Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Решение задач нелинейного программирования

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки

Министерство науки и образования Республики Казахстан Талдыкорганский политехнический колледж Курсовая работа По предмету: «Моделирование производственных и экономических процессов» На тему: «Решение задач нелинейного программирования» г. Талдыкорган 2007 г. Введение Математическое программирование занимается изучение экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи математического программирования формулируются следующим образом: найти экстремум некоторой функции многих переменных f (x1, x2, , x ) при ограничениях gi (x1, x2, , x ) bi, где gi – функция, описывающая ограничения, а bi – действительное число, i = 1, , m. Функция f называется функцией цели (целевой функцией). В общем, виде задача нелинейного программирования состоит в определении максимального (минимального) значения функции f(x1, x2, , x ) при условии, что ее переменные удовлетворяют соотношениям: где f и g – некоторые известные функции переменных, а bi – заданные числа. В результате решения задачи будет определена точка Х = (x1 , x2 , , x ), координаты которой удовлетворяют соотношениям и такая, что для всякой другой точки Х= (x1, x2, , x ), удовлетворяющей условиям, выполняется неравенство f (x1 , x2 , , x ) ≥ f (x1, x2, , x ) . Если f и gi – линейные функции, то задача является задачей линейного программирования. Соотношения образуют систему ограничений и включают в себя условия не отрицательности переменных, если такие условия имеются. Условия неотрицательности переменных могут быть заданы и непосредственно. В евклидовом пространстве Е система ограничений определяет область решений задачи. В отличие от задачи линейного программирования она не всегда является выпуклой. Если определена область допустимых решений, то нахождение решения задачи сводится к определению такой точки этой области, через которую проходит гиперповерхность наивысшего (наименьшего) уровня: f (x1, x2, , x ) = h. Указанная точка может находиться как на границе области допустимых решений, так и внутри неё. Процесс нахождения решения задачи нелинейного программирования с использованием ее геометрической интерпретации включает следующие этапы: Находят область допустимых решений задачи, определяемую соотношениями (если она пуста, то задача не имеет решения). Строят гиперповерхность f (x1, x2, , x ) = h. Определяют гиперповерхность наивысшего (наинизшего) уровня или устанавливают неразрешимость задачи из-за неограниченности функций сверху (внизу) на множестве допустимых решений. Находят точку области допустимых решений, через которую проходит гиперповерхности наивысшего (наинизшего) уровня, и определяют в ней значение функции. Или приводят задачу нелинейного программирования к задаче линейного программирования и решают нижеизложенными способами. Задача является задачей линейного программирования, а следовательно, ее решение можно найти известными методами: 1) графический; 2) табличный (прямой, простой) симплекс – метод; 3) метод искусственного базиса; 4) модифицированный симплекс – метод; 5) двойственный симплекс – метод. 1. Табличный симплекс-метод Для его применения необходимо, чтобы знаки в ограничениях были вида «меньше либо равно», а компоненты вектора b – положительны.

Алгоритм решения сводится к следующему: 1. Приведение системы ограничений к каноническому виду путём введения дополнительных переменных для приведения неравенств к равенствам. 2. Если в исходной системе ограничений присутствовали знаки» равно &quo ;или&quo ; больше либо равно», то в указанные ограничения добавляются искусственные переменные, которые так же вводятся и в целевую функцию со знаками, определяемыми типом оптимума. 3. Формируется симплекс – таблица. 4. Рассчитываются симплекс – разности. 5. Принимается решение об окончании либо продолжении счёта. 6. При необходимости выполняются итерации. 7. На каждой итерации определяется вектор, вводимый в базис, и вектор, выводимый из базиса. Таблица пересчитывается по методу Жордана – Гаусса или каким-нибудь другим способом. 2.Метод искусственного базиса Данный метод решения применяется при наличии в ограничении знаков «равно» больше либо равно» меньше либо равно и является модификацией табличного метода. Решение системы производится путём ввода искусственных переменных со знаком, зависящим от типа оптимума, т.е. для исключения из базиса этих переменных последние вводятся в целевую функцию с большими отрицательными коэффициентами, а в задачи минимизации – с положительными. Таким образом, из исходной задачи получается новая задача. Если в оптимальном решении – задачи нет искусственных переменных, это решение есть оптимальное решение исходной задачи. Если же в оптимальном решении – задачи хоть одна из искусственных переменных будет отлична от нуля, то система ограничений исходной задачи несовместна и исходная задача неразрешима. 3. Модифицированный симплекс-метод В основу данной разновидности симплекс-метода положены такие особенности линейной алгебры, которые позволяют в ходе решения задачи работать с частью матрицы ограничений. Иногда метод называют методом обратной матрицы. В процессе работы алгоритма происходит спонтанное обращение матрицы ограничений по частям, соответствующим текущим базисным векторам. Указанная способность делает весьма привлекательной машинную реализацию вычислений вследствие экономии памяти под промежуточные переменные и значительного сокращения времени счёта. Способность хороша для ситуаций, когда число переменных значительно превышает число ограничений m. В целом, метод отражает традиционные черты общего подхода к решению задач линейного программирования, включающего в себя канонизацию условий задачи, расчёт симплекс – разностей, проверку условий оптимальности, принятие решений о коррекции базиса и исключение Жордана – Гаусса. Особенности заключаются в наличии двух таблиц – основной и вспомогательной, порядке их заполнения и некоторой специфичности расчётных формул. Зная оптимальный план этой задачи, на основе соотношений получаем оптимальный план исходной задачи. Таким образом, процесс нахождения решения задачи нелинейного программирования включает следующие этапы: Первоначальную задачу сводят к задаче линейного программирования. Находят решение линейной задачи Используя соотношения, определяют оптимальный план исходной задачи и находят максимальное значение целевой функции нелинейной задачи.

