Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Об одной общей краевой задаче со смещением для нагруженного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Кодзодков А.Х. Кафедра математического анализа. Кабардино-Балкарский государственный университет Рассмотрим линейное нагруженное уравнение третьего порядка:  (1) в – области , ограниченной отрезками  прямых  соответственно при  и характеристиками ,  уравнения (1) при ; ;  – интервал ,  – интервал . Здесь положено, что: 1)   или 2) . Пусть имеет место случай (1). Задача . Найти функцию  со следующими свойствами: 1) ; 2)  – регулярное решение уравнения (1) при ; 3)  удовлетворяет краевым условиям , ; (2) , , (3) где ,  – аффиксы точек пересечения характеристик уравнения (1) при y &l ; 0, выходящих из точки  с характеристиками АС и ВС соответственно;  , , . Опираясь на однозначную разрешимость задачи Коши для уравнения (1) при y &l ; 0 с начальными данными , , легко видеть, что если существует решение задачи , то оно представимо в виде: . (4) Учитывая (4) в краевом условии (3), получаем: , (5) где . Следуя , обозначим через  первообразную функции . Тогда уравнение (5) примет вид: , (6) ,  (7) где . Относительно коэффициентов уравнения (6) будем рассматривать аналогичные ситуации, приведенные в работе : 1) , т.е. ; 2) , , т.е. ; 3), т.е. ; 4) , , т.е. . Пусть имеет место случай (1) и функции . Решение задачи (6), (7) в этом случае имеет вид: , (8) где . Дифференцируя равенство (8) и делая несложные преобразования, получаем:  (9) где , , , , , . Переходя к пределу в уравнении (1) при , получаем функциональное соотношение между  и , принесенное из области , на линию : . (10) В силу граничных условий (2) и равенства (9) получим нелокальную задачу для нагруженного неоднородного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка с переменными коэффициентами: , (11) , (12) где . В начале положим, что , т.е. , , т.е. . В зависимости от значений корней характеристического уравнения , (13) соответствующего однородному уравнению (11) (), будем исследовать разрешимость задачи (11), (12). Введем обозначение . Логически возможны три различных случая: 1) S>0, 2) S=0, 3) S&l ;0. Известно, что : 1) если S>0, то уравнение (13) имеет только один действительный корень, а два остальных корня будут сопряженными чисто комплексными числами; 2) если S=0, то все три корня уравнения (13) действительны, причем два из них равны; 3) если S&l ;0, то все три корня уравнения (13) действительны, причем все они различны. Пусть S=0, т.е. . Общее решение уравнения (11) в этом случае имеет вид: , (14) где , . Удовлетворяя (14) граничным условиям (12), получим линейную алгебраическую систему трех уравнений относительно  с определителем: . Положим, что . Тогда  находят по формулам: , (15) , (16) , (17) где , , , , , , , , , , , , . Учитывая (15) – (17) в (14), получаем: , где , , , или , (18) где . Если считать функцию  известной, то (18) представляет собой интегральное уравнение Фредгольма второго рода с вырожденным ядром относительно . Обозначив , решение уравнения (18) будем искать в виде: . (19) После подстановки (19) в (18) имеем выражение: . Если , то  определяется по формуле: . (20) Учитывая (19), (20) в (18), получаем: , (21) где , . В равенстве (21) учтем значение .

