Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Линейное программирование

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

СодержаниеСодержание 1.Пояснительная записка 1.1.Введение 2.Теоретическая часть 2.1 Элементы теории матричных игр 2.2 Решение матричных игр в чистых стратегиях 2.3 Решение матричных игр в смешанных стратегиях путём сведения к задаче линейного программирования 3. Практическая часть 3.1 Построение математической модели задачи 3.2 Выбор метода решения и привидения задачи к каноническому виду 3.3 Решение задачи путем сведения к задаче линейного программирования - Блок схема к поставленной задачи - Программа к поставленной задачи (программный код) 3.4 Анализ результата решения поставленной задачи 4. Вывод курсового проектирования Заключение Список основных источников Пояснительная записка курсового проектирования Цель данного курсового проекта - составить план производства требуемой продукции, обеспечивающий максимальную прибыль от выпускаемой продукции, свести данную задачу к задаче линейного программирования, решить её симплекс - методом и составить программу для решения задачи этим методом на ЭВМ. 1. КРАТКИЙ ОБЗОР АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДАННОГО ТИПА 1.1 Математическое программирование. Математическое программирование занимается изучение экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи математического программирования формулируются следующим образом : найти экстремум некоторой функции многих переменных f ( x1, x2, . , x ) при ограничениях gi ( x1, x2, . , x ) ( bi , где gi - функция, описывающая ограничения, ( - один из следующих знаков ( , ( , ( , а bi - действительное число, i = 1, . , m. f называется функцией цели ( целевая функция ). Линейное программирование - это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения экстремальных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные. Задачу линейного программирования можно сформулировать так . Найти max при условии : a11 x1 a12 x2 . . . a1 x ( b1 ; a21 x1 a22 x2 . . . a2 x ( b2 ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . am1 x1 am2 x2 . . . am x ( bm ; x1 ( 0, x2 ( 0, . . . , x ( 0 . Эти ограничения называются условиями не отрицательности. Если все ограничения заданы в виде строгих равенств, то данная форма называется канонической. В матричной форме задачу линейного программирования, записывают следующим образом. Найти max c x при условии A x ( b ; x ( 0 , где А - матрица ограничений размером (m( ), b(m(1) - вектор-столбец свободных членов, x( ( 1) - вектор переменных, сТ = - вектор-строка коэффициентов целевой функции. Решение х0 называется оптимальным, если для него выполняется условие сТ х0 ( сТ х , для всех х ( R(x). Поскольку mi f(x) эквивалентен max , то задачу линейного программирования всегда можно свести к эквивалентной задаче максимизации. Для решения задач данного типа применяются методы: 1) графический; 2) табличный ( прямой, простой ) симплекс - метод; 3) метод искусственного базиса; 4) модифицированный симплекс - метод; 5) двойственный симплекс - метод. 1.2 Табличный симплекс - метод Для его применения необходимо, чтобы знаки в ограничениях были вида “ меньше либо равно ”, а компоненты вектора b - положительны.