Первый этап: Получение задания к курсовой работе 1. Все числовые данные, касающиеся предполагаемых производственных и экономических процессов, берутся на основе шестизначного шифра: 9 5 5 8 7 2 Под каждую цифру записываются буквы a, b, c, d, e, f в следующем виде: 9 5 5 8 7 2 а b c d e f из последней строки таблицы индивидуальных заданий находим столбцы соответствующие буквам a, b, c, d, e, f. Тогда числовыми данными, необходимыми для выполнения данной курсовой работы, будут данные находящиеся в а – том столбце в строке 9, b – том столбце в строке 5, c – том столбце в строке 5, d – том столбце в строке 8, e – том столбце в строке 7и f – том столбце в строке 2. По таблице исходных заданий для любого варианта заданий по столбцу а исполнитель получает вариант выполняемого задания. В моем случае для цифры 9 соответствует вариант 9. На некотором заводе производится три вида продукта и при этом расходуется два вида ресурсов. Производственная функция каждого вида продукта на предприятии опишется равенствами: где Сi и - постоянные величины, i = 1, 2, 3; X1 – трудовые ресурсы в человеко-днях; Х2 – денежно-материальные средства, в тенге; Уi – получаемый продукт Х1 = а1х1 b1x2 c1x3 Х2 = а2х1 b2x2 c2x3 Найти все неотрицательные базисные решения и определить оптимальный план F = y1 y2 y3. Известно, что продукт для производства j – того вида затрачивается aij единиц i – того ресурса. Эти затраты даются в таблицах 3.9.1. – 3.9.10 Последующие числовые данные берутся только из таблицы исходных данных выбранного варианта задания т.е. из таблицы №3.9.11. 2. По столбцу таблицы №3.9.11 для строки 8 исходной таблицей затрат единиц ресурса, будет таблица №3.9.4 т.е. следующая таблица: Продукты ресурсы 1 2 3 I 8 4 6 II 160 240 200 3. По столбцу c – на 3 строке находим с1=6, α1=0,6 4. По столбцу d – на 5 строке определяем с2=5, α2=0,5 5. По столбцу e – по 4 строке установим, что с3=8, α3=0,4. 6. И наконец по столбцу f – в 1 строке найдем Тчел.дней =1000, Птенге = 280000 Для производства имеются трудовые ресурсы Тчел.дней и денежно-материальные средства Птенге. Требуется найти оптимальный план выпуска продукции, при котором выпускаемый продукт будет наибольшим. Второй этап – составление математической модели задачи 1. На основании полученных в первом этапе исходных данных и описания заданного производственного процесса составляется следующая таблица: Продукты ресурсы 1 2 3 I 8 4 6 1000 II 160 240 200 280000 Через Х1 обозначим ресурсы I вида. Через Х2 обозначим ресурсы II вида. 2. Обращаясь к условиям задачи, определяем все возможные ограничения, объединяя их в систему ограничений. 8Х1 4Х2 6Х3 ≤ 1000 240Х1 200Х2 160Х3 ≤ 280000 Таким образом, получили задачу нелинейного программирования. Такие задачи называются задачами нелинейного программирования. Решение задач нелинейного программирования осуществляется приведением их к задачам линейного программирования. Для решения задачи линейного программирования применяется симплекс – метод. Третий этап – выбор метода решения полученной математической задачи Решение 1. Для решения задач линейного программирования симплекс – методом задача приводиться к каноническому виду: 8Х1 4Х2 6Х3 Х4= 1000 240Х1 200Х2 160Х3 Х5= 280000 2.

