Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Корректирующие коды

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

Курс: Теория информации и кодирования Тема: КОРРЕКТИРУЮЩИЕ КОДЫ Содержание КОРРЕКТИРУЮЩИЕ КОДЫ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛИНЕЙНЫЕ ГРУППОВЫЕ КОДЫ КОД ХЭММИНГА Список Литературы 1. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ КОДЫ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯВ соответствии с теоремой Шеннона для дискретного канала с помехами, вероятность ошибки при передаче данных по каналу связи может быть сколь угодно малой при выборе соответствующего метода кодирования сигнала, т. е. помеха не накладывает существенных ограничений на точность передачи информации (данных). Достоверность передаваемой информации может быть обеспечена применением корректирующих кодов. Помехоустойчивыми или корректирующими кодами называются коды, позволяющие обнаружить и устранить ошибки при передаче информации из-за воздействия помех. Наиболее распространенным является класс кодов с коррекцией одиночных и обнаружением двойных ошибок (КО-ОД). Самым известных среди этих кодов является код Хэмминга, имеющий простой и удобный для технической реализации алгоритм обнаружения и исправления одиночной ошибки. В ЭВМ эти коды используются для повышения надежности оперативной памяти (ОП) и магнитных дисков. Число ошибок в ЭВМ зависит от типа неисправностей элементов схем (например, неисправность одного элемента интегральной схемы (ИС) вызывает одиночную ошибку, а всей ИС ОП - кратную). Для обнаружения кратных ошибок используется код КО-ОД-ООГ (коррекция одиночной, обнаружение двойной и обнаружение кратной ошибки в одноименной группе битов). Среди корректирующих кодов широко используются циклические коды, в ЭВМ эти коды применяются при последовательной передаче данных между ЭВМ и внешними устройствами, а также при передаче данных по каналам связи. Для исправления двух и более ошибок (d0 і 5) используются циклические коды БЧХ (Боуза - Чоудхури - Хоквингема), а также Рида-Соломона, которые широко используются в устройствах цифровой записи звука на магнитную ленту или оптические компакт-диски и позволяющие осуществлять коррекцию групповых ошибок. Способность кода обнаруживать и исправлять ошибки достигается за счет введений избыточности в кодовые комбинации, т. е. кодовым комбинациям из к двоичных информационных символов, поступающих на вход кодирующего устройства, соответствует на выходе последовательность из двоичных символов (такой код называется ( , k) - кодом). Если 0 = 2 - общее число кодовых комбинаций, а = 2k - число разрешенных, то число запрещенных кодовых комбинаций равно 0- = 2 -2k. При этом число ошибок, которое приводит к запрещенной кодовой комбинации равно: , (1) где S - кратность ошибки, т. е. количество искаженных символов в кодовой комбинации S = 0, 1, 2, . C i - сочетания из элементов по i, вычисляемое по формуле: , (2) для S = 0 ; S = 1 ; S = 2 ; S = 3 ; и т. д. Для исправления S ошибок количество комбинаций кодового слова, составленного из m проверочных разрядов = 2m, должно быть больше возможного числа ошибок (2), при этом количество обнаруживаемых ошибок в два раза больше, чем исправляемых (3) 2m і откуда . Для одиночной ошибки, как наиболее вероятной . В зависимости от исходных данных кода ( или k) можно использовать формулы .

