Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Решение задач с помощью ортогонального проектирования

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Тема: «Решение задач с помощью ортогонального проектирования». Ученицы 11 «Б» класса Средней школы №46 Заиц Ю. А. Руководитель: Шелгинских В. А. Калуга, 2001 г. Содержание. Введение. 3 Глава I. Основные понятия ортогональной проекции. Комплексные чертежи. 4 1.1. Метод параллельного проецирования. 4 1.2. Ортогональная проекция. 4 1.3. Комплексный чертеж точки. 5 1.4. Комплексный чертеж прямой. 6 1.5. Комплексный чертеж плоскости. 7 1.6. Взаимопринадлежность точки и плоскости. 8 Глава II. Изображение фигур. 9 2.1. Проекция окружности. 9 2.2. Проекция треугольника, параллелограмма и трапеции. 9 2.4. Проекции правильного шестиугольника. 10 2.5. Проекции тетраэдра и параллепипеда. 10 Глава III. Задачи на метрические построения. 11 3.1. Выносные чертежи. 11 3.2. Построения на изображениях плоских фигур. 13 3.3. Построения на изображениях пространственных фигур. 16 Глава IV. Вычисление расстояний и углов. 24 4.1. Расстояние от точки до прямой. 24 4.2. Расстояние от точки до плоскости. 25 4.3. Расстояние между скрещивающимися прямыми. 26 4.4. Угол между скрещивающимися прямыми. 28 4.5. Угол между прямой и плоскостью. 29 4.6. Угол между плоскостями. 30 4.7. Двугранный и многогранный углы. 32 Заключение. 35 Список литературы. 36 Введение. Выбранная для реферата тема «Решение задач с помощью ортогонального проектирования» актуальна для многих выпускников и поступающих в высшие учебные заведения. Несмотря на то, что в методических рекомендациях по решению экзаменационных задач по геометрии говорится, что для них не требуется сложных рассуждений, преобразований и остроумия, но часто приобретенных навыков в школе не хватает для решения задач на построение и вычислительных задач. Многие из них на сегодняшний день полностью отсутствуют или редко встречаются в учебниках. Это относится в первую очередь к заданиям на применение ортогонального проецирования. Рассмотренный в данном реферате материал позволяет получить более глубокие знания по стереометрии, широкое понимание поставленного вопроса. Особое внимание уделено полноте рассуждения, в котором применялись базовые знания начертательной геометрии. При решении задач активно использовался аппарат ортогонального проектирования. Это осуществляется применением вычислительного способа и способа выносных чертежей. В реферате также присутствует и координатный способ решения. Акцентируется внимание на решении задач по построению прямой, изображений фигур, вычислению расстояний и углов. I. Основные понятия ортогональной проекции. Комплексные чертежи. 1.1. Метод параллельного проецирования. Дана плоскость ? и прямая l , задающая направление проецирования. Зададим фигуру, которую надо спроектировать (отрезок AB). Через точки А и В проведем прямые, параллельные l и пересекающие плоскость ? в точках A’, B’. Отрезок A’ B’ – проекция АВ на плоскость ? (рис.1). Обозначается A’ B’ =пр ? AB. Свойства параллельной проекции. 1) Проекцией точки является точка. 2) Проекцией прямой является прямая – свойство прямолинейности. 3) Проекцией точки, лежащей на некоторой прямой, является точка, лежащая на проекции данной прямой – свойство принадлежности.

