|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD |
Забавная пачка денег "100 долларов". 
Мыло металлическое "Ликвидатор". 
Забавная пачка "5000 дублей". Лекция №1. Система Ma hcad Назначение и состав системы. Входной язык и язык реализации системы. Основные объекты входного языка системы Ma hcad В последнее время широкое распространение получили пакеты математических программ (или математические системы), которые можно использовать для различных вычислений и вычерчивания графиков (Ma hema ica, Derive, S a is ica, Ma hCAD, Ma hLAB и др.). В этих системах процесс вычислений сильно автоматизирован, что позволяет экономить время и больше внимания уделять физическому смыслу получаемого результата. Выбор системы зависит от характера решаемых задач, от вкуса, от практики. Система Ma hCAD -разработка фирмы Ma hSof . Примерно каждый год появляется новая версия этой системы. В настоящий момент известна версия Ma hcad 12. Назначение системы: Ma hCAD - это интегрированная система программирования, ориентированная на проведение математических и инженерно-технических расчетов. Ma hCAD содержит текстовый редактор, вычислитель, символьный процессор и графический процессор. Вид окна системы Ma hCAD аналогичен окнам приложений ОС семейства Wi dows (Word, Exel и др.). 1. Интерфейс пользователя в системе Ma hCAD. Интерфейс пользователя состоит из: строки заголовка строки главного меню из строки состояния которая включается командой View/S a us Bar, и на которой отображается следующая информация (слева направо): контекстно-зависимая подсказка о готовящемся действии, режим вычислений (AU O (автоматический) или Calc 9 (ручной)), режим Gaps Lock (CAP), режим um Lock ( UM,), номер страницы, на которой находится курсор (Page 1); из панелей S a dard, Forma i g, Ma h, Co rols, Recources: На каждой из панелей имеется характерная вешка перемещения в виде выпуклой вертикальной черты в начале каждой панели. С помощью нее можно переносить панели в любое место окна редактирования или &quo ;прилепить&quo ; ее к любой стороне окна. Настройка состава панелей инструментов. Установить курсор над нужной панелью и правой кнопкой вызвать контекстное меню, из которого выбрать пункт Cus omize (Настроить), появится диалоговое окно. В левой панели этого окна расположены еще не добавленные пиктограммы, в правой – добавленные. По команде Add пиктограмма переходит в правое окно, а по команде Remove пиктограмма возвращается в левую панель. Пиктограммы панели дублируют основные команды главного меню. На панели собраны команды, предназначенные для форматирования текста, такие как изменение стиля и шрифта текста, выравнивание, создание списков. Панель служит для вставки в документ стандартных элементов управления интерфейса пользователя (флажков, переключателей, полей ввода и т.п.). Панель служит для вызова ресурсов Ma hCAD (примеров, учебников, но только на английском языке). Наибольший интерес для нас в системе Ma hCAD представляет математическая панель . Она содержит перемещаемые палитры математических знаков, которые служат для ввода практически всех известных математических символов и шаблонов операторов и функций 1. – служит для ввода арифметических операций и часто используемых простых функций. Эта палитра фактически дублирует обычный калькулятор.
2 – содержит команды для построения семи типов графиков. 3. - для создания векторов и матриц и некоторые операции для работы с ними. 4. - для вставки операторов управления вычислениями и для ыставки пользовательских операторов. 5. - эта палитра содержит операции высшей математики (производные, интегралы, пределы и др.),а также знак бесконечности . 6. - для вставки операций сравнения и логических операций o , A d, Or 7. - инструменты программирования системы Ma hCAD. 8. - палитра для набора греческих символов. 9. - содержит ключевые слова, управляющие символьными вычислениями. 10 эта панель вместе с панелью содержит ключевые слова, используемые при символьных вычислениях. Здесь расположены команды, задающие тип символьной переменной. 2. Документ в системе Ma hCAD. Состоит из блоков, т.е. отдельных частей. В документе блоки имеют точку привязки, расположенную слева Блоки м.б. трех типов - текстовые, вычислительные, графические. Текстовые блоки играют роль неисполняемых комментариев. Они служат лишь для повышения наглядности документа. Вычислительные блоки состоят из исполняемых математических выражений, например, формул, уравнений, равенств неравенств и т.д. Графические блоки также являются исполняемыми. Блоки можно перемещать по документу и располагать в удобной для пользователя форме, но для правильного функционирования системы имеет большое значение правильный порядок расположения блоков. Например, если в некотором блоке содержатся операции, требующие данных из другого блока, то этот другой блок обязательно должен выполняться первым и располагаться перед использующим его блоком. Иная ситуация приведет к появлению ошибки. Сигнал ошибки имеет вид надписи, от которой отходит черта, указывающая место ошибки: . При манипуляциях с блоками на экране могут оставаться нежелательные искажения. Для их устранения следует использовать команду Refresch (обновить) меню View. В документе Ma hCad эффективно решена проблема сквозной передачи данных от одного блока к другому, например, от одного математического выражения к другому, от него к таблицам, от таблиц к графикам и т.д. Поэтому изменение в любой формуле или в задании входных данных тут же ведет к пересчету задачи по всей цепи взаимодействия блоков (это не относится, однако к символьным операциям, реализуемым с помощью команд меню). Размеры блоков устанавливаются автоматически в зависимости от числа входящих в них знаков, либо от заданных размеров графиков. Обычно границы блоков не видны, но можно установить подсвеченный режим показа блоков (команда View Regio s) Блоки не должны налагаться друг на друга . Если такое произошло, то надо воспользоваться командой разделения перекрывающихся областей в документе (Forma /Separa e Regio s), предварительно выделив эти перекрывающиеся области. Сразу после запуска система готова к созданию документа с необходимыми пользователю вычислениями. Соответствующее новому документу окно редактирования получает название U i led: , где – порядковый номер документа. При сохранении на диск документ системы Ma hCad записывается в файл с расширением .mcd.
