Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Вычисления определенного интеграла с помощью ф. – лы Симпсона на компьютере

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КУРСОВАЯ РАБОТА «Программа приближенного вычисления определенного интеграла с помощью ф – лы Симпсона на компьютере» Выполнил:  студент ф – та ЭОУС – 1 – 12 Валюгин А. С. Принял: Зоткин С. П. Москва 2001 1. Введение Определенный интеграл от функции, имеющей неэлементарную первообразную, можно вычислить с помощью той или иной приближенной формулы. Для решения этой задачи на компьютере, среди прочих, можно воспользоваться формулами прямоугольников, трапеций или формулой Симпсона. В данной работе рассматривается именно последняя. Рассмотрим функцию y = f(x). Будем считать, что на отрезке она положительна и непрерывна. Найдем площадь криволинейной трапеции aABb (рис. 1). рис. 1 Для этого разделим отрезок точкой  c = (a b) / 2 пополам и в точке C(c, f(c)) проведем касательную к линии y = f(x). После этого разделим   точками  p и q на 3 равные части и проведем через них прямые x = p и x = q. Пусть P и Q – точки пересечения этих прямых с касательной. Соединив A с P и B с Q, получим 3 прямолинейные трапеции aAPp,  pPQq, qQBb. Тогда площадь трапеции aABb можно приближенно посчитать по следующей формуле I » (aA pP) / 2 h (pP qQ) / 2 h (qQ bB) / 2 h, где h = (b – a) / 3. Откуда получаем I » (b – a) / 6 (aA 2 (pP qQ) bB) заметим, что aA = f(a), bB = f(b), а  pP qQ = 2 f(c), в итоге получаем малую фор – лу Симпсона I » (b – a) / 6 (f(a) 4 f(c) f(b))    (1)             Малая формула Симпсона дает интеграл с хорошей точностью, когда график подинтегральной функции мало изогнут, в случаях же, когда дана более сложная функция малая формула Симпсона непригодна. Тогда, чтобы посчитать интеграл заданной функции нужно разбить отрезок на частей и к каждому из отрезков применить формулу (1). После указанных выше действий получится “большая” формула Симпсона, которая имеет вид, I » h / 3 (Yкр 2 Yнеч 4 Yчет)    (2)               где Yкр = y1 y , Yнеч = y3 y5 y – 1,  Yчет = y2 y4 y – 2, а h = (b – a) / .         Задача. Пусть нужно проинтегрировать функцию f(x) = x³(x-5)² на отрезке (рис. 2). На этом отрезке функция непрерывна и принимает только неотрицательные значения, т. е. знакопостоянна. рис. 2 Для выполнения поставленной задачи составлена нижеописанная программа,  приближенно вычисляющая определенный интеграл с помощью формулы Симпсона. Программа состоит из трех функций mai , f и i egral. Функция mai вызывает функцию i egral для вычисления интеграла и распечатывает на экране результат. Функция f принимает аргумент x типа floa и возвращает значение интегрируемой функции в этой точке. I egral – основная функция программы: она выполняет все вычисления, связанные с нахождением определенного интеграла. I egral принимает четыре параметра: пределы интегрирования типа floa , допустимую относительную ошибку типа floa и указатель на интегрируемую функцию. Вычисления выполняются до тех пор, пока относительная ошибка, вычисляемая по формуле   (I /2 – I ) / I , где I интеграл при числе разбиений , не будет меньше требуемой. Например, допустимая относительная ошибка e = 0.02 это значит, что максимальная погрешность в вычислениях будет не больше, чем I e = 0.0

