Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Оглавление Введение Глава 1. Психолого-педагогические основы обучения и обоснование введения темы “Комплексные числа” в общеобразовательный курс средней школы 1.1. Мышление и учебная деятельность 1.1.1. Определение понятия “мышление” 1.1.2. Особенности мышления старшеклассников 1.1.3. Определение учебной деятельности 1.1.4. Учебная деятельность старшеклассников 1.2. Процесс формирования понятий в учении 1.2.1. Определение понятий 1.2.2. Формирование и усвоение понятий Глава 2: Методические основы введения темы “Комплексные числа” в общеобразовательный курс 2.1. Методика преподавания математики как наука 2.2. Образовательный курс алгебры и начал анализа 2.2.1. Цели обучения математике 2.2.2. Организация учебно-воспитательного процесса 2.2.3. Структура курса 2.3. Логика темы “Комплексные числа” 2.3.1. Объяснительная записка 2.3.2. Почасовое планирование 2.3.3. Тематическое планирование Глава 3. Описание эксперимента 3.1. Методические основы и организация экспериментального исследования 3.2. Описание результатов экспериментального исследования 3.2.1. Диагностическая часть 3.2.2. Формирующая часть Заключение Литература Приложения Введение Перед преподаванием математики в школе кроме общих целей обучения стоят ещё свои специфические цели, определяемые особенностями математической науки. Одна из них – это формирование и развитие математического мышления. Это способствует выявлению и более эффективному развитию математических способностей школьников, подготавливает их к творческой деятельности вообще и в математике с ее многочисленными приложениями в частности. Вообще интеллектуальное развитие детей можно ускорить по трём направлениям: понятийный строй мышления, речевой интеллект и внутренний план действий. Прочное усвоение знаний невозможно без целенаправленного развития мышления, которое является одной из основных задач современного школьного обучения. Хочется обратить внимание на две главные проблемы дидактики математики: модернизация содержания школьного математического образования и совершенствование структуры курса. Быстрый рост объема научной информации, ограниченность срока школьного обучения и невозможность сокращения объема изучаемых в школе основ науки с целью включения новой информации усложняют проведение реформ по модернизации школьного образования, а поэтому готовить их придется в течение более длительного времени, тщательно и строго на научной основе. Имеют место успешные эксперименты по модернизации курса начальных классов и изучению в нем начал алгебры, что позволило дать значительную пропедевтику алгебры и геометрии в I-V классах, позволяющую изучить систематические курсы этих предметов в более быстром темпе и перенести ряд тем из старших классов в средние; включить в программу старших классов элементы высшей математики. Таким образом, улучшение системы курса возможно и в период между реформами, т.е. независимо от модернизации образования. Мы не беремся решать эти вопросы, т.к. работаем в более узком направлении, предлагая на данном этапе ввести в общеобразовательный курс тему “Комплексные числа”. Говоря об алгебраической культуре, заметим, что некоторые разделы алгебры, которые иногда даже не рассматриваются в математических классах, целесообразно вводить в общеобразовательную программу.

