Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Дослідження методів інтерполяції

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ Вінницький національний технічний університет Факультет автоматики і комп’ютерних систем управління Кафедра автоматики та інформаційно-вимірювальної технікиДослідження методів інтерполяції Пояснювальна записка до курсової роботи з дисципліни &quo ;Моделювання на ЕОМ&quo ; Завдання на курсову роботуВиконав: студент групи 2АВ-06 О. Г Кирста Перевірив: к.т.н., доц. В.В. КабачійВінниця, 2009 АнотаціяКирста О.Г. Дослідження методів інтерполяції. Вінниця, ВНТУ. - 2006. Українська мова, стор., іл. В курсовій роботі на прикладі інтерполяції напруги вольтметра розглянуто методи інтерполяції: ітераційний та метод розподілених різниць. Методи алгоритмізовано і реалізовано на ЕОМ в середовищі мови програмування urbo Pascal 7.0. Наводяться блок-схема і лістинг програми. ЗмістВступ 1. Короткі теоретичні відомості 1.1 Задача інтерполяції 1.2 Інтерполяційна формула Лагранжа 1.3 Метод розподілених різниць 2. Алгоритми методів 3. Алгоритмізація розв’язання задачі 3.1 Вхідні та вихідні дані 3.2 Структура програми 3.3 Розробка плану дослідження роботи програми 4. Розв’язання задачі в пакеті прикладних програм 5. Аналіз результатів моделювання 6. Інструкція користувачеві Висновки Література Додатки ВступВ наш час, коли надзвичайно швидкими темпами розвивається наука і техніка, людина освоює все нові і нові галузі, все більше проникає як в надра землі так і за її межі, з’являється багато нових і досить складних задач, рішення яких потребує нових методів і нових підходів. Зокрема надзвичайно велика кількість задач електроніки, електротехніки, механіки, кібернетики та ряду інших галузей науки вимагають від вчених інженерів вирішення досить складних математичних задач, які вимагають певного аналізу та нестандартного підходу до вирішення. З’являються задачі, які не можна розв’язати за допомогою класичної математики і отримати точний розв’язок, і взагалі досить часто про отримання точного розв’язку не доводиться говорити, оскільки отримати його при існуючих умовах просто неможливо. Тож ставляться задачі отримати приблизні розв’язки, але якомога близькі до точних. Тому в таких задачах використовуються різні наближені методи рішення тієї чи іншої задачі. Чисельні методи направлені на вирішення задач, що виникають на практиці. Вирішення задачі чисельними методами зводиться до арифметичних та логічних операцій над числами, що вимагає застосування обчислювальної техніки. Умови і рішення задач найчастіше є наближеними, тобто мають похибки, причинами яких є невідповідність побудованої математичної моделі реальному об’єкту, похибки методів обчислень, похибки округлення тощо. Обчислювальна техніка сьогодення є потужним засобом для фактичного виконання обчислень. Завдяки цьому в багатьох випадках стало можливим відмовитись від наближеного трактування прикладних задач і перейти до їх вирішення в точній постановці. Розумне використання сучасної обчислювальної техніки не можливе без вмілого застосування чисельних методів. 1. Короткі теоретичні відомості 1.1 Задача інтерполяціїМета інтерполяції - побудова функції , яка приймає в окремих точках (вузли інтерполяції) значення, (1)що збігається з раніше заданими значеннями в цих точках невідомої функції .