2 I .  Функция реализована с экономией вычислений, т. е. учитывается, что Yкр постоянная, а Yнеч = Yнеч Yчет, поэтому эти значения вычисляются единожды. Высокая точность и скорость вычисления делают использование программы на основе формулы Симпсона более желательным при приближенном вычислении интегралов, чем использование программ на основе формулы трапеции или метода прямоугольников.             Ниже предлагается блок – схема, спецификации, листинг и ручной счет программы на примере поставленной выше задачи. Блок – схема позволяет отследить и понять особенности алгоритма программы, спецификации дают представление о назначении каждой переменной в основной функции i egral, листинг -  исходный код работающей программы с комментариями, а ручной счет предоставляет возможность проанализировать результаты выполнения программы. 2. Блок – схема программы ДА НЕТ 3. Спецификации Имя переменной Тип Назначение i Число разбиений отрезка i i Счетчик циклов a floa Нижний предел интегрирования b floa Верхний предел интегрирования h floa Шаг разбиения отрезка e floa Допустимая относительная ошибка f floa ( ) Указатель на интегрируемую фун - цию s ab floa Сумма значений фун – ции в точках a и b s eve floa Сумма значений фун – ции в нечетных точках s odd floa Сумма значений фун – ции в четных точках s res floa Текущий результат интегрирования s pres floa Предыдущий результат интегрирования 4. Листинг программы #i clude &l ;s dio.h>  #i clude &l ;ma h.h> / Прототип фун – ции, вычисляющей интеграл / floa i egral(floa , floa , floa , floa ( )(floa )); / Прототип фун – ции, задающей интегрируемую фун – цию / floa f(floa ); mai () {             floa resul ;             resul = i egral(0, 6, .1, f);             pri f("%f", resul );             re ur 0; } / Реализация фун – ции, задающей интегрируемую фун – цию / floa f(floa x) {             / Функция f(x) = x³(x-5)²  /             re ur pow(x, 3) pow(x - 5, 2); } / Реализация фун – ции, вычисляющей интеграл / floa i egral(floa a, floa b, floa e, floa ( f)(floa )) {             i = 4, i; / Начальное число разбиений 4 /             floa s ab = f(a) f(b); / Сумма значений фун – ции в a и b / floa h = (b – a) / ; / Вычисляем шаг /             floa s eve = 0,  s odd;             floa s res = 0, s pres;             / Сумма значений фун – ции в нечетных точках /             for (i = 2; i &l ; ; i = 2) {                        s eve = f(a i h); }             do {                        s odd = 0;                        s pres = s res;                         / Сумма значений фун – ции в четных точках /             for (i = 1; i &l ; ; i = 2) {                                    s odd = f(a i h); }             / Подсчет результата /                        s res = h / 3 (s ab 2 s eve 4 s odd); / Избегаем деления на ноль /                        if (s res == 0) s res = e;                        s eve = s odd;                        = 2;                        h /= 2; } while (fabs((s pres - s res) / s res) > e);/ Выполнять до тех  пор, пока результат не будет удовлетворять допустимой ошибке / re ur fabs(s res); / Возвращаем результат / } 5.

Ручной счет Таблица константных значений для = 8 Имя переменной Значение a 0 b 6 e .1 s ab 216 h .75 Подсчет s eve i a i h f(a i h) s eve 2 1.5 41.34375 41.34375 4 3 108 149.34375 6 4.5 22.78125 172.125 Подсчет s odd i a i h f(a i h) s odd 1 .75 7.62012 7.62012 3 2.25 86.14158 93.7617 5 3.75 82.3973 176.159 7 5.25 9.044 185.203 Подсчет s res ò f(x) dx s res = h / 3 (s ab 2 s eve 4 s odd) Абсолютная ошибка 324 325.266 1.266

Но является ли время пришествия Христа и конец света той тайной, которую можно раскрыть с помощью вычислений? Можно ли ввести в программу компьютера все условия пришествия Христа, затем добавить в электронный мозг мнения мира сего — и получить определенный ответ? Первыми, кто задался вопросом: «Когда это будет?», — были ученики Иисуса. Иисус отвечал: «О дне же том и часе никто не знает, ни Ангелы небесные, а только Отец Мой один» (Матф. 24:36).'Но затем Он сделал уточнение: «От смоковницы возьмите подобие: когда ветви ее становятся уже мягки и пускают листья, то знаете, что близко лето, так, когда вы увидите всё сие, знайте, что близко, при дверях» (Матф. 24:32—33). Бог никогда не ставил Своей целью застать человека врасплох. Через пророка Амоса Он говорит: «Ибо Господь Бог ничего не делает, не открыв Своей тайны рабам. Своим, пророкам» (Амос, 3:7). Великой катастрофе, постигшей допотопный мир, предшествовала проповедь Ноя. Служению Иисуса на нашей земле предшествовало служение Иоанна Крестителя. А что можно сказать в связи с этим о Втором пришествии Христа? Разве не будет послан пророк, который предупредит людей о его наступлении? Проблема не в том, что Священное Писание хранит молчание относительно времени пришествия Христа. Это далеко не так

1. Датчики физических величин

2. Интерпретация квантовомеханических представлений с позиций волнового описания системности физических величин

3. Понятие о физической величине. Международная система единиц физических величин СИ

4. Физические величины, характеризующие поля ионизирующих излучений

5. Использование фотоупругого эффекта для измерения физических величин

6. Обработка табличной информации с помощью сводных таблиц средствами MicroSoft Excel
7. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере
8. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

9. Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

10. Кубатурные формулы для вычисления интеграла гармонической функции по круговой луночке