(4) При этом, m = , где ква-дратные скобки обозначают округление до большего целого. В таблице 1 приведены соотношения между длиной кодовой комбинации и количеством информационных и контрольных разрядов для кода исправляющего одиночную ошибку, а также эффективность использования канала связи. Для исправления двукратной ошибки или . (5) Введение избыточности в кодовые комбинации при использовании корректирующих кодов существенно снижает скорость передачи информации и эффективность использования канала связи. Например, для кода (31, 26) скорость передачи информации равна , т. е. скорость передачи уменьшается на 16%. Таблица 1 7 10 15 31 63 127 255 k 4 6 11 26 57 120 247 m 3 4 4 5 6 7 8 0,57 0,6 0,75 0,84 0,9 0,95 0,97 Как видно из таблицы 1, чем больше , тем эффективнее используется канал. Пример 1. Определить количество проверочных разрядов для систематического кода исправляющего одиночную ошибку и состоящего из 20 информационных разрядов. Решение: Общая длина кодовой комбинации равна = k m, где k- количество информационных разрядов, а m- проверочных разрядов. Для обнаружения двойной и исправления одиночной ошибки зависимости для разрядов имеют вид , при этом m = ==5, т. е. получим (25, 20)-код. 2. ЛИНЕЙНЫЕ ГРУППОВЫЕ КОДЫ Линейным называется код, в котором проверочные символы представляют собой линейные комбинации информационных. Групповым называется код, который образует алгебраическую группу по отношению операции сложения по модулю два. Свойство линейного кода: сумма (разность) кодовых векторов линей-ного кода дает вектор, принадлежащий этому коду. Свойство группового кода: минимальное кодовое расстояние между кодовыми векторами равно минимальному весу ненулевых векторов. Вес кодового вектора равен числу единиц в кодовой комбинации. Групповые коды удобно задавать при помощи матриц, размерность которых определяется параметрами k и . Число строк равно k, а число столбцов равно = k m. . (6) Коды, порождаемые этими матрицами, называются ( , k)-кодами, а соответствующие им матрицы порождающими (образующими, производящими). Порождающая матрица G состоит из информационной Ikk и проверочной Rkm матриц. Она является сжатым описанием линейного кода и может быть представлена в канонической (типовой) форме . (7) В качестве информационной матрицы удобно использовать единичную матрицу, ранг которой определяется количеством информационных разрядов . (8)Строки единичной матрицы представляют собой линейно-незави-симые комбинации (базисные вектора), т. е. их по парное суммирование по модулю два не приводит к нулевой строке. Строки порождающей матрицы представляют собой первые k комбинаций корректирующего кода, а остальные кодовые комбинации могут быть получены в результате суммирования по модулю два всевозможных сочетаний этих строк. Столбцы добавочной матрицы Rkm определяют правила формирования проверок. Число единиц в каждой строке добавочной матрицы должно удовлетворять условию r1 і d0-1, но число единиц определяет число сумматоров по модулю 2 в шифраторе и дешифраторе, и чем их больше, тем сложнее аппаратура. Производящая матрица кода G(7,4) может иметь вид и т.д

. Процесс кодирования состоит во взаимно - однозначном соответствии k-разрядных информационных слов - I и -разрядных кодовых слов - с c=IG. (9) Например: информационному слову I = соответствует следующее кодовое слово . (10)При этом, информационная часть остается без изменений, а корректирующие разряды определяются путем суммирования по модулю два тех строк проверочной матрицы, номера которых совпадают с номерами разрядов, содержащих единицу в информационной части кода. Процесс декодирования состоит в определении соответствия принятого кодового слова, переданному информационному. Это осуществляется с помощью проверочной матрицы H( , k). , (11) где Rmk -транспонированная проверочная матрица (поменять строки на столбцы); Imm - единичная матрица. Для (7, 4)- кода проверочная матрица имеет вид . (12) Между G( ,k) и H( , k) существует однозначная связь, т. к. они определяются в соответствии с правилами проверки, при этом для любого кодового слова должно выполняться равенство cH = 0. Строки проверочной матрицы определяют правила формирования проверок. Для (7, 4)-кода p1Е a1Е a2Еa4 = S1 ; p2Е a1Е a2Еa3 = S2 ; (13) p3Е a1Е a3Еa4 = S3 . Полученный синдром сравниваем со столбцами матрицы и определяем разряд, в котором произошла ошибка, номер столбца равен номеру ошибочного разряда. Для исправления ошибки ошибочный бит необходимо проинвертировать. Пример 1. Построить групповой код способный передавать 16 символов первичного алфавита с исправлением одиночной ошибки. Показать процесс кодирования, декодирования и исправления ошибки для передаваемого информационного слова 1001. Решение: Построим производящую матрицу G( , k). Если объем кода = 2k = 16, то количество информационных разрядов к = 4. Минимальное кодовое расстояние для исправления одиночной ошибки d0=2s 1=3. По заданной длине информационного слова, используя соотношения: = k m, 2 і ( 1)2k и 2m і 1 вычислим основные параметры кода и m. m===3. Откуда = 7, т. е. необходимо построить (7, 4)-код. В качестве информационной матрицы Ik(7, 4) - выбираем единичную матрицу (4ґ4), а в качестве проверочной матрицы Rkm(7 ,4) - выбираем матрицу (4ґ3), каждая строка которой содержит число единиц больше или равно двум (r1 Ј d0-1). Таким образом, в качестве производящей можно принять матрицу . 2. Определим комбинации корректирующего кода. Для заданного числа информационных разрядов k = 4,число кодовых комбинаций равно = 2k = 24 = 16. 1) 0000 5) 0010 9) 0001 13) 0011 2) 1000 6) 1010 10) 1001 14) 1011 3) 0100 7) 0110 11) 0101 15) 0111 4) 1100 8) 1110 12) 1101 16) 1111 Старшинство разрядов принимаем слева на право, в соответствии с их поступлением на вход декодера. Находим корректирующие разряды для каждого информационного слова, как результат суммирования по модулю два строк проверочной матрицы номера, которых совпадают с номерами единиц в информационных разрядах кода. Например, для информационного слова I= кодовое слово имеет вид . Передаваемые в канал кодовые комбинации имеют вид: 1) 0000 000 5) 0010 110 9) 0001 101 13) 0011 011 2) 1000 111 6) 1010 001 10) 1001 010 14) 1011 100 3) 0100 011 7) 0110 101 11) 0101 110 15) 0111 000 4) 1100 100 8) 1110 010 12) 1101 101 16) 1111 111 Процесс декодирования состоит в определении соответствия принятого кодового слова, переданному информационному и осуществляется с помощью проверочной матрицы H(7, 4).