В результате будем иметь: , (22) где , , , , , . Перепишем уравнение (22) в виде: , (23) где . В силу условий, наложенных на заданные функции , можем заключить, что , следовательно . Обращая интегральное уравнение Вольтерра второго рода (23), получаем: , (24) где  – резольвента ядра . Заметим, что резольвента  обладает такими же свойствами, что и ядро  . Заменяя в равенстве (24) функцию  ее значением, получаем: , (25) где , . Перепишем уравнение (25) в виде: , (26) где . Решение уравнения (26) будем искать в виде: , (27) где . Поступая аналогично предыдущему случаю, получим , если . Таким образом, имеем: 3 Труды молодых ученых  № 3,  2007 , (28) где . Уравнение (28) перепишем в виде: , (29) где . Решение уравнения (29) ищем в виде: , (30) где . Подберем теперь постоянную  так, чтобы определенная формулой (30) функция  была решением интегрального уравнения (29). С этой целью внесем выражение (30) для  в левую часть (29). После простых вычислений получаем: , откуда , где положено, что . Таким образом, имеем: . (31) Полагая в равенстве , находим , если , т.е. . Пусть теперь имеет место случай 2), причем : . В этом случае уравнение (6) принимает вид: , (32) где . Учитывая условие (7), из (32) получаем соотношение , . Подставляя это значение в (32), находим . (33) Подставляя (33) в (10), получаем нагруженное уравнение: , (34) где , , , с внутренне-краевыми условиями (12). Рассмотрим частный случай, когда , т.е. =; , т.е. ; , т.е. . Тогда общее решение однородного уравнения  имеет вид : где . Пусть . Методом вариации постоянных находим общее решение неоднородного уравнения (34) в виде: , (35) где , . Удовлетворяя (35) условиям (12), получаем: , , где , , , причем выполняется условие , т.е. . Равенство (35) перепишем в виде: , (36) где , . Из (36) при , имеем , если выполняется условие , т.е. . Пусть имеет место случай 3), причем , . Тогда уравнение (6) принимает вид : . (37) Полагая в равенстве (37)  и, учитывая условия , получим: . Следовательно, для  имеем представление , (38) где . Если выполняется условие 4) и функции , причем , то имеем равенство . (39) Полагая в равенстве (39)  и, учитывая условие , находим . Таким образом, имеем, что . (40) Полагая в равенствах (38), (40) , найдем , а затем, подставляя их в равенство (10), однозначно найдем неизвестную функцию . Случай  исследуется аналогично. После определения функций  решение задачи  в области  задается формулой (4), а в области  приходим к задаче (1), (2), . Решение этой задачи дается формулой :   , (41) где  . Отсюда, полагая в равенстве (41) , получаем систему интегральных уравнений типа Вольтерра второго рода:  (42) где , . В силу свойств функции  и ядер системы (42), нетрудно убедиться, что система уравнений (42) допускает единственное решение в пространстве  . Список литературы Наджафов Х.М. Об одной общей краевой задаче со смещением для уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Известия КБНЦ РАН. Нальчик, №1(8), 2002. Фадеев Д.К. Лекции по алгебре. М.1984. Мюнтц Г. Интегральные уравнения. Л.-М., Т.1, 1934. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.

М.: Наука, 1971. Джураев Т.Б. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Ташкент: Фан, 1979.

И он уже содержался в знаменитой статье Охоцимского. Но решающий шаг, увы, сделал не он. А о статье Охоцимского помнят только отдельные специалисты. Дело в том, что лет через пять после этой работы, Л.С. Понтрягин опубликовал свой принцип максимума. Им была предложена чрезвычайно простая и элегантная конструкция, позволяющая сводить эти нестандартные задачи анализа к краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений задачам трудным, но все же решаемым классическими методами численного анализа. Но, по моему глубокому убеждению, решающий шаг все таки был сделан Охоцимским именно он впервые показал, пусть на примере, как надо решать такие задачи. Для этого он использовал, так называемые, игольчатые вариации и объяснил некоторые особености оптимальных траекторий. Впрочем, игольчатые вариации придумал еще Лежандр в начале XIX века, но кто помнит о таких вещах? Так или иначе, заключительное слово было сказано Понтрягиным. И это «абсолютная истина»! Мне всегда было жаль, что «понтрягинцы» не ссылались на основополагающую работу студента дипломника мехмата МГУ, каким был в ту пору Дмитрий Евгениевич Охоцимский

1. Об одном дипломатическом казусе во время Второй Мировой войны

2. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

3. Об одном сомнительном следе "международного" жаргона в современных русских жаргонных словарях

4. Об одном стихотворении Бродского и его переводе, выполненном автором

5. Об одном орфографическом поветрии

6. Первая краевая задача для уравнения теплопроводности в нецилиндрической неограниченной области
7. Об одном кулисно-рычажном механизме
8. Формирование школьной готовности как одна из важнейших задач системы дошкольного образования

9. Об одной программе развития многоуровневого высшего образования в рамках интенсивных технологий обучения

10. Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра

11. Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками

12. Решение краевых задач в среде виртуальной гибридной машины

13. Краевые задачи для алгоритмов приближённого построения заданного режима термообработки проволок на встречных курсах

14. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

15. Закрытый косой перелом средней трети правого плеча, со смещением по ширине и под углом, повреждение правого лучевого нерва

16. Закрытый оскольчатый перелом правой ключицы в средней трети, со смещением отломков

