Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Об “арифметических возможностях” компьютера и “компьютерных возможностях” арифметики

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

При изучении математики и информатики необходимо акцентировать внимание обучаемых на основные различия действий с числами в обычной, неограниченной (“человеческой”) и ограниченной (“машинной”) разрядной сетке, арифметике, которые часто остаются “за кадром”. Игнорирование этого может приводить к нежелательным последствиям – вплоть до абсолютизации возможностей компьютера и игнорированию адекватных описаний структур данных и операций с ними (например, проверки чётности числа x условием вида i (x/2)=x/2 и т.д.). Множество чисел ограниченной разрядности является моделью расширенной числовой прямой, т.е. числовой прямой с тремя абстракциями (потенциальной осуществимости): нуль, положительная бесконечность, отрицательная бесконечность. Целые числа (в математике) и их аналоги в - разрядных арифметиках тождественны (по отражаемым им количествам) в рамках их представления в этой разрядности. При этом можно отметить основные отличия представления чисел в поле памяти человека и в поле памяти - разрядной арифметики (компьютера): бесконечное и счётное (нумеруемое) множество целых чисел Z представляется отрезком , где - максимальное число, представимое в этой арифметике (многоточие - общее число единиц равное ): =(111 . . . 1)2; бесконечное и несчётное множество действительных чисел (—&ye ; ; &ye ; ), располагающееся на числовой оси равномерно и плотно, представляется в -разрядной арифметике множеством с неравномерной плотностью (сгущение у нуля и сжатость со стороны меньших чисел); нуль во множестве действительных чисел R в любой своей окрестности имеет множество чисел, а нуль в -разрядной арифметике представлен изолированно: в окрестности с радиусом равным наименьшему представимо в этой арифметике числу нет других чисел. С точки зрения обычной арифметики, например, в интервале (—1;1) имеется бесконечное множество “плотно” расположенных точек, причем в любой окрестности каждой такой точки имеется хотя бы одна точка из этого множества. Такую арифметику называют часто регулярной арифметикой. Машинная же арифметика нерегулярна - точки интервала сгущаются около нуля. Кроме того, в этом интервале точка х “изолирована” - если взять её любую окрестность (х—а; х а), где а - число, которое не превосходит машинного нуля (наименьшего представимого в машине числа), то в этом интервале нет других точек (отличных от х). Говоря языком теории вероятностей, плотности распределения чисел в регулярной и нерегулярной арифметике - различны, как, впрочем, плотности распределения целых и вещественных чисел в одной и той же арифметике. Множество вещественных чисел в машинной арифметике представляется как подмножество множества рациональных чисел, определяемое разрядностью арифметики. Есть и другие особенности этих множеств (связанные, например, с выполнением операций), но указанные выше особенности - основные. Различия в представлении чисел в обычной и в машинной ( -разрядной) арифметике ограничивают как “арифметические возможности” компьютера, так и “компьютерные возможности” арифметики, математики, использование математических методов, алгоритмов в компьютерах.

