Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Численные методы интегрирования и оптимизации сложных систем

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана Калужский филиал Кафедра “САУ и Электротехники” ЭИУ3-КФ Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе на тему: “Численные методы интегрирования и оптимизации сложных систем” по курсу: Системы аналитических вычислений Калуга 2007 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» Калужский филиал Факультет электроники, информатики и управления Кафедра &quo ;Системы автоматического управления и электротехника&quo ; (ЭИУ3-КФ) З А Д А Н И Е на курсовой проект (работу) по курсу Системы аналитических вычислений Студент Герасимов Е.И. группа САУ-62 (фамилия, инициалы) Руководитель Корнюшин Ю.П. (фамилия, инициалы) Тема проекта (работы) Численные методы интегрирования и оптимизации сложных систем Техническое задание Задание 1 . Практическое изучение численных методов решения нелинейных уравнений (метод простых итераций) и решение заданного уравнения третьего порядка с целью исследования устойчивости заданной системы. Задание 2 . Построение годографа АФЧХ, графиков АЧХ и ФЧХ с указанием частот. Задание 3 . Практическое изучение численных методов интегрирования дифференциальных уравнений высокого порядка (метод Рунге-Кутта 5-го порядка, неявный метод Адамса 4-го порядка) и построение переходных процессов. Задание 4 . Проведение анализа заданной системы с использованием спектрального метода (базис: полиномы Чебышева 2-го рода). Задание 5 . Практическое изучение численных методов оптимизации (метод Хука-Дживса с использованием метода Фибоначчи) и определение параметров корректирующего устройства, путем минимизации функционала качества. Объем и содержание проекта (работы) Графические работы на 5 листах формата A3 Расчетно-пояснительная записка на 53 листах формата А4 Структура расчетно-пояснительной записки Обложка, Задание, Содержание, Введение, Основная часть, Заключение, Литература, Приложение(я). Содержание и структура Основной части определяется студентом по согласованию с руководителем. Рисунки, таблицы, литература оформляются в соответствии с ГОСТ 2.105-89 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам, ГОСТ 7.32-90 Отчет о научно-исследовательской работе. Общие требования и правила оформления. Рекомендуемая литература Н.Д. Егупов, Ю.П. Корнюшин, Ю.Л. Лукашенко, А.А. Самохвалов, М.М. Чайковский Сложные системы автоматического управления с переменными параметрами: алгоритмическое и программное обеспечение решения задач исследования и синтеза, Калуга, 2003 Вержбицкий. Численные методы. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти т.; 2-е изд., перераб. и доп. Т.3: Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под редакцией К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 616с.; ил. Конспект лекций по курсу &quo ;Системы аналитических вычислений&quo ; за I и II семестр. Руководитель проекта подпись &quo ; &quo ; 2007 г. Студент Подпись &quo ; &quo ; 2007 г.

Содержание 1. Постановка задачи АНАЛИЗ Численные методы интегрирования (Исследование устойчивости САУ) Для заданной системы требуется определить: Передаточную функцию замкнутой системы, для случая ; Корни характеристического уравнения, используя метод секущих; Найти аналитические выражения для АЧХ, ФЧХ, АФЧХ; Построить годограф АФЧХ и графики АЧХ и ФЧХ с указанием частот; Получить ДУ, описывающее данную систему; Представить ДУ в нормальной форме Коши; Найти аналитическое решение ДУ; Найти решение ДУ численным методом(метод Рунге-Кутта 5-го порядка и метод Адамса неявный 4-го порядка); Анализ заданной системы с использованием спектрального метода (базис: полиномы Чебышева 2-го рода). СИНТЕЗ Численные методы оптимизации Записать передаточную функцию замкнутой системы, с учетом того что ; Получить ДУ, описывающее данную систему; Представить ДУ в нормальной форме Коши; Вычислить неизвестные параметры корректирующего устройства минимизируя функционал качества вида методом Хука-Дживса с использованием метода Фибоначчи. Для нахождения реальной передаточной характеристики системы необходимо использовать один из методов численного интегрирования. Провести анализ полученных результатов. Определить неизвестные параметры корректирующего устройства , обеспечивающего робастное качество семейству систем. АНАЛИЗ Исходные данные: структурная схема заданной системы изображена на рис. 1, а значение параметров системы приведены в таблице 1. у( ) x( ) - - Рис. 1. Структурная схема системы. Таблица 1 K1 K2 K3 1, c 2, c 3, c 15 10 1 1.2 0.3 0.7 2.1 Передаточная функция замкнутой системы, для случая Передаточной функцией (ПФ) САУ называется отношение преобразования Лапласа сигнала на выходе системы к преобразованию Лапласа сигнала на входе при нулевых начальных условиях: (1) Поскольку известны ПФ всех элементов, входящих в структурную схему (рис.1), то применяя аппарат структурных преобразований, позволяющий находить ПФ замкнутых систем, заданных структурными схемами, получим ПФ разомкнутой и замкнутой САУ, изображённой на рис.1: (1) В формулу (1) подставлены численные значения, взятые из таблицы 1. (2) Получена ПФ замкнутой системы (2). 2.2 Нахождение корней характеристического уравнения, используя МПИ Для того, чтобы линейная стационарная система была устойчивой, все корни её характеристического уравнения (полюса ПФ) должны располагаться в левой половине s-плоскости. Если не все полюса ПФ находятся в левой полуплоскости, то система не будет являться устойчивой. Если какие-то корни характеристического уравнения расположены на мнимой оси, а все остальные корни в левой полуплоскости, то выходная переменная будет иметь вид незатухающих колебаний при ограниченном входе, если только этот вход не является синусоидой, частота которой равна абсолютной величине корней мнимой оси. Такую систему называют находящейся на границе устойчивости. 2.2.1 Вид характеристического уравнения Запишем характеристическое уравнение найденной ПФ (формула 2): 2.2.2 Метод секущих. Проведём локализацию корней: Построим график функции на интервале : Рис.2. График характеристического полинома (3) на интервале Уравнение имеет 1 действительный корень и 2 мнимых.

