Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

Пермский государственный технический университет Строительный факультет Кафедра строительной механики и вычислительной техники Курсовая работа по дисциплине ИНФОРМАТИКА Тема: Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов Работу выполнил: Работу принял: г. Пермь, 2008 г. СОДЕРЖАНИЕ Введение 1Решение нелинейного уравнения 1.1Отделение (локализация) корней 1.2Уточнение корня 1.2.1Метод Ньютона 2Численное интегрирование 2.1Квадратурные формулы прямоугольников Введение Зачастую решение некоторых строительных задач сводится к решению достаточно сложных нелинейных уравнений, которые могут представлять собой самостоятельную задачу (например, при проектировании очистных сооружений зависимости, связывающие проектные параметры процесса очистки являются чаще всего нелинейными) или являться составной частью более сложных задач (например, частью расчета сооружения на устойчивость). Корни таких уравнений сравнительно редко удается найти точными методами. Кроме того, в некоторых случаях и коэффициенты уравнения, полученные в процессе эксперимента или как результаты предварительных расчетов, известны лишь приблизительно. Значит, сама задача о точном определении корней уравнения теряет смысл, и важное значение приобретают способы приближенного нахождения корней уравнения и оценки степени их точности. Нелинейные уравнения бывают алгебраическими и трансцендентными. Любое нелинейное уравнение с одним неизвестным можно представить в виде где функция определена и непрерывна в некотором конечном или бесконечном интервале А &l ; х &l ; В. Всякое значение х , обращающее уравнение в тождество, называется корнем этого уравнения, т.е. . С геометрической точки зрения задача нахождения корней уравнения эквивалентна задаче нахождения нулей функции у=f(х) или абсцисс точек пересечения графика функции с осью X, т.е. значений хi , для которых выполняется условие (для i=1, 2,.). Методы решения нелинейных уравнений делятся на прямые (точные) и итерационные (приближенные). Прямые методы позволяют записать корни уравнения в аналитическом виде, т.е. в виде некоторой формулы. На практике класс таких уравнений весьма невелик. Итерационные (приближенные) методы – это методы последовательных приближений. Алгоритм нахождения приближенных значений корней уравнения складывается из двух этапов. Первый этап - отделение или локализация корней. На этом этапе необходимо решить следующие задачи: исследовать количество, характер и расположение корней; найти их приближенные значения (нулевые итерации). Второй этап - уточнение приближенного корня до заданной степени точности 1. Решение нелинейного уравнения Отделение (локализация) корней Отделить (локализовать) корни - это значит выделить из области допустимых значений функции f(x) отрезки, в каждом из которых содержится единственный корень. Отделить корни можно разными способами: построением таблицы значений функции y=f(x); графическим методом; исходя из физического смысла задач. Рассмотрим более подробно графический метод. Построим график функции Х у=е^х l x-10 x 1,000000 -7,281718 1,200000 -8,497562 1,400000 -9,608328 1,600000 -10,576964 1,800000 -11,362566 2,000000 -11,917797 2,200000 -12,186529 2,400000 -12,101355 2,600000 -11,580751 2,800000 -10,525734 3,000000 -8,815851 3,200000 -6,304319 3,400000 -2,812125 3,600000 1,879168 3,800000 8,036186 4,000000 15,984444 4,200000 26,121416 4,400000 38,932473 4,600000 55,010372 4,800000 75,079033 5,000000 100,022597 Теорема 1.

