Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Математические модели и методы их расчета

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения

Математические модели и методы их расчета Мацнев А.П. 1. Понятие операционного исследования Bпервые математические модели были использованы для решения практической задачи в 30-х годах в Великобритании при создании системы противовоздушной обороны. Для разработки данной системы были привлечены ученые различных специальностей. Система создавалась в условиях неопределенности относительно возможных действий противника, поэтому исследования проводились на адекватных математических моделях. В это время впервые был применен термин: «операционное исследование», подразумевающий исследования военной операции. В последующие годы операционные исследования или исследования операций развиваются как наука, результаты которой применяются для выбора оптимальных решений при управлении реальными процессами и системами. Решения человек принимал всегда и во всех сферах своей деятельности. Раньше хотели, чтобы принимаемые решения всегда были правильными. Теперь принято говорить, что решения должны быть оптимальными. Чем сложнее объект управления, тем труднее принять решение, и, следовательно, тем легче допустить ошибку. Вопросам принятия решений на основе применения ЭВМ и математических моделей посвящена новая наука «Исследование операций», приобретающая в последние годы все более обширное поле приложений. Эта наука сравнительно молодая, ее границы и содержание нельзя считать четко определенными. Предмет под названием «Исследование операций» входит в программу элитарных вузов, но не всегда в этот термин вкладывается одно и то же содержание. Некоторые ученые под «исследованием операций» понимают, главным образом, математические методы оптимизации, такие как линейные, нелинейные, динамическое программирование. Другие к исследованию операций подходят с позиции теории игр и статистических решений. Наконец, некоторые ученые вкладывают в понятие «исследование операций» чрезмерно широкий смысл, считая ее основой системного анализа и «наукой наук». Под термином «исследование операций» мы будем понимать применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Окончательно термин «исследование операций» закрепился в конце Второй мировой войны, когда в вооруженных силах США были сформированы специальные группы математиков и программистов, в задачу которых входила подготовка решений для командующих боевыми действиями. В дальнейшем исследование операций расширило область своих применений на самые разные области практики: экономика, транспорт, связь и даже охрана природы. Чтобы человеку принять решение без ЭВМ, зачастую ничего не надо, кроме опыта и интуиции. Правда, никакой гарантии правильности, а тем более оптимальности при этом нет. Подчеркнем, что ЭВМ никаких решений не принимает. Решение принимает человек (ЛПР). А ЭВМ только помогает найти варианты решений. Непременное присутствие человека (как окончательный инстанции принятия решений) не отменяется даже при наличии полностью автоматизированной системы управления. Нельзя забывать о том, что само создание управляющего алгоритма, выбор одного из возможных его вариантов, есть тоже решение.

По мере автоматизации управления функции человека перемещаются с одного уровня управления на другой - высший. Основные этапы решения задачи принятия оптимальных решений с помощью ЭВМ показаны на Рис. 1. Исходные данные  Объект  Задача  Модель  Алгоритм  Программа  ЭВМ  Пакет прикладных программ (ППП)  Решение Рис. 1. Основные этапы решения задачи принятия решения с помощью ЭВМ. Выбор задачи - важнейший вопрос. Какие основные требования должна удовлетворять задача? Таких требований два: должно существовать, как минимум, два варианта ее решения (ведь если вариант один, значит и выбирать не из чего); надо четко знать в каком смысле искомое решение должно быть наилучшим (кто не знает, куда ему плыть - тому нет и попутного ветра). Выбор задачи завершается ее содержательной постановкой. Когда производится содержательная постановка задачи, к ней привлекаются специалисты в предметной области. Они прекрасно знают свой конкретный предмет, но не всегда представляют, что требуется для формализации задачи и представления ее в виде математической модели. Хорошую модель составить не просто. Известный математик Р.Беллман сказал так: «Если мы попытаемся включить в нашу модель слишком много черт действительности, то захлебнемся в сложных уравнениях; если слишком упростим ее, то она перестанет удовлетворять нашим требованиям». Таким образом, исследователь должен пройти между западнями Переупрощения и болотом Переусложнения. Для выполнения успеха моделирования надо выполнить три правила, которые, по мнению древних, являются признаками мудрости. Эти правила применительно к задачам математического моделирования и формулируются так: учесть главные свойства моделируемого объекта; пренебрегать его второстепенными свойствами; уметь отделить главные свойства от второстепенных. Составление модели - это искусство, творчество. Древние говорили: «Если двое смотрят на одно и то же, это не означает, что оба видят одно и то же». И слова древних греков: «Если двое делают одно и то же, это не значит, что получится одно и то же». Эти слова в полной мере относятся к составлению математических моделей. Если математическая модель - это диагноз заболевания, то алгоритм - это метод лечения. Можно выделить следующие основные этапы операционного исследования: наблюдение явления и сбор исходных данных; постановка задачи; построение математической модели; расчет модели; тестирование модели и анализ выходных данных. Если полученные результаты не удовлетворяют исследователя, то следует либо вернуться на этап 3, т.e. предложить для решения задачи другую математическую модель; либо вернуться на этап 2, т.e. поставить задачу более корректно; применение результатов исследований. Таким образом, операционное исследование является итерационным процессом, каждый следующий шаг которого приближает исследователя к решению стоящей перед ним проблемы. В центре операционного исследования находятся построение и расчет математической модели. Математическая модель - это система математических соотношений, приближенно, в абстрактной форме описывающих изучаемый процесс или систему.