Комплект детского постельного белья "Пираты".
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Терка для моркови "по-корейски" Regent "Linea Presto".
Терка для нарезки моркови "по-корейски". Материал: нержавеющая сталь, пластик. Размер: 32,7x12,5x2,5 см.
377 руб
Раздел: Тёрки, мультитёрки
Карандаши цветные "Triangle", 12 цветов.
В наборе: 12 цветов. Ударопрочный грифель. Пластиковый корпус треугольной формы. Заточенный наконечник. Диаметр корпуса: 10 мм. Длина: 140
357 руб
Раздел: 7-12 цветов

17. Закрытый поперечный перелом левой бедренной кости на границе верхней и средней трети со смещением отломков

18. Открытый фрагментарный перелом левой большеберцовой кости в верхней и средней трети. Закрытый оскольчатый перелом обеих костей правой голени в средней трети со смещением. Рваная рана

19. Смещенный перелом нижней трети диафиза бедренной кости

20. Несколько способов решения одной геометрической задачи

21. Общая физическая подготовка: цели и задачи

22. К вопросу об физической сущности процесса замедления времени в специальной и общей теориях относительности
23. Обучение общим методам решения задач
24. Общее учение об обязательствах

25. Общие понятия об основах резания древесины

26. Общие сведения об интегральных микросхемах

27. 100 Задач по Физике со вступительных экзаменов

28. Прыжковые упражнения на мягкой опоре как одно из средств снижения ударной нагрузки на стопу и общего укрепления организма

29. Общие требования при заключении соглашений (договоров) об обеспечении исполнения обязательств

30. Общие сведения об Ирландии

31. Общие положения об обязательствах и договорах

32. Задача об упаковке

Игровой набор "Шарлотта Земляничка" - Кукла с домом и аксессуарами, 15 см.
Комплект: домик, кукла, кошка, 3 шарика, стол, торт, кувшин, 2 стакана. Размер домика в сложенном виде: высота - 33 см, ширина - 25 см,
1999 руб
Раздел: Шарлотта Земляничка
Конструктор металлический для уроков труда №3, 292 элемента.
Конструктор металлический имеет в своем составе 292 детали, из которых можно собрать 5 моделей - наибольшее количество в серии
392 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы
Электроминикар Tokids "Лев", цвет желтый.
Помимо того, что каталка может развивать моторные функции, научиться управлять своим собственным маленьким автомобильчиком, она также
1261 руб
Раздел: Электромобили

33. Общая схема решения задачи на персональном компьютере

34. Общие сведения об импровизации

35. Общие сведения о проходческих комбайнах со стреловидным исполнительным органом

36. Общие положение об экономической несостоятельности (банкротстве)

37. Противоречия Конституции субъекта РФ Федеральному закону РФ "об общих принципах организации представительных и исполнительных органов государственной власти"

38. Общие сведения об экструдерах и экструдированных продуктах
39. Игра – как одна из важных форм логопедического воздействия при работе с детьми дошкольного возраста с общим недоразвитием речи
40. Общие понятия об основах резания древесины

41. Управление конфликтами на примере Алтайского краевого центра по борьбе со СПИДом и инфекционными заболеваниями

42. Общие сведении об этической культуре

43. Су-30мки, общие сведения

44. Оценка безотказной работы технической аппаратуры (задачи)

45. Общая биология

46. Агротехнологическая оценка среднеспелых сортов сои

47. Общая характеристика процесса научения

48. Лекции по "Общим воинским уставам"

Трамвай.
Детский трамвай незаменимый подарок для каждого мальчика. Доставит удовольствие как юным искателям приключений, так и взрослым любителям
720 руб
Раздел: Автобусы, троллейбусы, трамваи
Настольная игра "Выдерни морковку".
Игра позволит вам интересно провести время в кругу семьи и друзей! Зайцы устраивают соревнования за морковкой, которая растет на верху
1790 руб
Раздел: Игры с фигурками
Уничтожь меня! Уникальный космический блокнот для творческих людей. Смит Кери
Перед вами книга-сенсация, проданная миллионными тиражами по всему миру. Поздравляем, теперь и вы сможете приобщиться к разрушительному
314 руб
Раздел: Блокноты оригинальные, шуточные

49. Сертификация пожароопасной продукции и информирование населения. Общие положения и порядок надзора

50. Общая характеристика степной зоны

51. Контрольные вопросы для самопроверки (темы: "Предмет и задачи экономической географии" и другие)

52. Общая экономико-географическая характеристика республики Сенегал

53. Леции по общей геологии

54. Двойное налогообложение и международные акты об избежании двойного налогообложения
55. Основные задачи сферы государственного регулирования
56. Стандартизация. Задачи стандартизации в области объектов коммерчекой деятельности