Если непрерывная на отрезке функция f(x) принимает на концах его противоположные знаки, т.е. f(a) f(b)&l ;0 , то внутри этого отрезка содержится по меньшей мере один корень уравнения f(x)=0. Корень заведомо будет единственным, если производная f/(x) существует и сохраняет постоянный знак внутри интервала (a;b), т.е. если f/(x)&g ;0 (или f/(x&l ;0)) при а&l ;х&l ;b. Искомый корень уравнения находится в интервале (3;4). Уточнение корня Итерационный процесс состоит в последовательном уточнении начального приближения корня х0. В результате этого процесса находится последовательность приближений (итераций) значений корня уравнения f(x)=0: х1, х2, , хп Если эта последовательность имеет предел , то говорят, что итерационный процесс сходится и сходится к точному решению уравнения х. На практике нужно ограничивать итерационный процесс конечным числом шагов (итераций) п. Количество итераций зависит от требуемой точности нахождения корня. Для прекращения итерационного процесса применяются различные критерии, зависящие от вида функции у=f(х) в окрестности корня. Существует несколько итерационных методов решения нелинейных уравнений: метод половинного деления (бисекций), метод хорд, метод Ньютона (метод касательных), модифицированный метод Ньютона. Рассмотрим более подробно метод хорд. Метод Ньютона Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене небольшого участка дуги кривой у=f(x) касательной, проведенной в некоторой точке этой кривой. Пусть функция у=ех l х-10х на отрезке удовлетворяет условиям теоремы 1. Положим для определенности для и f(5)&g ;0. И выберем в качестве нулевого приближения х0=5, для которого выполняется условие f(x) f”(x)&g ;0. Проведем касательную к кривой у=f(x) в точке В0. В качестве первого приближения корня х1возмем абсциссу точки пересечения этой касательной с осью ОХ. Через точку В1 снова проведем касательную, абсцисса точки пересечения которой с осью ОХ даст нам второе приближение корня х2 и т.д. Уравнение касательной в точке В1 (п=0,1,2 ) к нашей кривой записывается Пологая у=0, х=хп 1, получим формулу для построения последовательности корня нашего уравнения, т.е. итерационную последовательность . Метод касательных хорошо реализуется на ЭВМ Метод Ньютона Выбор нулевого приближения: Х0= 5,0000 f(x)=е^х l х-10 х f(X0) f''(X0)&g ;0 f'(x)=е^x 1/x-10 X f(X ) f'(X ) If(X )I 0 5,00000 100,02260 138,61316 100,02260 1 4,27840 30,79482 62,35902 30,79482 2 3,78457 7,50210 34,28113 7,50210 3 3,56573 0,97941 25,64582 0,97941 4 3,52754 0,02541 24,32372 0,02541 5 3,52650 0,00002 24,28827 0,00002 6 3,52650 0,00000 24,28824 0,00000 7 3,52650 0,00000 24,28824 0,00000 8 3,52650 0,00000 24,28824 0,00000 Вывод: к заданной точности наиболее близка 5-я итерация. , . Проверим решение данного уравнения методом надстройки: Нелинейное уравнение е^x l x-10 x=0 Х0 X F(X ) 3,5265 3,5265 0,00005 Численное интегрирование При решении достаточно большого круга технических задач приходится сталкиваться с необходимостью вычисления определённого интеграла. Очень часто применяют формулы для приближённого вычисления интегралов. Такие формулы называют квадратурными формулами или формулами численного интегрирования.

