Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Математическая модель системы в переменных пространства состояний

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМ В ПЕРЕМЕННЫХ ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ Математическая модель системы в переменных пространства состояний имеет вид ,(2.1.1) (2.1.2) где мерный вектор параметров состояний; мерный вектор управляющих воздействий; мерный вектор возмущающих воздействий; l- мерный вектор выходов; А – матрица состояний системы размерности ; В – матрица управлений размерности ; Г – матрица возмущений размерности ; С – матрица выходов размерности l ; D – матрица компенсаций (обходов) размерности lm. Решение векторного дифференциального уравнения (2.1.1) имеет следующий вид: ,(2.1.3) где - экспоненциал матрицы А. Подставляя выражение (2.1.3) в формулу (2.1.2), получаем интегральное уравнение движения системы в переменных «вход – выход». Рассмотрение движения системы в переменных пространства состояний связано с трудностью решения дифференциальных уравнений -го порядка, описывающих движение системы в переменных «вход – выход», и с хорошо разработанными методами решения систем дифференциальных уравнений первого порядка. 2.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 2.2.1 Определить переходные процессы в системе (2.2.1) ,(2.2.2) под действием ступенчатых воздействий по каналам управления и возмущения . Решение В соответствии с выражениями (2.1.2), (2.1.3) запишем уравнение движения системы в интегральной форме .(2.2.3) Учитывая, что u( )=u 1( )=u, r( )=r 1( )=r и 0=0, представим выражение (2.2.3) в виде .(2.2.4) Для нахождения экспоненциала матрицы А определим корни характеристического уравнения , то есть и . Так как корни различные действительные и матрица А диагональная, то ее экспоненциал равен .(2.2.5) Подставляя выражения (2.2.5) в формулу (2.2.4) и последовательно проводя преобразования, получаем = . Следовательно, уравнение движения рассматриваемой системы в переменных «вход – выход» имеет вид: . УСТОЙЧИВОСТЬ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ Устойчивость или неустойчивость линейной многомерной системы (2.1.1) определяется ее свободным движением ( ), которое характеризуется собственными числами матрицы А, определяемыми из характеристического уравнения (3.1.1) Линейная система (2.1.1) устойчива тогда и только тогда, когда все вещественные части собственных (характеристических) чисел λj=λj(A) (j=1, , ) имеют неположительные значения, т.е. Reλj. Если Reλj&l ;0, то система асимптотически устойчива. Характеристическое уравнение (3.1.1) можно записать в виде (3.1.2) Условия устойчивости для системы -го порядка записываются в виде определителей Гурвица, получаемых из квадратной матрицы коэффициентов характеристического уравнения (3.1.2). . Для устойчивости линейной системы по критерию Гурвица необходимо и достаточно, чтобы при α0&g ;0 были положительными и все диагональных определителей Гурвица, то есть &Del a;I&g ;0 (i=l,., ). Положительность последнего определителя Гурвица &Del a; =α &Del a; -1(3.1.3) при &Del a; -1&g ;0 сводится к положительности свободного члена α характеристического уравнения. 3.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 3.2.1 Определить устойчивость и характер свободного движения динамической системы, заданной в пространстве состояний векторными уравнениями ,(3.2