57. Правоохранительную деятельность и основные задачи адвокатуры

58. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

59. Соотношение административного права со смежными отраслями права

60. Производство по делам об административных правонарушениях

61. Производство по делам об административных правонарушениях

62. Недействительность сделок. Общие положения

63. Рассмотрение судом дел об установлении отцовства в порядке искового производства

64. Договор об оказании образовательных услуг

Музыкальный центр "Парк развлечений".
Это детское пианино с диапазоном в одну октаву предназначено для малышей. Над клавиатурой пианино расположены кнопки с изображением
1575 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Датчик обнаружения угарного газа.
Ежегодно сотни людей по всему миру погибают от отравления угарным газом. Именно поэтому в каждом доме, где используется любая
783 руб
Раздел: Детекторы, датчики движения
Таблетки для посудомоечных машин "Paclan Brileo. Classic", 80 штук.
Таблетки обладают отличным моющим действием за счет входящих в состав "умных" энзимов (амилазы и протеазы). Отлично моют посуду,
592 руб
Раздел: Для посудомоечных машин

65. Развитие общего понятия и системы преступлений от Русской Правды к Судебнику 1497 г. (Контрольная)

66. Вопрос об открытии второго фронта. Тегеранская конференция

67. Сертификация пожароопасной продукции и информирование населения. Общие положения и порядок надзора

68. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы

69. Структура, содержание и значение общей части Налогового кодекса России

70. Проблемы и пути их решения в области налоговой политики государства в связи со вступлением в ВТО (на примере Армении)
71. Комментарий к Федеральному закону "Об информации, информатизации и защите информации"
72. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ

73. Решение задач по курсу "семейное право"

74. Общие условия производства по делам о нарушении таможенных правил и их рассмотрения

75. Комментарии к основам законодательства Российской Федерации об охране труда

76. Общие, специальные и локальные нормативные акты - источники трудового права РФ. Суммированный учёт рабочего времени

77. Глагол "to have" со значением "иметь"

78. Смысл названия произведения Салтыкова-Щедрина "История одного города"

79. Морфемный анализ слов со скрытым j (й)

80. Кто Гамлет - борец со злом, или борец за власть?

Пресс для формирования котлет с начинкой "От шефа" 3 в 1.
Мечтаете примерить на себя роль настоящего шеф-повара? Хотите, чтобы Ваши блюда искренне хвалили? С прессом для формирования котлет
328 руб
Раздел: Прочее
Подставка для колец "Кошка", 12 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка с покрытием золотой краской), стекло. Высота: 12 см. Товар не
365 руб
Раздел: Подставки для украшений
Ручка перьевая "Velvet Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус хром/золото.
Перьевая ручка "Velvet Prestige". Цвет корпуса: хром/золото. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий. Пишущий узел: 0,8 мм.
404 руб
Раздел: Металлические ручки

81. В чём смысл финала романа Салтыкова-Щедрина "История одного города"

82. Общие черты развития России и Запада в начале ХХ-го века

83. Общие сведения о Канаде 1990-2001гг.

84. Первые шаги российского парламентаризма: задачи и причины роспуска I Государственной думы (май - июнь 1906г.)

85. Все об Internet

86. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения
87. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ
88. Задача про транспортную систему. Подбор вариантов проезда с учетом кол-ва пересадо, длительности, видов транспорта (самолет, авто, поезд, водн.) (и класса)

89. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней

90. Чего не может компьютер, или Труднорешаемые задачи

91. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

92. Транспортная задача

93. Решение математических задач в среде Excel

94. Учебник по языку C++ в задачах и примерах

95. Учебник по языку Basic в задачах и примерах

96. Учебник по языку Turbo Pascal в задачах и примерах

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Racer Trike Air (цвет: бронза).
Детский трехколесный велосипед с колясочной крышей на надувных колесах – настоящее спасение для мам с маленькими детьми. Главное место для
4200 руб
Раздел: Трехколесные
Набор детской мебели "Растем вместе" (цвет: орех).
Качественная детская мебель всегда отличается от взрослой, так как производится с учетом строения тела малыша и того, что он быстро
4541 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Набор мисок Mayer & Boch "Земляника".
Набор эмалированных мисок из 10 предметов: миска (5 штук) + крышка (5 штук). Материал: сталь. Эмалированное покрытие. Крышка:
487 руб
Раздел: Наборы

97. Задача о фотоне

98. Общая характеристика системы Windows

99. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.