Так, например, понятие числа в школе заканчивается изучением действительных чисел, что можно считать существенным пробелом в математической подготовке учащихся, т.к. более естественным является формирование понятия комплексного числа. Борьба за сознание учащихся твердой убежденности в научной обоснованности и даже неизбежности введения комплексных чисел вполне возможна и может вестись по нескольким различным линиям, учитывая то, что учащиеся обладают уже достаточно зрелым математическим развитием. В старших классах они в состоянии уже понимать и уважать нужды самой математической науки, являющейся косвенным проявлением нужд и запросов самой практики. 1) Развитие учения о комплексных числах находит себе важнейшие применения в естествознании и технике, в частности - в учении о движении жидкостей и газов, в электротехнике и самолетостроении и т.д. 2) Действия над комплексными числами связаны с важными действиями геометрического характера и имеют значительные и обширные приложения. Также с их помощью можно иногда с большей простотой получить такие результаты, относящиеся к действительным числам, которые без комплексных чисел получаются с большим трудом. 3) Введение комплексных чисел, помимо своего чисто математического значения, представляет собой едва ли не самую яркую на протяжении школьного курса иллюстрацию диалектического развития математических понятий. Совокупность комбинаций вещественного и чисто мнимого чисел образует единое стройное целое – мир комплексных чисел, находящий себе наглядную иллюстрацию в цельном и законченном образе комплексной плоскости. Вряд ли можно подыскать другой пример, который с такой яркостью, наглядностью, логической простотой и вместе с такой исчерпывающей полнотой мог бы иллюстрировать диалектические законы развития математических понятий. Понятие числа является основным стержнем всего школьного курса математики, пронизывающим этот курс от первого до последнего класса. И, конечно, только в старших классах уместен достаточно полный, систематизирующий ретроспективный взгляд на общую картину завершившегося эволюционного процесса. Существуют различные подходы к введению понятий комплексных чисел. Предлагаем для образовательного курса формально – логическую теорию. Не можем согласиться с таким изложением теории комплексных чисел, при котором определение новых чисел и действий над ними сразу даются в геометрической форме, т.к. со всех точек зрения комплексное число должно войти в сознание учащихся прежде всего как объект арифметики, т.е. как новое расширенное понятие числа, а не как геометрическое понятие, лишь в последствии получающее арифметическое истолкование. Цель данной работы развивать мышление старшеклассников через формирование нового понятия – понятия комплексного числа. Задачи : исследовать особенности математического мышления старшеклассников; исследовать процесс формирования понятий на материале темы “Комплексные числа”. Глава 1. Психолого-педагогические основы обучения и обоснование введения темы “Комплексные числа” в общеобразовательный курс средней школы 1.1. Мышление и учебная деятельность 1.1

.1. Определение понятия мышление Прочное усвоение знаний невозможно без целенаправленного развития мышления, одной из основных задач современного школьного обучения. В психологии мышление определяется как процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности (24), как особого рода теоретическая и практическая деятельность, предлагающая систему включенных в неё действий и операций ориентировочно – исследовательского, преобразовательного и познавательного характера (16), как социально - обусловленный, неразрывно связанный с речью психологический процесс поисков и открытия существенно нового (19). Сущность его в отражении: - общих и существенных свойств предметов и явлений, в том числе и таких свойств, которые не воспринимаются непосредственно; - существенных отношений и закономерных связей между предметами и явлениями. Мышление играет поистине огромную роль в познании. Оно расширяет границы познания, дает возможность выйти за пределы непосредственного опыта ощущений и восприятия, знать и судить о том, что человек непосредственно не наблюдает, не воспринимает. Оно позволяет предвидеть наступление таких явлений, которые в данный момент не существуют. Мышление перерабатывает информацию, которая содержится в ощущениях и восприятии, а результаты мыслительной работы проверяются и применяются на практике (8). Отличие мышления от других психологических процессов состоит также в том, что оно почти всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить, и активным изменением условий, в которых эта задача задана. Мышление в отличие от восприятия выходит за пределы чувственно данного, расширяет границы познания. В мышлении на основе сенсорной информации делаются определенные теоретические и практические выводы. Оно отражает бытие не только в виде отдельных вещей, явлений и их свойств, но и определяет связи, существующие между ними, которые чаще всего непосредственно, в самом восприятии человеку не даны. Свойства вещей и явлений, связи между ними отражаются в мышлении в обобщенной форме, в виде законов, сущностей. На практике мышление как отдельный психический процесс не существует, оно незримо присутствует во всех других познавательных процессах: в восприятии, внимании, воображении, памяти, речи. Высшие формы этих процессов обязательно связаны с мышлением, и степень его участия в этих познавательных процессах определяет их уровень развития. Специфическим результатом мышления может выступить понятие – обобщенное отражение класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях (16). 1.1.2. Особенности мышления старшеклассниковБолее сложные содержание и методы обучения старшеклассников требуют от них и более высокого уровня самостоятельности, активности, организованности, умений применять на практике приемы и операции мышления. Мышление становится более глубоким, полным, разносторонним и всё более абстрактным; в процессе знакомства с новыми приёмами умственной деятельности модернизируются старые, освоенные на предыдущих ступенях обучения. Овладение высшими формами мышления способствует выработке потребности в интеллектуальной деятельности, приводит в конечном счете к пониманию важности теории и стремлению применять её на практике.