Идея численного метода заключается в замене криволинейной трапеции фигурой, площадь, которой вычисляется достаточно просто. Квадратурные формулы прямоугольников Отрезок интегрирования разбиваем на п равных отрезков и получаем п 1 равноудаленных точек: х0=а, хп=b, хi 1=xi h, i=(0,1,2 ,п-1), где h шаг разбивки. При этом обозначим уi=f(хi). Площадь каждой элементарной криволинейной трапеции заменим площадью прямоугольника с основанием h и высотой , где , i=0,1,2, ,п 1. Существует несколько формул прямоугольников: «левых» (входящих), «правых» (выходящих) и «средних». В нашем случае рассмотрим подробнее формулу «средних» прямоугольников, когда . Произведём разбивку для =5 и =10: a= 3,0000 Численное интегрирование b= 3,5265 = 5 J= h= 0,1053 Номер Значение f(x) Метод узла узла ср.прямоуг 1 3,0000 -8,8159 0,0000 2 3,1053 -7,6040 -0,9228 3 3,2106 -6,1456 -1,7179 4 3,3159 -4,4131 -2,3595 5 3,4212 -2,3759 -2,8187 6 3,5265 0,0000 -3,0633 a= 3,0000 b= 3,5265 = 10 h= 0,0527 Номер Значение f(x) Метод узла узла ср.прямоуг 1 3,0000 -8,8159 0,0000 2 3,0527 -8,2391 -0,4628 3 3,1053 -7,6040 -0,8952 4 3,1580 -6,9073 -1,2941 5 3,2106 -6,1456 -1,6564 6 3,2633 -5,3154 -1,9786 7 3,3159 -4,4131 -2,2571 8 3,3686 -3,4346 -2,4880 9 3,4212 -2,3759 -2,6675 10 3,4739 -1,2325 -2,7912 11 3,5265 0,0000 -2,8547 a= 3,5265 Численное интегрирование b= 4,0000 = 5 J= h= 0,0947 Номер Значение f(x) Метод узла узла ср.прямоуг 1 3,5265 0,0000 0,0000 2 3,6212 2,4572 0,0045 3 3,7159 5,2492 0,2417 4 3,8106 8,4093 0,7433 5 3,9053 11,9743 1,5441 6 4,0000 15,9844 2,6825 a= 3,5265 b= 4,0000 = 10 h= 0,0474 Номер Значение f(x) Метод узла узла ср.прямоуг 1 3,5265 0,0000 0,0000 2 3,5739 1,1887 0,0011 3 3,6212 2,4572 0,0585 4 3,6686 3,8093 0,1760 5 3,7159 5,2492 0,3575 6 3,7633 6,7810 0,6072 7 3,8106 8,4093 0,9294 8 3,8580 10,1388 1,3287 9 3,9053 11,9743 1,8099 10 3,9527 13,9211 2,3780 11 4,0000 15,9844 3,0382 11

Внедрение механизации и автоматизации в работу библиотек шло по следующим основным направлениям: применение современной техники для механизации отдельных внутрибиблиотечных процессов (например, в крупных библиотеках транспортировка больших массивов литературы осуществляется с помощью конвейеров и подъёмников); использование современных методов связи для усиления межбиблиотечной кооперации (особенно в деле совместного использования фондов); применение новейшей техники (в т. ч. ЭВМ) для автоматизации библиографического поиска и каталогизации; использование современных методов репродуцирования текстов. Изменяется и традиционное библиотечное оборудование (книжные стеллажи, каталожные шкафы, оборудование читальных залов и рабочих мест библиотекарей и т.д.). Современное библиотечное оборудование обеспечивает более экономичное использование площади книгохранилищ, повышение производительности труда библиотекарей, облегчает работу читателей над литературой и отвечает требованиям производственной эстетики. (Об изменениях в архитектуре библиотек см. ниже раздел Библиотечные здания.)   Насущной потребностью в работе библиотек становится создание системы комплексной механизации и автоматизации, охватывающей все библиотечные процессы, и дальнейшая модернизация оборудования

1. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

2. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

3. Численные методы

4. Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

5. Использование различных методов обучения с целью активизации познавательной деятельности на уроках технологии

6. Курсовая работа по численным методам
7. Использование графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики средней школы
8. Экзаменационные билеты по численным методам за первый семестр 2001 года

9. Использование информационных методов в инженерной психологии

10. К проблемам выбора перспективных направлений в использовании нетрадиционных методов и средств физической культуры

11. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

12. Использование статистических методов в оценке деятельности коммерческого банка

13. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

14. Применение языков программирования высокого уровня для реализации численных методов

15. Шпаргалка по численным методам

16. Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов

Беспылевой белый мел, 100 шт.
Белые мелки для рисования по школьным доскам, асфальту, бумаге и другим поверхностям. Удобны в использовании, не пылят, яркие и насыщенные
336 руб
Раздел: Мел
Чайник со свистком "Добрыня. DO-2909", 2 л.
Объём: 2 л. Материал: нержавеющая сталь. Материал ручки: бакелит. Свисток. Подходит для всех типов плит.
372 руб
Раздел: Чайники из нержавеющей стали
Ящик почтовый с замком, синий.
Ящик почтовый с замком. Материал: пластик. Длина: 385 мм. Ширина: 310 мм. Высота: 80 мм.
448 руб
Раздел: Прочее

17. Использование космических методов при исследовании природных ресурсов

18. Формирование информационного массива для анализа финансового состояния предприятия (с использованием статистических методов)

