|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Астрономия, Авиация, Космонавтика
Від стародавніх до сучасних теорій руху планет |
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм). 
Ручка "Шприц", желтая. 
Фонарь садовый «Тюльпан». МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. Т.Г. Шевченка Фізичний факультет, кафедра астрономіїДИПЛОМНИЙ ПРОЕКТ ТЕМА: Від стародавніх до сучасних теорій руху планетВиконав: студент ІІІ курсу Група 112 ФА Колосов СергійКиїв 2010 ЗмістВступ Перші кроки завжди важкі Трохи теорії Сучасні теорії руху небесних тіл Висновок Література ВступЩе здавна серед &quo ;нерухомих зір&quo ; мешканці Землі помітили &quo ;блукаючі зорі&quo ;, які грецькою мовою називаються планетами. Тоді були відомі 7 &quo ;блукаючих зір&quo ;: зореподібні - Меркурій, Венера, Марс, Юпітер і Сатурн, а також дископодібні - Сонце та Місяць. Згодом, коли з'ясувалось, що Сонце є найближчою до нас зорею, а Місяць є супутником нашої планети Земля, назва &quo ;планети&quo ; закріпилась лише за тими космічними об'єктами, які обертаються навколо Сонця. Ще пізніше, крім згаданих планет, були відкриті планети Уран, Нептун і Плутон, декілька десятків супутників планет, а також декілька тисяч так званих малих планет (астероїдів). Найпростіше помітити &quo ;блукання&quo ; Місяця серед зір, бо він швидко рухається із заходу на схід і за 27.3 доби &quo ;пробігає&quo ; всю небесну сферу, тобто здійснює повний оберт. Якщо в якусь ніч примітити його положення по відношенню до найближчих зір, то вже наступної ночі Місяць знаходитиметься в оточенні інших зір, бо за добу переміститься по небу на 13.2&quo ;. Переміщення Сонця серед зір не можна спостерігати безпосередньо, бо зорі вдень невидимі. Проте, якщо замітити якусь зорю поблизу горизонту в західній частині неба невдовзі після заходу Сонця і спробувати її відшукати через декілька днів в той же час, то можна помітити, що вона знизилась і ніби наблизилась до Сонця. Ще через декілька днів зоря зникне за горизонтом, а її місце займе інша зоря, яка раніше знаходилась на схід від першої. Надалі і ця зоря теж наближатиметься до Сонця. Саме за такими спостереженнями можна зробити висновок про зміну положення Сонця серед зір. В давні часи спостереження за положеннями зір та планет проводились регулярно, що надало можливість визначити видимий шлях Сонця по небу. Виявилось, що Сонце, як і Місяць, рухається із заходу на схід і за 365.25 доби його видимий шлях набуде вигляду кола на небесній сфері, тобто через цей інтервал часу воно повертається до тих же самих зір. Річний шлях Сонця серед зір назвали екліптикою, яка за уявленнями древніх не змінює свого положення по відношенню до зір. За добу Сонце зміщується вздовж екліптики на схід приблизно на 1є. Більш складним виявився рух зореподібних планет, які завжди розташовані поблизу екліптики. Нижні планети Меркурій і Венера ніби коливаються відносно Сонця. Спочатку планета рухається серед зір швидше за Сонце і обганяє його. Потім на певній кутовій відстані на схід від Сонця планета сповільнює свій рух, а Сонце наздоганяє та випереджає планету. Через деякий час, досягнувши максимального кутового віддалення на захід від Сонця, планета знову починає рухатися швидше і наздоганяє його. Надалі увесь цикл повторюється. Найбільше віддалення від Сонця сягає 40є для Венери і в середньому 23° (від 18 до 28°) для Меркурія.