Геометрично це означає, що потрібно знайти криву певного типу, яка проходить через систему точок (рисунок 1). Рисунок 1. Інтерполяція данихВ загальних випадках ця задача має нескінчену множину розв’язків чи зовсім не має розв’язку, але вона стає однозначною, якщо замість довільної функції шукати поліном ступеня не вище , який задовольняє умову (1), тобто (2)Інтерполяційну формулу , як правило, використовують для наближеного обчислення значень даної функції для . Така операція зветься інтерполяцією. Треба відзначити, що розрізняють інтерполяцію в вузькому розумінні, коли , та екстраполяцію, коли знаходиться за межами інтервалу , тобто чи . 1.2 Інтерполяційна формула ЛагранжаІнтерполяція за Лагранжем вживається в загальному випадку для довільно розташованих вузлів. Інтерполяційний поліном для методу Лагранжа представлений у вигляді:, (3)де всі (j=0, , ) - поліноми ступеня , коефіцієнти яких можна знайти з допомогою ( 1) рівняння: . Для полінома, який шукаємо, отримаємо: (4)Формулу (1.8) називають інтерполяційний многочлен Лагранжа. Треба відзначити дві головні властивості поліномів Лагранжа: (5) 2) якщо лінійно залежить від , то слушний принцип суперпозиції: інтерполяційний поліном суми декількох функцій дорівнює сумі інтерполяційних поліномів доданків. Похибка при інтерполяції за Лагранжем може бути оцінена таким чином: (6) де . (7) 1.3 Метод розподілених різницьІнтерполяційні формули можна отримати, вживаючи визначення поділених різниць. Так відношення (8)називається розподіленою різницею першого порядку, а відношення (9)розподіленою різницею другого порядку. Розподілені різниці порядку можна отримати з рекурентного співвідношення. (10)Для інтерполяції можна використати інтерполяційну формулу Ньютона для нерівно віддалених значень аргументу: (11). 2. Алгоритми методівДля інтерполяції методом розподілених різниць спочатку необхідно обчислити за формулою (8) розподілені різниці першого порядку, далі за формулою (9) - розподілені різниці 2 порядку, і так визначати розподілені різниці до порядку -1, де - кількість відомих значень функцій при відповідних відомих значеннях аргументу, використовуючи формулу (10). Відповідні обчислення просто реалізувати за допомогою циклу, в я кому значення розподілених різниць вищих порядків будуть обчислюватися за відомими значеннями аргументів та функцій і обчислених на попередньому кроці розподілених різниць нижчих порядків. Після цього за формулою (11) здійснюється інтерполяція в необхідних точках. При інтерполяції методом Лагранжа використовується формула (4). Спочатку за формулою (5) визначаються коефіцієнти , які далі множаться на відповідні значення функції, і шуканий інтерполяційний поліном визначається як сума добутків коефіцієнтів на відповідні значення функції. 3. Алгоритмізація розв’язання задачі 3.1 Вхідні та вихідні даніДля розв’язання поставленої задачі потрібні певні вхідні данні, на основі яких будуть проводитись обчислення. Вхідними даними для інтерполяції є значення напруги при певних значеннях температури. Вони подаються у вигляді тарировочної таблиці 1.Т

аблиця 1. Тарировочна таблиця для термопари 20 40 60 80 100 120 -0,67 -0,25 -0,17 0,61 1,06 1,52 Вихідними даними є значення напруги при температурах . Дані, які вводяться для обчислення зміни температури термопари мають тип real, тобто вони є даними дійсного типу. Всі вхідні та вихідні данні можна звести в таблицю.Таблиця 2. Вхідні та вихідні данні № Назва змінної Ідентифікатор Тип 1 Значення Т, Real 2 Значення U, мВ u Real 3 Результат U (75), мВ РР Real 4 Результат U (93), мВ ZZ Real 3.2 Структура програмиПрограмма використовує функції стандартних модулів Cr і Graph. Модуль Cr забезпечує роботу з клавіатурою та екраном в текстовому режимі, а модуль Graph забезпечує роботу з графікою. В розробленій програмі використовується текстове меню, тобто всі функції можуть використовуватись нескінченну кількість разів. Така властивість забезпечується завдяки використанню циклу в головній програмі, вихід з якого здійснюється лише при одній умові: натисненні послідовно клавіш. &quo ;Esc&quo ; та &quo ;E er&quo ;. В програмі використовується три процедури: перша використовується для відображення на екрані тарировочної таблиці для термопари, а друга - для графічного представлення результатів інтерполяції, третя - для виведення на екран меню. Решта процедур та обчислень входять в склад основної програми. В основній програмі проводиться обробка запитів користувача та інтерполяція напруги в точках у відповідності до заданого методу. Інтерфейсна частина реалізована у текстовому режимі та складається з виводу на екран запитів до користувача та обробки натиснутих клавіш. Виведення даних виконано окремо для кожного методу. Результати виводяться на екран графічно та в текстовій формі. Рисунок 2. Логічна схема основної програми 3.3 Розробка плану дослідження роботи програмиДля впевненості роботи програми проведемо її тестування. Але тестування необхідно виконувати в два основних етапи: тестування головної програми, тобто достовірність роботи головного меню програми і самих пунктів меню, та правильність обчислень за заданими методами. Перевіримо правильність роботи програми. Запускаємо програму. При запуску програми (ехе-файл чи з середовища Турбо Паскаль) з'являється головне меню програми (рисунок 2). Вибір необхідного пункту меню здійснюється натисканням відповідних цифрових клавіш на клавіатурі, вихід з програми - послідовно клавіш. &quo ;Esc&quo ; та &quo ;E er&quo ;. Рисунок 3. Меню програмиНатискаємо клавішу &quo ;Esc&quo ;, за нею - &quo ;E er&quo ; - програма закривається. Натискаємо клавішу &quo ;1&quo ; - програма видає результати інтерполяції напруги методом розподілених різниць в заданих точках. Рисунок 4. Результати інтерполяції напруги методом розподілених різниць в заданих точкахНатискаємо клавішу &quo ;2&quo ; - програма видає результати інтерполяції напруги за методом Лагранжа в заданих точках. Рисунок 5. Результати інтерполяції напруги за методом Лагранжа в заданих точкахОтже, програма розв’язує задачу інтерполяції в заданих точках. При цьому використовуються дані з таблиці 1. Оскільки інтерполяційні поліноми повинні задовільняти умову (2), то результатами роботи програми при , де - задані таблично значення температури, повинні бути задані значення напруги при відповідних значеннях температури.