19. Решение прикладных задач численными методами

20. Численные методы интегрирования и оптимизации сложных систем

21. Численные методы решения систем линейных уравнений

22. Численные методы. Программа-калькулятор на Pascal
23. Использование социологических методов исследования в связях с общественностью
24. Экономические последствия использования тарифных методов регулирования международной торговли

25. Использование нормативного метода при принятии управленческого решения

26. Использование экономических методов в управлении торговым предприятием

27. Ознакомление дошкольников с природой с использованием словесных методов

28. Использование проективного метода "Несушествующее животное в психологическом консультировании

29. Использование биографического метода в социальной работе.

30. Использование кругового метода в спортивной тренировке

31. Повышение прибыли и рентабельности производства путем использования экономических методов управления (на примере ОАО "МПОВТ")

32. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

Этикетка самоклеящаяся "Lomond", А4, белая.
Размер этикетки - 210х297 мм. 1 этикетка на листе формата А4. Плотность - 70 г/м2. Тип этикетки - матовая. Цвет - белый.
323 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Брелок "FIFA 2018. Забивака с двумя подвесками №2".
Брелок с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: металл.
491 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Чудо трусики для плавания, от 0 до 3-х лет, трехслойные, арт. 1433, для девочек.
Детские специальные трусики для плавания в бассейне и открытом водоеме. Плотно прилегают, отлично защищают! Изготовлены из хлопка, имеют
376 руб
Раздел: Многоразовые

33. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

34. Вычисление двойных интегралов методом ячеек

35. Использование криминалистических средств и методов в установлении лица совершившего преступление

36. Изучение экологического состояния территории Большеземельской тундры с использованием методов дистанционного мониторинга

37. Социально-психологические методы управления и проблемы их использования

38. Развитие методов эффективного использования каналов связи
39. Разработка нового метода использования нефтяных скважин
40. Методы численного моделирования МДП-структур

41. Еффективность использования игрового и соревновательного методов обучения дошкольников

42. Список групп запрещенных для использования допинговых препаратов и методов

43. Использование метода весовых коэффициентов при оценке производителей

44. Использование корреляционных связей в комплексе с ядерно-геофизическими методами

45. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа

46. Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников

47. Совершенствование полуэмпирических методов рационального использования биологических ресурсов водоемов

48. Методы оптимального использования и воспроизводства лесных ресурсов

Логическая игра "IQ-ХоХо", арт. SG 444 RU.
Заполните игровое поле десятью двухсторонними деталями головоломки, располагая Х и О в определённой последовательности. Выполните все 120
525 руб
Раздел: Игры логические
Шары для сухого бассейна, 100 штук.
Шары для сухого бассейна упакованы в тубус, что удобно для хранения и переноски. Количество шаров 100 штук вполне хватит для детской ванны
1037 руб
Раздел: Шары для бассейна
Мягкий пол универсальный, синий, 60x60 см (4 детали).
4 детали - 1,5 кв.м. Пол идет в комплекте с кромками.
1080 руб
Раздел: Прочие

49. Понятие, формы и методы использования специальных экономических (бухгалтерских) знаний при проведении отдельных следственных действий

50. Использование метода ветвей и границ при адаптации рабочей нагрузки к параметрам вычислительного процесса

51. Численное интегрирование методом Гаусса

52. Численное интегрирование функции методом Гаусса

53. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

54. Вычисление определенного интеграла методом трапеций
55. Вычисление интегралов методом Монте-Карло
56. Анализ современных методов оценки персонала, их использование в кадровой практике

57. Использование методов мотивации в работе руководителя

58. Процессные теории мотивации и методы их использования

59. Возможности использования активных форм и методов во внеклассной работе со школьниками

60. Методы коррекции с использованием лепки в условиях специальной коррекционной школы

61. Преодоление трудностей в обучении учащихся начальных классов с использованием методов театральной педагогики

62. Использование метода гештальт-терапии в социально-психологической реабилитации военнослужащих, получивших ранения

63. Методы вывода человека из бытовой депрессии с использованием общеизвестных направлений и методов научной психологии

64. Использование метода круговой тренировки для повышения функциональных способностей боксеров