Нужно всегда иметь в виду, что точность в теоретической математике - понятие абстрактное и в практической математике может возникать иллюзия точности там, где её на самом деле нет, - если не произведена достаточно корректная интерпретация научно-практической точности т.е. нет корректной договорённости о пределах возможных значений неизбежных погрешностей в рамках рассматриваемых вычислительных ресурсов, например, трудоёмкости и времени, а также не оговорена стратегия и тактика управления этой погрешностью. Так как диапазон -разрядных чисел системы счисления с основанием p находится в пределах (x)p &pou d; p —1, то для представления дробных чисел этот диапазон ещё уменьшается, так как часть разрядов необходимо отвести под изображение мантиссы. Таким образом, имеются так называемые “зоны нечувствительности” форм представления чисел в -разрядных арифметиках. В 1937 году немецким учёным Конрадом Цузе (разработавшим, кстати говоря, не только ряд положений арифметических основ цифровых машин, но и прототипы ЦВМ – машины “Ц-1”, “Ц-2”) для увеличения диапазона чисел, представимых в арифметике двоичных чисел, а также для повышения точности этого представления чисел было предложено представление чисел в плавающей, нормализованной форме. Число x представляется в нормализованном виде: x=m&acu e; pk, где m - мантисса числа, k - целый порядок числа, p—1&pou d; m &l ;1. Пусть даны два числа x=m&acu e; pk и y= &acu e; pl (k>l). Тогда можно проверить, что результаты выполнения операций будут равны: x y=(m &acu e; pl—k)&acu e; pk , x—y=(m— &acu e; pl—k)&acu e; pk , x&acu e; y=(m&acu e; )&acu e; pk l , x/y=(m/ )&acu e; pk—l , Если из разрядов, отводимых под изображение чисел, m двоичных разрядов отвести под мантиссу, k - под порядок, один разряд - под знак числа и один разряд - под знак порядка (например, 0 - плюс, 1 - минус), то диапазон представимых в форме с плавающей запятой чисел резко увеличивается (m k 2= ): —(0.111 . . . 1)2&acu e; (10)2 (111 . . . 1)2&pou d; x&pou d; (0.111 . . . 1)2&acu e; (10)2 (111 . . . 1)2 (многоточие соответствует k единицам). Числа, меньшие нижней границы положительных чисел и большие верхней границы отрицательных чисел, считаются равными нулю, не различаются между собой. Числа, большие верхней границы положительных чисел полагаются равными положительной бесконечности, а меньшие нижней границы отрицательных – отрицательной бесконечности. Сравнение двух разных по величине чисел в арифметике с ограниченной разрядностью может приводить, поэтому, к неверному результату, как и сравнение двух равных в таких системах чисел с точки зрения математической. Такое представление очень удобно для хранения в ЭВМ, так как на самом деле необходимо хранить не само число, а его знак, мантиссу, порядок и знак порядка и все операции с числами сводятся к операциям с этими, более “компактными”, объектами. Операции с этими объектами достаточно просты: сравнение знаков, увеличение, уменьшение порядка, сложение мантисс, нормализация, т.е. в конечном итоге сводятся к достаточно просто реализуемым операциям сдвига, выравнивания, сравнения разрядов.

Это упрощает аппаратную их реализацию и является основой для различных архитектур – микропрограммных, RISC и др. Пример. В 16-разрядной арифметике двоичных чисел можно представить диапазон целых чисел х: 1—215&l ;x&l ;215—1 (старший разряд отвели под знак числа). Если в этой арифметике (не меняя её разрядность) отвести 7 разрядов под мантиссу, а 7 разрядов - под порядок, то уже представим диапазон чисел: —127&acu e; 2127&l ;x&l ;127&acu e; 2127 (два разряда - под знак числа и знак порядка; несколько упрощена и общая картина представления - для наглядности). К “неудобствам” этой формы представления чисел можно отнести возможность возникновения следующих “особо опасных” ситуаций: а) если число достаточно мало, например, а=0.12Е 00, то оно может быть представлено любым числом из наименьшего интервала включающего а, в частности, числом 0.120000001 или 0.199999999 и в этом случае сравнивать на равенство “в лоб” нельзя (вещественные числа в форме с плавающей запятой на совпадение опасно сравнивать); б) порядок выполнения операций может влиять на результат, например, в 4-разрядной арифметике с фиксированной запятой 20.0000 0.0001=20.0001, но при этом 0.2000Е 02 0.1000Е-05=0.2000Е 02; в) может возникнуть так называемая ситуация “переполнения порядка” при сложении (умножении) “очень больших чисел” или “исчезновения порядка” при сложении (умножении) “очень малых чисел”, например, результат 0.6000Е 39&acu e; 0.1200Е 64 равен 0.9999Е 99 (или не определен) и результат 0.6000Е—35&acu e; 0.0200Е—65 равен 0.9999Е—99 (или не определен) при соответствующим образом определенной разрядности десятичной арифметики; г) при сложении чисел с плавающей запятой (а в конечном счёте, все операции выполняются, как известно, через сложение, точнее, - через поразрядное сравнение и сдвиги) происходит выравнивание порядков для последующего сложения мантисс, а при выравнивании степеней может происходить потеря (усечение) младших разрядов, например, такая ситуация может возникнуть при сложении одного “очень большого числа” с одним “очень малым числом” (почему?). Реализация операций в арифметике с плавающей запятой требует необходимости выравнивания порядков при сложении и вычитании и нормализации результатов. Если диапазоны чисел, представимых в арифметике с фиксированной запятой и с плавающей запятой, соизмеримы, то числа с фиксированной запятой могут более точно представлять (кодировать) величины, так как свободны от часто необходимой для чисел с плавающей запятой операции округления. При машинной реализации такая операция обычно выполняется в устройстве-предшественнике (например, сумматор) с высокой точностью (большой разрядностью), а затем отсылается в устройство-преемник (например, регистр) с учётом заданной (например, декларированной в описаниях типов и структур данных) точности или с сохранением всех значащих разрядов. Таким образом, копирование непосредственного результата операции происходит либо с помощью операции округления, либо с помощью операции усечения. Эти две основные операции (кроме арифметических операций) вводятся следующим образом: усечение, отбрасывание цифр числа до определённого разряда, например, до ближайшего, меньшего целого числа и т.п

