Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный гуманитарный университет Математический факультет Кафедра математического анализа и методики преподавания математики Выпускная квалификационная работа Методика преподавания темы: «Элементы логики» в курсе математики 5-6 классов Выполнила: студентка V курса математического факультета Попова Элина Николаевна Научный руководитель: кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры математического анализа и МПМ З. В. Шилова Рецензент: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ И. В. СитниковаДопущена к защите в государственной аттестационной комиссии « » 2005 г. Зав. кафедройМ.В. Крутихина « » 2005 г. Декан факультетаВ.И. Варанкина Киров 2005 ВВЕДЕНИЕ В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Именно поэтому развитие мышления является основной задачей школьного курса обучения. Перед учителем математики стоит задача – не просто давать знания, предусмотренные программой, а способствовать формированию высокого уровня логической культуры учащихся. При этом математика имеет огромные возможности для реализации этой цели. Но сейчас математика необходима не только как вспомогательное орудие. Ломоносов говорил: «Математику уже, зачем учить следует, что она ум в порядок приводит, она – школа мышления». Изучение курса математической логики способствует воспитанию культуры логического мышления. Основа логики – это осознание структуры математической науки, ее фундаментальных понятий: аксиомы, доказательства, теории. При построении теории нужно всякий раз отчетливо осознавать, какие утверждения приняты за аксиомы в данном случае, каковы условия и заключения той или иной доказываемой теоремы. За осознанием структуры математической теоремы должно прийти понимание методов ее доказательства. Специальное рассмотрение и уточнение всех этих понятий с привлечением логической символики и примеров способствует ясности мысли по этим вопросам, повышение требовательности к себе, обоснованности аргументации в доказательствах. Ясность мысли приводит к ясности изложения. Основное приложение логики состоит в использовании ее методов для проведения и проверки рассуждений. Умение правильно рассуждать необходимо в любой человеческой деятельности: науке и технике, юстиции и дипломатии, планировании народного хозяйства и военном деле. Вторым возможным применением логики является использование ее средств для уточнения языка в электронно-вычислительной технике. Третий аспект приложений логики условно можно назвать «техническим». Аппарат математической логики используется для анализа и синтеза переключательных схем, имеющих разнообразное применение в технике. Школьная математика – основа всей математики. Чтобы изучение шло успешно, необходимо усвоить азы. Для этого необходимо, прежде всего, научить решать задачи, особенно логические. Задачи, которые кажутся на первый взгляд простыми, могут потребовать остроумия, смекалки при ее решении.

Например, арифметика целых чисел, которую изучают ученики 5-6 классов. Цель уроков по логике не заучивание правил, а развитие способностей умения рассуждать и делать правильные выводы. Мудрецы в Древнем Китае говорили: «Дай человеку рыбу – он будет сыт один день. Научи человека ловить рыбу – он будет сыт всю жизнь.». Только решение трудной, нестандартной задачи приносит радость победы. При решении логических задач ученикам предоставляется возможность подумать над необычным условием, рассуждать. Это вызывает и сохраняет интерес к математике. Обдумывание идеи задачи и попытка рассуждать, сконструировать его логически обоснованное решение – лучший способ раскрытия творческих способностей учеников. Очень важно уже с раннего возраста учить ребят мыслить логически, то есть мыслить последовательно, связно. Прежде всего, это важно для их дальнейшего успешного обучения. Включение элементов логики в обучение математике способствует естественному расширению математических идей, методов и языка на новые логические объекты, и это расширение способствует лучшему усвоению этих идей, методов и языка. Предметом исследования этой работы является содержание учебного материала по математике. Цель – выяснить, каковы возможности и особенности изучения элементов логики учащимися 5-6 классов на уроках математики. Задачи: 1. Проанализировать учебно-методическую литературу по теме работы; 2. Ознакомиться с особенностями познавательной деятельности учащихся 5-6 классов; 3. Разработать методику формирования некоторых понятий логики у учащихся 5-6 классов. 4.Выявить дидактические особенности обучения математике в 5 классе. Проблема проводимой работы состоит в необходимости представления универсальных рекомендаций по теме. Объектом исследования является обучение математике в 5 классе. Предмет исследования – изучение элементов логики в курсе математики 5 класса. Гипотеза: использование предложенных в данной работе рекомендаций усиливает подготовку по теме; способствует развитию различных форм мыслительной деятельности, общих интеллектуальных умений и творческих способностей учащихся; ориентирует их на самостоятельную работу в практической деятельности, как на уроках, так и на факультативных занятиях. Исторический очерк. Термин «логика» происходит от греческого слова логос, что означает «мысль», «разум», «слово», «понятие». Основоположником логики как науки является древнегреческий философ и ученый Аристотель (384-322 гг. до н. э.). Он впервые разработал теорию дедукции, то есть теорию логического вывода. Именно он обратил внимание на то, что в рассуждениях мы из одних утверждений выводим другие, исходя не из конкретного содержания утверждений, а из определенной взаимосвязи между их формами, структурами. Уже тогда в Древней Греции были созданы школы, в которых люди учились дискутировать. Ученики этих школ учились искусству поиска истины и убеждения других людей в своей правоте. Они учились из множества фактов отбирать нужные, строить цепочки рассуждений, связывающие отдельные факты между собой, делать правильные выводы. Уже с этих времен было принято считать, что логика есть наука о мышлении, а не о предметах объективной истинности.