Уравнение решается методом секущих (4): (4) Возьмем начальное приближение и для нахождения действительного корня. S=-8.210097 Далее получим значения комплексных корней: Подставим в (5) Получаем корни характеристического уравнения: Вывод: 2 полюса передаточной функции находятся в правой полуплоскости. Система неустойчива. 2.2.3 Движение действительного корня полинома в s-плоскости Построим график движения корня в зависимости от номера итерации: Рис.3. График движения корня в зависимости от номера итерации 2.3 Аналитические выражения для АЧХ, ФЧХ, АФЧХГрафик АЧХ: Функции, определяемые зависимостями (6) и (7), называются соответственно амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристиками. Частотные характеристики определяются следующими показателями: показатель колебательности - характеризует склонность системы к колебаниям: чем выше , тем менее качественна система (как правило в реальных системах ); резонансная частота - частота, при которой АЧХ имеет максимум (на этой частоте гармонические колебания имеют наибольшее усиление); полоса пропускания системы – интервал от до , при котором выполняется условие ; частота среза - частота, при которой АЧХ системы принимает значение, равное , т.е. ; Частота среза косвенно характеризует длительность переходного процесса; справедливо соотношение . Таким образом можно сделать вывод: чем шире полоса пропускания, тем система является более быстродействующей. 2.4. Годограф АФЧХ и графики АЧХ и ФЧХ с указанием частот Рис.4 График АЧХ заданной САУ Рис.5 График ФЧХ заданной САУ Рис.6 График АФЧХ заданной САУ 2.5 Дифференциальное уравнение заданной САУПолучим ДУ заданной САУ: 2.6 Нормальная форма Коши, полученного ДУ 3-го порядкаТак как ДУ заданной САУ имеет высокий порядок, то его необходимо свести к системе уравнений, каждое из которых должно иметь первый порядок, т.е. имеет место нормальная форма Коши: . (9) Так как ДУ заданной САУ имеет укороченную правую часть, то запишем нормальную форму Коши в следующем виде: . (10) Приведём уравнение (12) к нормальной форме Коши: (11) или , где 2.7 Аналитическое решение ДУПусть задано изображение выхода или . Тогда используя вторую теорему разложения Лапласа получим следующее аналитическое выражение для выходного сигнала: реакция системы на единичное ступенчатое воздействие () (12): (12) 2.8 Решение ДУ численным методом(метод Рунге-Кутта 5-го порядка и метод Адамса неявный 4-го порядка)В неявных методах используется информация о возможном будущем значении решения в точке п 1. Это несколько повышает точность получаемых результатов по сравнению с явными методами. Для организации вычислительного процесса по интерполяционной формуле Адамса, имеющей точность решения (13): необходимо заготовить начальные значения , используя метод Рунге-Кутта 5-его порядка. Приведенные коэффициенты: Проведём исследование решения ДУ в зависимости от шага: Графики выходного сигнала, полученного в аналитическом виде , выходного сигнала, полученного решением ДУ и ошибки решения при шаге h=0.1 и h=0.01, h=0.001. Рис.7. Графики выходного сигнала , полученного в аналитическом виде, выходного сигнала , полученного численным решением ДУ и ошибки решения при шаге Рис.8