Остальные детерминированные задачи рассматриваются в нелинейном программировании, в котором естественно выделяются выпуклое программирование и квадратичное программирование. Если по условиям задачи компоненты решения могут принимать лишь целые значения, то задачу относят к целочисленному (дискретному) программированию. Семейство задач, зависящих от параметра, иногда объединяют в одну задачу параметрического программирования. Особым частным случаем детерминированных задач является нахождение минимакса (и максимина).   Первоначально О. и. было связано с решением задач военного содержания, но уже с конца 40-х гг. сфера его приложений стала охватывать разнообразные стороны человеческой деятельности. О. и. используется для решения как чисто технических (особенно технологических), так и технико-экономических задач, а также задач управления на различных уровнях. Применение О. и. в практических оптимизационных задачах даёт значительный экономический эффект: по сравнению с традиционными «интуитивными» методами принятия решений увеличение выигрыша от использования оптимальных решений при одинаковых затратах около 10%.   Лишь отдельные задачи О. и. поддаются аналитическому решению и сравнительно немногие — численному решению вручную

1. Решение математических задач в среде Excel

2. Использование ERP-решений в конкурентном бизнесе (на примере сферы сервисного обслуживания и аренды оборудования)

3. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

4. К решению нелинейных вариационных задач

5. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

6. 10 задач с решениями программированием на Паскале
7. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)
8. Решение задач линейного программирования

9. Линейное программирование: постановка задач и графическое решение

10. Пример решения задачи по механике

11. Применение политического дискурс-анализа в решении идеологических задач (На примере медиатизации политических текстов)

12. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач

13. Примеры решения задач по правоведению

14. Excel: решение задач с подбором параметров

15. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

16. Применение встроенных функций табличного редактора excel для решения прикладных статистических задач

Набор "Юный конструктор № 1", 137 деталей.
Все детали выполнены из прочного и качественного пластика и соединяются между собой при помощи болтов. Из деталей ребёнок сможет собрать
461 руб
Раздел: Воздушный транспорт
Съемный чехол для матраса Зёвушка "Фабрика облаков" (simple).
Съемный чехол на резинке из легкой ткани "Simple" предназначен к детскому матрасу "Зёвушка". Чехол изготовлен из
467 руб
Раздел: Наматрасники
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Германия", 480 мл.
Объем: 480 мл. Материал: фарфор.
389 руб
Раздел: Кружки, посуда

17. Решение задач линейного программирования

18. Решение задач линейного программирования симплекс методом

19. Решение задачи линейного программирования графическим методом

20. Решение математических задач с помощью алгоритмического языка Turbo Pascal, Microsoft Excel, пакета MathCAD и разработка программ в среде Delphi

21. Решение математической задачи с помощью математических исследований и помощью специального офисного приложения MS Excel

22. Симплекс метод решения задачи линейного программирования
23. Графический метод решения задач линейного программирования
24. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

25. Обучение решению задач из раздела "Основы алгоритмизации и программирования"

26. Примеры решения задач по реакциям электролиза

27. Примеры решения задач по статистике

28. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

29. Использование электронных таблиц MS EXCEL для решения экономических задач. Финансовый анализ в Excel

30. Решение оптимизационных управленческих задач на основе методов и моделей линейного программирования

31. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации

32. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

Магнитная игра для путешествий "Волшебный лес".
Уникальная логическая игра-головоломка для отличного времяпрепровождения и тренировки ума. Имеет компактное игровое поле с магнитными
530 руб
Раздел: Игры на магнитах
Папка для тетрадей "Кошечка", А4.
Папка для тетрадей формата A4, закрывается на молнию. Отличается вместительностью и ярким дизайном (полноцветная печать на пластике). Для
359 руб
Раздел: Папки для тетрадей
Гибкий трек "Большое путешествие", 317 деталей.
Гибкий трек "Большое путешествие" от бренда 1Toy состоит из 317 деталей, в том числе лифта, 2 машинок, пещеры и перекрестка.
2695 руб
Раздел: Треки без запуска

33. Решение транспортной задачи методом потенциалов

34. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней

35. Учебник по языку C++ в задачах и примерах

36. Учебник по языку Basic в задачах и примерах

37. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

38. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)
39. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)
40. Решение задач - методы спуска