Древнегреческий математик Евклид (330-275 гг. до н. э.) впервые предпринял попытку упорядочить накопившиеся к тому времени обширные сведения по геометрии. Он положил начало осознанию геометрии как аксиоматической теории, а всей математики – как совокупности аксиоматических теорий. На протяжении многих веков различными философами и целыми философскими школами дополнялось, усовершенствовалась и изменялась логика Аристотеля. Это был первый, доматематический, этап развития формальной логики. Второй этап связан с применением в логике математических методов, начало которому положил немецкий философ и математик Г. В. Лейбниц (1646-1716 гг.). Он пытался построить универсальный язык, с помощью которого разрешались бы споры между людьми, а затем и вовсе все «идеи заменить вычислениями». Важный период становления математической логики начинается с работы английского математика и логика Джорджа Буля (1815-1864 гг.) «Математический анализ логики» (1847) и «Исследования законов мышления» (1854). Он применил к логике методы современной ему алгебры – язык символов и формул, составление и решение уравнений. Им была создана своеобразная алгебра – алгебра логики. В этот период она оформилась, как алгебра высказываний и была значительно развита в работах шотландского логика А. де Моргана (1806-1871 гг.), английского – У. Джевонса (1835-1882 гг.), американского – Ч. Пирса и др. Создание алгебры логики явилось заключительным звеном в развитии формальной логики. Значительный толчок к новому периоду развития математической логики дало создание в первой половине XIX века великим русским математиком Н. И. Лобачевским (1792-1856 гг.) и независимо от него венгерским математиком Я. Бояи (1802-1860 гг.) неевклидовой геометрии. Кроме того, создание анализа бесконечно малых подвело к необходимости обоснования понятия числа как фундаментального понятия всей математики. Довершали картину парадоксы, обнаруженные в конце XIX века в теории множеств: они отчетливо показали, что трудности обоснования математики являются трудностями логического и методологического характера. Таким образом, перед математической логикой встали задачи, которые перед логикой Аристотеля не возникали. В развитии математической логики сформировались три направления обоснования математики, в которых создатели по-разному пытались преодолеть возникшие трудности. Основоположником первого направления явился немецкий математик и логик Г. Фреге (1848-1925 гг.). Он стремился всю математику обосновать через логику, применил аппарат математической логики для обоснования арифметики, построив первую формальную логическую систему. Кроме того, им и независимо от него Ч. Пирсом были введены в язык алгебры логики предикаты, предметные переменные и кванторы, что дало возможность применить этот язык к вопросам оснований математики. Задачу аксиоматического построения арифметики, геометрии и математического анализа ставил перед собой итальянский математик Дж. Пеано (1858-1932 гг.) Немецкий математик Д. Гильберт (1862-1943 гг.) предложил другой путь преодоления трудностей в основаниях математики, путь, имеющий в своей основе применение аксиоматического метода.

