Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Проблемы гуманитаризации математического образования

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

Проблемы гуманитаризации математического образования И. М. Смирнова, В. А. Смирнов Одним из направлений реформирования системы образования, широко обсуждаемых в последнее время, является так называемая гуманитаризация математического образования. Существуют различные трактовки этого понятия. Некоторые понимают гуманитаризацию образования как увеличение доли гуманитарных предметов и сокращение числа часов, отводимых на изучение предметов естественно-научного цикла. По-видимому, именно так понимают гуманитаризацию авторы новых учебных планов для педагогических университетов. В этих планах предполагается почти двукратное сокращение числа часов, отводимых на изучение математики. Конечно, это может привести к резкому снижению уровня подготовки учителей математики. Другие под гуманитаризацией математического образования понимают перенос акцента с информационной на развивающую функцию обучения математике, принимая за основной тезис: не ученик для математики, а математика для ученика. При этом подразумевается как самоочевидное, что отечественное математическое образование не уделяло должного внимания развивающей функции обучения, что ученик был для математики. И то и другое неверно. Целью образования на протяжении многих десятилетий было всестороннее развитие личности, воспитание активного строителя коммунизма. Вместо всестороннего развития личности сторонники такой гуманитаризации противопоставляют информационную и развивающую функции обучения. Ученик противопоставляется математике. Третьи под гуманитаризацией понимают приоритет здравого смысла при обучении математике. Так, например, для обоснования ненужности развития логического мышления при обучении математике в одной из докторских диссертаций, посвященных проблемам гуманитаризации, приводятся следующее высказывание М. М. Постникова: "Дедуктивное мышление составляет лишь небольшую долю среди прочих видов мышления. И требуется оно лишь ученым-теоретикам. Даже в прикладной математике дедуктивное мышление, как правило, мешает. Главную же роль в жизни играет мышление рациональное или, иначе говоря, здравый смысл". Конечно, из приведенного высказывания вовсе не следует вывод о ненужности развития логического мышления школьников. Так в младших классах школьников учат правописанию. Медленно и по определенным правилам дети учатся писать буквы. В дальнейшем они пишут гораздо быстрее и не всегда придерживаются правил написания букв. Однако из этого не следует, что вообще не нужно учить правописанию. Оно составляет основу, фундамент, на котором строится все дальнейшее обучение. Так же обстоит дело и с логическим мышлением. Оно не исчерпывает всего мышления, но составляет его основу. Общим в перечисленных трактовках понятия гуманитаризации является сокращение числа часов, отводимых на изучение математики, снижение уровня математического образования. Вывод, который из этого следует, состоит в том, что педагоги не могут найти пути совершенствования математического образования без снижения его уровня. Отметим, что совершенствование системы математического образования не вызывает сомнения.