Необходимость существования ответа называется полнотой. Не будь дробей, некоторые вопросы относительно целых чисел остались бы без ответа. Математики выражают это обстоятельство, говоря, что дроби необходимы для полноты. Именно необходимость полноты вынудила индийских математиков открыть отрицательные числа. Индийские математики заметили, что если 3 вычесть из 5, то получится 2, а 5 вычесть из 3 не так просто. Ответ не мог быть получен в натуральных числах и понять его можно, только если ввести понятие отрицательного числа. Некоторые математики не приняли столь абстрактного обобщения натурального числа и отзывались об отрицательных числах как «нелепых» и «фиктивных». Пересчитывая золотые монеты, можно подержать в руке одну монету или даже полмонеты, но взять в руку «минус одну» монету решительно невозможно. Древние греки были обуяны стремлением к полноте, и эта страсть привела их к открытию иррациональных чисел. В главеP2 мы уже обсуждали квадратный корень изP2. Греки знали, что это число приближенно равно 7/5, но когда они попытались найти точную дробь, равную 2, то обнаружили, что такой дробь не существует

1. Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

2. Формирование орфографических умений и навыков школьников 5-9 классов

3. Актуальность формирования экологического сознания. Предмет и задачи экологической психологии

4. Содержание и значение математической символики

5. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА

6. Формирование профессиональной компетентности в курсе «Элементарная физика»
7. Семейная социализация как процесс формирования социально-компетентной личности
8. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

9. Педагогические условия интеллектуалного развития старших дошкольников в процессе формирования математических представлений

10. Формирование математической модели корпуса теплохода-площадки в программе FastShip6

11. Игровой массаж, как средство приобщения детей 4-5 лет к здоровому образу жизни

12. Лингвистические основы формирования развития письменной речи в связи с развитием речи учащихся 5–6 классов дагестанской национальной школы

13. Роль умственного приема классификации в формировании математических понятий у младших школьников

14. Особенности формирования коммуникативной функции речи у детей 5-6 лет с общим недоразвитием речи

15. Особенности формирования спроса на рынке средств производства

16. Особенности формирования имуществ хозяйственных товариществ и обществ. Права и ответственность участников

Тетрадь общая с магнитной закладкой "ONE COLOR. Черный", А4, 120 листов, клетка.
Формат - А4. Внутренний блок - офсет, клетка. Обложка - ламинированный картон. Скрепление - книжный переплет. Отделка -
527 руб
Раздел: Прочие
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Racer Trike (цвет каркаса: графит).
Детский трехколесный велосипед с колясочной крышей на колесах ПВХ – настоящее спасение для мам с маленькими детьми. Главное место для
3600 руб
Раздел: Трехколесные
Сортер-матрешка "Волшебный куб".
Деревянный сортер-матрешка представляет собой развивающий комплекс для детишек возрастом от 3 лет. Игра состоит из 5 кубов различной
568 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

17. Особенности формирования игровой деятельности у умственно отсталых дошкольников

18. Методические условия обоснования и выбора формы организации обучения учащихся литературе в 5-7 классов

19. Особенности формирования отчетности о прибылях и убытках в условиях рыночных отношений в России

20. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы

21. Формирование орфографических навыков в 4 классе (правописание слов с непроверяемыми гласными в корне)

22. Особенности формирования обычаев делового оборота в договорной работе
23. Обновление содержания программы трудового обучения в начальных классах (работа с нетрадиционными материалами)
24. Особенности формирования психических процессов детей в прогимназии

25. Особенности формирования правового сознания россиян в современных условиях

26. Особенности формирования банковской системы России

27. Особенности формирования инвестиционных процессов

28. Особенности формирования социальных фондов в странах рыночной экономики. Порядок расчетов с внебюджетными социальными фондами в РФ

29. Особенности формирования производственных и ценовых планов (прогнозов) предприятий российской промышленности в 1993-2001 гг.