4) Проекциями параллельных прямых являются параллельные прямые – свойство сохранения параллельности. 5) Отношение проекций отрезков, лежащих на параллельных прямых или на одной и той же прямой, равно отношению самих отрезков. 6) Проекция фигуры не меняется при параллельном переносе плоскости проекций. 1.2. Ортогональная проекция. Ортогональное проецирование является частным случаем параллельного проецирования, когда направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекции П’. В этом случае нетрудно установить соотношение между длиной натурального отрезка и длиной его проекции. Если отрезок AB образует с плоскостью проекций угол ?, то, проведя AB A’ B’ (рис.2), получим из прямоугольного треугольника AB B, что AB =AB cos ? или A’ B’= AB cos ?. Так как ортогональное проецирование – разновидность параллельного, то ему присущи те же свойства. 1.3. Комплексный чертеж точки. Наибольшее применение получил чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого оригинала. Такой чертеж называется комплексным. Принцип образования такого чертежа состоит в том, что данный оригинал проецируется ортогонально на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, которые затем соответствующим образом совмещают с плоскостью чертежа. Одна из плоскостей проекции П1 располагается горизонтально и называется горизонтальной плоскостью проекций. Плоскость П2 , которая располагается вертикально, называется фронтальной плоскостью проекций (рис. 3). Прямую пересечения плоскостей проекций называют осью проекций. Спроектируем ортогонально на плоскости проекций П1 и П2 какую-нибудь точку А, тогда получим две ее проекции: горизонтальную проекцию А1 на плоскости П1 и фронтальную проекцию А2 на плоскости П2 . Проектирующие прямые АА1 и АА2 , при проекции которых точка А проектируется на плоскости проекций, определяют проецирующую плоскость А1АА2 , перпендикулярную к обеим плоскостям проекций и к оси проекций х. Прямые Ах А1 и Ах А2 , являющиеся проекциями проецирующей плоскости на плоскостях проекций П1 и П2 , будут перпендикулярны к оси проекций х. Расстояние А1А точки А от горизонтальной плоскости проекций называется высотой h точки А, ее расстояние А2А от фронтальной плоскости проекций – глубиной f точки А. Чтобы получить плоский чертеж, совместим плоскость проекций П1 с плоскостью П2 , вращая плоскость П1 вокруг оси х в направлении, указанном на рис. 3, а. В результате получим комплексный чертеж точки А (рис. 3, б), состоящий из двух проекций А1 и А2 точки А, лежащих на одной прямой, перпендикулярной к оси х. Прямая А1А2 , соединяющая две проекции точки, называется линией связи.1.4. Комплексный чертеж прямой. Прямая линия определяется двумя точками, поэтому на комплексном чертеже всякая прямая l может быть задана проекциями А1 , А2 и В1 , В2 двух ее точек А и В (рис. 4, а, б). А так как ортогональная проекция обладает свойствами прямолинейности и принадлежности, то прямая l на комплексном чертеже задается и ее проекциями l1 , l2; они будут прямыми, проходящими через точки А1 , В1 , А2 , В2. Для деления данного отрезка АВ в данном отношении достаточно разделить в этом отношении одну из проекций данного отрезка, а затем спроецировать делящую точку на другую проекцию отрезка.

На рис. 5 отрезок АВ разделен точкой М в отношении 2:3, первоначально в этом отношении была разделена проекция А1В1 данного отрезка. Определение натуральной величины отрезка прямой и его углов наклона к плоскостям проекций можно выполнить с помощью способа прямоугольного треугольника. Пусть дан отрезок АВ общего положения (рис. 6, а). Зафиксируем плоскость проекций П1 так, чтобы она прошла через один из концов отрезка, например через точку А, и из точки В восстановим перпендикуляр ВВ1. Тогда получим прямоугольный треугольник АВ1В, в котором гипотенузой является данный отрезок АВ, одним катетом является горизонтальная проекция А1В1 отрезка АВ, а вторым катетом – высота h точки В. Угол, образованный отрезком АВ и его проекцией А1В1 , является углом наклона отрезка АВ к плоскости проекций П1 . На рис. 6, б выполнено построение натуральной величины отрезка АВ, заданного своими проекциями А1В1 и А2В2 , при этом возможны два варианта решения. В одном случае построен прямоугольный треугольник А1В1В1 на горизонтальной проекции данного отрезка, а в другом - прямоугольный треугольник А1В1В2 на фронтальной проекции отрезка. Гипотенузы этих треугольников А1В1 и А2В2 определяют натуральную величину отрезка АВ, а углы ? и ? определяют углы наклона этого отрезка к плоскостям проекций П1 и П2 . Иногда удобнее строить прямоугольный треугольник не на проекции отрезка, а на высоте h или на глубине f одного из концов отрезка относительно другого. На рис. 6, в показаны оба варианта этих построений. Отрезки А1 В2 и А2 В1 определяют натуральную величину отрезка АВ.1.5. Комплексный чертеж плоскости. Плоскость определяют три ее точки, не лежащие на одной прямой. Поэтому на комплексном чертеже всякая плоскость Q может быть задана проекциями А1 , В1 , С1 и А2 , В2 , С2 трех ее точек А, В, С (рис. 7 а, б). Для большей наглядности соединим точки А, В и С прямыми. Получим задание плоскости треугольником АВС. При этом следует помнить, что плоскость безгранична и поэтому некоторые построения могут выходить за пределы треугольника.1.6. Взаимопринадлежность точки и плоскости. Покажем, как задать какую-нибудь точку плоскости. Пусть плоскость Q задана тремя точками А, В и С (рис. 8). Соединим их прямыми, тогда плоскость Q будет задана треугольником АВС. Проще всего искомую точку М1 задать на какой-нибудь стороне, например ВС. Проведем в плоскости Q произвольную прямую l. Выделим на плоскости Q две произвольные точки, например, А и М1 , и определим этими точками прямую l (l1 ,l2), принадлежащую плоскости Q. Так как проекция плоскости Q покрывает все поле проекций, то одну из проекций точки, принадлежащей плоскости, можно задать произвольно, тогда вторая проекция определится однозначно. Выберем произвольно проекцию М13 . Далее проведем в плоскости Q какую-нибудь прямую m, горизонтальная проекция которой проходила бы через выбранную проекцию М13 . Прямая m определена точками C и , принадлежащими плоскости Q. Построив вторую проекцию m2 прямой m в пересечении с линией связи, проведенной через М13 ,найдем искомую проекцию М13 . Таким образом, построение точки в данной плоскости сводится к двум операциям: построению в плоскости вспомогательной прямой и построению точки на этой прямой.

