|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении (WinWord, Excel) |
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь". 
Брелок LED "Лампочка" классическая. Кафедра математической статистики и эконометрики Расчетная работа №1 По курсу: “Математическая статистика”по теме:“Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении”Группа: ДИ 202 Студент: Шеломанов Р.Б.Руководитель: Кацман В.Е. Москва 1999 СодержаниеЗАДАНИЕ № 23 3 Построение интервального вариационного ряда распределения 3 Вычисление выборочных характеристик распределения 4 Графическое изображение вариационных рядов 5 Расчет теоретической нормальной кривой распределения 6 Проверка гипотез о нормальном законе распределения 7 ЗАДАНИЕ № 23 Продолжительность горения электролампочек (ч) следующая: 750 750 756 769 757 767 760 743 745 759 750 750 739 751 746 758 750 758 753 747 751 762 748 750 752 763 739 744 764 755 751 750 733 752 750 763 749 754 745 747 762 751 738 766 757 769 739 746 750 753 738 735 760 738 747 752 747 750 746 748 742 742 758 751 752 762 740 753 758 754 737 743 748 747 754 754 750 753 754 760 740 756 741 752 747 749 745 757 755 764 756 764 751 759 754 745 752 755 765 762 По выборочным данным, представленным в заданиях №1-30, требуется:1 Построить интервальный вариационный ряд распределения; Построение интервального вариационного ряда распределения Max: 769 Mi : 733 R=769-733=36 H= R / 1 3,32 lg =36/(1 3,32lg100)=4,712 A1= x mi - h/2=730,644 B1=A1 h; B2=A2 h2 Вычислить выборочные характеристики по вариационному ряду: среднюю арифметическую (x ср.), центральные моменты (мю к, к=1,4), дисперсию (S^2), среднее квадратическое отклонение (S), коэффициенты асимметрии (Ас) и эксцесса (Ек), медиану (Ме), моду (Мо), коэффициент вариации(Vs); 2. Вычисление выборочных характеристик распределения (i=(xi- xср) xср =( xi mi/( mi xср = 751,7539 Вспомогательная таблица ко второму пункту расчетовВыборочный центральный момент К-го порядка равен M k = ( xi - x)^k mi/ miВ нашем примере: Центр момент 1 0,00 Центр момент 2 63,94 Центр момент 3 -2,85 Центр момент 4 12123,0 3 Выборочная дисперсия S^2 равна центральному моменту второго порядка: В нашем примере: S^2= 63,94 Ввыборочное среднее квадратическое отклонение: В нашем примере: S= 7,996 Выборочные коэффициенты асимметрии Ас и эксцесса Fk по формулам Ac = m3/ S^3; В нашем примере: Ас =-0,00557 Ek = m4/ S^4 -3; В нашем примере: Ek = -0,03442 Медиана Ме - значение признака x (e), приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений ( = 2l -1). При четном числе наблюдений( = 2l) медианой Ме является средняя арифметическая двух значений, расположенных в середине ранжированного ряда: Me=( x(e) x( e 1) /2 Если исходить из интервального ряда, то медиану следует вычислять по ормуле Me= a me h ( /2 - mh( me-1) / m me где mе- означает номер медианного интервала, ( mе -1) - интервала, редшествующего медианому. В нашем примере: Me=751,646 Мода Мо для совокупности наблюдений равна тому значению признака , которому соответствует наибольшая частота. Для одномодального интервального ряда вычисление моды можно производить по формуле Mo= a mo h ( m mo- m(mo-1))/2 m mo- m( mo-1) - m( mo 1) где мо означает номер модального интервала ( интервала с наибольшей частотой), мо-1, мо 1- номера предшествующего модальному и следующего за ним интервалов.