Алгоритм решения сводится к следующему : 1. Приведение системы ограничений к каноническому виду путём введения дополнительных переменных для приведения неравенств к равенствам. 2. Если в исходной системе ограничений присутствовали знаки “ равно ” или “ больше либо равно ”, то в указанные ограничения добавляются искусственные переменные, которые так же вводятся и в целевую функцию со знаками, определяемыми типом оптимума. 3. Формируется симплекс-таблица. 4. Рассчитываются симплекс- разности. 5. Принимается решение об окончании либо продолжении счёта. 6. При необходимости выполняются итерации. 7. На каждой итерации определяется вектор, вводимый в базис, и вектор, выводимый из базиса. Таблица пересчитывается по методу Жордана Гаусса или каким-нибудь другим способом. 1.3 Метод искусственного базиса. Данный метод решения применяется при наличии в ограничении знаков “ равно ”, “ больше либо равно ”, “ меньше либо равно ” и является модификацией табличного метода. Решение системы производится путём ввода искусственных переменных со знаком, зависящим от типа оптимума, т.е. для исключения из базиса этих переменных последние вводятся в целевую функцию с большими отрицательными коэффициентами, а в задачи минимизации с положительными. Таким образом, из исходной получается новая задача. Если в оптимальном решении задачи нет искусственных переменных, это решение есть оптимальное решение исходной задачи. Если же в оптимальном решении задачи хоть одна из искусственных переменных будет отлична от нуля, то система ограничений исходной задачи несовместна и исходная задача неразрешима. 1.4 Модифицированный симплекс-метод. В основу данной разновидности симплекс-метода положены такие особенности линейной алгебры, которые позволяют в ходе решения задачи работать с частью матрицы ограничений. Иногда метод называют методом обратной матрицы. В процессе работы алгоритма происходит спонтанное обращение матрицы ограничений по частям, соответствующим текущим базисным векторам. Указанная способность делает весьма привлекательной машинную реализацию вычислений вследствие экономии памяти под промежуточные переменные и значительного сокращения времени счёта. Хорош для ситуаций, когда число переменных значительно превышает число ограничений m. В целом, метод отражает традиционные черты общего подхода к решению задач линейного программирования, включающего в себя канонизацию условий задачи, расчёт симплекс -разностей, проверку условий оптимальности, принятие решений о коррекции базиса и исключение Жордана Гаусса. Особенности заключаются в наличии двух таблиц - основной и вспомогательной, порядке их заполнения и некоторой специфичности расчётных формул. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ: Для производства трёх видов продукции используется три вида сырья. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции данного вида, запасы сырья, а также прибыль с единицы продукции. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли. Оценить каждый из видов сырья, используемых для производства продукции.

Соответственно: 1. Первое с чего начинаем, это строим математическую модель задачи; 2. Выбираем метод решения задачи и приводим задачу к каноническому виду; 3. Решаем задачу путём сведения к задаче линейного программирования; 4. Затем строим блок схему к задачи с написанием программы на языке С Builder 6.; 5. Дальнейшим этапом моей работы будет анализ результата решения выполненной мною задачи. 1.1 Введение 1 Математические методы Математическое моделирование как инструмент познания завоевывает все новые и новые позиции в различных областях деятельности человека. Оно становится главенствующим направлением в проектировании и исследовании новых систем, анализе свойств существующих систем, выборе и обосновании оптимальных условий их функционирования и т.п. Изучение математического моделирования открывает широкие возможности для осознания связи информатики с математикой и другими науками. Абстрактное моделирование с помощью компьютеров – вербальное, информационное, математическое – в наши дни стало одной из информационных технологий в познавательном плане исключительно мощной. Общее в моделях то, что во всех случаях модель в определённом смысле заменяла сам исследуемый объект. Вместо исходного объекта (оригинала) использовалась его модель, модель являлась представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования. Модель – это материальный или идеальный объект, который строится для изучения исходного объекта (оригинала) и который отражает наиболее важные качества и параметры оригинала. Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многообразны и сложны, что лучшим способом изучения часто является построение модели, отражающей лишь какую – то часть реальности. В любом случае модель строится для с целью узнать про объект что – либо новое или сохранить об объекте информацию, которая может стать недоступной в будущем. Как правило, процесс изучения, связанный с использованием моделей и называемый моделированием не заканчивается созданием одной модели. Построив модель и получив с её помощью, какие – либо результаты, соотносят их с реальностью и если это соотношение даёт неудовлетворительные результаты, то в построенную модель вносят коррективы или даже создают другую модель. В случае достижения хорошего соответствия с реальностью выясняют границы применения модели. Это очень важный вопрос, он решается путём сравнения модели с оригиналом путём сравнения предсказаний, полученных с помощью компьютерной модели. Если это сравнение даёт удовлетворительные результаты, то модель принимают на вооружение, если нет, приходится создавать другую модель. Математическое моделирование относится к классу знакового моделирования, при этом модели могут создаваться из любых математических объектов, чисел, функций, уравнений, графиков, графов. Практически во всех науках построение и использование моделей является мощным орудием познания. В моделировании существует два пути: Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала и в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей.