Вони почали застосовувати науков методи в дослдженнях з стор Московщини. Результатом наукових дослджень було те, що Мллер, Шльоцер  Стрттер засумнвалися у слов'янському походженн росян. Слд визнати, що в столиц незабаром вдчули небезпеку , погрозивши пальчиком «глибокодумнй нмот», примусили змнити тематику дослджень. Треба вддати належне здогадливост нмецьких учених: вони не знехтували цим попередженням, не наполягали на свому, бо знали, що навть чуже пдданство в тих географчних широтах не вряту х вд караючо десниц. Тому волли отримувати грошики в столиц, нж загартовувати сво здоров'я в умовах Сибру. «Сибрське 'здоров'я», на превеликий жаль, не сприя довголттю. Справа набрала державно ваги , за китайською традицю, яка проникла через золотоординський Сарай в царськ владн структури, до стор надал була прикута особлива увага. Жодн рес, чи то релгйн, науков, чи, не дай Боже, полтичн, не проходили повз державну пильнсть чиновникв. У даному випадку за перо взялася сама мператриця Катерина II

1. Дослідження методів чисельного інтегрування

2. Про методи дослідження малих річок

3. Методи та етапи статистичного дослідження

4. Метод лінгвістичної географії. Зіставний метод. Структурний метод у лінгвістичних дослідженнях

5. Дистрибутивний аналіз. Методика безпосередніх складників. Трансформаційний аналіз – методи лінгвістичних досліджень

6. Дослідження зміни температури термопари за допомогою чисельних методів на ЕОМ
7. Дослідження чисельних методів інтегрування
8. Методи проведення маркетингового дослідження компанією "Бізнес. Маркетинг. Технології"

9. Методи психофізіологічних досліджень

10. Рентгенологічний метод дослідження в променевій діагностиці

11. Методи дослідження затрат робочого часу

12. Методи науково-педагогічних досліджень

13. Методи наукових і експериментальних досліджень

14. Експертні системи в дослідженнях умов і методів обробки нових матеріалів

15. Матеріали і методи дослідження

16. Соціологічні методи дослідження у педагогіці

Мельница "Молинеро" для специй, четырёхуровневая.
Мельница «Молинеро» полностью механическая, не требует подзарядки от электросети или от батареек. Вы можете не только перемалывать, но и
620 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Пустышки силиконовые Avent "Ночная", розовый (6-18 месяцев), 2 штуки.
Симметричные мягкие ортодонтические соски пустышек Avent от Philips учитывают естественное строение и развитие неба, зубов и десен
660 руб
Раздел: 6-18 месяцев
Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (синий).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
607 руб
Раздел: Коврики

17. Методи досліджень паводків р. Дністер з метою будівництва туристичних комплексів

18. Методичні вказівки до виконання розрахунко роботи "дослідження за допомогою еом коливань системи з одним ступенем вільності"

19. Особливості мови роману О.Забужко Польові дослідження українського сексу

20. Дослідження харчування

21. Дослідження впливу наповнювача на структурну організацію і міжфазну взаємодію в композиційних полімерних матеріалах

22. Дослідження протоколу TCP/IP /укр./
23. Астрономічні експерименти з дослідження елементарних частинок
24. Метеорологічні дослідження

25. Дослідження організаційно-економічного стану діяльності підприємства на зовнішніх ринках на прикладі відкритого акціонерного товариства "Міжнародний комерційний банк"

26. Дослідження метеорологічних умов (мікроклімату) у виробничих приміщеннях

27. Дослідження динаміки вологості грунту під посівами люцерни

28. Методика гідрогеологічних досліджень

29. Кримiналiстичне дослідження людини за ознаками зовнішності (габітологія)

30. Правове регулювання створюваних в інноваційних проектах результатів досліджень і розробок

31. Основи журналістикознавчих досліджень. Українська школа журналістикознавства та теорії масової комунікації

32. Семантична структура запозичень як джерело історико-лексикологічних досліджень

Покрывало "Нордтекс. Цветочный ковер", 150х200 см.
Airsoft - это нежнейшие на ощупь покрывала с двусторонним длинным ворсом. Новая конструкция полотна содержит еще больше воздуха, который
900 руб
Раздел: Покрывала и пледы
Кастрюля из нержавеющей стали 5508-2, 2,1 л, 18 см.
Объем: 2,1 л. Диаметр: 18 см. Глубина: 10,5 см. Толщина стали: 0,3 мм. Кастрюля из высококачественной нержавеющей стали. Специальная
422 руб
Раздел: До 3 литров
Антискользящий резиновый коврик для ванны "Roxy-kids", 35x76 см, салатовый.
Резиновый коврик с отверстиями ROXY-KIDS создан специально для детей и призван обеспечить комфортное и безопасное купание в ванне. Мягкие
529 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания

33. Урок-дослідження з елементами групових форм роботи

34. Дослідження графіку функції y=cos(x)*ln(x)

35. Історико-краєзнавче дослідження міста Березне (Рівненської області)

36. Історія відкриття та дослідження пітекантропів

37. Медичні дослідження Герофіла

38. Дослідження активних фільтрів
39. Дослідження властивостей лiнiйних динамічних кіл
40. Дослідження розбавлювача димових газів по каналу регулювання "витрата повітря – температура димових газів"

41. Синтез і дослідження оксидно-ідієвої кераміки з неомічною провідністю

42. Мистецтво, як об’єкт наукового дослідження. Види мистецтва

43. Дослідження текстів драматичних творів Лесі Українки

44. Використання Internet у маркетингових дослідженнях

45. Маркетингове дослідження

46. Маркетингове дослідження збуту коньячних виробів ТМ "Жан-Жак"

47. Маркетингове дослідження ЧП "Фенаф"

48. Маркетингові дослідження

Перчатки виниловые одноразовые, размер S, 100 шт..
Виниловые одноразовые перчатки применяются во время разных видов работ: в пищевой сфере, косметологии, при уборке. Перчатки мягкие и
305 руб
Раздел: Перчатки
Дневник "My Life Story" (бежевый).
Дневник, который запечатлеет Всю историю Вашей жизни. В него Вы можете записать все, что не хотите забыть, все важные моменты Вашей жизни,
2850 руб
Раздел: Прочее
Настольная игра "Ticket to Ride: Европа".
Эта увлекательная игра предлагает захватывающее путешествие из дождливого Эдинбурга в солнечный Константинополь. В настольной игре «Ticket
2990 руб
Раздел: Классические игры

49. Маркетингові дослідження з використанням анкети

50. Маркетингові дослідження на підприємстві

51. Маркетингові дослідження ринку побутової техніки водолічильників

52. Технологія організації презентації на основі маркетингових досліджень ринку

53. Товарознавчі та маркетингові аспекти дослідження ринку східних ласощів

54. Дослідження асортименту пральних машин
55. Дослідження впливу факторів маркетингового середовища на діяльність компанії "ТОВ "ДЮПОН УКРАЇНА" (Україна)" на ринку мембранних ізоляційних плівок України
56. Дослідження поведінки споживачів

57. Дослідження ринку керамічної цегли та розробка маркетингової стратегії ТОВ "Євротон"

58. Дослідження ринку та організація роздрібної торгівлі товаріва з пластичних мас

59. Дослідження ринку автомобілів (2009-2010 рр.)

60. Дослідження антивірусної активності 6-азацитидину та амізону в модельній системі: цитомегаловірус - культура клітин фібробластів легень ембріона людини

61. Дослідження порушень репродуктивної функції населення Рівненської області у післяаварійний період (2000-2007 рр.)

62. Експериментальні дослідження ефективності тіотриазоліну за умов доксорубіцинової кардіоміопатії

63. Мікробіологічне обгрунтування нових підходів до лікування та профілактики стафілококових інфекцій на основі дослідження протимікробних властивостей похідних тіазолідину, фурану, хіноліну, акридину і біологічно активних речовин природного походження

64. Опрацювання складу, технології та дослідження вагінальних супозиторіїв противірусної дії з протефлазідом

Мебель для кукол "Столовая Конфетти".
Столовая "Конфетти" - это игровой набор, состоящий из стола, четырех стульев, а также посуды: бокалов, тарелок, столовых
463 руб
Раздел: Кухни, столовые
Кольцедержатель "Дерево с оленем", большой, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
Подставка для колец "Лебедь", 10 см, арт. 62240.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка, с покрытием из серебра 0,7 микрон). Размер: 10 см. Товар не
494 руб
Раздел: Подставки для украшений

65. Променеве дослідження травної системи

66. Фармакогностичне дослідження надземної частини кульбаби лікарської (taraxacum officinale wigg.) та розробка способів аналізу біологічно активних речовин

67. Величина, що характеризує статистичний ефект. Аналіз результатів медико-біологічних досліджень

68. Маркетингове дослідження зовнішнього ринку

69. Дослідження аспектів управління якістю продукції

70. Дослідження ефективності кадрової політики підприємства
71. Дослідження та розробки на підприємстві
72. Методика впроваджень моніторингових досліджень у систему роботи вчителя

73. Основи наукових досліджень

74. Особистість як предмет дослідження педагогіки і психології

75. Система моніторингових досліджень навчальних досягнень учнів на уроках фізики

76. Дослідницький метод опитування та методологічна основа його проведення

77. Дослідження сучасного стану статусу національних меншин в України

78. Дослідження рухів зубообробного вестата

79. Дослідження технічного рівня та тенденцій розвитку розточувального інструменту з розробкою матеріалів заявки, комерціалізація прав на винахід

80. Предмет дослідження соціальної психології

Контейнер "Аптечка", 9 литров.
Контейнер "Аптечка" - оптимальное решение для хранения лекарств. Снабжен вкладышем для сортировки небольших предметов:
380 руб
Раздел: 5-10 литров
Глобус "ELITE", двойная карта, диаметр 30 см, новая карта, подсветка.
Диаметр: 30 см. Двойная русифицированная физическая/политическая карта мира. Внутренняя подсветка. Утяжеленная подставка. Прозрачный
2831 руб
Раздел: Глобусы
Комплект универсальных обложек с липким слоем, 470x300 мм, 25 штук.
Обложки универсальные с липким слоем, 25 штук, размер 470x300 мм. Материала обложек: полипропилен. Плотность: 80 мкм.
360 руб
Раздел: Обложки для книг

81. Дослідження групової згуртованості учнівських груп

82. Дослідження мотиваційно-ціннісної сфери в юнацькому віці

83. Дослідження тривожності п’ятикласників

84. Релігія як предмет філософського дослідження. Основи теології

85. Анкета, як основний інструмент соціологічного дослідження

86. Дослідження теоретичної концепції системи освіти с позиції соціології
87. Програма соціологічного дослідження спрямована на вивчення громадської думки городян про роботу міського громадського транспорту
88. Соціологічне дослідження "Патріотизм у розумінні сучасної молоді"

89. Соціологічне дослідження ставлення людей до вивчення іноземних мов

90. Дослідження організації роботи митних органів України в сфері попередження скоєння митних злочинів

91. Аналітичне дослідження кривошипно-шатунного механізма автомобільних двигунів

92. Дослідження електричного кола змінного струму з паралельним з’єднанням віток

93. Дослідження особливостей залежності заряду перемикання від прямого струму для епітаксіальних p-i-n структур різних типів та розмірів

94. Дослідження трифазної системи при з’єднанні споживачів трикутником

95. Джерела живлення. Дослідження основних параметрів

96. Аналіз та дослідження стану міжнародного туризму і розробка проектних рішень

Мат для швабры Vileda "Ultra MaX" для швабры.
Насадка изготовлена из микрофибры, крепится на кнопках. • Эффективно и быстро, без чистящих средств удаляет любые загрязнения. • Насадку
889 руб
Раздел: Тканевые, микрофибра
Набор фломастеров Bic Kid "Couleur", 12 цветов.
Цветные фломастеры со средним пишущим узлом и чернилами на водной основе. Вентилируемый колпачок обеспечивает безопасность при
323 руб
Раздел: 7-12 цветов
Дождевик для коляски "Карапуз".
Дождевик выполнен из плотной непромокаемой ПВХ ткани. Универсален - подходит для любой коляски-люльки. Сезон: всесезонный. Расцветка
755 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок

97. Дослідження розвитку швидкості у підлітків загальноосвітньої школи

98. Прогностичні дослідження маїбутнього

99. Методологічні основи наукових досліджень


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.