Восемь самостоятельных и контрольных работ. На два с лишним месяца учащихся механически изолируют от всего курса математики. Но может быть, это случайный просчет авторов сборника? Гуль С. М., Краевлин Е. Г., Саакян С. М. Дидактический материал по курсу 10 класса "Алгебра и элементарные функции" (М.: Просвещение, 1969). Та же картина. Билецкий А. Ф., Донченко Н. М. Письменные контрольные работы по алгебре и элементарным функциям (Киев: Радянська школа, 1969). Снова одно и то же. В чем же дело? С одной стороны, мы неустанно говорим и напоминаем о необходимости систематического многопланового повторения, а с другой уподобляемся тому самому пьяному вознице, который все гонит вперед да вперед, не оглядываясь назад, и привозит домой пустую телегу, хвастаясь только тем, что сделал большую дорогу. Особенность приведенных выше учебных пособий 20-летней давности - грозное предупреждение на все последующие времена, ибо именно конец 60-х годов характеризовался безудержным разгулом процентомании, а в циклическом расположении контрольных работ завуалированный диктат все той же двойки

1. Связь математики с другими учебными дисциплинами (мировоззренческий аспект)

2. Карикатура: появление и развитие. Связь с другими видами искусства

3. Приемы общей и частной методики судебно-бухгалтерской экспертизы

4. Педагогика как наука и ее связь с другими науками о человеке

5. Разработка частной методики изложения темы "Текстовый редактор Microsoft Word" по информатике

6. Хранение товаров и других предметов, ввезенных на таможенную территорию Украины, под таможенным контролем (укр.)/ Зберљгання товарљв та љнших предметљв, ввезених на митну територљю УкраЪни, пљд митним контролем
7. Расчетно-графическая работа по специальным главам математики
8. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)

9. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

10. Методика преподавание темы Обыкновенные дроби в школьном курсе математики

11. Связь индекса напряженности регуляторных систем и других показателей сердечного ритма со специальной работоспособностью

12. Теория и методика обучения математике

13. Методика изучения функций в школьном курсе математики

14. Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов

15. История математики

16. Готфрид Лейбниц - немецкий историк, математик, физик, юрист

Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: розовый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2900 руб
Раздел: Беговелы
Молокоотсос ручной "Avent" с контейнерами для хранения молока.
Ручной молокоотсос Avent с контейнерами для хранения молока - это необходимая вещь для молодых мам, которые испытывают сложности со
2872 руб
Раздел: Молокоотсосы, аксессуары
Подарочная расчёска для волос "Настенька".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос

17. Математики эпохи возрождения

18. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

19. Основы математики

20. Дискретная математика

21. Математика для института

22. Дискретная математика: "Графы"
23. Философские проблемы математики
24. Выдающиеся личности в математике

25. Шпаргалки по математике (логарифмы, тригонометрия) (Шпаргалка)

26. Математика

27. Опыт использования ЭВМ на уроках математики

28. Великий математик России Николай Иванович Лобачевский

29. Замечательные кривые в математике. Прямая, окружность, циклоида, кривая кратчайшего спуска, спираль Архимеда, лемниската, Т. Барианшона, Т. Паскаля

30. Высшая математика (шпаргалка)

31. Программа государственного экзамена по математике для студентов математического факультета Московского городского педагогического университета

32. Дискретная математика (Конспекты 15 лекций)

Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (чёрный).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Кулинарный набор "Mayer & Boch", 17 предметов.
Кондитерский мешок с 16-ю насадками идеально подходит для хозяек, увлекающихся кулинарным искусством. С помощью насадок, имеющих различное
377 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Экспресс-скульптор "Эврика", большой.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
943 руб
Раздел: Антистрессы

33. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

34. Высшая математика, интегралы (шпаргалка)

35. Методы обучения математике в 10 -11 класах

36. Математика в педиатрии

37. История математики

38. Шпаргалка по высшей математике
39. Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем
40. Шпаргалки на экзамен в ВУЗе (1 семестр, математика)

41. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)

42. Шпаргалка (математика)

43. Новые информационные технологии обучения в математике

44. Проблемы русской национальной школы и изучения русской математики

45. Развитие продуктивного мышления на уроках математики

46. Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

47. Развитие самостоятельности школьников при обучении математики

48. Активные формы работ на уроках математики

Форма для выпечки на 9 ячеек "Паровозик", 21,5x29x4,5 см (силикон).
Форма для выпечки на 9 ячеек "Паровозик". Силиконовые формы изготовлены из специального силиконового материала, благодаря
333 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Мозаика для малышей Игродром "Кнопик", 10 трафаретов.
Настольная игра "Кнопик" из серии "Игродром" предлагает ребенку с интересом и пользой провести время. Комплект
701 руб
Раздел: Пластмассовая
Копилка-раскраска "Сова".
Набор для творчества. Копилка-раскраска. Пластиковая копилка легкая, приятная на ощупь, не бьется при падении и ее легко раскрашивать. В
324 руб
Раздел: Копилки

