|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Промышленность и Производство Техника
Оптимизация структуры стохастического графа c переменной интенсивностью выполнения работ |
Гуашь "Классика", 12 цветов. 
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм. Оптимизация структуры стохастического графа c переменной интенсивностью выполнения работ Л. П. Костина, канд. физ. - мат. наук Санкт - Петербургский государственный университет Задача распределения ресурсов (нескладируемого типа) на cтохастических сетях (параллельные проекты) сформулирована как обусловленная переменной структурой графа. Предложенный метод решения обеспечивает получение экстремального графа для случая, когда каждая работа многопроектной разработки может выполняться с переменной интенсивностью использования ресурсов. Принципиально новый подход к решению задачи распределения ресурсов на сетях позволяет совершить качественный скачок в области математического обеспечения автоматизированных систем управления, так как создаются предпосылки для использования всех достижений сетевого планирования при управлении ресурсами, которые выполняют параллельные проекты. 1. Введение. Все известные теории решения задач распределения ресурсов на сетях базируются на комбинаторике, которая приводит либо к анализу бесконечного числа вариантов, либо к привлечению эвристики. Прежде чем приступить к распределению ресурсов производят расчет сетевых графиков, каждый из которых построен на основании технологии и принятой организации работ по каждому проекту. Затем полученные таким образом показатели, а также критические пути используются в качестве подсобного инструмента с целью обеспечения работ ресурсами и получения расписания их выполнения в планируруемом периоде времени . Необоснованность традиционного решения можно легко показать на примерах, иллюстрирющих возникающие при этом парадоксы, причина которых состоит в том, что при распределении ресурсов между работами возникают связи по использованию одного и того же ресурса. Поскольку возможны различные варианты перехода каждой единицы ресурса с одной работы на другую, то задача нахождения ресурсных связей многовариантна ( обусловлена переменной структурой графа ). Каждый вариант распределения ресурсов определяет топологию сетевой модели, которая характеризуется своими параметрами. Оптимальный вариант определяет оптимальную топологию сетевой модели согласно выбранному критерию. Следовательно при традиционном подходе к решению задачи распределения ресурсов на сетях трудаемкая работа, требующая участия коллек-тива и затрачиваемая на составление сетевых графиков, а также их расчета на ЭВМ, выполняется впустую. Кроме того, поскольку конечной целью при этом является получение расписания выполнения работ, то сетевая модель вообще выпадает из управления . Неудачные попытки ввести в сетевое планирование нескладируемой ресурс привели к затуханию интереса к данному направлению. В настоящее время в научной литературе внимание в основном уделяется задачам загрузки оборудования и построение расписаний . 2. Постановка. Задачу распределения ресурсов на сетях, базой которой является принципиально новая теория, сформулируем на примере проектной организации. Тематический план проектной организации содержит как новые проекты, так и переходящие из плана предыдущего года. Каждый проект представлен в виде элементарных составляющих работ с указанием множества условий ( под множеством условий понимаются другие работы того же самого проекта, результаты каждой из которых, согласно технологии проектирования, необходимы для того, чтобы начать данную).
При этом каждый проект может содержать такие работы, от результатов которых зависит дальнейшее развертывание проектирования проекта. Иначе говоря, нельзя полностью определить технологию проектирования проекта, поскольку результат некоторых работ влияет на последующий ход его реализации. Такие работы мы будем называть решающим результатом. В одном проекте может быть несколько решающих результатов. Введение решающих работ позволяет принимать в расчет альтернативы, которые возникают на некоторых этапах реализации проекта . Каждой альтернативе приписана априорная вероятность. Каждая работа помимо взаимоcвязи с другими работами согласно технологии проектирования характеризуется видом ресурса, которым она может выполняться, а также трудоемкостью. Каждый ресурс специализированного подразделения характеризуется его наличием и пределами потребления данного ресурса на различных работах. Требуется определить стохастическую сетевую модель, отображающую многопроектную разработку с учетом ресурсов. Введем условные обозначения: число проектов; число различных видов ресурсов , обеспечивающих выполнение многопроектной разработки; продолжительность критического пути m-го проекта в сетевом графике без учета ресурсов, продолжительность самой длинной цепочки работ, выполняемых i-ым видом ресурса, множество работ многопроектной разработки (данное множество включает работы всех проектов, которые задаются общим списком); код j-й работы, весовой коэффициент j-й работы, вид ресурса, которым может выполняться j-я работа, максимально возможное число ресурсов для j-й работы,трудоемкость j-й работы, планируемое число ресурсов на j-ю работу, множество технологических условий для j-й работы, множество ресурсных условий (данное множество включает работы, c каждой из которых ресурсы переходят на выполнение j-й работы, );код q-го условия для j-й работы, срок начала j-й работы, срок окончания q-го условия для j-й работы, множество работ многопроектной разработки, каждая из которых выполняется i-м видом ресурса в к-ю единицу времени, число единиц ресурса i-го вида, число работ множества Прежде чем дать математическую формулировку задачи, введем определения: 1. Под ресурсным графом мы понимаем сетевую модель, отображающую многопроектную разработку с учетом ресурсов. 2. Под установлением между работами связей по ресурсам мы понимаем указание для j-й работы множества ресурсных условий Zj , 3. Путь, имеющий продолжительность m , мы называем критическим путем сетевого графика для m-го проекта без учета ресурсов. 4. Путь, имеющий продолжительность мы называем критическим путем сетевой модели многопроектной разработки без учета ресурсов. Сетевая модель в данном случае состоит из совокупности сетевых графиков. 5. Путь ресурсного графа, имеющий продолжительность , мы называем. критическим. . . V( 0)известно( состояние системы в момент времени 0). (1) для любого (2) (3) (4) целое, (5) При заданном начальном состоянии системы V( 0) в момент времени 0 необходимо найти в области, определяемой ограничениями: (2)(5), оптимальную траекторию движения(под оптимальной траекторией движения системы мы понимаем экстремальный граф, параметры которого для любого kобеспечивают максимальное значение функции (1)).