Керамическая кружка "World of Tanks" с 3D логотипом, 425 мл.
Керамическая кружка "World of Tanks" с 3D логотипом – настоящая находка для геймеров! Эта вместительная чашка станет Вашим
398 руб
Раздел: Кружки
Стиральный порошок Perfect 6 Solution "Перфект мульти солюшн", 3200 грамм.
Порошок стиральный "Перфект мульти солюшн" бесфосфатный для всех типов стиральных машин и ручной стирки. Стиральный порошок
712 руб
Раздел: Стиральные порошки
Настольная игра "Хоккей".
Материал шайб: пластик. Материал игроков: пластик, металл. Количество шайб: 2. Диаметр шайбы: 24 мм. Высота игроков: 70 мм. Размер
1727 руб
Раздел: Настольный футбол, хоккей

65. Использование метода электропроводности для изучения кинетики образования поли-бис-малеимидаминов

66. Кондуктометрический метод анализа и его использование в анализе объектов окружающей природной среды

67. Использование экономико-статистических методов в управлении обязательствами коммерческой организации на примере ООО "Нектар"

68. Расчет сезонности, объема продукции. Показатели использования рабочего времени, перспективная численность населения

69. Снижение себестоимости продукции путем использования организационно-экономических методов (на примере ПТ ЧУП "Вланик")

70. Экономическая сущность и методы определения эффективности использования оборотных средств
71. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления
72. Метод конечных элементов

73. Анализ медико-биологических данных с использованием Excel и СПП STADIA

74. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

75. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

76. Методы психогенетики

77. Грибы и их использование

78. БАД к пище и их использование в бодибилдинге

79. Метод радиоавтографии в биологии

80. Биоэтические аспекты использования животных в биомедицине

Подарочное махровое полотенце "23 февраля. Звезда".
Подарочное махровое полотенце. Цвет полотенца и цвет вышивки - в ассортименте! Оригинальная тематическая вышивка на полезном в хозяйстве
316 руб
Раздел: Средние, ширина 31-40 см
Экологичный стиральный порошок "Garden", без отдушек, 1350 грамм.
Благодаря входящим в состав компонентам на растительной основе средство мягко отстирывает и освежает бельё из всех видов тканей (в том
399 руб
Раздел: Стиральные порошки
Фигурка "Zabivaka Classic", 8 штук, 6 см.
Подарочный набор из 8 фигурок предназначен для преданных спортивных болельщиков. Комплект "Волк Classic" включает в себя
673 руб
Раздел: Игрушки, фигурки

81. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

82. Проблема занятости трудовых ресурсов, их численность. Центральный экономический район.

83. История изучения и использования природных вод на Урале

84. Динамика численности населения РФ

85. Обзор средств для автоматизации геодезических вычислений

86. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков
87. Добыча золота методами геотехнологии
88. Государственное регулирование экономики: формы и методы

89. Основні методи боротьби з інфляцією

90. Сущность, методы и формы государственного регулирования внешнеэкономической деятельности Российской Федерации

91. Предмет, метод, источники Административного права

92. Методы осуществления государственной власти

93. Межбанковские отношения на основе использования высоких технологий интербанковских телекоммуникаций

94. Предмет и метод гражданского права

95. Правовое регулирование расчетов с использованием пластиковых карт

96. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

Машина "Ракетовоз АРК".
Башня стрелы поворачивается, стрела поднимается, ракета запускается при нажатии на красную кнопку, стекло кабины открывается. Размер:
331 руб
Раздел: Прочее
Подушка с наполнителем "Лебяжий пух. Стандарт", 50x70 см.
Размер: 50x70 см. Цвет: синий. Ткань: 100% хлопок. Наполнитель: заменитель лебяжьего пуха - микроволокно DownFill.
1047 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см
Конструктор-присоска "Sibelly. Животные", 54 элемента.
Конструктор - присоска "Sibelly" (Сибелли) – это комплект ярких разноцветных присосок различной формы. Благодаря липучкам все
740 руб
Раздел: Мягкий конструктор

97. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

98. Формы и методы выхода предприятий на внешний рынок

99. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.