Новый пакет Optimization включает в себя следующие возможности: • численные методы для решения оптимизационных задач; • интерактивный мастер (Maplet) постановки и редактирования задач; • решения произвольной точности; • алгоритмы для линейного, квадратичного и нелинейного программирования, включая задачи с ограничениями и без них; • алгоритмы для линейных и нелинейных задач, решаемых методом наименьших квадратов. Новый пакет Logic разработан для операций с выражениями двузначной булевой логики. Новый пакет RootFinding содержит функции для численного нахождения корней аналитических функций. Словарь математических и инженерных терминов, встроенный в Maple 9.5 содержит более 5000 определений и 300 диаграмм, встроен в справочную систему. Новый пакет Student[MultivariateCalculus] включает: • интерактивные программы, основанные на технологии Maplet, обучающие понятиям теории функций нескольких переменных, таких как интегрирование, разложение в ряд Тейлора, производные по направлению; • средства визуализации основных понятий (замена переменных, центр масс, градиент, якобиан, площадь поверхности и другие); • расширенное меню Tools обеспечивает доступ к 40 интерактивным обучающим программам по курсам математического анализа, линейной алгебры, функций нескольких переменных

1. Линейное программирование как метод оптимизации

2. Эффективные методы изучения иностранных языков

3. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

4. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы

5. Методы изучения развитости личности ученика

6. Моделирование, как необходимый научный метод познания и его связь с детерминированными и стохастическими методами ИЗУЧЕНИЯ ЛЮБОГО явления или процесса
7. Единство и различие методов изучения традиционной политической экономии и Экономикса
8. Конкурентная борьба и основные методы изучения фирм-конкурентов

9. Метод изучения ситуаций (case study) в образовании: его история и применение

10. Экспериментальные методы изучения космических лучей. Крупнейшие экспериментальные установки

11. Методы изучения рынка

12. Оптимизация процесса обработки воды методом ультрафильтрации

13. Методы изучения затрат рабочего времени

14. Методы изучения клетки

15. Методы изучения наследственности человека. Близнецовый метод

16. Доказательства и методы изучения эволюции органического мира

Настольная игра "Спрячь крота".
Игра на ловкость рук и остроту глаза. Способствует развитию зрительно-моторной координации движений, концентрации внимания и зрительного
574 руб
Раздел: Игры на ловкость
Магнит "FIFA 2018. Забивака. Удар!".
Магнит с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: полистоун.
365 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Швабра Vileda "Active Max".
Швабра Vileda "Active Max", выполненная с плоской насадкой, предназначена для уборки всех типов напольных покрытий, включая
999 руб
Раздел: Швабры и наборы

17. Исторический метод изучения государства и права

18. Линейное программирование симплекс-методом Данцига

19. Решение задач линейного программирования симплекс методом

20. Выбор параметров контроля с использованием метода динамического программирования и метода ветвей и границ

21. Методы расчета сложных электрических цепей

22. Методы изучения корреляционных связей
23. Методы изучения трудовой деятельности
24. Общественное мнение: функции и методы изучения

25. Индексный метод изучения динамики производительности труда в торговле

26. Методы изучения эластичности спроса и предложения

27. Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной платы)

28. Статистические методы изучения затрат на рубль товарной продукции

29. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

30. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"

31. Бумажные денежные знаки как источник изучения финансово-экономических отношений

32. Бизнес-план как метод осуществления финансово-экономической деятельности предприятия

Фонтан декоративный с подсветкой "У колодца", 17,5x13x25,5 см.
Фонтан декоративный с подсветкой. Размер: 17,5x13x25,5 см. Водяная помпа. Напряжение: 220V-240V. Мощность 2,5W. Провод: 135 см.
1288 руб
Раздел: Фонтаны декоративные
Точилка электрическая "Power TX", 2 отверстия.
Настольная точилка для чернографитовых и цветных карандашей. Прочный пластиковый корпус. Съёмный контейнер для стружки. Работает на 4
523 руб
Раздел: Точилки
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: оранжевый).
Детский трехколесный велосипед колясочного типа, для малышей от 10 месяцев до 3 лет. Модель с удлиненной рамой, что позволяет подобрать
1440 руб
Раздел: Трехколесные

33. Понятие, формы и методы использования специальных экономических (бухгалтерских) знаний при проведении отдельных следственных действий

34. Неспецифические ("универсальные") элементы теории экстремального состояния сложных биологических систем

35. Государственные методы регулирования социально-экономического развития региона: механизмы, инструменты

36. Понятие метода и методики экономического анализа, задачи

37. Разработка компьютерного лабораторного практикума "Теория оптимизации и численные методы"

38. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона
39. "Комплект" заданий по численным методам
40. Курсовая работа по численным методам

41. Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов

42. Численные методы и их реализация в Excel

43. Статистика населения. Метода анализа динамики численности и структуры населения