Создатели проекта быстро поняли, что возможность совместного использования фотографий была куда более значимой, чем сама игра (которая в конце концов оказалась на полке). Учитесь признавать свои ошибки и менять курс. Будьте серфером. Наблюдайте за океаном. Смотрите, где образуются большие волны, и соответственно корректируйте курс. Заключение Заводите моторы Готово! Ну хорошо, вы это сделали! Надеемся, вы с нетерпением ждете момента, чтобы начать применять Getting Real в своих программах. Сейчас самое лучшее время, чтобы создавать отличные программы, используя минимум ресурсов. При наличии хорошей идеи, страсти, времени и навыков выше только небо. Несколько мыслей в заключение: Воплощение Каждый может прочесть книгу. Каждый может придумать идею. У каждого есть родственник, работающий веб-дизайнером. Каждый может завести блог. Каждый может нанять кого-то еще, чтобы вместе наваять какой-то код. Разница между вами и всеми остальными в том, как хорошо вы воплощаете. Успех достигается именно безупречным воплощением

1. Основные средства, их классификация, оценка, учет и выбытие основных средств. Документация ее роль и значение в бухучете (Контрольная)

2. Классификация технических средств охраны, их основные тактико-технические характеристики и области применения

3. Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на полевых транзисторах

4. Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на полевых транзисторах

5. Классификация помехоустойчивых кодов. Особенности практического кодирования

6. Синтез последовательного корректирующего устройства
7. Теория автоматов (Разработать автомата для сложения в коде 8421 в обратном коде в формате с фиксированной запятой)
8. Разработка блока динамического ОЗУ с мультиплексором кода адреса

9. Кодирующее устройство для кода Файера

10. Культурные коды послания "К вельможе" А. С. Пушкина и их связь с философской проблематикой текста

11. Наследственность, представления о генетическом коде, гены индивидуальности

12. Система музыкального воспитания Золтана Кодая

13. Штрих-код на страховом полисе

14. О возможности универсального кода внутреннего представления программы

15. Программирование в двоичных кодах

16. Кодовые комбинации на основе циклических кодов

Настольная игра "Эволюция".
Разнообразие живых организмов, населяющих нашу планету, поистине поражает. Теория эволюции объясняет это различием способов, которые
1090 руб
Раздел: Карточные игры
Доска магнитная для рисования, со штампиками.
Магнитная доска предназначена для рисования; у доски стирающееся поле для создания рисунков при помощи специального маркера. На
347 руб
Раздел: Магнитные доски
Уничтожь меня! Уникальный блокнот для творческих людей. Смит К.
Перед вами книга-сенсация, проданная миллионными тиражами по всему миру. Поздравляем, теперь и вы сможете приобщиться к разрушительному
336 руб
Раздел: Блокноты оригинальные, шуточные

