![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов |
Бекмуратов К.А. Рассматривается один из возможных принципов усложнения решающего правила непрерывного пространства признаков, порождаемого опорными объектами конкретного образа. Предложена процедура нахождения предельного значения размерности признакового пространства, в котором возможно кусочно-линейное разделение образов и гарантированы требуемые качество и надежность распознавания, необходимые в системах управления. В работе описан метод формирования пространства непрерывных признаков, приводящий к безошибочному разделению образов. Введено понятие непрерывного признака и показано, что если набирать пространство только из определенных в признаков, то можно достичь безошибочного разделения образов. В данной работе так же, как и в , рассмотрим случай, когда в пространстве непрерывных признаков размерности безошибочное разделение обучающей последовательности невозможно. Пусть на некотором множестве мощности объектов определены подмножества при , представляющие собой образы на обучающей выборке Допустим, что - подмножество на , соответствующее конкретному образу , а - подмножество на , соответствующее остальным образом Требуется с использованием обучающую выборки найти решающее правило , указывающее принадлежность любого объекта из одному из заданных образов или с вероятностью ошибки, не превышающей , достигаемой с надежностью (1-), и определить целесообразности усложнения решающих правил при синтезе непрерывных признаковых пространств. Если обучающая последовательность не может быть безошибочно разделима выбранным решающим правилом, то в общем случае справедлива теорема Вапника - Червоненкиса , смысл которой состоит в том, что если в -мерном пространстве признаков решающее правило совершает ошибок при классификации обучающей последовательности длины , то с вероятностью можно утверждать, что вероятность ошибочной классификации составит величину, меньшую , , где - число всевозможных правил заданного класса, которое можно построить в пространстве заданной размерности. Предположим, что в процессе обучения из последовательно поступивших непрерывных свойств относительно опорных объектов синтезирована подсистема непрерывных признаков. В зависимости от состава случайной и независимой выборки процесс обучения может остановиться при любом значении , но если разделение конкретной обучающей выборки наступило в -мерном пространстве, то число всевозможных решающих правил в классе не должно превышать числа всех подмножеств множества, состоящего из элементов, т.е. , . Логарифмируя получим (1) Если учесть , то (1) принимает вид , (2) где можно оценить в виде (3) Подставляя (3) в (2), получаем (4) Используя теорему Вапника-Червоненкиса , можно вычислить предельную размерность пространства , (5) которая при заданных гарантирует требуемые e и h.
Пусть вычислено максимально допустимое значение размерности пространства в виде (5) и в этом пространстве фиксирована линейная решающая функция Далее, для того чтобы в процессе обучения синтезировать пространство, в котором линейное решающее правило (6) безошибочно разделило бы обучающую выборку длины , и при этом размерность пространства не превышала бы , необходимо на признаки наложить дополнительные требования. Зная предельную размерность простанства (8), можно оценить минимально допустимую разделяющую силу каждого выбираемого признака в виде Минимально допустимая разделяющая сила признака позволяет при синтезе непрерывного пространства использовать не все признаки, а выбирать только те, разделяющая сила которых удовлетворяет неравенству Допустим, что в синтезированном пространстве непрерывных признаков размерности линейная решающая функция (9) совершает ошибки с частотой . Тогда рассмотрим соотношение , (7) где - соответствует решающему правилу, работающему с частотой ошибки , - безошибочно разделяющая обучающая последовательность длины . С использованием этого соотношения, можно установить целесообразность усложнения решающего правила в случае, если в пространстве размерности ещё не достигнуто безошибочное разделение обучающей выборки. Известно , что если вместо линейного правила используется кусочно-линейное и оно безошибочно разделяет обучающую выборку длины l, то в соответствии (7) вместо следует выбирать величину = k k , (8) где k - число линейных решающих правил, составляющих искомое кусочно - линейное правило. Используя соотношения (7) и (8), ответим на вопрос: стоит ли усложнять решение, если линейное правило в пространстве размерности не обеспечивает безошибочного разделения обучающей выборки. Для этого нужно сделать подстановку: , (9) В этом случае усложнение решающего правила, определяемое числом k, не приведёт к снижению вероятности ошибки, если будет выполнено соотношение (7) после подстановки (8). Из этого условия можно найти такое значение k, выше которого теряет всякий смысл усложнение решающего правила, действующего в пространстве непрерывных признаков размерности : . (10) Таким образом, если выбирать и k согласно (5) и (10), то процедура позволяет, при синтезе пространства, использовать не все признаки, а выбирать только те, разделяющая сила которых позволяет при заданных обеспечить требуемые значения ε и η. Список литературы 1. Бекмуратов. К.А. Процедура формирования непрерывных признаковых пространств при последовательном обучении. Узб. Журнал // «Проблемы информатики и энергетики».- 1994.-№4.-С.17-20. 2. К.А. Бекмуратов. Пошаговая проверка целесообразности усложнения решающего правила при последовательном обучении задаче распознавания. Узб. Журнал // «Проблемы информатики и энергетики». -2000. -№1. – С. 16-19. 3. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов.(Статистические проблемы обучения).