41. Решение нелинейного уравнения методом касательных

42. Методы и приемы решения задач

43. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

44. Решение задач на построение сечений многогранников

45. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

46. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

47. Задача по травматологии с решением

48. Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи

12 тонких фломастеров "Супертипс" ярких цветов.
357 руб
Раздел: 7-12 цветов
Сумка - термоконтейнер Lubby для бутылочки (твердая), 22,5 см.
Сумка-термоконтейнер идеально подходит для прогулок и поездок. Сумка способна поддерживать температуру питания в бутылочке в течение
342 руб
Раздел: Подогреватели, термоконтейнеры
Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: оранжевый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2550 руб
Раздел: Беговелы

49. Решение обратной задачи вихретокового контроля

50. Маркетинг: решение исследовательских задач

51. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг

52. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

53. Риск в задачах линейного программирования

54. Формулы для решения задач по экономике предприятия
55. Транспортная задача линейного программирования
56. Метод касательных решения нелинейных уравнений

57. Решение смешанной задачи для уравнения

58. Задача линейного программирования

59. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

60. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

61. Решение задач с помощью ортогонального проектирования

62. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

63. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

64. Применение движений к решению задач

Чайник эмалированный "Шиповник" EM-40X1/45, с керамической ручкой, 4 л.
Объем: 4 л. Внешнее высокопрочное трехслойное эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых
1323 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Папка для труда, А4, на липучке.
Удобная папка для уроков труда на липучках. Полностью раскрывается. Внутри папки находится большое отделение с прозрачным окном, а также
366 руб
Раздел: Папки для труда
Набор "Леди Баг и Супер Кот" Дизайн 1, 3 предмета (в подарочной упаковке).
Набор из трех предметов (кружка, салатник, тарелка) в подарочной упаковке с изображением героини из мультсериала "Леди Баг и Супер
454 руб
Раздел: Наборы для кормления

65. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы

66. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

67. Эвристические методы решения творческих задач

68. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

69. Пути повышения эффективности обучения решению задач

70. Структура и динамика процессов решения задач
71. Развитие профессионального оперативного мышления будущего учителя в ходе решения психолого-педагогических задач
72. От решения задач к механизмам трансляции деятельности

73. Нечеткая логика при решении криминологических задач

74. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

75. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрическо формы

76. К вопросу совершенствования методологии прогнозирования задач спорта (на примере плавания)

77. Решение задач по химии

78. Задачи по экономике с решениями

79. Задачи по экономике с решениями

80. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

Перчатки одноразовые "Paclan", нитриловые, размер M, 100 штук.
Прочные эластичные перчатки из нитрила, предназначены для полной защиты рук во время уборки, приготовления пищи. Перчатки легко
461 руб
Раздел: Перчатки
Ниблер силиконовый "Зайчик", розовый.
Каждая мама знает, насколько важный этап в жизни младенца представляет собой прикорм. Но как же проблематично скормить хотя бы ложечку
373 руб
Раздел: Ниблеры
Мягкая игрушка "Волк. Забивака", 21 см.
Мягкий волк Забивака — официальный талисман чемпионата мира по футболу 2018 года. Представляет собой волка с коричнево-белой шерстью в
899 руб
Раздел: Игрушки, фигурки

81. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

82. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

83. Концепция создания дополнительных геофизических модулей для контроля технологических параметров и решения геологических задач

84. Настройка и решение обратной петрофизической задачи

85. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин

86. Решение инженерно-технических задач в среде Mathcad
87. Отчет по курсу прикладные задачи программирования
88. Методы решения задач

89. Решение экономических задач с помощью VBA

90. Решение нелинейных уравнений

91. Решение задачи о кратчайшем маршруте

92. 5 различных задач по программированию

93. Нелинейное программирование

94. Решение текстовых задач

95. Метод касательных решения нелинейных уравнений

96. Основные подходы к оценке стоимости бизнеса и перспективы их применения к решению задач управления инновационными предприятиями

Именная ложка с надписью "София".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу - именная ложка. Ложка изготовлена из нержавеющей стали, а ее
388 руб
Раздел: Прочее
Сушилка для белья напольная складная, 180x55x96 см, голубая.
Сушилка для белья напольная складная. Размеры: 180x55x96 см. Цвет каркаса: бело-голубой.
936 руб
Раздел: Сушилки напольные
Подарочная расчёска для волос "Лиза".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос

97. Решение задач по дисциплине "Страхование"

98. Решение задач по управленческому учету

99. Использование результатов изучения психологических особенностей обвиняемого для решения уголовно-правовых и уголовно-процессуальных задач расследования

100. Алгоритмы численного решения задач


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.