17. Обзор методов оптимизации кода для процессоров с поддержкой параллелизма на уровне команд

18. Стресс-код

19. Відкриття та характеристика генетичного коду

20. Кодирование информации. Код Рида-Малера

21. Коды Фибоначи. Коды Грея

22. Обработка ошибок в коде программ РНР
23. Построение группового корректирующегоий кода объёмом 9 слов
24. Программирование на Delphi с алгоритмами и кодами

25. Расчет оптимального кода по методике Шеннона-Фано

26. Умножение и деление целых неотрицательных чисел в двоичном коде

27. Деление двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах

28. Линейные блоковые коды

29. Преобразователь двоичного кода от 0 до 255 в двоично-десятичный код

30. Циклические коды. Коды БЧХ

31. Дешифратор и преобразователи кодов

32. Роль культурных кодов в литературе постмодернизма

Ковш для ванны "Flipper", с лейкой, мятный.
Ковшик для купания и мытья головы Flipper в виде дельфина превратит каждое купание вашего малыша в веселую игру! Мягкий край из
406 руб
Раздел: Ковшики
Настольная игра "Спящие королевы".
Проснитесь и играйте! Королева Роз, Королева Тортов и десять их ближайших подруг заснули, поддавшись сонным чарам и именно вам предстоит
606 руб
Раздел: Карточные игры
Настольная игра "Морской бой для детей" (арт. Ин-1761).
Традиционная настольная игра для всей семьи теперь в новом исполнении! Двум капитанам предстоит сразиться на безбрежной глади океана. Тот,
396 руб
Раздел: Классические игры

33. Штриховые коды – новый предмет библиотечной технологии

34. Проектирование приспособления для сверления отверстий в детали с конструкторским кодом 406542

35. Классификация туманностей

36. Особенности внутреннего строения, размножение и классификация моллюсков

37. Классификация коллективных средств защиты и правила поведения людей в убежищах

38. Геологическое строение, классификация и образование россыпей
39. Классификация документов и составление номенклатуры дел на предприятии
40. Участники арбитражного процесса: классификация, права и обязанности, характеристика правового положения. Представительство в арбитражном процессе

41. Виды договоров и их классификация в гражданском праве

42. Классификация конституций

43. Классификация государственных служащих

44. Классификация страхования ответственности и сегментация страхового рынка

45. Классификация политических режимов

46. Структура правоотношения. Классификация правоотношений: критерии и виды

47. Классификация имен

48. Синонимия русского и немецкого языков. Проблематика подбора, перевода и классификации синонимов на материале романа Г. Фаллады "Каждый умирает в одиночку

Заварочный чайник "Mayer & Boch", 500 мл.
Заварочный чайник Mayer & Boch с металлическим фильтром изготовлен из термостойкого боросиликатного стекла. Крышка и ручка из пластика,
427 руб
Раздел: Чайники заварочные
Детский велосипед "Jaguar" трехколесный (цвет: оранжевый).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные
Ежедневник. Гравити Фолз.
СУПЕРпроект самого крутого мультсериала во всем мире – Гравити Фолз! ЕжеДНЕВНИК станет отличным помощником в решении сложных задач,
370 руб
Раздел: Блокноты художественные

49. Классификация модемных протоколов

50. Классификация компьютерных вирусов.

51. Экспертные системы. Классификация экспертных систем. Разработка простейшей экспертной системы

52. Классификация баз данных

53. Классификация программного обеспечения ЭВМ

54. Этиология, патогенез, классификация, клиника и диагностика одонтогенной острой инфекции
55. Кровотечения, их классификация и первая медицинская помощь при них
56. Фармакология. Классификации препаратов (шпаргалка)

57. Понятие и классификация доказательств

58. Экология (классификация)

59. Классификация методов обучения

60. Сущность и классификация политических режимов

61. Классификация и маркировка сталей, чугунов и различных сплавов

62. Классификация и производство отливок из хладостойкой стали. Отливки из магниевых сплавов

