Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Химия Химия

Применение сингулярной матрицы в химии

Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

(Реферат)О Г Л А В Л Е Н И ЕВведение Глава 1. Общие сведения о сингулярном разложении и сингулярных матрицах 1.1. Ортогональное разложение посредством сингулярного разложения 1.2. Вычисление сингулярного разложения Глава 2. Применение сингулярных матриц при многомерном анализе химических данных факторными методами 2.1. Общие сведения о факторных методах 2.2. Операции с матрицами и многомерный анализ данных 2.3. Свойства сингулярной матрицы Заключение Список используемой литературы ВведениеКак известно, химия часто оказывается на перекрестке разных дисциплин. Для химика всегда есть большой соблазн в том, чтобы заняться какой-то чрезвычайно узкой областью, где он останется защищенным от всех превратностей, наслаждаясь удобством положения единст­венного в своем роде специалиста. Чтобы постоянно быть в курсе дела и в готовности встретить любую новую ситуацию, химику требуется быть знако­мым с огромным объемом информации, необходимой не только для движения вперед, но и просто для сохранения своего положения. При написании данного реферата была использована следующая литература, содержащая информацию о сингулярных матрицах и применении их в химии: книга «ЭВМ помогает химии» (пер. с англ) под ред. Г. Вернена, М. Шанона, в которой рассмотрено применение ЭВМ в различных областях химии: синтез органических соединений, кристаллография, масс-спектрометрия и т. д. книга Ч.Лоусона и Р.Хенсона «Численное решение задач метода наименьших квадратов» (пер. с англ), посвященная изложению численных решений линейных задач метода наимень­ших квадратов. Глава 1. Общие сведения о сингулярном разложении и сингулярных матрицах 1.1. Ортогональное разложение посредством сингулярного разложенияВ этом пункте данного реферата будет описано одно практически полезное ортогональ­ное разложение т x - матрицы А. Мы покажем здесь, что невырожденную под­матрицу R матрицы A можно еще более упростить так, чтобы она стала невырожден­ной диагональной матрицей. Получаемое в результате разложение особенно полезно при анализе влияния ошибок входной информации на решение задачи НК. Это разложение тесно связано со спектральным разложением симметрич­ных неотрицательно определенных матриц A A и AA .Теорема (сингулярное разложение). Пусть А - m x -матрица ранга k. Тогда существуют ортогональная m x m матрица U, ортогональ­ная x -матрица V и диагональная m x -матрица S) такие, что Матрицу S можно выбрать так, чтобы ее диагональные элементы составля­ли невозрастающую последовательность; все эти элементы неотрицательны и ровно k из них строго положительны. Диагональные элементы S называются сингулярными числами А. Доказательства данной теоремы приводить не имеет смысла во избежание нагромождения множества сложных математических выкладок, прямого отношения к теме, рассматриваемой в данном реферате, не имеющих. Ограничимся следующим численным примером, в котором дано сингулярное разложение матри­цы А вида: 1.2. Вычисление сингулярного разложения Рассмотрим теперь построение сингулярного разложения т Х - матрицы в предположении, что т &g ; п. Сингулярное разложение будет вычислено в два этапа.