.1) .(3.2.2) Решение. Запишем для системы (3.2.1) характеристическое уравнение (3.1.1) ,(3.2.3) решение которого дает следующие корни: . Рассматриваемая динамическая система является устойчивой. Ее свободное движение носит апериодический сходящийся характер, так как вещественные части корней характеристического уравнения отрицательные. Задача 3.2.2 Определить устойчивость динамической системы, заданной в пространстве состояний векторно-матричными уравнениями ,(3.2.4) .(3.2.5) Решение. Запишем для системы (3.2.4) характеристическое уравнение (3.1.1) .(3.2.6) Раскроем скобки и приведем подобные члены, получим следующее характеристическое уравнение: .(3.2.7) Устойчивость системы будем определять на основе алгебраического критерия устойчивости Гурвица, составив для этого по уравнению (3.2.7) матрицу Гурвица .(3.2.8) Для устойчивости линейной системы по критерию Гурвица необходимо и достаточно, чтобы при положительности коэффициента при старшей степени (в нашем случае коэффициент при λ3 равен 1) были положительными и все диагональных определителей Гурвица, то есть &Del a;i&g ;0 (i=1,2,3) ,. В соответствии с вышеизложенным находим, что свободный член характеристического уравнения (3.2.7) равный 54 - положительный. Следовательно, система (3.2.4) является устойчивой. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ Управляемость системы (2.1.1), (2.1.2) по состояниям определяется теоремой (критерием) Калмана: система будет управляемой тогда и только тогда, когда ранг матрицы управляемости Lc размерности равен , то есть ra k , (4.1.1) где . (4.1.2) Если ra k&l ; , то система будет частично управляемой, а при ra k=0 – полностью неуправляемой. Управляемость системы (2.1.1), (2.1.2) по выходам (критерий Калмана): система будет управляемой тогда и только тогда, когда ранг матрицы управляемости размерности равен l то есть ra k=l, (4.1.3) где . (4.1.4) Если ra k&l ;l, то система будет частично управляемой по выходам, а при ra k=0 – полностью неуправляемой. Показатель степени в выражениях (4.1.2), (4.1.4) соответствует размерности вектора состояний. 4.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 4.2.1 Определить управляемость динамической системы по состояниям, заданной векторными уравнениями , (4.2.1) .(4.2.2) Решение. В соответствии с выражением (4.1.2) запишем матрицу управляемости для =2, так как в рассматриваемом случае размерность вектора состояний =2 . Найдем произведение матриц . Следовательно, матрица управляемости имеет вид , и ее ранг ra k2, то есть настоящая система полностью управляема по состояниям. Задача 4.2.2 Определить управляемость по выходам динамической системы, заданной векторными уравнениями , . Решение. В соответствии с выражением (4.1.2) запишем матрицу управляемости для =2, так как в рассматриваемом случае размерность вектора состояний =2 . Найдем произведение матриц . . Следовательно, матрица управляемости имеет вид , и ее ранг ra k=2, то есть настоящая система полностью управляема по выходам. 5. НАБЛЮДАЕМОСТЬ 5.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ Наблюдаемость системы (2.1.1), (2.1.2) определяется теоремой (критерием) Калмана: система будет вполне наблюдаемой тогда и только тогда, когда ранг матрицы наблюдаемости L0 размерности равен , то есть ra k , (5.1

.1) где .(5.1.2) Если ra k&l ; , то система будет не вполне наблюдаемой, а при ra k=0 – полностью ненаблюдаемой. 5.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 5.2.1 Определить наблюдаемость динамической системы, заданной векторными уравнениями . Решение. В соответствии с выражением (5.1.2) запишем матрицу наблюдаемости для =2, так как в рассматриваемом случае размерность вектора состояний =2 . Найдем произведение матриц . Следовательно, матрица наблюдаемости имеет вид , и ее ранг ra k2, то есть настоящая система полностью наблюдаема.

Математическую модель системы определим в теоретико-множественных терминах. Такой подход позволит применять наименее структурированные и наиболее широко понимаемые понятия, на основе которых можно применять метод системной технологии, наделив элементы множеств и отношения между ними конкретными свойствами. Примем, что: система – это множество упорядоченных элементов системы, осуществляемых ими элементарных процессов и причинно-следственных отношений между ними. Упорядочение элементов и «физическая» реализация причинно-следственных отношений в виде элементов взаимодействия производится в соответствии с выбранной технологией достижения цели, которая связана с изготовлением изделия системы. Элементы и элементарные процессы неделимы в смысле достижения цели системы. Элементарным процессом достижения цели в назовем процесс достижения одной и только одной элементарной цели, в ? В? Здесь В? – множество всех элементарных процессов достижения цели, используемых в данной системе. Целенаправленным элементом системы или просто элементом системы а назовем часть системы, осуществляющую один и только один элементарный процесс достижения цели, а ? А?, Здесь А? – множество всех элементов, которые используются для построения данной системы

1. Математические модели электромеханических систем в пространстве состояний

2. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

3. Оценка систем дистанционного образования (математическая модель)

4. Математические модели естествознания

5. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

6. Математические модели в программе логического проектирования
7. Математические модели в естествознании
8. Математические модели естествознания

9. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

10. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг

11. Математическая модель человеческой уверенности

12. О законах истории и математических моделях

13. Разработка экономико-математической модели с учетом факторов неопределенности

14. Формирование эконом-математической модели

15. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

16. «Безвихревая электродинамика». Математическая модель

Подушка для младенца "Selby".
Известно, что необходимое количество здорового сна является условием гармоничного физического и эмоционального развития. Когда малыш спит,
814 руб
Раздел: Подушки для детей
Комплект детского постельного белья "Хоккей".
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Фоторамка "Poster yellow" (70х100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70х100 см. Материал: пластик.
484 руб
Раздел: Размер 50x60 и более