В нашем примере: Mo = 751,49476 Так как Хср, Mo Me почти не отличаются друг от друга, есть основания предполагать теоретическое распределение нормальным. Коэффициент вариации Vs = S/ x 100 %= 3.06% В нашем примере: Vs= 1,06%3 Построить гистограмму, полигон и кумуляту. Графическое изображение вариационных рядов Для визуального подбора теоретического распределения, а также выявления положения среднего значения (x ср.) и характера рассеивания (S^2 и S) вариационные ряды изображают графически. Полигон и кумулята применяются для изображения как дискретных, так и интервальных рядов, гистограмма – для изображения только интервальных рядов. Для построения этих графиков запишем вариационные ряды распределения (интервальный и дискретный) относительных частот (частостей) Wi=mi/ , накопленных относительных частот Whi и найдем отношение Wi/h, заполнив таблицу 1.4. Интервалы xi Wi Whi Wi/h Ai-bi 1 2 3 4 5 4,97-5,08 5,03 0,02 0.02 0,18 5,08-5,19 5,14 0,03 0,05 0,27 5,19-5,30 5,25 0.12 0,17 1,09 5,30-5,41 5,36 0,19 0,36 1,73 5,41-5,52 5,47 0,29 0,65 2,64 5,52-5,63 5,58 0,18 0,83 1,64 5,63-5,74 5,69 0,13 0,96 1,18 5,74-5,85 5,80 0,04 1,00 0,36 - 1,00 - Для построения гистограммы относительных частот (частостей) на оси абсцисс откладываем частичные интервалы, на каждом из которых строим прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте Wi данного i-го Mi 1 2 1/2Ф( 1/2Ф( 2 Pi интерв 1) ) ала. Тогда высота элемен тарног о прямоу гольни ка должна быть равна Wi/h,. Следов ательн о, позади под гистог раммой равна сумме всех носите льных частот , т.е. единиц е. Из гистог раммы можно получи ть полиго н того же распре делени я. Если середи ны верхни х основа ний прямоу гольни ков соедин ить отрезк ами прямой . 4 Сделат ь вывод о форме ряда распре делени я по виду гистог раммы и полиго на, а также по значен иям коэффи циенто в Ас и Ек. 4 Анализ график ов и выводы Гистог рамма и полиго н являют ся аппрок симаци ями кривой плотно сти (диффе ренциа льной функци и) теорет ическо го распре делени я (генер альной совоку пности ). Поэтом у по их виду можно судить о гипоти ческом законе распре делени я. Для постро ения кумуля ты дискре тного ряда по оси абсцис с отклад ывают значен ия призна ка xi, а по оси ордина т – накопл енные относи тельны е частот ы Whi. Для интерв альног о ряда по оси абсцис с отклад ывают интерв алы . С кумуля той сопост авляет ся график интегр альной функци и распре делени я F(x). В нашем пример е коэффи циенты асимме трии и эксцес са не намног о отлича ются от нуля. Коэффи циент асимме трии оказал ся отрица тельны м (Ас=-0 ,005), что свидет ельств ует о неболь шой левост оронне й асимме трии данног о распре делени я. Эксцес с оказал ся также отрица тельны м (Ек= -0,034 ). Это говори т о том, что кривая , изобра жающая ряд распре делени я, по сравне нию с нормал ьной, имеет нескол ько более плоску ю вершин у. Гистог рамма и полиго н напоми нают кривую нормал ьного распре делени я (рис.1 .1 и 1.2.). Все это дает возмож ность выдвин уть гипоте зу о том, что распре делени е продол житель ности горени я электр олампо чек являет ся нормал ьным.
Приеча ние: Кумуля та, гистро нрамма и полиго н находя тся в прилож ениях к работе . 5 Рассчи тать плотно сть и интегр альную функци ю теорет ическо го нормал ьного распре делени я и постро ить эти кривые на график ах гистог раммы и кумуля ты соотве тствен но. Расчет теорет ическо й нормал ьной кривой распре делени я Привед ем один из способ ов расчет а теорет ическо го нормал ьного распре делени я по двум найден ным выборо чным характ еристи кам x и S эмпири ческог о ряда. При расчет е теорет ически х частот m^тi за оценку матема тическ ого ожидан ия (мю) и средне го квадра тическ ого отклон ения G нормал ьного закона распре делени я приним ают значен ия соотве тствую щих выборо чных характ еристи к x ср. и S, т.е. (мю)=X ср.= 751,75 39; G=S=7, 99. Теорет ически е частот ы находя т по формул е: M^i= p i, где – объем; Pi – величи на попада ния значен ия нормал ьно распре деленн ой случай ной величи ны в i-й интерв ал. Вероят ность Pi опреде ляется по формул е Pi=P(a i
Международный валютный фонд и Международный банк реконструкции и развития — основные организации, занимающиеся международной С. ф. Большое внимание С. ф. уделяют также статистические службы ООН. Лит.: Карпенко Б. И., Финансовая статистика, М., 1929; Лившиц Ф. Д., Банковская статистика с основами общей теории, 2 изд., М., 1948; Ряузов Н. Н., Шор Ю. Л., Статистика в кредитных учреждениях, М., 1973; Статистика финансов, подред. П. П. Маслова, М., 1974. В. М. Симчера. Статистическая гипотеза Статисти'ческая гипо'теза, предположительное суждение о вероятностных закономерностях, которым подчиняется изучаемое явление. Как правило, С. г. определяет значения параметров закона распределения вероятностей или его вид. С. г. называется простой, если она определяет единственный закон распределения; в ином случае С. г. называется сложной и может быть представлена как некоторый класс простых С. г. Например, гипотеза о том, что распределение вероятностей является нормальным распределением с математическим ожиданием а = а0 и некоторой (неизвестной) дисперсией s2 будет сложной, составленной из простых гипотез а = а0 , (а0 и — заданные числа). См
1. Excel: решение задач с подбором параметров
2. Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении
3. Распределение уровней внутриглазного давления в нормальной популяции
4. Нормальный закон распределения
9. Динамическое распределение памяти
11. Разработка приложений на языке VBA в среде MS EXCEL по обработке данных для заданных объектов
12. Системы принятия решений, оптимизация в Excel и базы данных Access
13. Изучение Excel
15. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ СРЕДСТВАМИ WORD И EXCEL
16. Характеристика Microsoft Excel
Лоток для бумаг горизонтальный "Сити", черный. 