11. Расчет двойного интеграла при помощи метода Симпсона

12. Применение квадратурной формулы Чебышева для вычисления определенного интеграла

13. Вычисление определенного интеграла методом трапеций

14. Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах

15. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона

16. Интеграл по комплексной переменной. Операционное исчисление и некоторые его приложения

Фоторамка на 10 фотографий Alparaisa С32-019 "Love", 69x35,5 см (белый).
Размеры рамки: 69х35,5х2 см. Размеры фото: - 15х10 см, 6 штук, - 10х15 см, 4 штуки. Фоторамка-коллаж для 10-ти фотографий. Материал:
743 руб
Раздел: Мультирамки
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Россия", 480 мл.
Объем: 480 мл. Материал: фарфор.
389 руб
Раздел: Кружки, посуда
Асборн - карточки. 100 занимательных игр в путешествиях.
Увлекательный набор «100 занимательных игр в путешествиях» создан специально для маленьких путешественников! В наборе ты найдешь
493 руб
Раздел: География, путешествия

17. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

18. Интеграл по комплексной переменной

19. Двойной интеграл в полярных координатах

20. Интеграл Пуассона

21. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

22. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств
23. Неопределенный интеграл
24. Оказание помощи дошкольникам в формировании их системы самозащиты средствами физического воспитания

25. Интеграл Пуассона

26. Интеграл по комплексной переменной

27. Определенный интеграл

28. Некоторые приложения определенного интеграла в математике

29. Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Операционное исчисление

30. Развитие физических качеств детей старшего дошкольного возраста с помощью подвижных игр

31. Психологические условия коррекции нарушений пространственного анализа и синтеза у детей с психомоторными недостатками при помощи физических упражнений

32. Анализ деятельности транспортного цеха РУП "Завод полупроводниковых приборов (ЗППП)" НПО "Интеграл"

Дождевик Bambola для колясок, универсальный.
Элегантный, экологичный дождевик и на классическую коляску-люльку и на прогулочную коляску, подходит и для колясок с ручкой сзади
550 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Кружка "Котик черный".
Смешная щурящаяся мордочка кота и его маленькие ушки - вот, что делает эту кружку такой неотразимо милой! Округлая, сужающаяся кверху
367 руб
Раздел: Кружки
Маркеры перманентные, 12 цветов.
В наборе 12 перманентных маркеров. Оставляют след на обратной стороне бумаги.
588 руб
Раздел: Перманентные

33. Совершенствование организационной структуры управления внешнеэкономической деятельностью НПО "Интеграл"

34. Физическое строение Солнца

35. Влияние физических нагрузок на опорно-двигательный аппарат на примере плавания

36. Физическая подготовка иностранной армии

37. Физическая география СНГ (Азиатская часть)

38. Определения положения объектов на местности при помощи приборов нивелира и теодолита
39. Налогообложение физических лиц
40. Граждане как субъекты гражданского права (физические лица)

41. Контроль за расходами физических лиц

42. Налоги с физических лиц

43. Налоги на доходы физических лиц

44. Правоспособность и дееспособность физических лиц. Институт опеки и попечительства

45. Теоретические аспекты между бюджетами всех уровней с помощью деятельности Федерального Казначейства

46. История физической культуры Китая

47. История развития физической культуры в древней Греции и Риме

48. Оптимальное управление вычислениями в распределенных вычислительных системах на основе графа потоков данных

Копилка-раскраска "Сова в шляпе".
Набор для творчества. Копилка-раскраска. Пластиковая копилка легкая, приятная на ощупь, не бьется при падении и ее легко раскрашивать. В
324 руб
Раздел: Копилки
Набор кукол "Шарлотта Земляничка" (с одеждой).
Игровой набор "Шарлотта Земляничка" состоит из четырех мини-кукол высотой 8 см и массы полезных аксессуаров. Благодаря
1599 руб
Раздел: Шарлотта Земляничка
Именная ложка с надписью "София".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу - именная ложка. Ложка изготовлена из нержавеющей стали, а ее
388 руб
Раздел: Прочее

49. Удалённый доступ к частной сети через Интернет с помощь технологии VPN

50. Физические основы действия современных компьютеров

51. Синтез голографического изображения с помощью компьютера

52. Масштабирование. Геометрическое моделирование

53. Разработка системы по сбору информации о доходах физических лиц для формирования налоговых документов и отчетности для налоговой службы по объединению Сургутгазпром

54. Вычисление вероятности игры в КРЭКС(кости)
55. Разработка образовательной среды для дистанционного обучения по дисциплинам "Компьютерная графика" и "Системы искусственного интеллекта". Геометрические преобразования
56. Пример создания БД "Материалы" с помощью Access