Пока Роберт подрастал, сети в большинстве частных лабораторий использовались только для экспериментов с новыми путями использования компьютеров. Вещи, которыми занимался его отец, исследования, о которых говорили вокруг, только укрепляли это представление. Однако мир быстро изменялся, и на ближайшее десятилетие наиболее мощным инструментом перемен стала Arpanet. ARPA Управление перспективных исследований Министерства обороны, в дальнейшем переименованное в DAPRA. Заправляли там скорее ученые, чем военные, и на управление были возложены задачи разработки высоко рисковых идей. Для американской компьютерной науки в университетах и частных исследовательских центрах DAPRA открыла совершенно новый мир. В 60-е и 70-е годы финансирование DAPRA сыграло решающую роль в наиболее значительных прорывах в компьютерной науке. Персональные компьютеры, компьютерные сети, искусственный интеллект, распознавание голоса все это так или иначе своим появлением было обязано экспериментам, финансированным DAPRA. Сеть Arpanet, в свою очередь, была оригинальной разработкой программистов, которые в конце 60-х предвидели возможность совместного использования компьютеров и дорогостоящих вычислительных ресурсов инженерами и программистами вне зависимости от того, где они находились

1. Запрещенные арифметические операции возможны

2. Компьютерная информация и возможности ее применения в процессе расследования

3. Компьютерные бухгалтерские учетные системы и их возможности

4. Понятие об аэробных возможностях занимающихся физкультурой.

5. Образовательные возможности компьютерной сети

6. Финансовые возможности новых форм страхового бизнеса за рубежом
7. Сравнение технических и художественно-выразительных возможностей обычного и широкоформатного кинематографа
8. Идеальное общество, возможно ли оно (по роману Зацепина "Мы")

9. Музыкальные возможности ПК

10. Netscape Navigator для Windows`95. Обзор возможностей

11. Глобальный мир Интернет и его возможности

12. Внешние устройства ПК. Функциональные возможности. Основные характеристики. Обмен информацией

13. Сравнительный анализ и оценка возможностей НГМД и НЖМД

14. Возможности средств мультимедиа и перспективы их использования

15. Norton Commander. Описание и возможности

16. Программ-игра «Морской бой», с использованием анимированных графических объектов и возможностью управлять их движением с помощью клавиатуры

Фоторамка на 9 фотографий С31-019 Alparaisa "Family", черно-золоченое золото, 61,5x54,5 см.
Размеры рамки: 61,5x54,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (4 штуки), - 15х10 см (5 штук). Фоторамка-коллаж для 9-ти фотографий. Материал:
882 руб
Раздел: Мультирамки
Фоторамка-коллаж для 6 фото, 46x32 см, арт. 37943.
Фоторамка украсит интерьер помещения оригинальным образом и позволит сохранить на память изображения дорогих вам людей и интересных
608 руб
Раздел: Мультирамки
Пароварка-блендер Happy Baby "Fusion".
Малыш растёт, и вскоре грудного молока уже становится недостаточно для полноценного питания растущего организма, которому требуются
3899 руб
Раздел: Блендеры

17. Достаточно общая теория управления (Расовые доктрины в России: их возможности и целесообразность следования им в исторической перспективе)

18. Шифросистемы с открытым ключом. Их возможности и применение.

19. Ударная волна взрыва. Прогнозирование зон разрушения ударной волной и возможных последствий взрыва газовоздушных смесей

20. Человек как творческий экологический фактор. Основные направления и результаты антропогенных изменений в окружающей среде. Компенсационные механизмы и возможности среды в этих условиях

21. Возможности использования детских фортепианных сочинений К. Дебюсси и М. Равеля на уроках музыки в общеобразовательной школе

22. Возможности воспитательной работы со студентами в общежитии
23. Демократия Древней Греции. Пути и возможности достижения
24. Гидродинамическая теория смазки и ее возможности для расчета и анализа работы подшипников двигателя внутреннего сгорания

25. Анализ добывных возможностей скважин оборудованных УШГН, Павловского месторождения

26. Возможность интеграции теорий на примере РЭПТ

27. Достаточно общая теория управления (Расовые доктрины в России: их возможности и целесообразность следования им в исторической перспективе)

28. Исследование возможности использования эффекта автодинного детектирования в генераторах на диоде Ганна для контроля параметров вибрации

29. Философия Жизни и возможности антропологического подхода

30. Путешествие в прошлое и будущее. Возможно ли это?