Вопрос о том, каким быть математическому образованию в XXI веке, является чрезвычайно важным. Что может дать гуманитаризация математическому образованию? Ответ на этот вопрос окажет влияние на все будущее России. Недостатком педагогических теорий по реформированию математического образования является их неконкретность и расплывчатость. Математикам самим следует заботиться о совершенствовании математического образования, привлекая для этого соответствующие педагогические теории. Так, например, на вопрос о том, каким быть курсу математики в педагогических университетах, нельзя ответить без привлечения преподавателей математики педагогических университетов. За последние годы проблемы математического образования в педагогических университетах существенно обострились. Уровень математической подготовки абитуриентов понизился по объективным причинам. Если раньше в школе было 8 часов математики, то сейчас только 5. Учебные программы по математике за последние 50 лет пересматривались только в сторону сокращения. Сейчас они уже не соответствуют современным требованиям. Выпускники педагогического университета недостаточно хорошо знают вопросы элементарной математики, плохо представляют состояние современной математики, практически незнакомы с такими ее разделами, как функциональный анализ, дифференциальная геометрия, топология и др. Хотелось бы, чтобы курс математики в педагогическом университете отвечал современным требованиям, чтобы выпускники имели высокий общий культурный уровень в области математики, хорошо знали вопросы элементарной и школьной математики, были знакомы с современными направлениями развития математики и ее приложениями. Вопрос состоит в том, как этого добиться, каковы пути и резервы совершенствования преподавания математики в педагогическом университете. Курс математики в педагогическом университете состоит из двух компонентов: элементарной математики и высшей математики. С одной стороны, он не может копировать курс высшей математики мехмата МГУ, с другой ─ он не должен сводиться к курсу школьной или элементарной математики. В последние годы часы на элементарную математику в педагогическом университете существенно увеличились. Тем не менее, не все выпускники педагогических университетов хорошо решают школьные математические задачи. Одним из предложений по устранению этого недостатка является дальнейшее увеличение числа часов, отводимых на решение школьных математических задач. Мы не являемся сторонниками этого предложения по следующим причинам. Причиной недостатков в решении школьных задач является низкий уровень математической культуры некоторых студентов. Нужно не увеличивать время на решение задач, а повышать общий математический уровень. Натренированность в решении задач пропадает с течением времени. Пик ее имеет место при поступлении в университет. Затем она снижается, это не так страшно. Здесь уместно такое сравнение: в институте физкультуры при подготовке тренера по футболу студента не заставляют только играть в футбол, поддерживая спортивную форму, имеющуюся при поступлении, ему читают лекции, проводят практические занятия по изучению теоретических основ футбола.

Тренеру по футболу не обязательно иметь сильный удар по мячу или хороший дриблинг. Он должен знать футбол, понимать его и разбираться в нем. Действительным недостатком обучения элементарной математике студентов педагогического университета является сведение элементарной математики к решению школьных задач, недостаточное знание студентами теоретических основ и имеющейся литературы по элементарной математике. В курсе элементарной математики следует уделить больше внимания научно-популярной математике, которая может служить звеном между элементарной математикой и современными разделами высшей математики. Выпускник педагогического университета, в отличие от выпускника МГУ, должен быть широко образован в области элементарной и научно-популярной математики, знать имеющуюся литературу по элементарной математике, книги и статьи в научно-популярных журналах, которые можно было бы использовать при работе в школе в качестве дополнительного учебного материала. В этом истинный смысл гуманитаризации курса элементарной математики. В качестве примера из элементарной математики приведем теорему о сумме углов многоугольника. Подавляющее большинство студентов математического факультета МПГУ знает, что сумма углов выпуклого -угольника равна 1800( -2); умеют доказывать эту формулу, разбивая многоугольник на треугольники проведением диагоналей из одной вершины. Меньшее число студентов знают, что эта формула суммы углов справедлива и для невыпуклых многоугольников. Ее доказательство для этого случая знают буквально единицы. Многие студенты затруднялись ответить на вопросы о сумме углов звездчатого пятиугольника произвольной формы (необязательно правильного), о сумме углов звездчатых семиугольников и т.д. Никто из опрошенных нами студентов не знал общую формулу суммы углов для звездчатого -угольника  = 1800( -2m), где m - степень многоугольника, т.е. число полных оборотов, совершаемых точкой при последовательном обходе сторон многоугольника. Так, при обходе сторон звездчатого пятиугольника число оборотов равно двум и, следовательно, его сумма углов равна 1800. При обходе сторон звездчатых семиугольников число оборотов равно двум и трем и, следовательно, суммы углов этих семиугольников соответственно равны 1800 3 и 1800. Понятие степени замкнутой ломаной, использованное в формуле суммы углов звездчатого многоугольника, обобщается до понятий степени замкнутой кривой и степени отображения, которые являются одними из основных в современной алгебраической топологии. Из курсов высшей математики в педагогическом университете рассмотрим курс математического анализа, являющийся одним из наиболее трудных для освоения студентами, а успеваемость по нему - одна из самых низких. Несмотря на довольно большое количество часов (6 в неделю в течение 4-х семестров (без теории функций действительного и комплексного переменных)), качество знаний студентов оставляет желать лучшего. Попытки облегчить курс математического анализа привели к тому, что в последние годы из него ушли наиболее сложные вопросы, среди которых: фундаментальные последовательности и критерий Коши; ряды Фурье; предел и непрерывность отображений метрических пространств; дифференцирование отображений из R в Rm; поверхностные интегралы и многое другое.