17. Математические модели в экономике и программировании

18. Математические модели в управлении формированием культуры самостоятельной деятельности и оценке его результатов

19. Модели системы кровообращения

20. Разработка имитационной модели системы массового обслуживания

21. Разработка математической модели на основе описанных методов

22. Розробка моделі системи "Відкриття нового підприємства по виготовленню цегли", використовуючи методології проектування IDEF0 та UML
23. Формирование математической модели корпуса теплохода-площадки в программе FastShip6
24. Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем

25. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

26. Математические модели

27. Математические основы системы остаточных классов

28. Математическая модель процесса вытяжки трубчатой заготовки

29. Региональная модель системы социальной защиты населения на примере ЕАО

30. Кинетика замедленной флуоресценции органических молекул в н.-парафинах при 77 к и ее математическая модель

31. Создание единой системы оценки финансового состояния коммерческого банка

32. Сущность и основные модели системы управления качеством продукции в Японии

Набор цветных карандашей "Color'peps", 48 штук , 48 цветов.
Карандаши цветные из американской липы, треугольные, ударопрочный грифель.В наборе 2 цвета металлик, 4 флюоресцентных, всего 48 цветов.
1006 руб
Раздел: Более 24 цветов
Тетрадь на резинке "Study Up", В5, 120 листов, клетка, оранжевая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: В5. Количество листов: 120 в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: оранжевый.
442 руб
Раздел: Прочие
Дорожная косметичка, 21x15x12 см, арт. 82629.
Стильная косметичка выполненная из современных полимерных материалов, станет отличным современным подарком и займет достойное место среди
324 руб
Раздел: Дорожные наборы

33. Исследование и компьютерная реализация экономико-математической модели зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки

34. Математические модели в экономике

35. Математические модели в экономике

36. Математические модели поведения производителей

37. Использование математических методов и моделей в управлении микроэкономическими системами

38. Российский опыт местного самоуправления: исторические модели и современное состояние
39. Модель файловой системы FAT
40. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

41. Определение технического состояния рабочей тормозной системы и стояночной тормозной системы автомобиля «ГАЗ 2410»

42. Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5

43. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

44. Государственное регулирование в рыночных системах: эволюция, модели, тенденции

45. Реалии открытого пространства-времени: к пониманию нашей исторической системы

46. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

47. Состояние и основные направления реформирования налоговой системы в РФ, анализ системы налогообложения на предприятии

48. Геометрия пространства двойной планетной системы: Земля - Луна

Подставка под мобильный телефон "Сказочный павлин", 17 см.
Подставка под мобильный телефон, декоративная. Высота: 17 см. Материал: полистоун.
464 руб
Раздел: Держатели и подставки
Коврик массажный "Микс лес".
Массажные коврики представляют собой отдельные модули, которые соединяются между собой по принципу "пазл". Массажные элементы,
1296 руб
Раздел: Коврики
Набор утолщенных фломастеров (24 цвета).
Яркие цвета. Проветриваемый и защищенный от деформации колпачок. Помогают научиться координировать движения рук.Толщина стержня 5
603 руб
Раздел: 13-24 цвета

49. Система моделей для CAD/CAE станков

50. Анализ состояния и перспективы развития транспортной системы

51. Корреляционный анализ отдельных показателей кардио-респираторной системы для выявления стресс-состояний

52. Состояние традиционной радиосвязи и развитие радиотелефонной системы actionet

53. Системы и модели в экономике

54. О возможностях создания модели реформ в системе государственного пенсионного страхования
55. Построение 3D-моделей циклических молекул в естественных переменных
56. Цифровая модель местности и ее использование в современных геоинформационных системах

57. Принятие решений в экологической геоинформационной системе на основе нечеткой модели классификации

58. Построение 3D-моделей нециклических молекул в естественных переменных

59. Создание единой системы физического воспитания и общего пространства спортивной жизни в спортивной деятельности иорданцев

60. Система-становление-состояние в семиотике и поэтике Ролана Барта

61. "Система-становление-состояние" в языкознании Фердинанда де Соссюра

62. Модель актуарного развития пенсионной системы России

63. Банковская система Китая: состояние и реформирование

64. Состояние глутатионового звена антиоксидантной системы крови практически здоровых людей с лор-паталогиями, проживающих в различных районах города Красноярска