– М.: Наука, 1974. –С. 415.
Если необходимо личным примером воодушевить войска, им следует самим возглавить ударные подразделения, согласовывая свои действия с продвижением командира дивизии. Они должны также знать, что получат должную оценку, если их действия принесут успех. Ночью командир дивизии отправляется на свой стационарный командный пункт, который в ходе наступления перемещается вплотную к линии фронта. Там он обсуждает с начальником оперативного отдела задачу следующего дня. Оттуда же он связывается с командиром корпуса и докладывает ему свои впечатления о ходе боев. Эти впечатления очень важны, поскольку представляют собой выжимку из его собственного опыта и донесений из частей, находящихся в его подчинении. Это дает ему право противостоять бессмысленным требованиям сверху и выдвигать контрпредложения. К сожалению, насаждаемое Гитлером волевое тактическое мышление чересчур охотно принималось в армии и стало слишком привычным во Вторую мировую войну. Описанные выше принципы оперативного управления применялись следующим образом. 17 декабря: атака боевой группы мотопехоты на неизученной местности (в тот день танков в наличии не было) с целью создания трамплина и сохранения локального превосходства
1. Построение систем распознавания образов
2. Сравнительный анализ нейросетевых реализаций алгоритмов распознавания образов
3. Петербургская школа философии права и задачи современного правоведения
4. Понятие уголовно-исполнительного права РФ. Задачи и система курса
5. Распознавание образов (на примере цифр)
10. Задачи и права налоговой службы, ответственность за нарушение налогового законодательства
11. Решающие формальности в авторском праве
12. Особенности реализации различными видами учреждений права оперативного управления
13. Право задачи
14. Правовое регулирование деятельности органов федерального казначейства. Задачи и права
15. Задачи по теории управления
16. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение
17. Административное право в системе управления финансов и кредита
18. Задачи по земельному праву
19. Право хозяйственного ведения, право оперативного управления
20. Применение бизнес-инжиниринга к задачам государственного управления
21. Задачи по уголовно-процессуальному праву
25. Особенности решения задач по трудовому, гражданскому, уголовному праву
26. Понятие, система и задачи уголовного права
27. Понятие, система и задачи уголовного права
28. Право как формообразующий концепт в управлении социальным дискурсом
29. Предмет и задачи административного права
30. Предмет, метод и задачи курса истории государства и права
31. Принципы и задачи уголовного права
33. Задачи синтеза оптимальных систем управления
34. Аспекты и задача планового управления хозяйством
35. Какие задачи решает товарный знак. Особенности принятия решений в управлении инновациями
37. Оборотный капитал предприятия и основные задачи управления
41. Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата
44. ПВО. Устройство ЗАК МК. Система управления антенной (СУА)
45. ГО Правила поведения и действия населения в очагах поражения
46. Классификация коллективных средств защиты и правила поведения людей в убежищах
47. Основные задачи и сферы государственного регулирования в экономике
48. Проблемы финансирования расходов на управление в Российской Федерации
49. Стандартизация. Задачи стандартизации в области объектов коммерчекой деятельности
50. Актуальные вопросы государственного контроля соблюдения законодательства о защите прав потребителей
51. ПРАВО НА ТРУД В РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
52. Вопросы и ответы к междисциплинарному экзамену (государственное и муниципальное управление)
53. АДВОКАТЫ, ИХ ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ
57. Административное Право Республики Казахстан
58. Граждане, как субъекты административного права
59. Персональная ответственность в государственном управлении
60. Соотношение административного права со смежными отраслями права
63. Задачи сводки и основное ее содержание
64. Государственное управление в социально-культурной сфере
66. Административно-правовой статус гражданина как субъекта административного права
69. Административно-правовое обеспечение личных прав и свобод граждан
73. Банковское право
74. Учебник по банковскому праву
75. Содержание договора о передаче прав на программу для ЭВМ
76. Авторское право
77. Субъекты гражданского права
79. Авторское право
80. Брачно-семейное право мусульман
81. Вещно-правовые способы защиты права собственности
82. Гражданское и семейное право
84. Гражданское право (Контрольная)
85. Гражданское право (Шпаргалка)
89. Граждане как субъекты гражданского права (физические лица)
91. Засоби захисту права власностi
92. Значение срока в Гражданском праве
93. Наследственное право: завещание
94. Объекты Гражданского права
95. Ответственность в гражданском праве
96. Понятие гражданского права как отрасли права
97. Права ребенка
98. Право интеллектуальной собственности /гражданское право Украины/