![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Промышленность и Производство
Техника
Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы» |
Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы» Задача. Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (Рис. 1). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Требуется определить закон изменения во времени токов и напряжений после коммутации в ветвях схемы. Задачу следует решить двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от = 0 до = , где – меньший по модулю корень характеристического уравнения. Параметры цепи: R1 = 15 Ом; R2 = 10 Ом; С = 10 мкФ; L = 10 мГ; Е = 100 В. Решение. Классический метод. Решение задачи получается в виде суммы принужденного и свободного параметра: i( ) = iпр( ) iсв( ); u( ) = uпр( ) uсв( ), (1) где , а . 1. Находим токи и напряжения докоммутационного режима для момента времени = (0–). Так как сопротивление индуктивности постоянному току равно нулю, а емкости – бесконечности, то расчетная схема будет выглядеть так, как это изображено на рис. 2. Индуктивность закорочена, ветвь с емкостью исключена. Так как в схеме только одна ветвь, то ток i1(0–) равен току i3(0–), ток i2(0–) равен нулю, и в схеме всего один контур. Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для этого контура: , откуда = 4 А. Напряжение на емкости равно нулю . 2. Определим токи и напряжения непосредственно после коммутации для момента времени = 0 . Расчетная схема приведена на рис. 3. По первому закону коммутации iL(0–) = iL(0 ), т.е. ток i3(0 ) = 4 А. По второму закону коммутации uC(0–) = uC(0 ) = 0. Для контура, образованного ЭДС Е, сопротивлением R2 и емкостью С, согласно второго закона Кирхгофа имеем: или ; i1(0 ) = i2(0 ) i3(0 ) = 14 А. Напряжение на сопротивлении R2 равно Е – uC(0 ) = 100 В, напряжение на индуктивности равно напряжению на емкости. 3. Рассчитываем принужденные составляющие токов и напряжений для . Как и для докоммутационного режима индуктивность закорачивается, ветвь с емкостью исключается. Схема приведена на рис. 4. и аналогична схеме для расчета параметров докоммутационого режима. = 10 А; = 100 В; ; 4. Определяем свободные составляющие токов и напряжений для момента времени = 0 , исходя из выражений i(0 ) = iпр(0 ) iсв(0 ) и u(0 ) = uпр(0 ) uсв(0 ). iсв1(0 ) = 4 А; iсв2(0 ) = 10 А; iсв3(0 ) = –6 А; uсвL(0 ) = uсвС(0 ) = 0; . 5. Определяем производные свободных токов и напряжений в момент времени непосредственно после коммутации ( = 0 ), для чего составим систему уравнений, используя законы Кирхгофа для схемы, изображенной на рис. 3, положив Е = 0. ; (2) Производную тока через индуктивность можно найти, используя выражение: , а производную напряжения на емкости – из уравнения . Т.е. и , откуда ; (3) Подставляя (3) в (2), после решения получаем: ; ; ; Все полученные результаты заносим в таблицу. i1 i2 i3 uL uC uR2 = 0 14 10 4 0 0 100 10 0 10 0 0 100 4 10 –6 0 0 0 –105 –105 0 106 106 –106 6. Составляем характеристическое уравнение. Для этого исключим в послекоммутационной схеме источник ЭДС, разорвем любую ветвь и относительно разрыва запишем входное сопротивление для синусоидального тока .
Например, разорвем ветвь с сопротивлением R2: . Заменим jw на р и приравняем полученное уравнение нулю. Получим: или R2CLp2 pL R2 = 0. Откуда находим корни р1 и р2. р1 = –1127, р2 = –8873. 7. Определим постоянные интегрирования А1 и А2. Для чего составим систему уравнений: ; или ; Например, определим постоянные интегрирования для тока i1 и напряжения uL. Для тока i1 уравнения запишутся в следующем виде: 4 = А1i А2i; . После решения: А1i = –8,328 А, А2i = 12,328 А. для напряжения uL: ; . После решения: = 129,1 В, = –129,1 В. 8. Ток i1 cогласно (1) изменяется во времени по закону: i1( ) = 10 – 8,328е–1127 12,328e–8873 , а напряжение uL: uL( ) = 129,1e–1127 – 129,1 e–8873 .