30. Особенности формирования и возникновения русских идиом

31. Роль и значение информационно-воспитательной работы для формирования морально-психологической устойчивости военнослужащих

32. Особенности формирования консерватизма в России и Карамзин

Точилка механическая "Classic", черная.
Цветной пластиковый корпус с прозрачным контейнером, объемный контейнер для стружки, стальные самозатачивающиеся ножки. Цвет корпуса - черный!
317 руб
Раздел: Точилки
Кружка "Котик белый".
Смешная щурящаяся мордочка кота и его маленькие ушки - вот, что делает эту кружку такой неотразимо милой! Округлая, сужающаяся кверху
367 руб
Раздел: Кружки
Магнитная игра "Пингвины на параде".
Если вы любите игру «Пингвины на льдине», то вам придется по вкусу и эта игра! Это новое магнитное путешествие маленьких забавных
512 руб
Раздел: Игры на магнитах

33. Командообразование: основные характеристики и особенности формирования

34. Особенности формирования и реализации политики занятости в современных мегаполисах

35. Особенности формирования денежно-кредитной политики Российской Федерации и механизмы ее реализации в современных условиях

36. Особенности формирования и управления портфелем ценных бумаг

37. Использование проектной работы на уроках английского языка в 7-8 классах в процессе формирования языковой компетенции

38. Особенности формирования имиджа образовательного учреждения в области культуры на примере Центральной музыкальной школы им. А.Н. Скрябина города Дзержинска
39. Традиционные установки русской культуры, истоки и особенности формирования, факторы формирования русского культурного архетипа
40. Математические основы системы остаточных классов

41. Особенности формирования резервов в государствах мира

42. Особенности формирования корпоративной культуры в японских и американских компаниях

43. Особенности формирования организационной культуры в современной России

44. Тенденции и особенности формирования и использования интеллектуального капитала в Украине

45. Коррекционная работа по формированию сюжетно-ролевой игры у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью

46. Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов

47. Особенности коррекционной работы по формированию навыков звукоанализа и синтеза

48. Особенности формирования звукослогового анализа и синтеза у младших школьников с фонетико-фонематическим недоразвитием речи

Шторка антимоскитная, черная.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
352 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Альбом "Мои школьные годы" (книга с карманами на 11 лет).
Перед Вами то, что каждая семья так долго ждала – красивое, качественное, креативное школьное портфолио. Да еще и на все школьные годы!
842 руб
Раздел: Портфолио
Средство для мытья посуды биоразлагаемое "Synergetic", концентрированное, 5 л.
Концентрированное высокопенное средство для мытья всех видов посуды от любых видов загрязнений. 100% смываемость. Подходит для мытья
631 руб
Раздел: Гели, концентраты

49. Особенности формирования культурно-гигиенических навыков у детей младшего школьного возраста

50. Патриотическое воспитание на уроках русского языка и литературы в 5-8 классах

51. Роль самостоятельной работы в формировании учебно-познавательных мотивов учащихся (на примере иностранного языка)

52. Формы и методы организации и проведения гимнастики в 5-6 классах

53. Дополнительные средства оформления текстов (разработка урока, 11 класс)

54. Конкурс "Лесные Робинзоны" для учащихся 5-7 классов
55. Формирование познавательных умений учащихся во внеклассной работе
56. Использование игр и упражнений в коррекционной работе по формированию культурно-гигиенических навыков и навыков самообслуживания у дошкольников с нарушениями интеллекта

57. Коротка характеристика і комплекс фізичних вправ гімнастики до занять в режимі учбового дня учнів 5-9 класів

58. Особенности формирования и развития туристско-рекреационных особых экономических зон в РФ

59. Особенности формирования и становления налоговой системы в РФ в период перехода к рыночному механизму хозяйствования

60. Особенности формирования расходной части федерального бюджета РФ

61. Особенности формирования федерального бюджета

62. Особенности формирования полисопряженных структур в процессе термической и окислительной деструкции полиакрилонитрила

63. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

64. Математическое моделирование при решении экологических задач

Пресс для формирования котлет с начинкой "От шефа" 3 в 1.
Мечтаете примерить на себя роль настоящего шеф-повара? Хотите, чтобы Ваши блюда искренне хвалили? С прессом для формирования котлет
328 руб
Раздел: Прочее
Подставка для колец "Кошка", 12 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка с покрытием золотой краской), стекло. Высота: 12 см. Товар не
365 руб
Раздел: Подставки для украшений
Ручка перьевая "Velvet Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус хром/золото.
Перьевая ручка "Velvet Prestige". Цвет корпуса: хром/золото. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий. Пишущий узел: 0,8 мм.
404 руб
Раздел: Металлические ручки

65. Информация в бухгалтерской отчетности об основных средствах: ее оценка, содержание и порядок ее формирования

66. Решение математических задач средствами Excel

67. Анализ задачи общего воздействия динамическим магнитным полем на человека и формирование требований на технические средства комплексной магнитотерапии

68. Организация учебных экскурсий как средство формирования экологического мировоззрения и профориентации учащихся

69. Порядок формирования и использования средств Фонда социального страхования РФ

70. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней
71. Решение математических задач в среде Excel
72. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

73. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

74. Формирование экологических понятий на уроках русского языка

75. Содержание экологического образования и его основные компоненты

76. Содержание профессиональной компетентности будущего учителя начальных классов

77. Формирование финансовых средств: нетрадиционные источники финансирования организаций культуры (Контрольная)

78. Бюджет ЕС. Проблема формирования и расходования средств. Роль бюджета в развитии и углублении европейской интеграции

79. Кадровый менеджмент и его задачи на стадии формирования, интенсивного роста, стабилизации и спада в организации

80. Цель, задачи и проблемы формирования холдинговых компаний. Становление холдинговых компаний в России (на примере ВПК)

Деревянная игрушка "Металлофон".
Каждая нота на металлофоне имеет свой цвет. Ударяя по разным пластинкам палочкой, ребенок извлекает разные звуки, складывает их в ритмы и
339 руб
Раздел: Ксилофоны, металлофоны
Глобус Земли, физико-политический, рельефный с подсветкой, 250 мм.
Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, работает от сети. На карту глобуса нанесены страны мира, названия городов и другая
908 руб
Раздел: Глобусы
Средство для умягчения воды Calgon "2 в 1" (1,6 кг).
Эффективно смягчает воду и предотвращает образование накипи, защищая все важные детали вашей стиральной машины. С Calgon ваша стиральная
573 руб
Раздел: Для очистки стиральных машин

81. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг

82. Понятие, содержание, задачи криминалистического документоведения

83. Реклама как средство стимулирования сбыта и формирования спроса

84. Песня как одно из средств формирования личности

85. Социокультурный компонент содержания обучения как средство повышения мотивации изучения иностранных языков

86. Развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет в свете современных требований
87. Познавательные задачи, познавательные задания как средства активизации познавательных процессов в деятельности учащихся на уроках истории
88. Несостоятельность (банкротство): содержание, формирование нормативной базы

89. Физический эксперимент как средство формирования понятий "Электрическое поле. Постоянный электрический ток"

90. Юмор как средство формирования социальной автономности подростков

91. Нестандартные математические задачи в начальной школе

92. Расчетные работы по электротехнике (задача №5)

93. Цели и задачи формирования отраслевой информационной системы

94. Оказание помощи дошкольникам в формировании их системы самозащиты средствами физического воспитания

95. Анализ экологической ситуации Москвы, факторы и механизмы формирования

96. Экологическое обследование 5 квартала микрорайона Капотня

Кондиционер для белья "Mitsuei", с ароматом белых цветов, 2 л.
Кондиционер для белья придает невероятную мягкость вашим вещам. Идеально подходит для всех видов ткани, даже для деликатных, таких как
371 руб
Раздел: Ополаскиватели, кондиционеры
Шторка антимоскитная универсальная, с магнитными замками ТД7-009.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
424 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Альбом для коллекционирования наклеек "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (35 наклейки в.
Альбом "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" - это место для хранения 682 коллекционных наклеек. Формат альбом: 232х270 мм. В
392 руб
Раздел: Канцтовары, хобби

97. Содержание и задачи аналитической работы деятельности предприятий

98. Содержание и задачи аналитической работы деятельности предприятий

99. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования

100. Формирование эконом-математической модели


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.