44. Шпаргалка по численным методам

45. Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов

46. Методы прогнозирования численности работающих

47. Решение прикладных задач численными методами

48. Численное интегрирование методом Гаусса

Игра настольная "Словодел".
Игра представляет собой пластмассовую коробку с пластмассовым полем, состоящим из 225 клеток (15х15) и 120 фишками с буквами. Главное
485 руб
Раздел: Игры со словами
Сидение для купания (голубое).
Сидение очень легкое и в тоже время устойчивое, так как внизу имеются 4 присоски, которые прекрасно фиксируются к поверхности ванны. С
492 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Патроны для рапидографа, черные.
Для копировальной бумаги, веленевой чертежной бумаги и чертежных досок. В комплекте: 3 штуки. Цвет: черный.
307 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты

49. Численное интегрирование функции методом Гаусса

50. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

51. Численные методы решения систем линейных уравнений

52. Численные методы. Программа-калькулятор на Pascal

53. Визуализация численных методов

54. Оптимизация численности персонала
55. Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения
56. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

57. Трудовые ресурсы, их численность, характеристика развития угольной промышленности, Центральный экономический район, его отрасли специализации промышленности

58. Цивилизационные методы в изучении истории

59. Обучение начальных курсов методам программирования на языке Turbo Pascal

60. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

61. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

62. Исследование регрессии на основе численных данных

63. Изучение экологического состояния территории Большеземельской тундры с использованием методов дистанционного мониторинга

64. Изучение методов оценки качества масла вологодского

Простыня на резинке "Мокко", 160x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
741 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Набор для проведения раскопок "Jewerly Excavation. Горный хрусталь".
Набор для проведения раскопок "Горный хрусталь" из серии Jewerly Excavation станет идеальным подарком для юных любителей
373 руб
Раздел: Археологические опыты
Развивающая игра "Таблица умножения".
Благодаря этой красочной и яркой игрушке ребёнок очень быстро выучит таблицу умножения! Набор состоит из игрового поля и 100 разноцветных
442 руб
Раздел: Кассы букв и цифр (без магнита)

65. Численный расчет диода Ганна

66. Методика установления норм времени и определения норм выработки. Нормативы численности

67. Экономика труда (эффективность и ее показатели, планирование численности работников различных категорий)

68. Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности

69. Численность вооруженных сил Московского государства

70. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования
71. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
72. Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года

73. Использование графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики средней школы

74. Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов

75. Метод программированного обучения в преподавании математики

76. Метод проектов как средство реализации личностно ориентированного подхода при изучении иностранных языков

77. Численный расчет диода Ганна

78. Основные возможности изучения поведения потребителя методом “фокус-группа”

79. Статистические методы в изучении себестоимости продукции

80. Оптимизация методики изучения техники коньковых ходов

Кондиционер для белья "Mitsuei", с ароматом белых цветов, 2 л.
Кондиционер для белья придает невероятную мягкость вашим вещам. Идеально подходит для всех видов ткани, даже для деликатных, таких как
371 руб
Раздел: Ополаскиватели, кондиционеры
Шторка антимоскитная универсальная, с магнитными замками ТД7-009.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
424 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Альбом для коллекционирования наклеек "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (35 наклейки в.
Альбом "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" - это место для хранения 682 коллекционных наклеек. Формат альбом: 232х270 мм. В
392 руб
Раздел: Канцтовары, хобби

81. Города как сложные комплексы изучения

82. Динамика численности млекопитающих в экологическом мониторинге

83. Механизмы саморегуляции численности популяции

84. Изучение влияния стерических факторов на рециклизацию метапиридинофана методом молекулярной механики

85. Численность населения мира и ее динамика

86. Методы оперативного изучения геологического разреза нефтегазовых скважин
87. Методы оптимизации портфеля бескупонных облигаций
88. Высокоуровневые методы обработки информации и программирования

89. Изучение методов адресации информации и обработки адресов

90. Обзор методов оптимизации кода для процессоров с поддержкой параллелизма на уровне команд

91. Численный расчет дифференциальных уравнений

92. Метод оптимизации синхросигнала

93. Проблема выбора метода исследования при изучении «Языка власти»

94. Применение методов нейро-лингвистического программирования в обучении

95. Динамика численности млекопитающих в экологическом мониторинге

96. Местное население о падении численности и возможностях сохранения сайгака в Калмыкии

Фоторамка на 4 фотографии С34-016 "Alparaisa", 44x32,5 см (белый).
Размеры рамки: 44x32,5х1,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 1 штука, - 10х10 см, 2 штуки, - 13х18 см, 1 штука. Фоторамка-коллаж для 4-х
388 руб
Раздел: Мультирамки
Подушка для младенца "Selby".
Известно, что необходимое количество здорового сна является условием гармоничного физического и эмоционального развития. Когда малыш спит,
814 руб
Раздел: Подушки для детей
Комплект детского постельного белья "Хоккей".
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое

97. анализ численности, продуктивности ивыход продукции молочного стада коров

98. Экономико-статистический анализ численности, продуктивности скота и выхода молока в ОПХ "Омское"

99. Численность населения Китайской народной республики и её изменение


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.