Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Задачи линейного программирования

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Оглавление Введение Метод решения задачи Производственный план Задание по курсовому проекту Решение задания по курсовому проекту вручную Алгоритм программы Текст программы Список используемой литературы Введение Каждый человек время от времени оказывается в ситуации, когда достижение некоторого результата может быть осуществлено не единственным способом. В таких случаях приходится отыскивать наилучший способ. Однако в различных ситуациях наилучшим могут быть совершенно различные решения. Все зависит от выбранного или заданного критерия. Пусть, например, ученик живет далеко от школы и может добраться до школы на трамвае за 30 минут или же часть пути проехать на трамвае, а потом пересесть на троллейбус и затратить при этом всего 20 минут. Оценим оба решения. Очевидно, второе решение будит лучшим, если требуется попасть в школу за минимальное время, т.е. оно лучше по критерию минимизации времени. По другому критерию (например, минимизации стоимости или минимизации числа пересадок) лучшим является первое решение. На практике оказывается, что большинство случаев понятие &quo ;наилучший&quo ; может быть выражено количественными критериями - минимум затрат, минимум отклонений от нормы, максимум скорости, прибыли и т.д. Поэтому возможна постановка математических задач отыскания оптимального (op imum - наилучший) результат, так как принципиальных различий в отыскании наименьшего или наибольшего значения нет. Задачи на отыскание оптимального решения называются оптимизационными задачами. Оптимальный результат, как правило, находиться не сразу, а в результате процесса, называемого процессом оптимизации. Применяемые в процессе оптимизации методы получили название методов оптимизации. В простейших случаях мы сразу переводим условие задачи на математический язык и получаем ее так называемую математическую формулировку. Однако на практике процесс формализации задачи достаточно сложен. Пусть, например, требуется распределить различные виды обрабатываемые в данном цехе изделий между различными типами оборудования таким образом, чтобы обеспечить выполнение заданного плана выпуска изделий каждого вида с минимальными затратами. Весь процесс решения задачи представляется в виде следующих этапов: Изучение объекта. При этом требуется понять происходящий процесс, определить необходимые параметры (например, число различных и взаимозаменяемых типов оборудования, его производительность по обработке каждого вида изделий и т.д.). Описательное моделирование - установление и словесная фиксация основных связей и зависимостей между характеристиками процесса с точки зрения оптимизируемого критерия. Математическое моделирование - перевод описательной модели на формальный математический язык. Все условия записываются в виде соответствующей системы ограничений (уравнения и неравенства). Любое решение этой системы называется допустимым решением. Критерий записывается в виде функции, которую обычно называют целевой. Решение задачи оптимизации состоит в отыскании на множестве решений системы ограничений максимального или максимального значения целевой функции.

Выбор (или создание) метода решения задачи. Так как задача уже записана в математической форме, ее конкретное содержание нас не интересует. Дело в том, что совершенно разные по содержанию задачи часто приводятся к одной и той же формальной записи. Поэтому при выборе метода решения главное внимание обращается не на содержание задачи, а на полученную математическую структуру. Иногда специфика задачи может потребовать какой - либо модификации уже известного метода или даже разработки нового. Выбор или написание программы для решения задачи на ЭВМ. Подавляющая часть задач, возникающих на практике, из-за большого числа переменных и зависимости между ними могут быть решены в разумные строки только с помощью ЭВМ. Для решения задачи на ЭВМ прежде всего следует составить (или использовать уже готовую, если аналогичная задача уже решалась на ЭВМ) программу, реализующую выбранный метод решения. Решение задачи на ЭВМ. Вся необходимая информация для решения задачи на ЭВМ вводится в память машины вместе с программой. В соответствии с программой решения ЭВМ производит необходимую обработку в веденной числовой информации, получает соответствующие результаты, которые выдает человеку в удобной для него форме. Анализ полученного решения. Анализ решения бывает двух видов: формальный (математический), когда проверяется соответствие полученного решения построенной математической модели (в случае несоответствия проверяются программа, исходные данные, работа ЭВМ и т.д.), и содержательный (экономический, технологический и т.п.), когда проверяется соответствие полученного решения тому объекту, который моделировался. В результате такого анализа в модель могут быть внесены изменения или уточнения, после чего весь разобранный процесс повторяется. Модель считается построенной и завершенной, если она с достаточной точностью характеризует деятельность объекта по выбранному критерию. Только после этого модель может быть использована для расчета. Метод решения задачи Симплексный метод был разработан известным американским математиком Дж. Данцигом и в настоящее время стал универсальным методом решения задач линейного программирования. Алгоритм метода состоит из ряда шагов. При решении задачи симплекс методом необходимо систему уравнений привести к виду, когда какие-либо r переменные (базисные) выражены через остальные (небазисные), причем свободные члены этих выражений должны быть неотрицательными. Пусть для определенности X1, X2, X3. Xr выражены через остальные переменные Xr 1, Xr 2, Xr 3,. X . Система ограничений принимает вид: ( 1 ) где Базис (X1, X2, X3. Xr) обозначим через Б. Пусть все небазисные переменные равны нулю: . Найдем из системы ( 1 ) значение базисных переменных : В результате получаем базисное решение соответствующее базису Б . Целевая функция F ( X1 , ., X ) также выражается через небазисные переменные : Замечаем , что значение целевой функции , соответствующее базисному решению , равно : C0 : FБ = C0. Следующим шагом алгоритма является проверка достижения оптимума . Если оптимум не достигнут , то из базиса Б удаляется одна из переменных в небазисные , а вместо нее из числа прежних небазисных переменных вводится новая .