На первом этапе А преобразуется к верхней двухдиагональной матрице посредством последовательности (не более чем из — 1) преобразований Хаусхолдера где Трансформирующая матрица выбирается так, чтобы аннулировать элементы i 1, ., т столбца i; матрица Hi — так, чтобы аннулировав элементы i 1,. п строки / - 1. Заметим, что Q - это попросту единичная матрица. Она включена, чтобы упростить обозначения; Q также будет единичной матрицей при от = я, но при т &g ; п она, вообще говоря, отличается от единичной. Второй этап процесса состоит в применении специальным образом адап­тированного QR-алгоритма к вычислению сингулярного разложения матрицы Здесь - ортогональные матрицы, a S диагональная. Можно получить сингулярное разложение А: Сингулярное разложение матрицы В будет получено посредством следующего итерационного процесса: Здесь - ортогональные матрицы, а Bk- верхняя двухдиагональ­ная матрица для всех k. Заметим, что диагональные элементы матрицы полученной непосред­ственно из этой итерационной процедуры, не являются в общем случае ни положительными, ни упорядоченными. Эти свойства обеспечиваются специальной последующей обработкой. Сама итерационная процедура представляет собой (QR-алгоритм Фрэнсиса, адаптированный Голубом и Райншем к задаче вычисления сингулярных чисел. Глава 2. Применение сингулярных матриц при многомерном анализе химических данных факторными методами 2.1. Общие сведения о факторных методах Многомерный анализ данных играет все возрастающую роль во многих научных дисциплинах, включая науки о земле, жизнеобес­печении, в социологии, а также менеджменте. Однако в химии эти методы развивались не так быстро. Хотя основы методов были созданы в начале века, а области их применения были опре­делены в тридцатых годах , первые случаи их использова­ния отмечены только в шестидесятых годах. Действительно, наи­более часто применяемыми в хемометрике методами стали фактор­ный анализ (ФА), анализ (метод) главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА). Хемометрика преследует две цели : извлечение максимума информации за счет анализа химиче­ских данных; оптимальное планирование измерительных процедур и экспе­риментов. Первая цель может быть подразделена на две: 1) описание, классификация и интерпретация химических данных; 2) моделирование химических экспериментов, процессов и их последующая оптимизация. Из всего многообразия видов обработки наборов химических данных можно выделить некоторые наиболее характерные области применения: многокомпонентный анализ спектрометрических или хромато-графических данных различных смесей. Цель анализа — опреде­ление числа компонентов и иногда также их идентификация. Для решения задач, связанных с равновесиями в растворе и сложной кинетикой, используется факторный анализ; поиск неизмеряемых факторов, отражающих те физико-хими­ческие свойства, которые оказываются слишком сложными для точного моделирования, например, таких, как: а) времена задержки для хроматографии; б) данные по химическому сдвигу; в) константы равновесия и кинетические константы; г) данные по степени превращения и селективности.

Интерпретация этих факторов может высветить новые явле­ния или подчеркнуть те физические свойства, которые помогут объяснить исходные наблюдения: сведение наборов химических данных с большим числом пере­менных (которые часто коррелируют, а иногда и избыточны) к на­борам с меньшим числом независимых переменных. Каждая точ­ка будет характеризоваться меньшим числом новых переменных, которые затем могут быть использованы для модельных исследо­ваний. Этот метод можно применять для многокомпонентных природных продуктов со сложными физико-химическими свойства­ми (эфирные масла, продукты из сырой нефти и т. д.), а также для замеренных в ходе процесса наборов данных; анализ многомерных наборов химических данных посредством графического представления объектов и переменных в векторном подпространстве с меньшим числом измерений. Подобное пред­ставление позволяет осуществить обзор всего набора данных для классификации объектов и объяснения их положения. Цель данного пункта моего реферата — введение в методы факторного анализа с рассмотрением его теоретических основ и практических приложений. Факторный анализ (ФА), анализ главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА) будут представлены на различных специально подобранных примерах, иллюстрирую­щих множество областей их применения. 2.2. Операции с матрицами и многомерный анализ данных Применение линейной алгебры в анализе данных будет проил­люстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компо­нентов, определяется как , где – молярный коэффициент поглощения компонента j, а – молярная концентрация компонента j. Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений С использованием матриц следующую систему линейных урав­нений можно записать в виде: Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С): (A) = () (C) Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали тол­чок быстрому развитию многомерного анализа данных. 2.3. Свойства сингулярной матрицы Матрица (X—Х)'(Х—) —квадратная, симметричная и положи­тельно определенная. Такие матрицы проявляют некоторые свой­ства, особенно полезные при анализе данных: собственные значения, действительные, а также положитель­ные или равные нулю; число ненулевых собственных значений равняется рангу мат­рицы; два собственных вектора, связанные с двумя различными соб­ственными значениями ортогональны. В качестве иллюстрации этих свойств, а также чтобы пока­зать их важность при анализе данных можно взять матрицу дисперсий-ковариаций и определим собственные значения матрицы методом наименьших квадратов. Решая уравнение, получаем два собственных значения: = 0 , что дает =1 и =0,6. Как , так и действительны и положительны. Ранг матрицы должен равняться 2, поскольку в системе существуют два ненуле­вых собственных значения. Компоненты собственных векторов, связанные с каждым из собственных значений, получаем из опре­деления собственных векторов следующим образом: для первого собственного значения для второго собственного значения Отметим, что два связанных с каждым из собственных зна­чений вектора действительно ортогональны (т.