Глобус физико-политический "Falcon" с подсветкой, диаметр 400 мм. 
Подставка для канцелярских принадлежностей "Башня", металлическая, 4 секции, черная. 17. "Семейный бюджет" (расчет с помощью программы Microsoft Excel 97)
19. Работа в среде EXCEL. Средства управления базами данных в EXCEL
20. Работа с электронными таблицами Excel. Работа с графическим пакетом Corel Draw
21. Исследование распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне
25. Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
26. Рынок труда и социальная сфера: уровень жизни, распределение доходов, занятость
27. Учет финансовых результатов и распределение прибыли
28. Теория распределения Д. Рикардо
29. Методы и процедуры маркетинговых исследований (WinWord, Excel)
30. Функциональные области логистики: дистрибьюция и физическое распределение в логистике
31. Менеджер управления распределенными вычислениями в локальной сети
32. Бизнес-план АЭС (WinWord97, Excel)
Игровой набор "Фрукты и овощи" в корзине. 
Книга-сейф "Морские приключения", 24x16x6 см. 
Набор детской складной мебели Ника "Азбука". 33. Анализ распределения и использования прибыли
34. ВВП и ВНП: определение, распределение и расчет
35. Анализ распределения и использования прибыли
37. Правила распределенности терминов. Преобразование суждений
42. Нормальный менструальный цикл и гипоменструальный синдром
43. Сосудистые факторы риска развития глаукомы с нормальным давлением
44. Изменение глазного дна у новорожденных при нормальных и патологических родах
45. Распределение рабочего времени руководителей российских промышленных предприятий
46. Планирование и распределение рабочего времени руководителя
47. Методы оценки близости допредельных и предельных распределений статистик
48. Численные методы и их реализация в Excel
Фоторамка "Clip" (70x100 см). 
Набор фломастеров "Korellos", 20 цветов. 
Каталка детская "Mercedes-Benz SLS AMG С197" (красная). 49. Структура адаптивного е-обучения на основе распределенной повторно используемой учебной деятельности
50. Специфика эмоций и чувств у нормальных и аномальных детей
53. Теория распределения информации
57. Функция распределения электронов
59. Реформация бухгалтерского баланса и распределение прибыли
60. Теория факторов производства и распределения факторных доходов
61. Рынок ресурсов и распределение доходов
62. Управление каналами распределения, синтез
64. Распределение зарплаты по наряду путем коэффициента заработка (приработка )
Комплект в коляску Карапуз "Цветочки", цвет: бежевый (3 предмета). 
Стенд "Календарь природы". С карточками чисел, дней недели, месяцев и бланком дневника наблюдений. 
Вертикальный накопитель, пластиковый, черный, ширина 240 мм, 4 отделения, органайзер. 65. Формирование и распределение доходов предприятия. На примере предприятия ЗАО ТТП Орбита
66. Доходы населения и проблемы их распределения
67. Анализ инвестиционных проектов и его автоматизация на основе ППП Excel
73. Организация удаленного доступа к распределенным базам данных
74. Экспорт в Excel
76. Теория распределения информации
77. Norton commander, Word, Excel и работа с ними
78. Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel
79. Распределения студентов по базам практики
80. Excel
Бумага упаковочная "Путешествие", 70x100 см, 10 листов. 
Настольная игра "Тримино". 
Чернила "Bottle Quink", синие, 57 мл. 81. Excel 97 в качестве базы данных
82. Безопасность в распределенных системах
84. Обработка данных таблицы в Excel
89. Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel
90. Макросы в Excel
91. Синхронизация в распределенных системах
92. Распределенное программирование
93. КЭШ память с прямым распределением
94. Microsoft Excel
95. Адаптивная система VPN в распределенных компьютерных сетях
Ящик для хранения универсальный, прозрачный, 25 л. 
Столик пеленальный "Фея" (цвет: сиреневый). 
Набор мисок с синими крышками, 5 предметов. 98. Законы распределения случайных процессов
99. "Нормальна" поведінка та саногенне мислення
100. Отчетность по МСФО в MS Excel
Совок №5. 