Окно редактирования содержит (даже когда очищено) два важных объекта – курсор ввода в виде красного крестика и вертикальную линию, отделяющую текущую страницу от соседней (справа) . Если документ большой, то в некотором месте будет наблюдаться и прерывистая горизонтальная линия раздела страниц . Эти линии раздела показывают, каким образом будет осуществляться разбиение на страницы при распечатке документа на принтере. Изменить параметры страницы можно с помощью команды File/Page Se up. В окне редактирования документа можно включить линейку с помощью команды View/Ruler . Масштаб документа можно изменить по команде View/Zoom. 3. Основные объекты входного языка системы Ma hCAD. Фактически документы Ma hCad представляют собой программу, написанную на визуально-ориентированном языке программирования. Визуально- ориентированные языки программирования задают программу не в виде малопонятных кодов, а в виде визуально понятных объектов. Язык программирования Ma hCad ориентирован на математические вычисления и потому практически не отличается от обычного языка математических статей, отчетов и книг. Входной язык Ma hCad относится к интерпретируемому типу. Это значит, что, когда система опознает какой-либо объект, она немедленно исполняет указанные в блоке операции. Визуально-ориентированный язык общения системы Ma hCad надо отличать от языка реализации системы, т.е. обычного языка программирования высокого уровня, на котором написана система. Языком реализации системы Ma hCad является один из самых мощных языков высокого уровня – С . По существу входной язык системы – промежуточное звено между скрытым от пользователя языком документа и языком реализации системы. По мере того как пользователь создает (средствами текстового, формульного, символьного и графического редакторов) в окне редактирования объекты (тексты, формулы, таблицы и графики), система сама составляет программу на некотором промежуточном языке связи. Эта программа хранится в оперативной памяти до тех пор, пока не будет записана на диск в виде файла с расширением .mcd. Однако от пользователя не требуется знание языков программирования (реализации и связи), достаточно освоить приближенный к естественному математическому языку входной язык системы. К основным объектам входного языка системы Ma hCAD можно отнести: алфавит, константы, переменные, операторы, функции. Алфавит – строчные и прописные латинские буквы, цифры от 0 до 9, греческие буквы. Следует отметить, что Ma hCAD различает строчные и прописные буквы (X и x – разные переменные) и различает шрифт (X и X – тоже разные переменные). Также в алфавит входят символ бесконечности Ґ, штрих ў(набирается с помощью клавиш c rl/F7), символ подчеркивания , символ процента, нижний индекс (набирается с помощью клавиши «.», индекс в определении имени переменных и функций, например К2 , не надо путать с числовым индексом векторной переменной). Имя переменной или функции в системе Ma hCAD может быть любой длины, но: имена не должны начинаться с цифры, символа подчеркивания, штриха или процента; символ бесконечности может быть только первым в имени; все буквы в имени должны иметь один стиль и шрифт; имена не могут совпадать с именами встроенных функций, констант и размерностей, например, si или OL.