31. Георг Зиммель, "Как возможно общество?". Анализ условий существования общества

32. Особенности Североамериканского рынка. Возможности расширения экспорта российских товаров на рынки США и Канады

Настольная игра "Времена года".
Времена года - игра-ходилка, которая знакомит малышей с изменениями в природе. Яркие иллюстрации помогут ориентироваться в сезонах
1023 руб
Раздел: Классические игры
Дорожная косметичка, 21x15x12 см, арт. 82630.
Стильная косметичка выполненная из современных полимерных материалов, станет отличным современным подарком и займет достойное место среди
324 руб
Раздел: Дорожные наборы
Набор детской посуды "Домашние животные" (3 предмета).
Набор детской посуды "Домашние животные" в подарочной упаковке. В наборе 3 предмета: - кружка 240 мл; - тарелка 19 см; - миска
310 руб
Раздел: Наборы для кормления

33. Источники инновационных возможностей

34. Возможности использования в российских условиях зарубежного опыта управления предприятием, организацией, фирмой

35. Анализ финансовых возможностей предприятия ОАО «АВТОВАЗ» для организации маркетинговой деятельности

36. Удвоение ВВП – реальная возможность по повышению уровня и качества жизни россиян

37. История России - возможности изучения

38. НЭП: "трагедия неиспользованных возможностей"
39. Наполеон и Южная Америка – хроника возможного побега
40. О возможности применения статистического анализа к источникам личного происхождения

41. Зарубежный опыт борьбы с организованной преступностью и возможность его применения в современных условиях в РФ

42. Возможности выявления субстратных элементов в культурно-значимой лексике

43. Возможность прогноза социокультурной динамики России

44. «Кровавый закат звезды римской славы»: о возможной связи текстов Ф. И. Тютчева и Цицерона

45. Анализ рыночных возможностей фирмы

46. К вопросу о возможности межзвездных полетов

47. Преобразование энергии солнечного излучения в тепло: возможности и перспективы использования

48. Математизация науки и ее возможности

Глобус политический диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V, переключатель на шнуре; может
1121 руб
Раздел: Глобусы
Крикет "Зоопарк".
Комплект: 4 фигуры, 2 биты, 2 шарика. Длина молоточка: 42,5 см. Возраст: от 3 лет.
548 руб
Раздел: Гольф
Сменный фильтр "Аквафор В-100-6" (2 штуки).
B100-6 — универсальный сменный модуль для фильтров-кувшинов Аквафор. Надежно очищает воду от основных вредных примесей и эффективно ее
424 руб
Раздел: Фильтры для воды

49. Современные возможности патогенетического лечения железодефицитной анемии у больных с миомой матки

50. Возможности иммунизации... Будущее в твоих руках

51. Лечебные возможности гормональной контрацепции

52. Проблемы медицинского страхования, возможные пути выхода

53. Лидерство без творчества... Возможно ли это?

54. Бенчмаркинг - большие возможности малого бизнеса
55. Возможности использования детских фортепиальных сочинений К.Дебюсси и М.Равеля на уроках музыки
56. Новые технологии расширяют возможности образования и межкультурного взаимодействия

57. Возможность, от которой мы вряд ли имеем право отказаться

58. Возможности использования анализатора жидкости Флюорат 02-3м для анализа питьевой и природной воды

59. Интеллектуальная собственность и возможности финансирования российской промышленности

60. Возможность использования программных механизмов в России

61. О возможности рационализации представлений о психических и социальных процессах

62. К вопросу об использовании компьютерного тестирования в обучении высшей математике

63. О необходимости и возможностях профилактики интернет-зависимости у учащихся

64. Что имел в виду Н. Макиавелли, когда в Государстве провозглашал Государь по возможности не должен избегать добра, но и не удаляться от зла