57. Разработка программы рисования линий с помощью мыши

58. "Семейный бюджет" (расчет с помощью программы Microsoft Excel 97)

59. Создание текстовых документов с помощью MS Word

60. Разработка управляющей части автомата для сложения двух чисел с плавающей запятой в дополнительном коде с помощью модели Мура

61. Вычисление интегралов методом Монте-Карло

62. Изучение статистической зависимости двух случайных величин на примере массы и диаметра луковицы гладиолуса

63. Статистические величины

64. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)

Универсальный стиральный порошок "Meine Liebe", концентрат, 1000 г.
Предназначен для стирки цветного и белого белья во всех типах стиральных машин при температурах от 30 С до 90 С, а так же для ручной
438 руб
Раздел: Стиральные порошки
Уголок природы. Стенд.
Стенд с подвижными стрелками. На стенде расположены 3 пластиковых кармашка для карточек. Изготовлен из качественного, плотного, картона -
396 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички
Кружка "Лучшая Мама в мире", с рисунком.
Качественные керамические кружки с оригинальным рисунком, выполненным в процессе производства (подглазурное нанесение). Упаковка: белый
372 руб
Раздел: Кружки

65. Несколько способов решения одной геометрической задачи

66. Стандарт сестринской помощи пациентам отделения реанимации

67. Физическая культура и медицина

68. Диагностика с помощью ядерного магнитного резонанса

69. Оказание первой медицинской помощи при открытом переломе нижней трети костей голени

70. Дневник практики - работа на скорой помощи
71. Принципы организации хирургической помощи населению в чрезвычайных условиях
72. Кровотечения, их классификация и первая медицинская помощь при них

73. Детский травматизм и методы самостоятельной помощи

74. Гигиенические основы питания, как источник здоровья и нормального физического развития детей

75. Результаты опроса жителей Пятигорска о работе станции скорой медицинской помощи

76. История скорой помощи

77. Физическое развитие ребенка

78. Лечебная физическая культура при черепно-мозговой травме

79. Изменение физических характеристик почв под влиянием антропогенного фактора

80. Планета взывает о помощи

Ростомер деревянный (ростомер-пазл).
Ростомер способствует развитию малыша, помогает наблюдать за ростом, служит отличным украшением детской. Как измерить рост? Соберите
324 руб
Раздел: Ростомеры
Шкатулка для рукоделия "Цветочная поляна" 26x16x18,5 см.
Шкатулка настольная, с выдвижным ящичком. Материал: МДФ, внешнее покрытие - текстиль, внутреннее покрытие - флок. Размер: 26x16x18,5 см.
2452 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Письменные принадлежности "Набор первоклассника", 28 предметов.
В наборе: акварель, альбом для рисования, блокнот, доска для лепки, 2 карандаша чернографитных, карандаши цветные, картон цветной формата
551 руб
Раздел: Наборы канцелярские

81. Физическое воспитание в средних специальных учебных заведениях

82. Физическая культура в общественной и профессиональной подготовке студентов

83. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)

84. Функционально-физический анализ фотоаппарата "Зенит"

85. Лекции по Физической оптике чл.-кор Курбатова Л.П.

86. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования
87. Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания автотракторного типа с помощью персональной ЭВМ
88. Помощь жертвам активного манипулирования психикой (разработка программы консультирования о выходе из нетрадиционных религиозных культов с учетом индивидуально-психологических особенностей личности)

89. Физические основы проектирования оборудования микроэлектроники

90. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

91. Измерение больших линейных геометрических размеров

92. Физические основы квантовой механики

93. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД ПРИ ИЗУЧЕНИИ ФИЗИЧЕСКОЙ КАРТИНЫ МИРА

94. Физические основы действия современных компьютеров

95. Физические основы работы лазерного принтера

96. Физическая природа времени гравитации и материи

Карандаши художественные "Polycolor", 36 цветов, 36 штук, деревянная коробка.
Высококачественные художественные цветные карандаши в металлическом пенале. Прочный грифель. Яркие цвета. Мягкое письмо и ровное
1692 руб
Раздел: Более 24 цветов
Багетная рама " Violetta", 30x40 см, цвет: золотой.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
651 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Кольцеброс "Зайчики".
В наборе 8 колец. Диаметр колец: 12 см.
307 руб
Раздел: Кольцебросы, кегли

97. Изучение поверхности полупроводника с помощью сканирующего электронного микроскопа

98. Развитие основных физических качеств юношей

99. Лечебная физическая культура при черепно-мозговых травмах (сотрясениях мозга)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.