Здесь начало маршрута не обязательно должно совпадать с его концом, но математически такая постановка сводится к приведенной выше простейшей К. з. Методы решения К. з., по существу, сводятся к организации полного перебора вариантов; никакого эффективного алгоритма не известно.  Лит.: Мудров В. И., Задача о коммивояжёре, М., 1969; Гольштеин Е. Г., Юдин Д. Б., Новые направления в линейном программировании, М., 1966.   В. П. Козырев. Коммифора Коммифо'ра (Commiphora), род растений семейства бурзеровых. Обычно колючие деревья и кустарники. Около 185 видов, преимущественно в сухих тропических областях Африки и на острове Мадагаскар, некоторые в Аравии, на острове Сокотра и в Индии. Многие К. дают ценные смолы, бальзамы и камеди. К. абиссинская (С. abyssinica) — источник ароматической смолы мирры; из К. бальзамной (бальзамного куста — С. opobalsamum) получают меккский бальзам; др. К. дают ароматические смолы, известные под названием бделлий. Коммод Луций Элий Аврелий Ко'ммод Луций Элий Аврелий (Lucius Aelius Aurelius Commodus) (161, Ланувий, — 192, Рим), римский император в 180—192

1. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

2. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

3. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

4. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

5. Риск в задачах линейного программирования

6. Задача линейного программирования
7. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.
8. Решение многокритериальной задачи линейного программирования

9. Практикум по решению линейных задач математического программирования

10. Решение задач линейного программирования

11. Решение задачи линейного программирования графическим методом

12. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

13. Задача линейного программирования

14. Задачи линейного программирования. Алгоритм Флойда

15. Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования

16. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

Средство для прочистки канализационных труб "Потхан", 600 грамм.
Кондиционированное высокоэффективное средство для удаление засоров и неприятных запахов в канализационных трубах. Гранулированное. Вес: 600 грамм.
609 руб
Раздел: Для сантехники
Рюкзак для старших классов "Регги", 41x32x14 см.
Рюкзак для старших классов, студентов, молодежи. 1 основное отделение, 1 дополнительный карман. Материал: водоотталкивающая ткань. Широкие
621 руб
Раздел: Без наполнения
Тетрадь общая с магнитной закладкой "ONE COLOR. Черный", А4, 120 листов, клетка.
Формат - А4. Внутренний блок - офсет, клетка. Обложка - ламинированный картон. Скрепление - книжный переплет. Отделка -
527 руб
Раздел: Прочие

17. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

18. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

19. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации

20. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

21. Линейное и динамическое программирование

22. Линейное программирование
23. Разработка электронного учебного пособия на тему "Линейное программирование"
24. Линейное и нелинейное программирование

25. Использование методов линейного программирования и экономического моделирования в технологических процессах

26. Линейное программирование как метод оптимизации

27. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

28. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel

29. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

30. Задачи линейной алгебры

31. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

32. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

Шкатулка ювелирная "Moretto", 18x13x10 см (2 яруса).
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: MDF. Размер: 18x13x10 см. 2 яруса. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1445 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Табурет "Плетенка" складной (малый).
Табурет, сделанный из пластмассы высокого качества. Ширина: 310 мм. Длина: 270 мм. Высота: 275 мм. Размеры сидения: длина - 230 мм, ширина
321 руб
Раздел: Стульчики
Кукла Нэни, в розовом жакете.
Испанская компания Magic Baby представляет серию кукол Нэни (Nany), которые подарят ребенку бесчисленные часы радости и детства! Это
2566 руб
Раздел: Классические куклы

33. Отчет по курсу прикладные задачи программирования

34. 5 различных задач по программированию

35. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач

36. Логические задачи на языке программирования Prolog

37. Примеры решения задач по программированию

38. Программирование различных типов задач
39. Решение задач нелинейного программирования
40. Задачи линейной алгебры. Понятие матрицы. Виды матриц. Операции с матрицами. Решение задач на преобразование матриц

41. Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

42. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

43. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"

44. Несколько рефератов по культурологии

45. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.

46. Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры

47. Прикладное программирование, 1 семестр

48. Программирование ориентированное на объекты

Коробка подарочная "Цветы и павлиньи перья".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
302 руб
Раздел: Коробки
Шар для принятия решений.
Волшебный шар для принятия решений, на русском языке. Принцип действия: для начала нужно понять, на какой вопрос вы хотите получить ответ.
448 руб
Раздел: Прочее
Блокнот в точку. Bullet Journal.
Bullet Journal — эффективная система органайзеров, в основе которой лежит чистая страница в точку. В Bullet journal нет строгих правил —
422 руб
Раздел: Блокноты художественные

49. Программирование на С

50. Программирование - интерфейс RS-232

51. Программирование на "Си"

52. Аналитический обзор книги "Программирование на языке ассемблера..."

53. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

54. Ответы на вопросы по курсу "Системное программирование" (Шпаргалка)
55. Разработка базы данных `ДЕКАНАТ` в среде программирования "Delphi"
56. Программирование на "СИ" (ТХТ, СИ)

57. Курсовая работа по основам программирования. Игра "Паровоз"

58. VB, MS Access, VC++, Delphi, Builder C++ принципы(технология), алгоритмы программирования

59. Помощь в обучении программированию

60. Программирование на С++

61. Сравнительный анализ языков программирования JavaScript и VBScript

62. Возможности системы программирования Delphi для создания пользовательского интерфейса

63. Программирование на Delphi

64. Программирование логической игры на visual basic

Ручка-стилус шариковая "Супер-папа!".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Настольная игра "Хватайка".
«Хватайка» — быстрая игра на развитие реакции и наблюдательности. Бросьте кубики и быстрее всех найдите карту, которая совпадает
690 руб
Раздел: Игры на ловкость
Глобус политический, диаметр 320 мм.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Шар выполнен из толстого пластика, имеет один
791 руб
Раздел: Глобусы

65. Учебник по программированию в среде С++ Builder

66. Учебник по технологии программирования

67. Билеты по дисциплине "Основы алгоритмизации и программированию"

68. Эволюция языков программирования

69. Руководство по программированию на HTML

70. Переходные процессы в линейных цепях
71. Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
72. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

73. Методы решения систем линейных неравенств

74. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

75. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)

76. Психология труда (Обзорный реферат по психологии труда)

77. Расчет линейных цепей методом топологических графов

78. Определение линейных и угловых перемещений параметрическими измерительными преобразователями

79. Сжатие речевого сигнала на основе линейного предсказания

80. Измерение больших линейных геометрических размеров

Светильник Uniel TLI-201, Е27, синий.
Светильники серии Universal подойдут для широкого круга потребителей, умеющих ценить разумное сочетание качества и цены продукции.
379 руб
Раздел: Офисные (для рабочего стола)
Доска магнитно-маркерная, 60x90 см, алюминиевая рамка, полочка.
Доска магнитно-маркерная 60*90 см. Лакированная поверхность для письма сухостираемыми маркерами и прикрепления информации магнитами или
1393 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Шезлонг детский "Веселый динозаврик".
В кресле-шезлонге вашему ребенку будет одинаково удобно и кушать, и спать, и бодрствовать. Что бы вы ни делали — работу по дому,
2009 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

81. Нейролингвистическое программирование /краткий обзор/

82. Технология производства, прогнозирования, программирования и планирования урожаев

83. Линейный ускоритель

84. "Камю", "Сартр", "Шопенгауэр", "Ясперс", "Фромм" (Рефераты, доклады по философии)

85. Реферат по информационным системам управления

86. Программирование и планирование деятельности
87. Методы экономического программирования
88. Семь чудес света - древний мир, средние века и наше время (история цивилизации, реферат)

89. Реферат по книге Н. Цеда Дух самурая - дух Японии

90. Реферат по теме “Человек на войне”

91. Реферат по биографии Виктора Гюго

92. Системы линейных уравнений

93. Принципы измерения расстояний и линейных перемещений

94. Лекции по Линейной алгебре

95. Лекции по линейной алгебре (МГИЕМ, ФПМ)

96. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Горшок дорожный и насадка на унитаз "HandyPotty", голубой.
Складной дорожный горшок HandyPotty. Он может заменить сразу три аксессуара: привычный ребенку и его родителям горшок, дорожный горшок для
1160 руб
Раздел: Прочие
Шкатулка музыкальная "Сердце", 16x15x7 см, арт. 24806.
Состав: пластик, элементы металла, стекло. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Музыкальный механизм с ручным заводом. Товар не
775 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные
Багетная рама "Stella" (золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
868 руб
Раздел: Размер 30x40

97. Линейные симметрии многогранника паросочетанийи автоморфизмы графа

98. Определение релаксационных констант в модифицированных полимерных материалах методом линейной регрессии

99. Реферат - Социальная медицина (ЗДРАВООХРАНЕНИЕ КАК СОЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.