Получаем новый базис Б’ . С новым базисом поступаем так же в соответствии с содержанием шагов 1 и 2 . Если в результате этого оптимум не достигнут , то все шаги повторяем снова , причем каждый новый шаг заключается в переходе от базиса Б к новому базису Б’, такому , что значение Fб уменьшается или , по крайней мере , не увеличивается: Fb’&l ; Fb Этот процесс оканчивается одним из трех случаев: либо находится оптимум , либо доказывается противоречивость ограничений , либо доказывается неограниченность целевой функции при базисных решениях , т. е. Тот случай , когда задача решений не имеет. Проследим за этой последовательностью шагов на примерах. Задача 4.2.1.Минимизировать F=X2-X1 при неотрицательных X1 и X2, удовлетворяющих системе ограничений: Решение. Запишем ограничения как уравнения, выражающие базисные переменные через небазисные : X3=2 2X1-X2 X4 = 2-X1 2X2 X5= 5-X1-X2 Пусть базис Б состоит из переменных X3,X4,X5. Тогда базисное решение -(0;0;2;2;5). Теперь надо выразить F через небазисные переменные . В нашем конкретном случае это, оказывается , уже сделано. Проверим , достигла ли целевая функция своего минимального значения . Коэффициент при X1 в выражении для F отрицателен. Следовательно, возрастание X1 приведет к дальнейшему уменьшению F. Однако при увеличении X1 переменные X3 X4 X5 могут уменьшатся, и необходимо следить за тем, чтобы ни одна из них не стала отрицательной. Так как увеличение X1ведет к увеличению X3, то для этой переменной такой опасности не существует. Из анализа других базисных переменных получаем, что значение X1 может быть увеличено до 2. Такое увеличение даст X4=0, X3=6, X5=3. Этот результат нас устраивает, так как число положительных переменных такое же, как и решение. Новый базис Б’ состоит из X1, X3, X5. Чтобы приступить к выполнению следующего шага, выразим эти переменные и целевую функцию F через небазисные переменные X2 и X4. Это легко сделать, если решить второе уравнение относительно новой базисной переменной X1, а подстановка этого выражения в остальные уравнения и целевую функцию F дает: Коэффициент при X2 функции F отрицателен. Поэтому можно и дальше уменьшать целевую функцию F, увеличивая X2.однако X2 можно увеличивать не более, чем до 1: это следует из уравнения X5=3-3 X2 X4 ( если X2&g ;1, X4=0, то X5&l ;0 ). Подстановка X2=1 в другие уравнения дает X1=4 и X3 =9. Еще раз выразим базисные переменные и F через небазисные: Базис Б’’ состоит из переменных X1, X2 , X3 , Увеличивая X4 и X5, мы уже не можем получить дальнейшего уменьшения F. Следовательно, нами получено оптимальное решение. Наименьшее значение F, равное -3, достигается при X1=4, X2=1, X3=9. Сравним значение целевой функции, соответствующие различными базисами: F Б = 5, F Б’ = - 2 , F Б’’ = - 3, 5 &g ; - 2 &g ; - 3 . Задача решена. Производственный план Составление плана (программы) колхоза, цеха , завода, отрасли промышленности является одной из важнейших задач экономики народного хозяйства. Решение таких задач осложняется тем, что приходится находить значение не двух и не трех переменных величин - число переменных может быть от нескольких десятков до нескольких сотен и даже тысяч.