Ориентация на мировой опыт и учет тенденции глобализации финансовых рынков означает следование рекомендациям Группы 30 с целью создания цивилизованного и конкурентоспособного рынка ценных бумаг, а также разработку взвешенной политики по отношению к иностранным инвесторам и иностранным участникам российского рынка ценных бумаг. Несмотря на то, что государство будет стремиться передать возможно большую часть функций по регулированию рынка саморегулируемым организациям, именно система прямого государственного регулирования несет основную нагрузку в решении задач регулирования рынка в целом и является основой всей системы регулирования. При этом к числу основных принципов государственного регулирования рынка ценных бумаг относятся: * Функциональное регулирование в сочетании с методами институционального регулирования по вопросам организации контроля и надзора за деятельностью участников рынка; * Использование механизмов саморегулирования рынка, создаваемых при помощи и под контролем государства; * Распределение полномочий по регулированию рынка между госведомствами на основе жесткой ответственности за результаты; * Приоритет защиты мелких инвесторов и населения, всех форм коллективных инвестиций при развитии системы регулирования рынка; * Приоритет в развитии инфраструктурных организаций; * Максимальное разделение рисков; * Предотвращение или частичное снятие конфликтов интересов на основе регулирования вопросов совмещения видов профессиональной деятельности

1. Проектирование мотоустановки среднемагистрального пассажирского самолета

2. Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата

3. Алгоритмы экономической (кадастровой) оценки городских земель и территориально-экономического зонирования

4. Проектирование как самостоятельная сфера культуры

5. Проектирование ЛВС в многоэтажном здании

6. Проектирование локально-вычислительной сети
7. Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры
8. Проектирование локальной вычислительной сети

9. Проектирование локальной вычислительной сети для агетства по трудоустройству

10. Распределенные алгоритмы

11. Принцип программного управления. Микропроцессор. Алгоритм работы процессора

12. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта

13. Система автоматизированного проектирования

14. Написание игровой программы Tetris и описание алгоритма

15. Принципы проектирования и использования многомерных баз данных

16. Программное сопровождение практических работ по курсу "Конструирование и проектирование одежды"

Набор детской складной мебели Ника "Хочу все знать".
В комплект входит стол и стул с мягким сиденьем. Материалы: металл окрашенный, цветная ламинированная ДСП, пластмасса. Для детей от 3 до 7
1270 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Медицинская карта истории развития ребенка, синяя, А5, по форме 112/У.
История развития ребенка — основной медицинский документ, который ведется на каждого ребенка от рождения и до 14 лет включительно. В этот
498 руб
Раздел: Бланки, книги учета
Фляга "S.Quire", 0,27 л, сталь, натуральная кожа, вставка черная.
Очень строгий, классический, элегантный подарок для мужчины. Металлическая фляга "S.Quire", выполнена из нержавеющей стали,
1013 руб
Раздел: Фляжки сувенирные

17. Проектирование и создание современного web-сайта

18. Понятие алгоритма, его свойства. Описание алгоритмов с помощью блок схем на языке Turbo Pascal