Ось тому Меркурій і Венера видимі тільки або вранці на сході, незадовго до сходу Сонця, або увечері на заході, після заходу Сонця. Для верхніх планет - Марса, Юпітера, Сатурна, Урана і Нептуна - характерні &quo ;петлі&quo ; на небі. В основному ці планети переміщуються серед зір із заходу на схід. Проте в певні періоди кожна з них сповільнює свій рух, зупиняється серед зір, а згодом починає рухатись у зворотному напрямку, тобто зі сходу на захід. Ще через деякий час планета знову зупиняється і починає рухатись у звичайному для неї напрямку. Таким чином, спостерігач має можливість зафіксувати в рухові планет &quo ;петлі&quo ;. Марс здійснює їх через кожні 780, Юпітер - 399, а Сатурн - 378 діб. Перші кроки завжди важкіПерші спроби пояснити видимі переміщення планет на небі, а заодно створити теорії руху з метою передбачення їхніх положень в будь-який наступний чи минулий момент належать стародавнім грекам і вавілонянам. Зокрема відомо, що одна з перших астрономічних доктрин для пояснення руху планет була запропонована Евдоксом Кнідським (біля 410-350 р. до н. е) і базувалась па системі концентричних сфер, в центрі яких знаходиться Земля. Згідно Евдоксу видимий рух кожної планети можна відтворити за допомогою чотирьох сфер, кожна з яких обертається рівномірно навколо своєї осі. Осі всіх сфер перетинаються в одній точці, але мають різні нахили. За цією концепцією дві сфери обертаються із заходу на схід, а дві інші в протилежному напрямку, до того ж періоди обертання сфер приймаються різними. Кожна із сфер, незалежно від її власного обертання, &quo ;сприймає&quo ; рух інших зовнішніх по відношенню до неї сфер. На екваторі внутрішної четвертої сфери знаходиться точка, яка зображає певну планету. Складний рух точки з урахуванням напрямку обертання всіх чотирьох сфер, періодів їхнього обертання і нахилу осей відтворює видимий рух планет з тими особливостями, про які згадувалось вище. Подальше вдосконалення системи Евдокса запропонував Каліпп, який збільшив число сфер до п'яти для Сонця, Місяця, Меркурія. Венери і Марса. Загалом, в теорії Каліппа нараховувалось 33 сфери для всіх планет. Згодом Аристотель ускладнив ще більше моделі Евдокса і Каліппа. Нагадаємо ще, що з праць Архімеда відомо про запропоновану ще в III ст. до н.е. Арістархом Самосським завершену модель геліоцентричної системи світу, в якій Земля разом з Олімпом і помешканням богів оберталась навколо своєї осі. На жаль, це вчення не було сприйняте позитивно, а перемогло уявлення про геоцентричну будову світу, яким користувались аж до XVI ст. До нас дійшли й інші свідчення про погляди на будову світу та про пояснення особливостей руху планет. Проте, на нашу думку, на цьому більш детально зупинятись не варто. Зауважимо лише, що матеріали цих вчених древності не збереглись у письмовому вигляді. Ми маємо лише свідчення так званих коментаторів їхніх вчень, тому неможливо проаналізувати математичні основи згаданих теорій, результати і точність обчислень для передбачення руху планет. Трохи теоріїСтародавня наука про теорії руху планет починається для нас від Гіппарха (II ст.
до н.е.) і Птолемея (II ст. н.е.). Останній у широковідомому трактаті &quo ;Альмагест&quo ; подав геоцентричну картину світу і теорії руху планет, а також прокоментував погляди та розрахунки щодо руху світил свого попередника Гіппарха. У короткому нарисі немає змоги зосередити увагу навіть на основних положеннях теорій руху відомих на той час планет, а тому зупинимось лише на викладенні підходу, яким користувались Гіппарх та Птолемей для дослідження руху планет. З цією метою розглянемо один з простих випадків руху в площині - а саме обертання паралелограма навколо однієї з його сторін.