Пеленки одноразовые впитывающие TerezaMed "Normal" (60х90 см, 30 штук).
Одноразовые пеленки TerezaMed "Normal" сочетают в себе высокое качество материалов и доступную цену. Они созданы специально для
599 руб
Раздел: Пелёнки
Спрей для очистки маркерных досок, 250 мл.
Спреи для очистки маркерных досок предназначены для очистки маркерных досок после окончания работы с ними. Порой недостаточно использовать
320 руб
Раздел: Аксессуары для досок
Шампунь детский "Bubchen", 400 мл.
Детский шампунь моет особенно бережно и предотвращает сухость кожи головы. Волосы легко расчесываются и приобретают шелковистый блеск.
436 руб
Раздел: Шампуни

65. Патентование страховых услуг: необходимо и возможно

66. К вопросу о правовых возможностях прокурора в гражданском судопроизводстве

67. Законный интерес как форма выражения правовых возможностей (дозволений) и объект судебно-правовой защиты

68. Возможно ли банкротство некоммерческих организаций?

69. Современная терракота: технические возможности ячеистого кирпича и черепицы

70. Р-волны - ключ к интуитивным и телепатическим возможностям
71. Использование виртуальных экскурсий для помощи людям с ограниченными возможностями здоровья
72. Возможности интеллектуального развития школьников в связи с формированием методологических и прикладных знаний

73. О возможностях психологических исследований в сети Интернет

74. Обманные приемы и уловки в общении. Возможности противостояния

75. Тестирование в учебном процессе: его история и возможности

76. Возможности коррекции последствий восприятия телевизионной информации младшими школьниками

77. Анализ возможностей современных педагогических технологий по формированию практических навыков профессиональной деятельности

78. Оценка адаптационных возможностей школьников к учебным нагрузкам по психофизиологическим показателям

79. К вопросу об организации и проведении самостоятельной работы курсантов под руководством преподавателя на компьютерной технике

80. NetPromoter: новые возможности профессиональной интернет-статистики

Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, рельефный, 250 мм (арт. Ве022500261).
Глобус Земли физико-политический, рельефный. Диаметр: 250 мм. Материал: пластмасса. Актуальная карта. Крым в составе РФ. Упаковка:
937 руб
Раздел: Глобусы
Подставка для бумаг вертикальная "Techno" (классическая).
Классическая вертикальная подставка для бумаг - незаменимый атрибут рабочего стола. Подставка выполнена из высококачественного серого
314 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Магнитные Пифагорики №1.
«Магнитные пифагорики 3+» - первая ступень обучающего комплекса игр «Пифагорики» для детей старше трех лет. Игровой комплекс построен на
509 руб
Раздел: Игры на магнитах

81. Чем дело пахнет? (возможности применения запахов в рекламе и бизнесе)

82. Основные возможности изучения поведения потребителя методом “фокус-группа”

83. Финансовые возможности новых форм страхового бизнеса за рубежом

84. Развитие силовых возможностей человека

85. Совершенствование функциональных возможностей организма

86. Адаптивные возможности спортсменов-альпинистов российской комплексной экспедиции "Антарктида - РОССИЯ-2003"
87. Исследование техники поворота у пловцов 11-14 лет и возможности ее совершенствования
88. Возможности физиологических практикумов в оценке адаптации студентов к учебным нагрузкам

89. Эволюционный подход в системе оценки адаптивных возможностей организма человека

90. Двигательные возможности человека: методологические аспекты развития, сохранения и восстановления

91. От физики необходимого к физике возможного

92. Наши дети будут бессмертными, но, возможно, станут наполовину роботами

93. Этническая прогностика: возможно ли ее создание?

94. О принципиальной возможности аксиоматической перестройки произв0льн0й научной теории

95. Возможности совмещения теоретических парадигм в социологии

96. Математическая теория познания А.Ф.Лосева и возможности ее дальнейшего развития

Набор "Доктор №2" (в контейнере).
Все дети любят играть в доктора. В наборе Доктор есть все необходимое чтобы эти игры были очень увлекательными и познавательными. В набор
711 руб
Раздел: Наборы доктора
Стиральный порошок "INDEX", универсал, 6000 грамм.
Предназначение: для стирки изделий из хлопчатобумажных, льняных, синтетических тканей, а также тканей из смешанных волокон (кроме изделий
1024 руб
Раздел: Стиральные порошки
Карандаши цветные "Kores", 36 цветов, с точилкой.
Цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Шестигранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт. Мягкий грифель.
622 руб
Раздел: Более 24 цветов

97. Зарубежный опыт социальной работы: проблемы и возможности использования в России

98. Анализ и возможности улучшения финансового состояния ТОО Дорстройсервис

99. Некоторые возможные способы утилизации отходов бурения и нефтедобычи


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.