До этого ему пришлось пообщаться с десятком «специалистов», демонстрировавших вузовские дипломы и претендовавших на хорошие деньги. Однако их квалификация сильно не дотягивала до «парнишки из техникума». Таким образом, верить пенсионерке системе образования все опаснее: слишком уж неустойчива против ошибок стала комбинация из консерватизма и низкой зарплаты преподавателей. Даже самые поверхностные тенденции на рынке труда заставляют задуматься о пользе математики. Зачем годами просиживать над решением дифференциальных уравнений, если эти знания окажутся мертвым грузом? Стоит ли проходить все круги «математического ада», если в дальнейшем придется конкурировать с каким-нибудь доморощенным кулхацкером? Автор одного из учебников по такому сложному языку программирования, как С++, Ален Голуб, так говорит о роли гуманитарного и, в частности, лингвистического знания в процессе создания программ: «Программирование требует организаторских способностей и языковой подготовки, а не абстрактного мышления, необходимого для занятий математическим анализом»
2. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
3. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка
4. Об алгебраических уравнениях высших степеней
5. Неопределённые уравнения первой степени
9. Механические колебания в дифференциальных уравнениях
10. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения
12. Дифференциальные уравнения
13. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью
14. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
15. Устойчивость систем дифференциальных уравнений
Ведро-контейнер для мусора, 50 литров, серое, качающаяся крышка. 
Автокресло Еду-Еду "KS-513 Lux" с вкладышем (цвет: оранжевый, 9-36 кг). 
Набор цветных карандашей (24 штуки). 17. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения воздуха по рудничным воздуховодам
18. Дифференциальные уравнения I и II порядка
19. Частные случаи дифференциальных уравнений
20. Дифференциальные уравнения гиперболического типа
21. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка
25. Дифференциальные уравнения
26. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования
27. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
28. Матрицы. Дифференциальные уравнения
29. Решение дифференциальных уравнений
30. Решение систем дифференциальных уравнений
32. Анализ дифференциальных уравнений
Игра настольная "Осторожно, мухи!". 
Игра-баланс "Ежик". 
"English". Электронный звуковой плакат "Английская Азбука", артикул PL-01-EN. 33. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений
34. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы
35. Пакет "MathCAD"
36. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем
37. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики
43. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
44. Численные методы решения систем линейных уравнений
45. Как решать задачи по кулинарии
46. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2
47. Показательно-степенные уравнения и неравенства
Папка-сумка "Тролли", А4. 
Фигурка декоративная "Колокольчик", 6x10 см. 
Батут. 49. Какие задачи решает товарный знак. Особенности принятия решений в управлении инновациями
50. Формирование умений учащихся решать физические задачи: эвристический подход
51. Какие вопросы решает философия? Имеют ли они смысл?
52. Проблема занятости трудовых ресурсов, их численность. Центральный экономический район.
57. Отечественные статистические пакеты
59. Процессор для ограниченного набора команд /2 (4)
60. Процессор для ограниченного набора команд /4 (4)
63. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений
64. Курс лабораторных по MathCAD
Органайзер для автомобиля "Профессионал+". 
Фоторамка на 6 фотографий С32-011 "Alparaisa", 50x34,3 см (бронза). 
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Вперед!", 240 мл. 65. Учебник по PHP 4
66. Компьютерной программе Visio v.4.0
68. Работа с электронными таблицами Excel. Работа с графическим пакетом Corel Draw
73. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ
74. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически
75. Синтез оптимальных уравнений
77. Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна
79. Приближённые методы решения алгебраического уравнения
80. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом
Точилка механическая "Berlingo". 
Заварочный чайник "Mayer & Boch", 1,5 л. 
Набор детской складной мебели Ника "Фиксики. Азбука". 81. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)
82. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами
83. Ампутация ушной раковины у собак 2- 4 месячного возраста, Amputatio auriculue
84. История болезни по педиатрии - Железодефецитная анемия тяжелой степени
85. Железодефицитная анемия тяжелой степени (история болезни)
89. Проект трехкорпусной выпарной установки для концентрирования Gн=4,2 кг/с цельного молока
90. Разработка и изготовление декоративной резной вазы с подставкой (1) (4))
91. Разработка и изготовление декоративной резной вазы с подставкой (3) (4))
92. Проект ТЭЦ на 4 турбиы К-800
94. Численный расчет диода Ганна
95. Волны в упругой среде. Волновое уравнение
96. Уравнения Максвелла. Граничные условия
Автомобиль со звуковым сигналом "Джип-каталка", красный. 
Коврик для ванной "Бусинка" противоскользящий, 34,5х76 см. 97. Вывод уравнения Шредингера
98. Замечательное уравнение кинематики
99. Шпаргалка по философии (Основные понятия. 4 страницы формата А4)
Треугольные гелевые ручки с глитерами, 12 цветов.