Нехай в паралелограмі PO сторони-стержні мають змогу обертатись в площині навколо кожної з вершин завдяки наявності в них шарнірів. Закріпимо на площині сторону ТО паралелограма і повернемо його на 360° проти годинникової стрілки. Неважко збагнути і довести, що вершини і Р, які лежать на одній із сторін паралелограма, опишуть два кола однакового діаметра з центрами в точках Т і О. При обертанні сторони проти годинникової стрілки сторона P буде обертатись за годинниковою стрілкою. Причому за повний оберт сторони відрізок P зробить теж повний оберт навколо точки . Отже, точка Р опише коло радіусом P з центром в точці . Така сукупність рухів дістала в кінематиці назву пари обертань: одне з них зводиться до переносного обертання відрізка P разом із , а інше є відносним обертанням P навколо шарніра . Абсолютний рух P, тобто його рух відносно нерухомих осей в площині рисунка, зводиться до поступального переміщення. Крім того, в даному випадку поступальний рух є коловим. Розглянута схема руху шарнірного паралелограма надає можливість зрозуміти вчення про теорії руху стародавніх вчених. Нагадаємо, що коло радіуса в &quo ;Альмагесті&quo ; названо деферентом (основне коло), коло радіуса ОР - ексцентром (ексцентричне коло), а коло радіуса P - епіциклом. Точка зображає так знану середню (фіктивну) планету, точка Р - реальну планету, а точка Т збігається з оком спостерігача і разом з тим, за уявленнями древніх, з центром світу. Відмітимо два особливі положення шарнірного паралелограма. В першому з них планета Р збігається з точкою А і знаходиться на найбільшій відстані від Т (паралелограм витягується в одну лінію), в другому положенні планета Р збігається з точкою D і віддалена від ока спостерігача Т на найменшу відстань. За грецькою термінологією ці точки дістали назви апогей і перигей. Якщо позначимо радіус деферента або ексцентра через а, радіус епіцикла - b (приймається, що b &l ; а), r1 = ТА і r2 = D, тоВідношення одержало назву ексцентриситет ексцентра. Саме від : залежить відхилення реального нерівномірного руху планет від рівномірного.Наведена геометрична модель деферентів, ексцентрів і епіциклів та співвідношення (1) і (2) надають можливість вивести всі необхідні формули для розрахунку широти і довготи планети. Такий геометричний, а по своїй суті кінематичний підхід використовувався для створення перш за все теорій руху Сонця і Місяця, а потім вже планет і одержав назву гіпотези простого ексцентриситету. Саме завдяки цій гіпотезі вдалось пояснити та врахувати відмінність швидкостей Сонця і Місяця поблизу апогею і перигею, тобто так звану першу нерівність в рухові планет.
При решении получается некоторое дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять искомая функция. К числу изопериметрических вопросов относятся также вопросы об определении движения материальной системы при условии, чтобы интеграл, выражающий действие, был наименьшим или наибольшим. Автор рассматривает все подобные вопросы и приводит их к вопросам об интегрировании дифференциальных уравнений. После него только изложение решений таких вопросов изменилось, но сущность метода осталась та же. В том же 1744 г. напечатаны в Берлине три сочинения о движении светил, первое теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит их из нескольких наблюдений; второе и третье о движении комет. По желанию короля Э. перевел с англ. яз. и в 1744 г. издал книгу: «Neue Grundrisse der Artillerie von Robins», перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Э. В сочинении Робинса, известного в истории артиллерии изобретателя баллистического маятника, были приведены различные выводы по внешней и внутренней баллистике. Э. в своих примечаниях сначала выводит теоретически закон сопротивления в виде двучлена, первый член которого, пропорциональный квадрату скорости, обусловливается ударом снаряда (шарового) о воздух, второй член, пропорциональный четвертой степени скорости, обусловливается перевесом давления сжатых частей струй воздуха на переднюю часть над давлением разреженных частей струй на заднюю
1. Кейнсианская революция (Д. Кейнс Общая теория занятости, процента и денег)
2. Друга світова війна: бойові дії та опірний рух
4. Сравнительный анализ теории Д. Уотсона и теории Б. Скинера
5. Фінансова стійкість в економічній діагностиці сучасного підприємства
9. Теории Процента (Е. Бем-Баверк, Дж. Кейнс, К. Маркс, И. Фишер, Д. Хикс)
10. Теория длинных волн Н. Д. Кондратьева
11. Використання комп’ютерних технологій в сучасному діловодстві
12. Відносини батьків і дітей у Стародавньому Римі
13. Афіксальний словотвір дієслів сучасної англійської мови
14. Україна - Туреччина: розвиток відносин від давнини до сучасності
15. СНІД: проблеми і досягнення на сучасному етапі
16. Сучасне уявлення про діатези. Рахіт, спазмофілія
Подставка для ванны "Мишка", антискользящая, цвет: бежевый. 
Магнитная доска для фото, с маркером, 30x48 см. 