19. Объектно-ориентированный подход к проектированию программного обеспечения на примере работы налоговой инспекции

20. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

21. Разработка САППР вакуумных систем на начальных этапах проектирования

22. Вопросы к дисциплине: Стандартизация и проектирование программных средств (СППС)
23. Понятие об алгоритмах
24. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

25. Алгоритмы и протоколы маршрутизации

26. Практика перевода числа из одной системы счисления в другую + блок-схема алгоритма определения наименьшего числа

27. Проектирование систем очистки выбросов цеха литья пластмасс

28. Проектирование школьного сайта

29. Проектирование фундамента 4-хэтажного администратиного здания маслоперерабатывающего завода в пос. Ахтырский Абинского района

30. Проектирование и подбор состава гидротехнического бетона расчётно-экспериментальным методом

31. Проектирование манипулятора

32. Проектирование многокамерной барабанной мельницы

Набор альбомов для рисования "Дворец", А4, 32 листа, 10 штук (количество томов: 10).
Комплект из 10 штук альбомов для рисования 32 листа. Формат А4. Альбом изготовлен из высококачественной, белой, офсетной бумаги. Обложка
373 руб
Раздел: 26-40 листов
Подарочный набор Шампунь "Земляника", 240 мл + Гелевая зубная паста "Малина", 60 мл + Пеня для купания.
Пена для купания наполнит ванну ароматом душистой дыни, а с цветным гелем можно рисовать забавные узоры на губке или коже ребенка, а затем
326 руб
Раздел: Зубные пасты
Бутылочка для кормления Avent "Classic+", 125 мл, от 0 месяцев.
Зарекомендовавшая себя серия Classic была улучшена: теперь кормление станет еще приятнее. Антиколиковая система, эффективность которой
358 руб
Раздел: Бутылочки

33. Расчет зубчатых и червячных передач в курсовом проектировании

34. Проектирование лесосушильной камеры

35. Расчет и проектирование одноступенчатого, цилиндрического, шевронного редуктора общего назначения

36. Проектирование привода к специальной установке

37. Проектирование режущего инструмента

38. Проектирование станочного приспособления для операции "Сверление" детали "Вал" (WinWord 2000 & CorelDraw 9.0)
39. Проектирование вертикально фрезерного станка
40. Проектирование технологического процесса изготовления детали - крышка подшипниковая

41. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ ВЕНТИЛЯТОРНОЙ УСТАНОВКИ В УСЛОВИЯХ ШАХТЫ "ДЗЕРЖИНСКОГО"

42. Расчет и проектирование коробки скоростей к операционному токарному станку

43. Проектирование земляных работ (Проектування земляних робіт)

44. Проектирование привода ленточного транспортёра

45. Проектирование выпарной установки

46. Проектирование технологии производства земляных работ

47. Расчёт и проектирование установки для получения жидкого кислорода

48. Проектирование силового кулачкового контроллера

Фломастеры-кисти "Trendy", 12 цветов.
Набор фломастеров-кисточек. Предназначены для рисования на бумаге и картоне. В наборе: 12 цветов. Характеристики: - круглый пластиковый
342 руб
Раздел: 7-12 цветов
Сахарница с ложкой "Гуси", 660 мл.
Сахарница с ложкой прекрасно впишется в кухонный интерьер. Материал: доломит. Объем: 660 мл.
319 руб
Раздел: Сахарницы
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (чёрный).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения

49. Проектирование и исследование механизмов двигателя внутреннего сгорания

50. Технологическое проектирование АТП

51. Технологическое проектирование АТП

52. Проектирование электропитающих устройств маршрутно-релейной централизации

53. Проектирование восстановления корпуса клапана обратного

54. Физические основы проектирования оборудования микроэлектроники
55. Проектирование модуля АФАР
56. Проектирование командно-измерительной радиолинии системы управления летательным аппаратом

57. Автоматизированное проектирование СБИС на базовых матричных кристаллах

58. Автоматизация проектирования цифровых СБИС на базе матриц Вайнбергера и транзисторных матриц

59. Проектирование лог. ключа в n-МОП базисе с квазилинейной нагрузкой (МСХТ)

60. Проектирование средств организации каналов передачи данных

61. Проектирование активных RC-фильтров

62. Проектирование участка по изготовлению широкодиапазонного генератора импульсов

63. Разработка средств оценки эффективности алгоритмов поиска и обнаружения целей прицельных радиоэлектронных комплексов