Положение j-й работы в графе (1) определяется указанием множества ресурсных условий Zj , . Граф(1) для каждого решающего результата включает только одну альтернативу. . Обоснованность критерия (1) следует из определения ресурсов нескладируемого типа, которые отпускаются порциями ?квантами¦.Для них характерно то, что неиспользованная или неэффективно использованная часть каждой порции в каждый момент времени пропадает и не переносится на другое время. Физически критерий (1) означает, что число выполненных работ с учетом их весовых коэффициентов за любой интервал времени должно быть максимальным. Согласно ограничению (2) у-я работа не может начаться раньше окончания своих условий. Для начала любой работы необходимо, чтобы к данному моменту времени были выполнены технологические условия а также свободны ресурсы, обеспечивающие ее выполнение. Ресурсы могут переходить с других работ, которые также для данной работы являются условиями Система функционирует в дискретном времени и ее состояние в каждый момент определяется набором числовых параметров: i , Zj, Принимаются следующие допущения: 1) каждая работа может выполняться с переменной интенсивностью использования ресурсов; 2) выполнение работ может прерываться, даже если они не закончены. Они будут завершены позднее. . В рассматривается случай, когда каждая работа может производиться с постоянной интенсивностью использования ресурсов, и объем работы, выполняемой в единицу времени является случайной величиной. Для решения сформулированной задачи предложена процедура типа динамического программирования, cогласно которой состояние системы изменяется в соответствии с одношаговой функцией переходов. Cтроится последовательность технологических комбинаций, каждая из которых для каждого решающего результата включает одну возможность развертывания проекта или одну альтернативу с заданной вероятностью. Распределение ресурсов для каждой технологической комбинации осуществляется по одной и той же схеме, которая приводится ниже. Результатом решения является экстремальный граф, определяемый распределением ресурсов, что создает предпосылки для. расчета вероятностей конечных исходов, а также критических путей обычным образом. Знание вероятностей конечных исходов, а также сроков их выполнения дает возможнось получить представление о ходе реализации многопроектной разработки с учетом ее выполнения ограниченным количеством ресурсов в условиях неопределенности. Для решения задачи, обусловленной переменной структурой графа, используется метод последовательных назначений, применяемый в обычных задачах целочисленного программирования . 3. Алгоритм. Основные идеи алгоритма представлены пунктами 151. Пусть G1- множество работ, каждую из которых необходимо включить в ресурсный граф. 1. Принять f2j=1, 2. Определить множество работ свободных в данный момент времени от условий согласно технологии проектирования проектов. (6) . 3. Проверить выполняется ли условие . Если выполняется, перейти к п. 4; если нет, то принять иперейти к п.33. 4. Принять . 5. Построить вектор-строку возможных приращений целевой функции (1).
Традиционные методы калькуляции предлагали слишком упрощенный подход для распределения косвенных затрат, что вызывало завышение или занижение окончательного значения себестоимости определенного вида продукции. Для решения этой проблемы, а также для более эффективного управления затратами и были предложены маржинальный подход и метод функционально-стоимостного анализа. Концепция маржинальной прибыли основывается на методе «директ-костинг», который является методом калькуляции себестоимости только по переменным затратам. Использование этого метода обусловлено тем фактом, что самой точной калькуляцией изделия является та, в которую включены только затраты, непосредственно связанные с выпуском данной продукции (выполнением работ или оказанием услуг), а не та, которая наиболее полно после многочисленных расчетов и распределений включает в себя все виды расходов предприятия. С помощью маржинального подхода решаются, например, такие управленческие задачи, как определение ассортимента выпускаемой продукции, принятие решения о спецзаказе, определение структуры продукции с учетом лимитирующего фактора
1. Способы оценки выполненной работы
2. Ревизия отгруженной продукции, выполненных работ и предоставленных услуг
3. Оптимизация структуры локальной вычислительной сети вуза
4. Оптимизация структуры учебного материала с позиций компетентностного метода
10. Построение сетевого графика и определение резервов выполнения работы
11. Теория структурообразования и оптимизация структуры ИСК
12. Теоретические аспекты оптимизации структуры акционерного капитала. Выбор критерия оптимизации
13. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы
15. Оптимизация плана работ по отладке программных продуктов
16. Пояснительная записка к выполнению расчетной работы по дисциплине "информатика"
Настольная игра "Макроскоп". 