Математическое образование должно забыть о разделении математики на "высшую" и "низшую". Есть единая математика и в ней взаимно проникающие друг в друга разделы. Школа средняя должна содержательно познакомить ученика со всеми наиболее общими разделами математики: арифметикой, теорией чисел, множеств, дифференциальным и интегральным исчислением, теорией меры и особенно теорией вероятностей, дифференциальными уравнениями, геометрией, численными методами. Важна в данном случае не университетская полнота курса и строгость доказательств, а общее представление о содержании современной математики, взаимной вложенности ее разделов и демонстрация того, что прикладные науки технократии становятся науками в полкой мере только после начала использования ими математики. Только высшая школа технических наук должна давать фундаментальную математическую подготовку в объеме курса университета всем, кто его может освоить. В качестве обязательных книг по философии и теории управления для изучения в средней школе нужно рекомендовать: "Библию", "Коран", "Талмуд", "Моя борьба" А.Гитлера, "Экономические проблемы социализма в СССР" И.Сталин, "Туманность Андромеды" и "Час Быка" И.Ефремова и ряд других

1. Методические рекомендации по выполнению выпускной квалификационной работы бакалавра физико-математического образования профиль информатика

2. Межпредметные связи в курсе школьного предмета химии на предмете углерода и его соединений

3. Актуальные проблемы музыкального образования детей

4. Основные проблемы современного образования

5. Реферат монографии А.А. Смирнова Проблемы психологии памяти

6. История как школьный предмет в многонациональной России
7. Тенденции и проблемы профессионального образования в сфере физической культуры
8. Типы земной коры и проблемы их образования

9. Мониторинг качества математического образования в естественно-техническом лицее

10. Интеграционные технологии в моделировании школьных предметов

11. Сетевые обучающие технологии и проблема глобализации образования

12. Теоретические методы познания в школьном курсе физики

13. Методика преподавания темы "Закон всемирного тяготения" в школьном курсе физики

14. Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года

15. Проблема гуманитаризации образования и технический прогресс

16. Проблема всеобуча в развитии послевоенного школьного образования

Подушка "MediumSoft Стандарт", 70х70 см.
Подушка Medium Soft Стандарт "Файберсофт". Наволочка - 100 % микрофайбер. Наполнитель - силиконизированное волокно
389 руб
Раздел: Размер 70х70 см
Руль электронный "Я тоже рулю".
Игрушка обязательно понравится Вашему ребёнку! Функции: ключ зажигания, кнопка "Разгон", реалистичный звук двигателя и тормоза
518 руб
Раздел: Рули
Вкладыши "Полянка".
Увлекательный набор "Полянка" состоит из игрового поля и 8 деталей, из которых нужно сложить фигурки. Задача малыша -
460 руб
Раздел: Рамки-вкладыши

17. The School Education in Great Britain (Школьное образование в Великобритании)

18. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

19. Проблема школьной неуспеваемости

20. The School Education in Great Britain (Школьное образование в Великобритании)

21. Оценка систем дистанционного образования (математическая модель)

22. Социальная дискриминация женщин как предмет социологического анализа: постановка проблемы и актуальные направления социальной политики
23. Билеты по физике за весь школьный курс
24. Математическая гипотеза в неклассической физике

25. Математическое моделирование как философская проблема

26. Уравнения математической физики

27. Новая проблема фундаментальной физики

28. Проблемы образования в средней школе

29. Взгляд из окна школьного кабинета на психологические, педагогические, организационные и другие проблемы

30. Социальное здоровье и школа. К вопросу о целях школьного образования

31. Интернет-технологии в современном школьном образовании

32. Исследования коэффициента деятельностного развития студентов 3-4 курсов физико-математической специальности

