![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Анализ цепи во временной области различными методами |
Содержание Задание к курсовой работе Нормировка параметров цепи Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии Вывод ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях; Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии; Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии; Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии. НОРМИРОВКА ПАРАМЕТРОВ ЦЕПИ Далее индекс « » опускается Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях Составление уравнений состояния цепи для Сведем динамическую цепь к резистивной (заменим С-элемент источником напряжения, а L-элемент заменим на источник тока): Выразим переменные состояния (ic и UL), используя метод узловых напряжений Определяем коэффициенты: После подстановки численных значений получаем: Все переменные выражаем через переменные состояния и воздействия: Уравнения состояния цепи: Нахождение точных решений уравнений состояния Общий вид решений уравнений состояния: Независимые начальные условия Определяем вынужденные составляющие при Определяем корни характеристического многочлена Определяем постоянные интегрирования Точное решение уравнений состояния: Построение точных решений уравнений состояния: Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии Операторная схема замещения: Определение функции передачи. Применим метод пропорциональных величин для нахождения функции передачи Функция передачи: Нахождение нулей и полюсов функции передачи и нанесение их на плоскость комплексной частоты - полюсы функции передачи;Конечных нулей функция передачи не имеет; Определение из функции передачи переходной и импульсной характеристики для выходного сигнала импульсная характеристика : Обратное преобразование Лапласа: переходная характеристика : Обратное преобразование Лапласа: Определение изображения по Лапласу входного одиночного импульса Получим изображение сигнала путем дифференцирования Для получения самого сигнала, дважды проинтегрируем в s-области: Определение тока на выходе цепи, используя функцию передачи на выходе цепи Построение графиков переходной и импульсной характеристик цепи, а также входного и выходного сигналов Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии Нахождение и построение амплитудно-фазовой (АФХ), амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик функции передачи цепи АЧХ: ФЧХ: Определение полосы пропускания цепи по уровню Полоса пропускания определена по графику (см. выше) с-1 Нахождение и построение амплитудного и фазового спектров апериодического входного сигнала и определение ширины спектра по уровню Комплексный спектр входного сигнала: Приведем выражение в скобках к синусу по Эйлеру (умножим и разделим на ): Амплитудный спектр входного сигнала: Фазовый спектр входного сигнала: Ширина спектра определяется по графику: с-1; Сопоставляя соответственно спектры входного сигнала с частотными характеристиками цепи, дадим заключение об ожидаемых искажениях сигнала на выходе цепи.
Можно установить, что приблизительно одна десятая часть амплитудного спектра входного сигнала укладывается в полосу пропускания, а фазочастотная характеристика в этой полосе имеет гиперболическую зависимость, в отличие от прямолинейной фазочастотной характеристики входного сигнала. Таким образом, при прохождении через цепь входной сигнал будет в значительной степени искажен. На выходе цепи можно ожидать сигнал, значительно более слабый, чем поданный на вход, и более выраженный по своей продолжительности. Этот качественный вывод подтверждается точным расчетом в п.2 (см. Рис.4) Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии Разложим в ряд Фурье заданный входной периодический сигнал. Построим его амплитудный и фазовый спектры. Для получения амплитудного и фазового дискретного спектра выделим модуль и фазу, для этого выражение сведем к синусу по Эйлеру (умножим и разделим на ): Амплитудный дискретный спектр: Фазовый дискретный спектр: 0 1 2 3 4 5 6 1.111 0,856 0,354 0,041 0,011 0,052 0,03 0 -1.745 -3.491 -5.236 -3,84 -8.727 -10.472 Построение входного периодического сигнала и его аппроксимации отрезком ряда Фурье Число гармоник ряда Фурье определяется шириной спектра по уровню : 2 гармоники (см. Рис.10) Построение амплитудного и фазового спектров выходного периодического сигнала, используя рассчитанные в п.3.1 АЧХ и ФЧХ функции передачи цепи. Запись тока на выходе цепи в виде отрезка ряда Фурье АЧХ: ФЧХ: Амплитуды и начальные фазы гармоник выходного напряжения: , c-1 0 0 0,372 0 0.413 0 1 3,491 0,033 -2,742 0.028 -4.487 2 6,981 0,008 -2,947 0.003 -6.438 3 10,480 0,004 -3,013 0.0002 -8.249 В соответствии с принятым критерием ширины спектра: Построение графика тока на выходе цепи в виде суммы гармоник найденного отрезка ряда Фурье ВЫВОД При исследовании линейной цепи, можно сделать заключение, что при прохождении треугольного импульса через цепь он искажается: растягивается во времени, изменяется его амплитуда. На выходе при периодическом воздействии импульса получены слабовыраженные колебания тока.