Кроме того, если использовать заведомо большее число нейронов, чем необходимо для решения задачи, то нейронная сеть точно обучится. Если же начинать с небольшого числа нейронов, то сеть может оказаться неспособной обучиться решению задачи, и весь процесс придется повторять сначала с большим числом нейронов. Эта точка зрения (чем больше — тем лучше) популярна среди разработчиков нейросетевого программного обеспечения. Так, многие из них как одно из основных достоинств своих программ называют возможность использования любого числа нейронов. X 1 2 3 4 F(X) 5 4 6 3 Рис. 1. Аппроксимация табличной функции Вторая точка зрения опирается на такое «эмпирическое» правило: чем больше подгоночных параметров, тем хуже аппроксимация функции в тех областях, где ее значения были заранее неизвестны. С математической точки зрения задачи обучения нейронных сетей сводятся к продолжению функции заданной в конечном числе точек на всю область определения. При таком подходе входные данные сети считаются аргументами функции, а ответ сети — значением функции. На рис. 1 приведен пример аппроксимации табличной функции полиномами 3-й (рис. 1.а) и 7-й (рис. 1.б) степеней
2. Руководитель: стили и методы управления /на примера АО "Вятский торговый дом"/
3. Пример решения задачи по механике
4. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации
5. Решение задач линейного программирования симплекс методом
9. Анализ методов ценообразования на примере ООО "Торгсервис"
10. Решение задач симплекс-методом
11. Решения задачи планирования производства симплекс методом
12. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц
14. Решение задач - методы спуска
15. Методы и приемы решения задач
16. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода
17. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
18. Структура и динамика процессов решения задач
19. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.
20. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода
21. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода
25. Решение задач оптимизации бизнес-процессов с использованием прикладных программ
26. Графический метод решения задач линейного программирования
27. Решение задачи линейного программирования симплексным методом
28. Симплекс-метод
29. Метод Галеркіна пошуку розв’язку лінійної крайової задачі
30. Применение методов экономической статистики при решении задач
31. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления
32. Решение задач по курсу "семейное право"
33. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней
34. Решение задачи линейного программирования
35. Теория вероятности решение задач по теории вероятности
36. Совершенствование процесса принятия управленческих решений
37. Формулы для решения задач по экономике предприятия
41. Процесс принятия управленческих решений в менеджменте
42. Дидактический материал для организации решения задач с педагогически запущенными детьми
43. Пути повышения эффективности обучения решению задач
44. От решения задач к механизмам трансляции деятельности
46. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств
47. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин
48. Линейное программирование: решение задач графическим способом
49. Решение задачи о кратчайшем маршруте
50. Построение математических моделей при решении задач оптимизации
51. Решение задач по дисциплине "Страхование"
52. Решение задач по управленческому учету
53. Excel: решение задач с подбором параметров
57. Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad
58. Решение задач оформление экономической документации
59. Решение задач с помощью ЭВМ
60. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel
61. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
62. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
63. Экспертная система для решения задачи о коммивояжере
64. Антивирусные программы. Матричный принцип печати. Решение задач на ЭВМ
65. Процесс принятия потребительского решения
67. Решение задач по курсу статистики
68. Функционально-графический подход к решению задач с параметрами
69. Процесс принятия управленческого решения
73. Решение задач на уроках химии
74. Применение программного комплекса AnsysIcem к решению задач химической промышленности
75. Анализ влияния личностных качеств руководителя в процессе разработки управленческих решений
76. Решение задач по сопротивлению материалов
77. Решение задач по налоговому обеспечению
78. Графическое решение задачи линейного программирования в экономике
79. Решение задач по экономическому анализу
80. Экономическая статистика России: решение задач
81. Особенности решения задач в эконометрике
82. Решение задач по эконометрике
83. Решение задач прогнозирования с помощью статистического пакета SPSS
84. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации
89. Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи
92. Примеры и методы творческого деления
93. К вопросу совершенствования методологии прогнозирования задач спорта (на примере плавания)
95. Примеры изменений типов русловых процессов
97. Гражданское общество и политический процесс (на примере экологического движения)
98. Организация процесса краткосрочного банковского кредита на примере ОАО "Далькомбанк" г. Биробиджана