Мультиплеер "Антошка". 19. Політична ідеологія. Основні ідейно-політичні теорії сучасності
20. Сущность и особенности теорий агрессии и подражания (Н. Миллер, Д. Доллард, А. Бандура)
21. Теорія й практична діяльність психолога
25. Сучасні проблеми розвитку підприємницької діяльності в Україні
26. Теорія грошей в сучасній економічній науці
27. Экономическая теория Д. Рикардо
28. Советские авиационные конструкторы А.М.Люлька и Н.Д.Кузнецов
29. Планета Венера
31. Планеты-гиганты
32. Планета Земля
Заварочный чайник "Mayer & Boch", 1,6 л. 
Шкатулка "Шиповник" (36x26x18 см). 
Френч-пресс, 1000 мл. 34. Строение и эволюция звезд и планет
35. Планета Земля
36. Солнечный ветер, особенности межпланетного пространства (Солнце – Планеты)
37. Планета Сатурн
42. Эволюционная теория Чарльза Дарвина
43. Теория Эволюции (шпаргалка)
44. Научный креационизм (Теория сотворения). Обновленная и улучшенная версия
45. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы
46. Опасные природные явления: землетрясения, оползни, наводнения и т.д.
47. Бюджетный дефицит и государственный долг: теория проблемы и ее проявление в российской экономике
48. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права
Стул детский Ника "СТУ3" складной моющийся (цвет: розовый, рисунок: сердечки). 
Крышка силиконовая "Невыкипайка", 29 см (арт. TK 0081). 
Автокресло Еду-еду "KS-513 Lux" с вкладышем (цвет: черный/серый, 9-36 кг). 49. Теория социальной пассионарности Л. Н. Гумилева
50. Противоречивость "норманнской теории" происхождения государства у славян
51. Норманнская теория происхождения русской государственности ее апологеты и критики
52. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения
53. Лекции (часть) по теории государства и права
57. Теория государства и права
58. Теория государства и права (Шпаргалка)
59. Теория Государства и Права как юридическая наука
61. Шпаргалка по теории государства и права
62. Теория государства и права. Правовой статус личности
63. Ответы к экзаменационным билетам по Теории государства и права
64. Происхождение права, теории происхождения права, понятие признаки, виды, функции, принципы
Подарочный набор, 21x16x4 см, арт. 140304. 
Ночник с проектором "Звездочка". 
Машина-каталка "Авторалли", цвет: розовый. 65. Теория государства и права (в таблицах)
66. Теория государства и права
67. Теория государства иправа. Проблемно-тематический курс
68. Корни персонажей Д.Р.Р.Толкиена
69. Теория книговедения в работах М.Щелкунова
73. Е.Д. Поливанов (1891-1938)
74. Життя та діяльність І.П.Котляревського (Жизнь и деятельность Ивана Петровича Котляревского)
75. Проза Д.И. Фонвизина в истории русского литературного языка
76. Символизм (В.Брюсов, Д.Мережковский, З.Гиппиус, К.Бальмонт,А.Белый, В.Иванов)
77. Шпоры по Поэтике или теории литературы
78. Афоризмы из комедии Д.И.Фонвизина "Недоросль"
79. Перевод авторских неологизмов в трилогии Д.Р.Р. Толкиена "Властелин колец"
80. Учись любить у Жанны д`Арк!
Папка для тетрадей "Чемпионат мира по футболу 2018. Талисман", красная, А4. 
Набор из 6 фигурок "Дикие животные Севера", арт. PH020406A15. 
Набор для творчества "Топиарий новогодний" (26 см). 81. Д.И. Фонвизин
82. Л.Д. Троцкий
83. Жанна д`Арк
84. Д. И. Менделеев
85. Д.И.Менделеев: не наукой единой
89. Теория фреймов
90. Теория автоматического управления
91. Теория Операционных Систем
92. Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов
94. Терминология теории систем. Классификация систем. Закономерности систем
Статуэтка "Маленькая леди", 10 см. 
Бумага для принтера "Svetocopy", формат А3, 500 листов. 
Игра настольная развивающая "Лесные животные". 98. Терминология теории систем (автоматизированные и автоматические системы)
99. Математичекие основы теории систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем
