|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Экономика и Финансы Экономико-математическое моделирование
"Дискретні та неперервні динамічні системи в економіці" в MAPLE 7 |
Брелок LED "Лампочка" классическая. 
Ручка "Помада". 
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь". Дискретні динамічні системи Завдання №1 Динаміка національного доходу Y визначається рівнянням (1.1.0) де с=0,25; А =1; а=2. Знайти залежність Y , якщо Y0=1 Рішення 1. Варіант початкових даних Y0=1. Рішення рівняння (1.1.0) проводимо в пакеті MAPLE7: &g ; rsolve({y( )=1/4 y ( 1) 1 (2^ ), y(0)=1}, y( )); &g ; &g ; R3:=simplify(%); Результат: Y 0 1,00 1 2,25 2 4,56 3 9,14 4 18,29 5 36,57 Завдання №2 Динаміка національного доходу Y визначається рівнянням Самуельсона-Хікса (1.2.0) де а=2; b =1,25; c=1. Знайти залежність Y , якщо Y0=0, Y0=1 Рішення: 1. Динаміка об'єктів різної природи часто описується лінійними кінцево-різницевими рівняннями виду x = F (x 1, x -2, , x - ), (1.2.1) Характеристичний стан об'єкта x у будь-який момент часу зі станами в попередні моменти часу. Рішення рівняння (1.2.1) го порядку визначено однозначно, якщо задані так званих початкових умов. Звичайно як початкові умови розглядаються значення x при = 0, 1, , – 1. Підставляючи початкові значення x 1, , x1, x0 і = як аргументи функції в правій частині (1.2.1), знаходимо x ; використовуючи знайдене значення й підставляючи тепер x , x 1, , x2 x1 і = 1 як аргументи функції, знаходимо x 1, і т. д. Процес може бути продовжений доти, поки не будуть вичерпані всі досліджуємі значення . У моделі економічних циклів Самуельсона-Хікса використовуються кінцево-різницеві рівняння виду x = a1 x -1 a2 x -2 f( ) – лінійні кінцево-різницеві рівняння другого порядку, що є приватним видом рівняння (1.2.1). 2. Варіант початкових даних Y0=0. Рішення рівняння (1.2.0) проводимо в пакеті MAPLE7 : &g ; rsolve({f( )=(2 f ( 1) – (1 1/4) f ( 2) 2), f(0)=0}, f( )); Samuelso Hiks3:=simplify(%); Як показує аналіз рішення для вирішення рівняння моделі Самуельсона-Хікса потрібно 2 послідовні точки початкових умов національного доходу ( 1, ), тобто 0 та 1 значення для кінечно-різницевої моделі. Тільки тоді з’являється можливість розрахування послідовних значень для точки ( 1). Якщо є тільки одна початкова точка ( 1), то отриманне рівняння моделі залежить не тільки від значення , але і від значення Y(1). 3. Варіант початкових даних Y0=1. Рішення рівняння (1.2.0) проводимо в пакеті MAPLE7: &g ; rsolve({f( )=(2 f ( 1) – (1 1/4) f ( 2) 2), f(0)=1}, f( )); &g ; Samuelso Hiks3:=simplify(%); Як показує аналіз рішення для вирішення рівняння моделі Самуельсона-Хікса потрібно 2 послідовні точки початкових умов національного доходу ( 1, ), тобто 0 та 1 значення для кінечно-різницевої моделі. Тільки тоді з’являється можливість розрахування послідовних значень для точки ( 1). Якщо є тільки одна початкова точка ( 1), то отримане рівняння моделі залежить не тільки від значення , але і від значення Y(1). 4. Варіант початкових даних Y0=0, Y1=1. Рішення рівняння (1.2.0) проводимо в пакеті MAPLE7: &g ; rsolve({f( )=(2 f ( 1) – (1 1/4) f ( 2) 2), f(0)=0, f(1)=1}, f( )); Samuelso Hiks3:=simplify(%); Завдання №3 Попит D та пропозиція S як функції ціни p задаються виразами (1.3.0) Знайти стаціонарну ціну pD=S(при умові D=S – вирівнювання попиту та пропозиції) та з’ясувати чи вона є стійкою.
Рішення: 1. Аналіз стійкості рівноважної ціни pD=S, якщо попит D та пропозиція S завдані функціями: (1.3.1) виконується для дискретного підходу за наступним алгоритмом . Нехай ціна близька до рівноважної, при якій попит D дорівнює пропозиції S: (1.3.2) Тоді рівняння (1.3.1) в кінцевих різницях можна представити як: (1.3.3) З умови рівноваги попиту та пропозиції та умови (1.3.2), маємо наступне перетворення рівнянь (1.3.3): (1.3.4) а оскільки (1.3.5) то рівняння (1.3.4) трансформується до вигляду: (1.3.6) Який перетворюється до наступної форми: (1.3.7) Для приросту ціни ∆pi отримане рівняння (1.3.7) є характеристичним однорідним різницевим рівнянням з сталим коефіцієнтом. Умова стійкості його розв’язку має вигляд : (1.3.8) 2. Для системи рівнянь (1.3.0) пошук рівноважної ціни PD=S виконується за схемою: (1.3.9) Рішення рівняння (1.3.9) в пакеті MAPLE7 дає рішення: &g ; solve (– (sqr (L) sqr (L)) sqr (L) 2=0); тобто p=4. 3. Знаходимо похідні в точці рівноваги р=4: (1.3.10) Оскільки умови стійкості для отриманих значень похідних в точці рівноваги не виконуються (1.3.11), то рівноважне рішення р=4 є нестійким (1.3.11) Неперервні динамічні системи Завдання №1 Найти розв’язок рівняння Харода-Домара з початковою умовою Y ( =0) =Y0; s, A, і – co s ; Позначення (згідно з моделлю Харода – Домара роста національного доходу держави у часі) : Y( ) – рівень національного доходу держави у часі; – схильність населення до заощаджень (0&l ; s &l ; 1,0), тобто частка національного доходу, яка відкладується в заощадження; – час; i – коефіцієнт індукованих інвестицій при зміні національного доходу ∆Y( ), тобто частка приросту національного доходу, яка йде на інвестування економіки; А – рівень незалежних сталих інвестицій Рішення: 1. У загальному вигляді модель економічного зростання складається із системи п’яти рівнянь : 1) формула виробничої функції, якою передається обсяг потенційного випуску, тобто випуску продукції за умов повної зайнятості; 2) основна макроекономічна тотожність Y =C I показує, що вимірник випуску (доходу) Y поділяється в теорії зростання на споживання С та інвестиції І; вимірники державних витрат G і чистого експорту X окремо в таких моделях не вирізняються, а розподіляються на споживання та інвестиції держави й інших країн світу (тобто вводяться в компоненти С та І); 3) формула розрахунку динаміки обсягу капіталу з урахуванням інвестицій та амортизації основного капіталу (за умови нульового інвестиційного лагу) має вигляд: K =K -1 I –W , де K – запас капіталу наприкінці періоду ; І – інвестиції за весь період ; W , – амортизація капіталу за період . Наведена формула вказує на те, що кількість капіталу зростає на величину інвестицій та зменшується на величину амортизаційних відрахувань; 4) формула для розрахунку вибуття капіталу (амортизації) має вигляд: де – постійна (незмінна) норма амортизації, яка задається екзогенно отже, вважається, що вибуття капіталу є пропорційним до величини його запасу; 5) щодо інвестицій, то передбачається, що вони складають постійний процент від випуску I = s Y , де s – норма інвестицій (частка інвестицій у сукупному продукті (доході).
Норма інвестицій s збігається з нормою заощадження, оскільки сукупні заощадження S дорівнюють сукупним інвестиціям І . Відповідно, Y =C S =C I . Таким чином, модель економічного зростання у загальному вигляді складається із системи п’яти наведених рівнянь, які містять сім змінних (Y, K, L, C, I, , s), три із яких задаються екзогенно: затрати праці L (зростають із постійним темпом ); норма амортизації основного капіталу ; норма заощадження s (задається безпосередньо або ж у вигляді певних умов, наприклад, максимізація споживання). Мета дослідників – з’ясувати питання про те, як змінюються ендогенні змінні в моделі економічного зростання (Y, C та І) і який із чинників є визначальним фактором довгострокового економічного зростання. Модель економічного зростання Харода–Домара Це найпростіша модель економічного зростання, і була вона розроблена наприкінці 40 х рр. Модель описує динаміку доходу (Y), який є сумою споживчих (С) та інвестиційних (І) витрат. Економіка вважається закритою, тому чистий експорт ( X) дорівнює нулю, а державні витрати (G) в моделі не вирізняються. Основним фактором зростання є нагромадження капіталу. Основні передумови моделі: – постійна продуктивність капіталу MPK = dY/dK; – постійна норма заощадження s = I/Y; – відсутній процес вибуття капіталу W = 0; – інвестиційний лаг дорівнює нулеві, тобто інвестиції миттєво переходять у приріст капіталу. Формально це означає, що dK( ) = I( ); – модель не враховує технічного прогресу; випуск не залежить від затрат праці, оскільки праця не є дефіцитним ресурсом; використовується виробнича функція Леонтьєва, яка передбачає неможливість взаємозаміни акторів виробництва – праці і капіталу. Припускається, що швидкість доходу пропорційна інвестиціям: dY = MPK I( ) = MPK s Y, а темп приросту доходу dY/Y d є постійним і дорівнює s MPK. Він прямо пропорційний нормі заощаджень та граничній продуктивності капіталу. Інвестиції (І) та споживання (С) в моделі Харода-Домара зростають з таким же постійним темпом (s MPK). 2. Рішення проводимо в пакеті MAPLE7, використовуючи функцію вирішення диференційного рівняння з початковими умовами Y ( =0)=Y0: &g ; L6:=diff (y( ), )=(s/i y( ) – A/i ); a s1:= dsolve({L6, y(0)=Y0}, y( )); Таким чином, розв’язком рівняння Харода-Домара у вигляді з початковою умовою Y ( =0) =Y0; s, A, і – co s ; є функція: Завдання №2 Попит D та пропозиція S як функції змінної в часі ціни p=F( ) та її похідних задаються виразами (2.2.0) Знайти стаціонарну ціну рівноваги попиту та пропозиції pD=S( ) – при умові D=S – вирівнювання попиту та пропозиції, як функцію часу, та з’ясувати чи вона є стійкою (оцінити рівень динаміки похідної ). Рішення: 1. Якщо попит D та пропозиція S є функціями ціни p( ) та її першої та другої похідних , то їх рівняння в загальному вигляді можна представити наступним чином : (2.2.1) 2. В умовах пошуку точок рівноваги попиту та пропозиції: (2.2.2) рівняння (2.2.1), віднімаючи перше від другого, перетворюємо у наступне рівняння (2.2.3) яке має наступні початкові умови: (2.2.4) Загальний розв’язок рівнянь (2.2
Карр, снувала рвновага мж полтикою економкою: «Якщо в попередн часи полтична та економчна сила крокували плчЈплч, будуючи нацональну полтичну одиницю замнюючи конгломерат локальних економк диною нацональною економкою, то в XIX ст. компромс мж силами полтики й економки полягав у тому, що кожна з них мала можливсть розвиватися власним шляхом. Отже, полтично нацоналзм досягав дедал бльших успхв в утвердженн права нац на державнсть чи то шляхом обднання, чи то шляхом руйнування снуючих [полтичних] одиниць. З ншого боку, економчно нтернацоналзм «замовляв музику», поглиблюючи процеси, розпочат у попередн часи, трансформуючи розмаття нацональних економк в дину свтову економчну систему (йдеться про систему фртредерства. Г.К.). [] Кнець цих компромсв розумння хньо непевност й нереальност стали головною рисою останнх рокв цього етапу»[244]. Зрештою, саме в ц часи остаточно утвердилося розумння нац як уособлення певно полтично спльноти. Отже, мжнародн зносини дедал бльше визначалися не особистими нтересами, амбцями та емоцями монарха, а колективними амбцями, нтересами й емоцями нац це був перод «демократизац» нацоналзму
4. Ресурсно - природний потенціал Китаю та його вплив на формування економіки Китаю
5. Методологічні та біологічні проблеми біоніки
9. Давньоіндійська та давньокитайська філософські системи
10. Вплив податкових пільг та штрафних санкцій на економіку України
11. Екологічні аспекти економічного розвитку
12. Конкуренція, форми конкуренції, її місце та роль в ринковій економіці
13. Статистичне вивчення та прогнозування динаміки цін на промислову продукцію
14. Актуальні проблеми та напрямки реформування спрощеної системи оподаткування в Україні
15. Світове господарство - глобальна географічна система та економіко-географічний вимір
16. Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики
Копилка "Металлический сейф с ключом", красная. 
Карандаши цветные "Evolution", 24 цвета. 
Одеяло 2-х спальное "Стандарт", шерсть мериноса. 17. Міжнародна економічна система та її головні елементи
18. Спеціальні економічні зони та їх роль в залученні іноземних інвестицій
19. Вільні економічні зони в Україні та міжнародний досвід їх створення
20. Соціальні, економічні та культурні права громадян україни. Право на працю і відпочинок
21. Економічні реформи 50-х-60-х рр. в СРСР: плани та реальність
25. Економічні та правові основи управління організацією
26. Стратегічні вектори управління еколого-соціо-економічною системою регіону
28. Товарне виробництво: загальні економічні основи, мета та еволюція
29. ПОДАТКИ ТА ПОДАТКОВА СИСТЕМА УКРАЇНИ
30. Сучасні форми та системи оплати праці
32. Порівняльна характеристика система освіти України та Південної Кореї
Комплект универсальных обложек с липким слоем, 470x300 мм, 25 штук. 
Фоторамка "Poster gold" (30х40 см). 
Звуковой плакат "Домашние животные". 33. Екологічні проблеми промислових та побутових відходів
34. Економіка соціальної орієнтації та проблеми її формування в постсоціалістичних країнах
35. Економічна сутність основних фондів підприємства та шляхи їх відтворення
36. Населення України, його динаміка, структура та особливості розміщиння
37. Екологія та економіка (минуле, сучасне, перспективи)
42. Світовий фінансовий ринок та його економічний зміст
43. Форми єврокредитів та динаміка їх застосування
45. Банківська система та пропозиція грошей
46. Валютні ризики: економічна природа та управління
47. Метаболічні особливості фізіології та біохімії водоростей
48. Популяції та популяційні системи
Подарочный набор "Покер", арт. 42447. 
Эко-гель "Organic People" для стирки детского белья, 1,5 литра. 
Подставка под автомобиль регулируемая "Delta" РПМ-2,0. 49. Класифікація нервової системи та її будова
50. Економічна ефективність виробництва зерна та шляхи її підвищення
51. Економічна ефективність виробництва молока та шляхи її підвищення
53. Умови життя рослин і біологічні особливості росту та розвитку сільськогосподарських культур
58. Сучасні облікові системи: переваги та недоліки
59. Системи стрілецької зброї та засобів ближнього бою Збройних Сил та НГУ
60. Соціально-економічний розвиток Австрії та Швейцарії
61. Екологічні проблеми України та шляхи їх розв’язання
62. Завдання дисципліни РПС та регіональна економіка
63. Гідрологічні та водогосподарські розрахунки
Увлажненный порошок для чистки ковров "Vanish". 
Клей для ткани UHU Textil, 19 г. 
Набор подарочный для новорождённого "Моя малышка". 65. Організаційно–правові засади та системи органів управління в агропромисловому комплексі
66. Поняття та система господарського законодавства
67. Поняття, загальна характеристика та система злочинів проти довкілля
68. Поняття, функції та система трудового права України
69. Предмет, метод, джерела та система фінансового права
75. Автоматизована система обліку праці та зарплати
76. Операційні системи та робота з ними
77. Програма контролю знань з дисципліни "Системне програмування та операційні системи"
78. Розробка програмного забезпечення системи збору даних про хід та параметри технологічного процесу
79. Роль інформаційних систем в організації економічного аналізу та аудиту
80. Система многомасштабного анализа дискретных сигналов. Подсистема вейвлет-анализа
Настольная игра "Эрудит. Сила магнита". 
Глобус «Двойная карта» рельефный, с подсветкой, на подставке из дерева. 
Домик для кукол "Коттедж Конфетти". 81. Системне програмування та операційні системи
83. Графічне та геометричне моделювання та інтерактивні системи
84. Двумерная графика системы Maple
85. Адміністративні і економічні реформи Петра I
89. Політичний та економічний розвиток Румунії у 1990–2005 рр.
90. Політичний та економічний розвиток Угорщини у 1990–2005 рр.
91. Політичний та соціально-економічний розвиток Болгарії у 1990–2005 рр.
92. Політичний та соціально-економічний розвиток Естонії у 1990–2005 рр.
93. Політичний та соціально-економічний розвиток Словаччини у 1993-2005 рр.
94. Політичний устрій та соціально-економічний розвиток Київської Русі
95. Проблема визнання УНР Францією та Великою Британією в грудні 1917 - січні 1918 років
96. Соціально-економічні причини першої хвилі української еміграції кінця XIX - початку XX століття
Настольная игра "Гонки ежиков". 
Набор "Леди Баг и Супер Кот" Дизайн 2, 3 предмета (в подарочной упаковке). 
Бусы-прорезыватели "Черничный мусс". 98. Царські маніфести 1905 року та система виборів до Державної Думи