Оказалось, что эта задача носит своеобразный характер и не поддается решению известными средствами классического математического анализа. Стало ясно и то, что эта задача не случайная, изолированная, а является типичным представителем целого нового класса задач, к которым приводят вопросы нахождения наилучшего производственного плана. Поэтому-то решение этой задачи представилось столь интересным и найденный новый метод ее эффективного решения сразу нашел разнообразные применения. Основной идеей линейно-программной модели является рассмотрение производственного плана в расчлененной форме, составленного из элементарных производственных способов. Каждый способ (производственный процесс) описывается вектором, компоненты которого означают (в зависимости от знака) нормы выхода или затрат определенного вида продукции, труда, оборудования и т.п. Совокупность всех способов записывается в виде таблицы чисел (матрицы), содержащей основную исходную информацию об исследуемой модели. В линейном программировании принимается, в соответствии с его названием, гипотеза линейности: предполагается, что каждый производственный процесс может быть применен с любой кратностью (интенсивностью), что при этом выход продукции и затраты увеличиваются пропорционально, а также что результаты различных процессов суммируются

1. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

2. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

3. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

4. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

5. Риск в задачах линейного программирования

6. Задача линейного программирования
7. Решение многокритериальной задачи линейного программирования
8. Решение задач линейного программирования

9. Решение задачи линейного программирования графическим методом

10. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

11. Задача линейного программирования

12. Задачи линейного программирования. Алгоритм Флойда

13. Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования

14. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

15. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

16. Линейное программирование: решение задач графическим способом

Карандаши цветные "Крот", 36 цветов.
Карандаши для детского творчества дома и в школе. Яркие насыщенные цвета, мягко пишут, легко стираются ластиком. Шестигранный корпус
315 руб
Раздел: Более 24 цветов
Звуковой плакат "Песенки-потешки".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
780 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Костюм карнавальный "Русалка" (детский), рост 122-134 см.
Детский карнавальный костюм. Рост: 122-134 см.
750 руб
Раздел: Карнавальные костюмы

17. Использование линейного программирования для решения задач оптимизации

18. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации

19. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

20. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг

21. Динамическое и линейное программирование

22. O Л. В. Канторовиче и линейном программировании
23. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования
24. 5 различных задач по программированию

25. 5 различных задач по программированию

26. Линейное программирование

27. Линейное программирование симплекс-методом Данцига

28. Разработка электронного учебного пособия на тему "Линейное программирование"

29. Задачи линейной алгебры. Понятие матрицы. Виды матриц. Операции с матрицами. Решение задач на преобразование матриц

30. Двойственность в линейном программировании

31. Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок

32. Линейное программирование

Ручка перьевая "Silk Prestige", синяя, 0,8 мм.
Перьевая ручка Silk Prestige. Перьевая ручка Golden Prestige. Ручка упакована в индивидуальный пластиковый футляр. Цвет корпуса:
375 руб
Раздел: Металлические ручки
Сменная кассета "Барьер 7", для воды с повышенным содержанием железа, для всех типов фильтров "Барьер", 2.
Кокосовый активированный уголь очищает от активного хлора, органических загрязнений и т.д. Обработка активированного угля серебром
551 руб
Раздел: Фильтры для воды
Дневник школьный "Розовая такса".
Формат: А5. Количество листов: 48. Внутренний блок: офсет 70 г/м2. Тип крепления: книжное (прошивка). Твердый переплет из искусственной
338 руб
Раздел: Для младших классов

33. Линейные задачи программирования. Планирование и управление запасами

34. 10 задач с решениями программированием на Паскале

35. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

36. Линейное и динамическое программирование

37. Логические задачи на языке программирования Prolog

38. Логические задачи на языке программирования Prolog
39. Программирование арифметических задач на Ассемблере для микропроцессора К580
40. Программирование решения задач

41. Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

42. Линейное и нелинейное программирование

43. Оценка безотказной работы технической аппаратуры (задачи)

44. Организация выполнения задачи командиром инженерно-саперного взвода по проделыванию проходов в минно-взрывных заграждениях перед переднем краем обороны противника

45. Основные задачи и сферы государственного регулирования в экономике

46. Стандартизация. Задачи стандартизации в области объектов коммерчекой деятельности

47. Правоохранительную деятельность и основные задачи адвокатуры

48. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

Фломастеры-аэрозоль "Blowpens", 10 цветов.
Фломастеры-аэрозоль являются большим развлечением и забавой для самых маленьких. Развивают детское воображение и творческие способности.
447 руб
Раздел: 7-12 цветов
Мягкий пол универсальный, коричневый, 33x33 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с ковриками-пазлами "Морские животные", "Листья" и
754 руб
Раздел: Прочие
Светильник "Лампочка на веревке", синий.
Оригинальный пластиковый светодиодный светильник на шнурке длиной 116 - 125 см. Достаточно дёрнуть за лампочку, чтобы включить либо
343 руб
Раздел: Необычные светильники

49. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

50. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины

51. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

52. Понятие и задачи таможенного оформления, порядок производства

53. Первые шаги российского парламентаризма: задачи и причины роспуска I Государственной думы (май - июнь 1906г.)