Если мы задаем несколько преобразований, они осуществляются в порядке поступления. Например, если мы хотим использовать точку (10, 20) в качестве точки поворота, мы можем перенести начало координат окна, выполнить поворот и затем сделать обратный перенос начала координат окна, устанавливая его в прежнее положение. QMatrix matrix; matrix.translate(-10.0, -20.0); matrix.rotate(45.0); matrix.translate(+10.0, +20.0); painter.setMatrix(matrix); painter.drawText(rect, Qt::AlignCenter, tr("Revenue")); Более удобно осуществлять преобразования путем применения соответствующих функций класса QPainter — translate(), scale(), rotate() и shear(): painter.translate(-10.0, -20.0); painter.rotate(45.0); painter.translate(+10.0, +20.0); painter.drawText(rect, Qt::AlignCenter, tr("Revenue")); Но если мы хотим регулярно делать одни и те же преобразования, то они будут выполняться более эффективно при их хранении в объекте QMatrix и затем применении универсальной матрицы преобразования для рисовальщика всякий раз, когда требуется выполнить преобразование. Рис. 8.9. Виджет OvenTimer

1. Oтпаянные ТЕА-лазеры УФ- и ближнего ИК-диапазонов для применений в лазерной химии и диагностике

2. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

3. Применение экспресс-анализаторов АН-7560, АН-7529 и АС-7932 в аналитической химии

4. Применение современных компьютерных технологий при изучении химии

5. Применение органических реагентов в аналитической химии

6. Капитальный ремонт пути на щебеночном балласте с укладкой железобетонных шпал с применением машин тяжелого типа
7. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата
8. Мсб /БТР/ в наступлении на подготовленную оборону противника /ФРГ/ с ходу во втором эшелоне полка в условиях применения противником СДМ

9. Философские основы кибернетики и методология ее применения в военном деле

10. Применение ЭВМ для повышения эффективности работы штаба ГО РАТАП

11. Проблема применения моделей устойчивого развития на региональном уровне

12. Правовые аспекты применения сети "Интернет" в России

13. Содержание и порядок применения единого налога на вмененный доход для субъектов малого предпринимательства

14. Применение права

15. Проект учета пользовательских счетов для интернет-провайдеров на базе OS FreeBSD с применением программы "Billing ISP"

16. Многопроцессорный вычислительный комплекс на основе коммутационной матрицы с симметричной обработкой заданий всеми процессорами

Блокнот "Дневник совы".
Дневник магических секретов с 3D обложкой! Блокнот "Дневник совы" - это оригинальная записная книжка, которая придется по душе
733 руб
Раздел: Блокноты художественные
Набор профессиональных фломастеров Edding "E-1880/4S" (0.25, 0.35, 0.5, 0.7 мм) 4 штуки.
Используется для технического и художественного черчения, эскизов и тонкого письма. Круглый наконечник в металлической оправе. Не
393 руб
Раздел: До 6 цветов
Игровой набор "Мультифункциональный грузовик с мини-бульдозером и запчастями".
Игровой набор "Мультифункциональный грузовик" с целым чемоданом запасных частей станет отличным подарком любому мальчику.
1195 руб
Раздел: Самосвалы, грузовики

17. Применение ПЭВМ в подготовка печатных изданий

18. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

19. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

20. Применение самоорганизующихся карт Кохонена для классификации и анализа пространственно распределенных неполных данных по окружающей среде

21. Криптология: подстановочно-перестановочный шифр и его применение

22. Применение компьютера в туристической деятельности
23. Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления
24. Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии

25. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

26. Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных

27. Шифросистемы с открытым ключом. Их возможности и применение.

28. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

29. Применение"Сравнительная терапевтическая и экономическая эффективность антимикробного препарата "Фармазин" при лечении бронхопневмонии у телят, применяемого раздельно и в сочетании с аутогемотерапией" в СПК "Чартолы", Тюкалинского района, Омской обл

30. Применение имплантантов с биологически активным пористо-порошковым покрытием

31. Применение компьютеров в медицине

32. Химия и Стоматология (Химия в моей будущей профессии)

Багетная рама " Violetta", 30x40 см, цвет: золотой.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
651 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Кольцеброс "Зайчики".
В наборе 8 колец. Диаметр колец: 12 см.
307 руб
Раздел: Кольцебросы, кегли
Настольная семейная игра "Crazy Белка".
Хитрая белка забралась в дупло, а задача участников - выманить ее из уютного убежища. Игроки должны по очереди класть желуди в специальные
609 руб
Раздел: Прочие

33. Применение психологических знаний в процессе оперативно - розыскной деятельности

34. Применение милицией физической силы, спецсредств и огнестрельного оружия

35. Применение судами условного осуждения

36. Разработка и обоснование применения очистных сооружений для очистки цианистых сточных вод гальванического цеха предприятия

37. Химия окружающей среды

38. Дидактические игры и их применение на уроках английского языка
39. Научные основы школьного курса химии. методика изучения растворов
40. Обучение младших школьников с применением компьютерной поддержки

41. Применение избирательных технологий на выборах в Пермскую городскую Думу 2000 года: технологичность выборов

42. Сегнетоэлектрики, их свойства и применение

43. Оптико-электронные приборы и их применение

44. Изучение экономической целесообразности применения ООО <Сибирь-связь> зарубежных технологических разработок по строительству офисных телекоммуникационных сетей на базе систем микросотовой связи стандарта DECT

45. Устройства дорожной одежды с применением золоминеральной смеси

46. Моделирование процессов функционирования технологических жидкостей в системе их применения

47. Гальванотехника и ее применение в микроэлектронике

48. Разработка технологического процесса для получения матрицы с удлиненно-продолговатым отверстием

Папка для чертежей "Вишенки", А3.
Папка для чертежей и рисунков, с ручками. Формат: А3. Материал: пластик. Застежка: на молнии.
350 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Горшок эмалированный с крышкой, 1,5 л.
Горшок эмалированный с деколью. Объем: 1.5 л.
423 руб
Раздел: Горшки обычные
Пеногенератор для минимоек, для пистолета 375 серии.
Пеногенератор для мойки высокого давления ЗУБР предназначен для расширения функциональности моек ЗУБР. Регулировка выхода пены. Большой
1855 руб
Раздел: Мойки высокого давления

49. Теория Э.Фрома - опыт анализа и применения при наблюдении бытия

50. Автоматизация проектирования цифровых СБИС на базе матриц Вайнбергера и транзисторных матриц

51. Промышленное применение лазеров

52. Структура и программирование ПЛИС фирмы Altera в САПР Quartus II, её применение в лабораторном стенде

53. Применение материалов Аэрофотосъемки при инвентаризации лесов

54. Агрохимия и система применения удобрений
55. Разработка научно обоснованной системы применения удобрений для полевого севооборота Прикубанского района учхоза Кубань
56. Предмет экономической социологии как отрасли социологии. Метод социометрических измерений. Сущность и область применения

57. Лазеры, их применение

58. Результаты экспериментальной оценки эффективности применения баллиститного ракетного топлива в качестве сенсибилизаторов в эмульсионных ВВ