Подставка для ножей, 11x22 см, синий.
Размеры: 11х22 см. Материал корпуса: пластик. Внутренняя часть: полипропиленовое волокно. Цвет: синий. Предназначена для безопасного и
628 руб
Раздел: Подставки для ножей
Настольная семейная игра "Ловушка для пингвина".
Настольная игра "Ловушка для пингвина" - это еще один повод собрать всю семью за одним столом. Игра состоит в том, чтобы
435 руб
Раздел: Игры на ловкость
Качели детские деревянные "Волна".
Качели можно использовать как на улице, так и в помещении. Нейлоновые веревки крепятся с помощью удобных колец и с легкостью выдерживают
313 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

33. Проблема взаимодействия семьи и детского дошкольного учреждения в формировании готовности ребенка к школьному обучению

34. Исследования коэффициента деятельностного развития студентов 3-4 курсов физико-математической специальности

35. Школьное образование сегодня: состояние и предложения

36. Проблемы образования в канун XXI века

37. Обучение психологии: проблемы содержания психологического образования

38. Проблемы и перспективы технологического образования
39. Формирование школьной готовности как одна из важнейших задач системы дошкольного образования
40. Проблемы и перспективы реализации компетентностного подхода в образовании

41. Социально-психологические и ресурсно-экономические проблемы в системе непрерывного образования

42. Внедрение информационных технологий в преподавание предметов школьного курса

43. Социальная дискриминация женщин как предмет социологического анализа: постановок проблемы и актуальные направления социальной политики

44. Все формулы школьной физики

45. Проблемы и перспективы развития дополнительного образования в сфере физической культуры и спорта

46. Предмет социальной философии: постановка проблемы

47. Проблема "предметов сознания" в философии А.Мейнонга

48. О школьном природоохранном образовании

Точилка механическая "KW-trio".
Механическая точилка. Пластиковый корпус. Размер: 95x65x100 мм. Расцветка представлена в ассортименте, без возможности выбора.
482 руб
Раздел: Точилки
Стиральный порошок "Molecola" для белого белья и цветного детского белья, экологичный, 1,2.
Экологичный стиральный порошок для детского белья ТМ Molecola является безопасным как для детей с первых дней жизни, так и для окружающей
357 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Набор цветных карандашей "Noris Club", 24 цвета.
Детские цветные карандаши в картонной коробке. Серия «Noris Club» предназначена для использования детьми. Специальное защитное белое
377 руб
Раздел: 13-24 цвета

49. Образование Древнерусского государства. Проблема варягов и руси

50. Проблема понуждения стороны по договору аренды по передаче недвижимости, являющейся предметом аренды

51. Проблемы развития произвольного внимания у детей дошкольного и младшего школьного возраста

52. Экологическое обучение и воспитание в системе школьного географического образования

53. Предмет и основные проблемы философии науки

54. Глава муниципального образования и представительный орган местного самоуправления: проблемы разграничения компетенции
55. Наименования жителей Уральского федерального округа в контексте проблемы образования патронимических производных
56. Проблемы автоматизации перевода математической литературы с английского языка на русский

57. Проблемы кадровой работы и пути их разрешения в муниципальных органах на примере администрации муниципального образования "Камышловский район

58. Краеведческая проблема пространства в школьном изучении литературы

59. Организация дополнительного образования детей на базе общеобразовательных учреждений: опыт, проблемы, перспективы

60. Организация дополнительного образования детей на базе общеобразовательных учреждений: опыт, проблемы, перспективы

61. Проблема формирования целостного миропонимания посредством уроков физики

62. Профильное образование в обучении школьной географии

63. Содержание и структура школьного юридического образования

64. Школьная математическая печать как средство развития творческих способностей школьников