63. Механическая вентиляция и классификация её систем

64. Виды дугогосящих устройств, классификация их по способу воздействия на дугу

Щетка-сметка для снега со скребком и водосгоном, телескопическая, поворотная голова.
Телескопическая усиленная рукоятка из алюминиевого с функцией установки фиксированной длины. Поворотная голова с фиксацией в 5 положениях
1010 руб
Раздел: Автомобильные щетки, скребки
Магнитная "Азбука" (106 элементов).
Мягкая магнитная "Азбука" - это набор наиболее употребляемых букв, цифр и знаков. Благодаря этому набору Вы не только
939 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Противомоскитная сетка, 100х220 см, белая.
Материал изготовления: полиэстер 100%, плотность 58 гр/кв. метр. В комплект входят кнопки и двусторонний скотч для крепления к дверному
425 руб
Раздел: Сетки противомоскитные

65. Классификация и ассортимент ковровых изделий. Особенности производства ковровых изделий

66. Газораспределительный механизм автомобиля ГАЗ 24-10 "Волга"

67. Устройство газораспределительного механизма ГАЗ 24

68. Деловое общение: формы, культура, имидж, презентации

69. Особенности и классификация систем подвижной радиосвязи (СПРС)

70. Классификация эозинофилий
71. Общая характеристика нетрадиционных религий и их классификация. Причины распространения нетрадиционных религий в современной России
72. Понятие социальной группы. Классификация социальных групп

73. Классификация международного Олимпийскрго движения

74. Сущность и классификация прогнозов

75. Классификация счетов бухгалтерского учета

76. Презентация издательства "Дорлинг Киндерсли"

77. Сущность, классификация и показатели измерения издержек обращения в книжной торговле. Основные факторы, влияющие на уровень издержек книготоргового предприятия

78. Презентация: смысл, назначение, содержание

79. Классификация управленческих решений

80. Сущность и виды классификации услуг

Доска пеленальная "Гном".
Доска для пеленания с жестким деревянным каркасом. Легко устанавливается на перила кроватки, стол, комод или другую устойчивую
789 руб
Раздел: Пеленальные столики, доски
Набор "Водный Мир" №3.
Игрушка для ванной состоит из поля, на котором расположены: водяная мельница для проточной воды (из крана), водяная мельница с ручным
1560 руб
Раздел: Игровые и разнопредметные наборы
Пеленки одноразовые впитывающие TerezaMed "Normal" (60х90 см, 30 штук).
Одноразовые пеленки TerezaMed "Normal" сочетают в себе высокое качество материалов и доступную цену. Они созданы специально для
599 руб
Раздел: Пелёнки

81. Риски в деятельности организации: понятие, классификация

82. Понятие и классификация собственности

83. Бюджетная классификация

84. Экономические ресурсы, их классификация и характеристики

85. Классификации мировых конституций

86. Устройство и классификация метательных машин
87. Компьютерные вирусы - понятие и классификация
88. Классификация диалектов гуаньхуа

89. Классификация языков

90. Искусство Аккада (24 - 23 вв. до н.э.)

91. О классификации способов взаимодействия русской литературы ХХ в. с фольклором

92. Классификация маркетинга

93. Классификация и клиническая оценка увеитов

94. Гипертонические кризы: классификация, неотложная помощь

95. Международная классификация болезней, 10-й пересмотр, неврология (методичка)

96. Международная классификация болезней, 10-й пересмотр, неврология (методичка)

Переносная люлька-кокон Фея, цвет: серо-голубая, арт: ФЕЯ_0005605-5.
Переносная люлька-кокон — это комфортная переноска для малыша. Модель с жестким дном и съемным капюшоном защитит ребенка от холода и
910 руб
Раздел: Переноски
Машинка детская с полиуретановыми колесами "Бибикар-лягушонок", оранжевый.
Вашему крохе едва исполнилось 3 годика, а он уже требует дорогой квадроцикл на аккумуляторе, как у взрослых соседских мальчишек? Никакие
2350 руб
Раздел: Каталки
Многоразовые пакеты для хранения детского питания Happy Baby "Baby Food Pouches On-The-Go", 5.
Многоразовые пакеты для хранения детского питания c крышкой — это простой и удобный способ для питания в дороге, на прогулке или в машине.
399 руб
Раздел: Прочие

97. Типология (классификация) управленческих решений

98. Классификация объектов интеллектуальной собственности

99. Основные цели налогообложения, их классификация. Эффективность налогообложения как степень достижения цели


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.