Пенал "Автомобиль N 1".
Обтекаемый корпус, яркие цвета, стремительный силуэт - лучшие качества гоночного автомобиля есть и у нашего пенала, повторяющего его
434 руб
Раздел: Без наполнения
Подставка для колец "Собачка", 8 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка с покрытием золотой краской), стекло. Высота: 8 см. Товар не
365 руб
Раздел: Подставки для украшений
Настольная игра "Соображарий".
Сколько животных начинающихся на букву "К" вы знаете? Сможете ли за минуту назвать самое длинное слово на букву "Б"? А
490 руб
Раздел: Игры со словами

65. Диагностирование и прогноз экологического состояния природно-технической гидрогеологической системы

66. Имитационное моделирование системы, осуществляющей модель локальной вычислительной сети (ЛВС) кольцевой структуры

67. Построение логической модели исследуемой системы

68. Разработка имитационной модели программного обеспечения информационной системы "Центр обслуживания абонентов"

69. Разработка объектно-ориентированной модели информационной системы учебной библиотеки

70. Система математических расчетов MATLAB
71. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений
72. Системы с прерывистым входным сигналом. Математическое описание дискретных систем

73. Методы комплексного исследования состояния шинного рынка в системе маркетинга

74. Математическая система информации

75. Математическое моделирование и оптимизация системы массового обслуживания

76. Система осморегуляции и интегральная оценка функционального состояния

77. Анализ динамики внутреннего состояния системы в стратегическом управлении

78. Организация рабочего пространства по системе 5S на ОАО "СУАЛ–КАЗ-СУАЛ"

79. Система бизнес-стратегий: модель BCG (матрица Boston Consulting Group)

80. Этапы кризисного состояния предприятия. Арбитражное управление в системе антикризисного менеджмента

Щётка "York. Престиж", с резиновой щетиной и черенком.
Щетка "Prestige" с мягкой резиновой щетиной и со специальной резиновой кромкой, легко очищает поверхность. Она легко смывается
467 руб
Раздел: Щётки для пола, веники
Светильник LED "Снеговик" (цвет: серебристый, 15 см).
Такой абажур станет отличным дополнением интерьера комнаты во время волшебных новогодних праздников. Его можно поставить на полку или же
426 руб
Раздел: Необычные светильники
Экспресс-скульптор "Эврика", средний.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
943 руб
Раздел: Антистрессы

81. Інформаційна модель упровадження системи якості ВНЗ

82. Освоение детьми старшего дошкольного возраста системы знаний о человеке посредством моделей

83. Современное состояние системы профессионального образования Тульской области

84. Диаграмма состояния системы алюминий-медь

85. Мониторинг готовности региональной системы образования к реализации современной казахстанской модели образования

86. Исследование функционального состояния нервной системы
87. Денежный рынок: теоретическая графическая модель и состояние денежного рынка в России
88. Улучшение финансового состояния предприятия на базе системы принятия управленческих решений в ОАО "ММК имени Ильича"

89. Вычисление термодинамических функций индивидуального вещества H2, расчет константы равновесия реакции 2MgOконд+Сграф - 2Mgконд+СО2. Построение и анализ диаграммы состояния двухкомпонентной системы La—Sb

90. Состояния и уровни многоэлектронных атомов. Орбитали и термы. Векторная модель

91. Модели эволюции кредитно-денежной системы

92. Характеристика финансового состояния ООО "Арт Система"

93. Разработка динамических моделей для транспортно-производственной системы

94. Математические методы и модели исследования операций

95. Спутниковые системы навигации GPS и Глонасс

96. В поисках системы мира

Бустер Happy Baby "Booster Rider" Lime (15-36 кг).
Rider — бустер группы II-III (от 15 до 36 кг). Бустер без спинки с мягкими подлокотниками. Форма бустера обеспечивает правильное положение
999 руб
Раздел: Группа 3 (22-36 кг), бустеры
Органайзер подвесной "Фиксики" (5 карманов).
Органайзер подвесной с 5 карманами. Высота: 65 см. 5 карманов размером 15x13 см. Материал: полиэстер, плотностью 600 ден.
317 руб
Раздел: Карманы на детскую кроватку
Набор для составления букета из мягких игрушек "Конфетти", 3 зайки.
Яркий и нестандартный подарок - букет из мягких игрушек вызовет восторг у всех, независимо от возраста и положения. К тому же, этот букет
496 руб
Раздел: Дизайнерские игрушки

97. Вселенная, которую я выбираю (Модель Вселенной Лео Шарка)

98. Модель большого взрыва и расширяющейся Вселенной

99. Происхождение Солнечной системы


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.