Копилка-сейф пластиковая большая, черная. 
Ведро Vileda "SuperMоcio" с отжимом ленточных швабр, 12 л. 18. Оптимизация производственно-отраслевой структуры колхоза «Урал» Кудымкарского района
19. Оптимизация организационной структуры управления
21. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы
26. Оптимизация работы полиграфического производства. Контроль качества полиграфической продукции
27. Лабораторные работы по Теории вычислительных процессов и структур
28. Пути оптимизации работы персонала в организациях социальных служб
30. Разработка операционной технологии выполнения полевых механизированных работ
31. Обработка почвы при выполнении полевых работ
32. Работа пресс-службы в силовых структурах (на примере УВД г. Красноярска)
Ванная комната "Конфетти". 
Антипригарный коврик, многоразовый, 33x40 см. 
Штора для ванной "Рыжий кот", арт. SC-РЕ09. 33. Работа со структурами в языке программирования Си++
34. Файловые менеджеры как средство работы с иерархической файловой структурой
35. Структура и режимы работы программируемого периферийного адаптера К580ВВ55
36. Оптимизация работы городского маршрутного такси
37. Анализ и оптимизация численности и структуры работников аппарата управления предприятием
42. Работа дуговой сталеплавильной печи и способы оптимизации ее параметров
43. Работа Т. Куна "структура научных революций" и ее роль в методологии научного познания
44. Структура капитала организации и возможности ее оптимизации
45. Оптимизация производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия
46. Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия
47. Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ
48. Структура графа состояний клеточных автоматов определённого типа
Вспышка для селфи, белая, 65x35x11 мм (арт. TD 0399). 
Канистра-бочка с навесными ручками, 30 л (диаметр горловины 215 мм). 
Кружка фарфоровая "Морская волна", 375 мл. 49. Деревянные конструкции (лабораторные работы)
50. Разработка основных разделов проекта производства работ
51. Типы и элементы планировочной структуры города
52. Производство работ по возведению жилого кирпичного здания
53. Общие виды работ, выполняемых на воздушных судах
57. How "DNA" testing works Анализ "ДНК" как проверяющие работы)
58. Синапсы (строение, структура, функции)
59. Контрольная работа по физиологии
63. Обеспечение работы с/х предприятия в условиях радиактивного заражения (WinWord)
64. Пути и способы повышения устойчивости работы объектов экономики в чрезвычайных ситуациях
Подгузники Moony, 4-8 кг, экономичная упаковка, 81 штука. 
Бумага акварельная в листах А3, 200 листов. 
Каталка "Утёнок" с ручкой. 65. Роль и значение машиностроительного комплекса в структуре народного хозяйства России
66. Структура транспорта в Европе
68. Минеральный состав, текстуры и структуры руд.
69. Аппарат государственной власти и его структура
73. Социально-экономическая структура Верхнеудинска в феодальный период (середина XVII в.- 1862 год)
74. Структура органов власти в США по конституции 1787 года
76. Контрольная работа по муниципальному праву Вариант 2
77. Понятие и структура компетенции местного самоуправления
78. Структура налоговых органов РФ права, обязанности и функции
79. Структура налоговых органов Российской Федерации
80. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ
Комплект постельного белья 1,5-спальный "Disney" (с наволочкой 50х70 см). 
Мешок для обуви "Wild", 1 отделение. 
Сумка для прогулочной коляски Altabebe, арт. AL1004. 81. Понятие, структура и методики построения страховых тарифов
83. Структура и функции государственного аппарата
84. Прием и порядок переведения работника на другую работу
85. Трудовой договор (контракт) в системе трудовых правоотношений и кадровая работа на предприятиях
89. Учебное сотрудничество как средство оптимизации обучения иностранному языку
90. Структуры экономического дискурса во французском языке. Роль коннекторов в построении аргументации
91. Диапазон голоса и работа над ним
92. Теория книговедения в работах М.Щелкунова
93. Культура, её структура и функции
94. "О культуре" по работе Н.А. Бердяева "Философия неравенства" (Windows)
95. Структура и организация учебного процесса в средневековом университете (Болонья, Париж, Прага)
96. Проблематика и структура пьесы Б. Шоу "Пигмалион"
Шкатулка для ювелирных украшений, 13x13x6 см, арт. 84412. 
Комплект постельного белья 1,5-спальный "Самойловский текстиль. Настроение", с наволочками 50х70. 
Бумага чертежная, А2, 594x420 мм, 100 листов. 97. Бальзак: структура и основные идеи "Человеческой комедии"
98. Использование кабинета для внеклассной работы по иностранному языку
99. О развитии навыков работы над полифонией
Совок №5. 
