![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Теория случайных процессов |
Министерство образования России Специальные главы математики Пояснительная записка по теме: “ Теория вероятностей и случайных процессов” Студент: Ёлгин Д.Ю. Куратор: Хоменко В.М. НГТУ - 97 Случайныи образом выберем семейство кривых: Примечание: Наугад выбираются 14 кривых. Все кривые имеют синусоидальную форму. Область значений не привышает интервал . Для каждой функции вычисляем значения в точках 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и составляем матрицу М1. Составим матрицу рабочих значений М1: 0 2 4 6 8 10 12 x1 8 -3,329 -5,229 7,681 -1,164 -6,713 6,751 x2 0 3,637 -3,027 -1,118 3,957 -2,176 -2,146 x3 0 -1,227 -1,235 1,594 0,565 0,777 -2,609 x4 5 -1,998 -2,758 3,17 -0,309 -0,647 -0,54 x5 0 -2,502 -1,606 0,276 -0,086 -0,725 1,086 x6 7 -0,324 1,008 -1,245 -6,437 0,99 -2,705 x7 0 0 0 0 0 0 0 x8 0 1,819 -1,514 -0,559 1,979 -1,088 -1,073 x9 3 -1,248 -1,961 2,881 -0,437 -2,517 2,532 x10 0 -0,161 -0,317 0,26 0,026 0,372 -0,394 x11 4 1,697 -2,561 -3,869 -0,722 3,257 3,485 x12 0 -2,377 0,44 -0,943 -3,79 -0,888 -0,91 x13 2 -0,832 -1,307 1,92 -0,291 -1,678 1,688 x14 0 0,909 -0,757 -0,279 0,989 -0,544 -0,537 4. Вычислим m 2,071429 -0,424 -1,48743 0,697786 -0,40857 -0,82714 0,330571 Составим корреляционную матрицу М2: Корелляционная матрица 0 2 4 6 8 10 12 0 162,7092 -36,6317 -64,2259 64,14459 -59,8507 -46,1746 56,60024 2 50,93338 11,23673 -48,7464 33,38392 25,55703 -26,5632 4 62,29164 -45,8419 -15,0293 43,78402 -42,4137 6 102,2796 -1,99387 -72,1782 50,37741 8 78,75916 -6,8851 -3,53313 10 73,80887 -41,2532 12 89,49557 Составим таблицу дисперсий и сигм: 0 2 4 6 8 10 12 Дисперс 162,7092 50,93338 62,29164 102,2796 78,75916 73,80887 89,49557 Сигма 12,75575 7,136762 7,892505 10,11334 8,874636 8,591209 9,46021 Сделаем нормировку М2 на наборе соответствующих сигм: Нормированная кор-матрица 0 2 4 6 8 10 12 0 1 -0,40239 -0,63795 0,497232 -0,5287 -0,42135 0,469042 2 1 0,199491 -0,67538 0,527091 0,416826 -0,39344 4 1 -0,57432 -0,21457 0,645723 -0,56805 6 1 -0,02222 -0,83073 0,526551 8 1 -0,0903 -0,04208 10 1 -0,50758 12 1 Вычислим значения нормированной функции p 1 -0,23289 -0,48014 0,549149 -0,22664 -0,4074 0,469042 По найденным точкам используя функцию ошибки вычислим коэффициенты a1 и a1 графика y = a0 a1x и выберем её в силу оптимальности: Составим систему уравнений: Из них вычислим a0 и a1 и запишем уравнение оптимальной прямой: Построим график функции p: 10. Вычислим нормированную спектральную плотность S(w): Построим график S(w):
В частности, такая модель хорошо описывает процесс радиоактивного распада и многие др. физические явления. Как точное П. р. появляется в теории случайных процессов. Например, при расчёте нагрузки линий связи обычно предполагают, что количества вызовов, поступивших за непересекающиеся интервалы времени, суть независимые случайные величины, подчиняющиеся П. р. с параметрами, значения которых пропорциональны длинам соответствующих интервалов времени (см. Пуассоновский процесс). В качестве оценки неизвестного параметра l по n наблюдённым значениям независимых случайных величин X1,..., Xn используется их арифметическое среднее X = (X1 +... + Xn)/n, поскольку эта оценка лишена систсматической ошибки и её квадратичное отклонение минимально (см. Статистические оценки). Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М. — Л., 1969; Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1967. Рис. к ст. Пуассона распределение. Пуассона теорема Пуассо'на теоре'ма, 1) теорема теории вероятностей, описывающая поведение частоты появления некоторого события в последовательности независимых испытаний — частный случай закона больших чисел (точную формулировку см. в ст. Больших чисел закон). 2) Одна из предельных теорем теории вероятностей. П. т. позволяет приближённо оценивать вероятность данного числа появлений маловероятного события при большом числе независимых испытаний (см
1. Изучение теории и технологии выплавки шарикоподшипниковой стали марки ШХ4
2. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений
3. Значение изучения теории государства и права в подготовке юристов-специалистов
4. Научные основы школьного курса химии. методика изучения растворов
5. Методика изучения черчения слушателями факультета довузовской подготовки
10. Методика изучения законов Ньютона в средней школе
11. Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии
12. Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии
13. Методика изучения раздела "Рукоделие" 5 класс
14. Методика изучения текстовых процессоров в основной школе
15. Методика изучения функций в школьном курсе математики
16. Методики изучения личности и познавательной сферы школьника
17. Методика изучения социальных проблем многодетной семьи
18. Методика изучения степени загрязнения окружающей среды по лишайникам
19. Процесс доказывания и его особенности на различных стадиях уголовного процесса
20. Изучение функций в курсе математики
21. Иск в гражданском процессе: теория и практика
25. Плебисцитарная теория демократии Макса Вебера и современный политический процесс
26. Теория и методика редактирования
27. Теория и методика телевизионной журналистики
28. Элементы теории устойчивости
29. Теория вероятностей: наука о случайном
30. Основы менеджмента: Теория и методика проведения преобразований
31. Плебисцитарная теория демократии Макса Вебера и современный политический процесс
32. Развитие теории и методики воспитания нравственных качеств у детей
34. Методы построения эмпирического знания в теории и методике физического воспитания
35. Конверсия основных положении теории спортивной подготовки в процессе физического воспитания
36. Предмет изучения институциональной экономики и её место в современной экономической теории
37. Теория вычислительных процессов и структур
42. Элементы теории автоматического регулирования
43. Маркетинговые исследования: теория, методика, результаты
45. Эволюционный процесс развития теорий управления в ХХ веке
46. Теория и методика обучения праву
47. Теория и методика преподавания иностранных языков
48. Теория и методика физического воспитания
49. Зарубежные направления в теории и методике развития детского изобразительного творчества
50. Теория и методика социальной работы
51. Элементы кинетической теории газов и вероятностные модели
52. Теория и методика метания копья
53. Общие основы теории и методики физического воспитания
59. Эволюционная теория Чарльза Дарвина
60. Теория Эволюции (шпаргалка)
61. Научный креационизм (Теория сотворения). Обновленная и улучшенная версия
62. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы
63. Налоги: типы, эволюция. Теория налогообложения
64. Теория социальной пассионарности Л. Н. Гумилева
65. Противоречивость "норманнской теории" происхождения государства у славян
66. Норманнская теория происхождения русской государственности ее апологеты и критики
67. Шпаргалка по общей теории права
68. Теория государства и права как наука и учебная дисциплина
69. Генезис (развитие) теории правового государства с древнейших времен и по наши дни
73. Теория государства и права (Шпаргалка)
75. Экзаменационные вопросы к государственному экзамену по теории государства и права
76. Определения (Теория государства и право)
77. Предмет теории государства и права
78. Шпоры к ГОСам (теория государства и права)
79. Шпаргалки по теории государства и права
80. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)
81. Теория государства и права (ТГП) в таблице
82. Теория государства и права (шпаргалки)
83. Культурология и теория цивилизаций
85. "Теория" и поведение Раскольникова в романе Ф.Достоевского "Преступление и наказание"
89. Теория системного управления
90. Постановка лабораторной работы по теории графов
91. Теория Операционных Систем
92. Лекции по теории проектирования баз данных (БД)
94. ПТЦА - Прикладная теория цифровых автоматов
95. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)
97. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)