Игра настольная "Не урони пингвина", 47 деталей.
Комплектация (47 деталей): пингвин, игровое поле, молоток (2 штуки), игровой циферблат с указателем, выбиваемые блоки (2 комплекта по 19
351 руб
Раздел: Игры на ловкость
Кружка "Акула".
Пусть утро станет добрым! Кружка с забавной фигуркой на дне - это шанс вызвать улыбку близкого человека. По мере выпивания напитка фигурка
434 руб
Раздел: Оригинальная посуда
Рюкзак для школы и офиса "SpeedWay 2", 46x32x19 см, серо-оранжевый.
Рюкзак для школы и офиса с отделением для ноутбука с диагональю до 15,6”. 3 больших отделения. 1 передний карман для мелких предметов. 2
1092 руб
Раздел: Без наполнения

65. Школьное религиозное образование в сети Интернет

66. Проблема профессионального роста педагогов в образовании

67. Психолого-педагогический анализ проблемы внимания в младшем школьном возрасте

68. Социальные проблемы образования молодежи

69. Современные проблемы квантовой физики

70. Альтернативная водородная энергетика как элемент школьного раздела химии: "Физико-химические свойства водорода"
71. Межпредметные связи в развитии школьного химического образования
72. Проблема ансамбля в архитектуре XVII века (барокко)

73. Солнечные пятна, динамика и механизм их образования, способы их учета в экологии и астрофизике

74. Физика звезд

75. Проблема Великого Молчания Внеземных Цивилизаций

76. Эволюция, образование и структура Вселенной

77. Проблемы антропогенного воздействия на биосферу

78. Происхождение жизни: абиогенез и панспермия. Гиперцикл. Геохимический подход к проблеме

79. Проблема происхождения и эволюции человека

80. Проблемы обеспечения продовольствием и перенаселение Земли

Набор детской посуды "Домашние животные" (3 предмета).
Набор детской посуды "Домашние животные" в подарочной упаковке. В наборе 3 предмета: - кружка 240 мл; - тарелка 19 см; - миска
310 руб
Раздел: Наборы для кормления
Тележка багажная ручная ТБР-02.
Грузоподъемность: 30 кг. Предназначена для перевозки грузов. Удобна для любого путешествия. Легко собирается в транспортное положение,
538 руб
Раздел: Хозяйственные тележки
Полотенце махровое "Нордтекс. Aquarelle", серия "Палитра", цвет: аметистовый, 70х130.
Полотенца махровые гладкокрашеные изготовлены из 100% хлопка, плотность 300 г/кв.м. Размер: 70х130 см.
361 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см

81. Великобритания (расширенный вариант реферата 9490)

82. Демографические проблемы России

83. Пищевая промышленность Украины. Проблемы и перспективы развития

84. Проблема применения моделей устойчивого развития на региональном уровне

85. Проблемы добычи алмазов в Якутии

86. Проблемы формирования промышленности европейского севера России
87. Сырьевая и энергетическая проблема мира
88. Индия. Проблемы и пути их решения

89. Проблема ресурсообеспечения

90. Территориальная проблема Курильских островов

91. Глобальные проблемы человечества. Использование Мирового океана

92. Угольная промышленность мира. Проблемы и перспективы

93. Рост населения, проблема продовольствия

94. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы

95. Геологическое строение, классификация и образование россыпей

96. Государственный бюджет, проблемы его формирования

Рюкзак "Max Steel", 42x29x15 см.
Материал: полиэстер, 600 ден. Размер: 42x29x15 см. Уплотненная спинка, широкие мягкие регулируемые лямки, 1 отделение, 2 боковых кармана,
671 руб
Раздел: Без наполнения
Поильник в комплекте с трубочкой "Малышарики", от 6 месяцев, 360 мл.
Поильник с трубочкой идеально подойдет для подросшего Малыша. Поильник удобно брать с собой на прогулку или в гости. Мягкая силиконовая
381 руб
Раздел: Поильники, непроливайки
Полотенце вафельное "Сластена полосатка", банное, пляжное, 100х150 см.
Вафельное полотенце "Сластена полосатка". Легкое и практичное полотенце удобно использовать на пляже, в бане и в бассейне.
304 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см

97. Государственный бюджет России, проблемы преодоления его дефицита

98. Прибуткове оподаткування підприємств, проблеми та шляхи розвитку в Україні

99. Проблемы и перспективы развития денежной системы России


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.