54. Разработка схемы топологии локальной корпоративной сети, описание ее технических характеристик и решаемых задач
55. Разработка программной и аппаратной поддержки к методическим указаниям "Программирование микроконтроллеров"
56. Языки и технология программирования. Начальный курс /Pascal/

57. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

58. Программирование на С

59. Программирование - интерфейс RS-232

60. По решению прикладных задач на языке FRED

61. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней

62. Системное программирование

63. Математическое программирование

64. Системы программирования

Канистра-бочка с навесными ручками, 30 л (диаметр горловины 215 мм).
Канистра изготовлена из прочного пищевого пластика и предназначена для транспортировки и хранения пищевых жидкостей. Изделие безопасно для
496 руб
Раздел: Баки, канистры
Кружка фарфоровая "Морская волна", 375 мл.
Кружка. Объем: 375 мл. Материал: фарфор.
342 руб
Раздел: Кружки
3D-пазл "Рождественский домик 3" (с подсветкой).
Волшебный рождественский домик ребенок может смастерить самостоятельно без клея и ножниц. Для этого есть пазлы 3D, детали которых легко и
449 руб
Раздел: Здания, города

65. Чего не может компьютер, или Труднорешаемые задачи

66. Разработка базы данных `ДЕКАНАТ` в среде программирования "Delphi"

67. Программирование на "СИ" (ТХТ, СИ)

68. Курсовая работа по основам программирования. Игра "Паровоз"

69. VB, MS Access, VC++, Delphi, Builder C++ принципы(технология), алгоритмы программирования

70. Использование макросов для программирования в MS ACCESS
71. Обучающая программа "Графика" программированию в графическом режиме на языке turbo-pascal 7.x
72. Язык программирования Паскаль и ветвление

73. Программирование на Object Pascal в среде Delphi

74. Возможности системы программирования Delphi для создания пользовательского интерфейса

75. Программирование на Delphi

76. Решение математических задач в среде Excel

77. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

78. Учебник по языку C++ в задачах и примерах

79. Учебник по языку Basic в задачах и примерах

80. Учебник по программированию на Java для мобильных устройств

Фоторамка на 10 фотографий Alparaisa С32-019 "Love", 69x35,5 см (белый).
Размеры рамки: 69х35,5х2 см. Размеры фото: - 15х10 см, 6 штук, - 10х15 см, 4 штуки. Фоторамка-коллаж для 10-ти фотографий. Материал:
743 руб
Раздел: Мультирамки
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Россия", 480 мл.
Объем: 480 мл. Материал: фарфор.
389 руб
Раздел: Кружки, посуда
Асборн - карточки. 100 занимательных игр в путешествиях.
Увлекательный набор «100 занимательных игр в путешествиях» создан специально для маленьких путешественников! В наборе ты найдешь
493 руб
Раздел: География, путешествия

81. Учебник по языку Turbo Pascal в задачах и примерах

82. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

83. Задача о фотоне

84. Эволюция языков программирования

85. Руководство по программированию на HTML

86. Переходные процессы в линейных цепях
87. Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
88. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

89. Решение задач - методы спуска

90. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

91. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования

92. Задача коммивояжера

93. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

94. Методы и приемы решения задач

95. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков

96. Транспортные сети. Задача о максимальном потоке в сети

Трубка телефонная беспроводная.
Инструкция по применению: 1. Ставим на зарядку базу при помощи USB. 2. На базу кладем трубку таким образом, чтобы контакты сошлись. 3.
383 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки
Интерактивный Лев Bondibon.
Лев Болтун – это портативный анимированный динамик, который воспроизводит музыку с Вашего МР3 плеера, смартфона или ноутбука и
638 руб
Раздел: Интерактивные животные
Микрофон "Пой со мной! Русское диско".
Этот микрофончик светится под музыку, а на каждой его кнопочке записано 5 танцевальных хитов, включая «Расскажи, Снегурочка»,
314 руб
Раздел: Микрофоны

97. Решение транспортной задачи методом потенциалов

98. Решение задач на построение сечений многогранников

99. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

100. Обратная задача обеспечения требуемого закона движения


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.