64. Алгоритмы и методы компоновки, размещения и трассировки радиоэлектронной аппаратуры

Пластины для стирки белого и цветного белья FeedBack, 30 штук.
Пластины для стирки белого и цветного белья это настоящая революция среди средств для стирки. Не содержит фосфатов! Пластины необходимо
640 руб
Раздел: Стиральные порошки
Стиральный порошок-концентрат для цветного белья BioMio "Bio-color" с экстрактом хлопка, без запаха, 1,5.
Эффективно удаляет пятна и загрязнения, сохраняя структуру ткани и первозданный цвет. Концентрированная формула обеспечивает экономичный
447 руб
Раздел: Стиральные порошки
Спрей детский солнцезащитный с календулой "Кря-Кря", SPF 25, 200 мл.
Солнцезащитный спрей "Кря-Кря" для защиты нежной кожи ребёнка. Спрей содержит комбинированный фильтр и защищающие компоненты.
425 руб
Раздел: Солнцезащитная косметика

65. Проектирование АЛУ для сложения двоично-десятичных чисел

66. Расчет и проектирование судового асинхронного электродвигателя

67. Проектирование котельной

68. Проектирование городских координатных АТС

69. Алгоритм анализа финансовой устойчивости предприятия

70. Организационное проектирование
71. Методы организационного проектирования
72. Проектирование машиностроительного производства

73. Проектирование локальной вычислительной сети для агетства по трудоустройству

74. Проектирование автотранспортного предприятия

75. Математические модели в программе логического проектирования

76. Совершенствование методов проектирования кораблей и обоснование проектных решений

77. Сравнительный анализ нейросетевых реализаций алгоритмов распознавания образов

78. Проектирование кабельной линии

79. Проектирование первичной сети связи на участке железной дороги

80. Проектирование и строительство собора св. Петра в Риме

Накидка Ritmix RAO-1317.
Материал: ПВХ. Размеры: 82 x 50 см. Варианты исполнения по цвету: прозрачный.
303 руб
Раздел: Прочее
Набор капиллярных ручек "Triplus 334", 36 цветов.
Количество цветов: 36 ярких цветов. Эргономичная форма для удобного и легкого письма. Пишущий узел завальцован в металл. Защита от
1996 руб
Раздел: Капиллярные
Настольная игра №23 "Стану отличником. Азбука + арифметика".
НИ "Стану отличником: Азбука-арифметика" предназначена для игр и занятий с детьми от 3 до 8 лет. Игра включает в себя
479 руб
Раздел: Алфавит, азбука

81. Генетический алгоритм

82. Применение рекурсии в алгоритмах с возвратом. Файловый тип. Ввод/вывод

83. Модель управления конфликтными потоками в классе алгоритмов

84. Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

85. Сравнительный анализ алгоритмов построения выпуклой оболочки на плоскости

86. Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей
87. Алгоритмы декомпозиции и перебора L-классов для решения некоторых задач размещения
88. Некоторые алгоритмы реализации UPSCALING

89. Место цифровой рентгенографии в современном алгоритме лучевой диагностики

90. Принципы и особенности составления лекарственных алгоритмов

91. Алгоритм иммуногематологического исследования женщин во время беременности

92. Алгоритмы выполнения манипуляций

93. Исследование и проектирование целей управления

94. Проектирование рациональной организации труда руководителей

95. Единый алгоритм успешных продаж

96. Алгоритм развития для науки

Полотенце махровое "Нордтекс. Aquarelle", серия "Палитра", цвет: аметистовый, 70х130.
Полотенца махровые гладкокрашеные изготовлены из 100% хлопка, плотность 300 г/кв.м. Размер: 70х130 см.
361 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см
Ранец "Космо", 36х29х18 см.
Ранец продуманный до мелочей, который: - включает множество светоотражающих элементов; - оснащен регулируемыми по высоте лямками и
1848 руб
Раздел: Без наполнения
Настольная игра "Колонизаторы", 4-е русское издание.
Желанию осваивать новые земли всегда сопутствует отвага – этих двух элементов у колонизаторов огромного острова Катан в избытке. На новых
1990 руб
Раздел: Классические игры

97. Расчет и проектирование внутреннего водопровода

98. Расчеты при проектировании висячего авто-пешеходного моста в г.Ярославле

99. Проектирование состава бетона-2


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.