49. Тест по методике преподавания физики общие и частные вопросы

50. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике

51. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

52. Организационно-педагогические условия реализации эвристического обучения на уроках математики

53. Дидактическая игра как средство развития познавательного интереса учащихся на уроках математики

54. Система философии математики Аристотеля
55. Влияние математики на философию и логику
56. Эконометрика (оценить тесноту связи между факторами при помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела и другие задачи)

57. Развитие математики в России. Петербург в XVIII-XIX столетиях

58. Математика как языковая игра

59. О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон

60. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

61. Особенности формирования учебной деятельности младших школьников при обучении математике с применением персональных компьютеров

62. Математика в химии и экономике

63. Математика и проблема адекватного описания реальности

64. Шпаргалка по математике

Фоторамка "Poster white".
Фоторамка для фотографий размером: 30х40 см. Может располагаться как вертикально, так и горизонтально, на подставке. Есть настенные
342 руб
Раздел: Размер 30x40
Настольная игра "Матрешкино".
В сказочной деревне Матрешкино сегодня с самого утра переполох! Юные красавицы затеяли хитрую игру: каждая матрешка придумала свое
418 руб
Раздел: Карточные игры
Увлекательная настольная игра "Делиссимо", новая версия.
В этой милой игре вам предстоит немало потрудиться, так как вы работаете на известную и уважаемую итальянскую пиццерию «Делиссимо». Её
632 руб
Раздел: Карточные игры

65. О некоторых тенденциях развития математики

66. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

67. Математика 16 века: люди и открытия

68. Все формулы по математике в школе

69. Билеты по математике

70. Высшая математика
71. VII Соросовская олимпиада. Заочный тур Математика 9 класс
72. Великие математики второй половины XVII столетия

73. Конспект лекций по дискретной математике

74. Конструктивная математика

75. Математика 1 часть

76. Место аналогии в обучении математике в школе

77. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

78. Развитие математики в России в XVIII и XIX столетиях

79. Температурный расчет с помощью вычислений информационной математики

80. Экзаменационные билеты по математике

Сковорода чугунная с деревянной ручкой 2505/27, 27 см.
Диаметр: 27 см. Чугунная сковорода с деревянной ручкой. Обладает высокой теплопроводностью, несравнимой износостойкостью, устойчивостью к
755 руб
Раздел: Сковороды чугунные
Магический шар 8.
Во все времена люди желали знать ответы на интересующие их вопросы, для этого они прибегали к помощи всевозможных гадалок, шаманов, и
585 руб
Раздел: Прочее
Сковорода чугунная с деревянной ручкой 2505/25, 25 см.
Диаметр: 25 см. Чугунная сковорода с деревянной ручкой. Обладает высокой теплопроводностью, несравнимой износостойкостью, устойчивостью к
648 руб
Раздел: Сковороды чугунные

81. Дуалистические свойства математики и их отражение в процессе преподавания

82. Об обучении математике на подготовительных курсах

83. Геофизический “диалект” языка математики

84. Как учатся математике во Франции

85. Способ доказательства теоремы Ферма в общем виде с помощью методов элементарной математики

86. Греческая математика
87. Подводные камни математики
88. Математика хаоса и первые шаги теоретической истории

89. К вопросу об использовании компьютерного тестирования в обучении высшей математике

90. Метод программированного обучения в преподавании математики

91. Начальный курс математики

92. Внеклассная работа по математике

93. Гуманитаризация обучения математике

94. Математика и физика в средней школе

95. Обучение математике по педагогической технологии Р.Г. Хазанкина

96. Особливості контролю знань з математики

Набор цветных карандашей Trio, 12 цветов.
Тонкий карандаш с трехгранной формой корпуса. Грифель 2,5 мм. 12 цветов.
443 руб
Раздел: 7-12 цветов
Домик игровой с забором.
Дом предназначен для игры на свежем воздухе. Замечательный домик высокого качества, будет радовать ваших детей и вас на вашем садовом
10536 руб
Раздел: Домики и комплексы
Стиральный порошок с ферментами "Top Home", 900 г.
Порошок устраняет самые трудновыводимые и застарелые пищевые и технические пятна и убивает бактерии, делая белье идеально чистым.
353 руб
Раздел: Стиральные порошки

97. Развитие продуктивного мышления на уроках математики

98. Разработка электронного учебника по математике для студентов I курса, отделения "информатика - иностранный язык"

99. Личностно-ориентированный подход на уроках математики

100. Воспитание сознательной дисциплины на уроках математики


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.