59. Назначение и область применения лазеров

60. Двигатели Стирлинга. Области применения

61. Спектры. Спектральный анализ и его применение

62. Ультразвук и его применение

63. Тепловые двигатели и их применение

64. Применение анаболичемких стероидов

Рюкзак "Стрит", черный.
Практичный рюкзак с универсальным дизайном подойдет для тех, кто в первую очередь ценит комфорт и сохранность своих вещей. Станет надежным
330 руб
Раздел: Без наполнения
Комплект детского постельного белья 1.5 "Принцесса".
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Подушка для автокресел, детская "Roxy" от 1 до 3 лет.
Детские подушки-рогалики обеспечивают комфортный сон в автомобильном путешествии. Удобная форма рогалика поддерживает шею и не позволяет
391 руб
Раздел: Дорожные пледы, подушки

65. Химия пищеварения рационального питания

66. Применение каучука

67. Применение алкенов и алкодиенов

68. Получение и применение кальция и его соединений

69. Химия

70. Химия
71. Химия. Белки
72. Металлы и сплавы в химии и технике

73. Рождение современной химии

74. Подразделения химии

75. Межпредметные связи в курсе школьного предмета химии на предмете углерода и его соединений

76. Химия

77. История получения цинка, его химические св-ва и применение цинка в промышленности

78. Применение топлив, смазочных материалов и специальных жидкостей

79. Материалы по химии (кислоты, оксиды, основания, водород)

80. Получение алканов, алкенов, алкинов. Важнейшие представители. Применение в промышленности

Настольная игра "Коварный Лис".
В городе был замечен Коварный Лис, который сумел увести пирог прямо у вас из-под носа! Все лисы теперь попали под подозрение, но кто же из
1196 руб
Раздел: Классические игры
Чехол на лобовое стекло всепогодный (арт. TD 0334).
Каждое зимнее утро встречаете со скребком и щеткой, тихо ненавидя вечную ледяную корку и «сугробы» на лобовом стекле?
402 руб
Раздел: Прочее
Пазл "Новогодний праздник", 600 элементов.
Пазл может понравиться детям и взрослым, его можно собирать и всей семьей. При сборке пазла открывается замечательная картина. В комплект
303 руб
Раздел: Пазлы (400-999 элементов)

81. Татарстан - республика химии

82. Познавательная викторина по химии "Угадай химический элемент"

83. Шпаргалка по химии

84. Химия в биологии , медицине, производстве лекарственных веществ

85. Химия актиноидов (актинидов)

86. Вред и польза химии
87. Применение электролиза
88. Коррозия металлов - проблема химии?

89. Таблица по разделу "Органическая химия"

90. Химия радиоматериалов, лекции Кораблевой А.А. (ГУАП)

91. Химия меди

92. Свойства, применение и получение полиметилметакрилата

93. Экзаменационные билеты по химии (Ангарск, 2003г.)

94. Химия наследственности. Нуклеиновые кислоты. ДНК. РНК. Репликация ДНК и передача наследственной информации

95. Химия пищеварения рационального питания

96. Контрольные билеты (химия)

Гель для купания младенцев "Bubchen", 400 мл.
Подходит для ежедневного очищения чувствительной кожи и тонких волос. Экономичен в использовании. Имеет дозатор. Обеспечивает мягкое
508 руб
Раздел: Гели, мыло
Фигурки "FIFA 2018. Забивака. Celebrating", 3 штуки, 6 см.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Уже
449 руб
Раздел: Игрушки, фигурки
Карандаши цветные Faber-Castell "Grip", 12 цветов.
Эргономичная треугольная форма корпуса карандаша "Grip" обеспечивает правильный захват карандаша тремя пальцами. Массажные
627 руб
Раздел: 7-12 цветов

97. Амилолитические ферменты и их применение в спиртовой промышленности.

98. Вексель и вексельное кредитование: содержание и российская практика применения в кредитных учреждениях

99. Мировой опыт использования банковских пластиковых карточек и его применение в России


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.