Типичный эпизод сериала начинается с преступления, которое затем становится делом расследования для группы оперативников ФБР, возглавляемой Доном Эппсом. На одном из этапов к расследованию непременно подключается молодой блестящий ученый Чарли Эппс, который и находит математический ключ к разгадке произошедшего, отысканию преступников или предотвращению следующего преступления. Время от времени к заходящему в тупик или допустившему ошибку Чарли (и у гениев бывают промахи!) на помощь приходят его мудрый университетский наставник-физик Ларри Флейнхард с необычайно широким научным кругозором или проницательная красотка-аспирантка Амита Рамануджан с эффектной восточной внешностью (она же обеспечивает в сериале и линию романтических отношений героев). Впрочем, все линии межличностных отношений играют в сериале скорее вспомогательную роль, а центральное место в каждом эпизоде занимает какой-либо математический метод анализа, ибо лишь благодаря ему преступления всякий раз удается распутать. До появления Numb3rs в США никто, пожалуй, и помыслить не мог, чтобы каждый вечер по пятницам то есть в самый что ни на есть прайм-тайм на телеэкранах абсолютно всерьез обсуждали проблемы анализа потока в сети, вероятностную теорию графов, изоспектральную геометрию, линейный дискриминантный анализ и прочие нетривиальные области математики
2. Определение функций электрической цепи и расчет их частотных зависимостей
3. Социально-экономический анализ развития Орловской области
4. Анализ линейных электрических цепей при гармоническом воздействии
5. Анализ процессов в электрических цепях с ключевыми элементами на основе компьютерных технологий
9. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока
10. Основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей
12. Нелинейные электрические цепи
13. 6 задач по теории электрических цепей
14. Исследование электрической цепи переменного тока при последовательном соединении
15. Электрические цепи с бинарными потенциалами
16. Переходные процессы в электрических цепях
17. Теория электрических цепей
18. Расчет различных электрических цепей
19. Нелинейные электрические цепи
20. Лабораторная работа №5 Исследование электрической цепи источника постоянного тока
21. Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока
26. Расчет характеристик и переходных процессов в электрических цепях
27. Теория электрических цепей
28. Дифференциальные уравнения для электрической цепи
29. Измерение параметров электрических цепей
30. Исследование трехфазной электрической цепи при соединении нагрузки звездой
31. Исследование электрической цепи переменного тока с активным и индуктивным сопротивлением
32. Линейные и нелинейные электрические цепи постоянного тока
33. Основные законы электрических цепей
34. Переходные и импульсные характеристики электрических цепей
35. Расчет линейных электрических цепей переменного тока
36. Расчет переходных процессов в электрических цепях
37. Расчет электрической цепи постоянного тока
41. Электрические цепи постоянного тока
42. Методы расчета электрических цепей постоянного тока
43. Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях
44. Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях
45. Анализ области определения функции
46. Клонирование и анализ генов легких цепей иммуноглобулинов стерляди
47. Определение подозрительных пакетов, анализ протоколов сети
48. Основные определения и теоремы к зачету по функциональному анализу
51. Статистический анализ рынка труда Тюменской области
53. Основы социально-экономического планирования: сущность, анализ, области применения
57. Экономико-статистический анализ урожая и урожайности зерновых в Тверской области
58. Частотный диапазон акустического сигнала
59. Сравнительный анализ динамики и выявление внутригодовых колебаний розничного товарооборота области
61. Исследования и разработки в области фуллеренов в России: опыт наукометрического анализа
62. Сравнительный анализ определения кредитоспособности предприятия-заемщика
63. Основные определения и теоремы к зачету по функциональному анализу
64. Метод определения спроса на основе анализа цен и объемов продаж
65. Экономико–статистический анализ развития малых предприятий Днепропетровской области
66. Анализ работы ветеринарной службы ЗАО ПЗ "НИВА" Муромского района Владимирской области
73. Анализ линейной динамической цепи
74. Пороги и методы фильтрации речевого сигнала в вейвлет области
75. Определение работы и мощности в цепи однофазного переменного тока
78. Системный анализ организации и определение направлений совершенствования управления
79. Анализ результатов эксперимента в области дистанционного образования
81. Анализ аварийности и БДД в Мире, России, в Волгограде, в Городищенском районе Волгоградской области
83. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов и анализ цепей при гармонических воздействиях
84. Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ
85. Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей
89. Анализ финансовой устойчивости СПК "1 Мая" Седельнековского района Омской области
90. Анализ и определение влияния факторов внешней среды предприятия
91. Анализ производительности оплаты труда в ОПХ "Элита" Эхирит-Булагатского района Иркутской области
93. Системный подход к анализу рынка сотовой связи в Иркутской области
97. Анализ территориальной организации населения и хозяйства на примере Ленинградской области