Экономико-математическая модель - это математическая модель, предназначенная для исследования экономической проблемы. Проведение операционного исследования, построение и расчет математической модели позволяют проанализировать ситуацию и выбрать оптимальные решения по управлению ею или обосновать предложенные решения. Применение математических моделей необходимо в тех случаях, когда проблема сложна, зависит от большого числа факторов, по-разному влияющих на ее решение. Использование математических моделей позволяет осуществить предварительный выбор оптимальных или близких к ним вариантов решений по определенным критериям. Они научно обоснованы, и лицо, принимающее решение, может руководствоваться ими при выборе окончательного решения. Следует понимать, что не существует решений, оптимальных «вообще». Любое решение, полученное при расчете математической модели, оптимально по одному или нескольким критериям, предложенным постановщиком задачи и исследователем. В настоящее время математические модели применяются для анализа, прогнозирования и выбора оптимальных решений в различных областях экономики. Это планирование и оперативное управление производством, управление трудовыми ресурсами, управление запасами, распределение ресурсов, планировка и размещение объектов, руководство проектом, распределение инвестиций и т.п. 2. Классификация и принципы построения математических моделей Можно выделить следующие основные этапы построения математической модели: Определение цели, т.e. чего хотят добиться, решая поставленную задачу. Определение пapaметров модели, т.е. заранее известных фиксированных факторов, на значения которых исследователь не влияет. Формирование управляющих переменных, изменяя значение которых можно приближаться к поставленной цели. Значения управляющих переменных являются решениями задачи. Определение области допустимых решений, т.е. тех ограничений, которым должны удовлетворять управляющие переменные. Выявление неизвестных факторов, т.е. величин, которые могут изменяться случайным или неопределенным образом. Выражение цели через управляющие переменные, параметры и неизвестные факторы, т.e. формирование целевой функции, называемой также критерием эффективности или критерием оптимальности задачи. Введем следующие условные обозначения: - параметры модели; x - управляющие переменные или решения; X - область допустимых решений; - случайные или неопределенные факторы; W - целевая функция или критерий эффективности (критерий оптимальности). W=W (x, , ) В соответствии с введенными терминами, математическая модель задачи имеет следующий вид: W=W (x, , )  max (mi ) (2.1) x  X  Решить задачу - это значит найти такое оптимальное решение xX, чтобы при данных фиксированных параметрах  и с учетом неизвестных  факторов значения критерия эффективности W было по возможности максимальным (минимальным). W=W (x, , ) = max (mi ) W (x, , ) x  X Таким образом, оптимальное решение - это решение, предпочтительное перед другими по определенному критерию эффективности (одному или нескольким).

Обычно расчеты по экономико-математической модели имеют многовариантный характер. Благодаря прогрессирующим возможностям ЭВМ удается проводить многочисленные «модельные» эксперименты, изучая «поведение» модели при различных изменениях некоторых условий. Исследование, проводимое численными методами, может служить дополнением к аналитическому или для многих моделей быть основным, единственно осуществимым. Круг экономических задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем задач, доступных аналитическому исследованию. 6. На этапе анализа численных результатов и их применения встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, степени практической применимости последних. Математические методы проверки могут выявлять признаки некорректного построения модели. 7. Взаимосвязи этапов проявляются в том, что в процессе исследования обнаруживаются недостатки предшествующих этапов моделирования. Математический анализ модели может выявить противоречивость или излишнюю сложность математической модели и в соответствии с этим – необходимость корректировки или модификации исходной постановки задачи

1. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

2. Создание функциональной модели вычисления минимума заданной функции методом парабол

3. Расчет линейных цепей методом топологических графов

4. Факторы и методы учета риска в экономических расчетах

5. Расчет оптимизационных моделей

6. Метод конечных разностей или метод сеток
7. Методи лінгвістичних досліджень.Описовий метод. Порівняльно-історичний метод
8. Решение математической задачи с помощью математических исследований и помощью специального офисного приложения MS Excel

9. Классификация методов контроля качества РЭСИ. Методы неразрушающего контроля РЭСИ

10. Метод конечных разностей или метод сеток

11. Выбор и оценка методов обработки женского жакета. Методы обработки накладного кармана

12. Mathcad: от графика к формуле, от расчета на компьютере к расчету в Интернет

13. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

14. Практикум по предмету Математические методы и модели

15. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

16. Разработка математической модели на основе описанных методов

Чайник эмалированный ЕМ-25001/41 "Сицилия", 2,5 л (со свистком).
Объем: 2,5 л. Внешнее высокопрочное японское трехслойное эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых
979 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Подставка для ручек с часами, 11,8х10,2х5,2 см.
Подставка для ручек с часами. Материал корпуса: пластик. Механизм: электронный. ЖК дисплей. Дополнительные функции: часы, будильник,
540 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Туалетная бумага "Zewa Deluxe" (без запаха), трехслойная, 12 рулонов.
Подарите себе удовольствие от ежедневного ухода за собой. "Zewa Deluxe" с новыми впитывающими «подушечками» деликатно
343 руб
Раздел: Бумага туалетная

17. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

18. Математические методы и модели

19. Математические методы и модели в экономике

20. Математические модели в расчетах

21. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

22. Математические методы в организации транспортного процесса
23. Оценка систем дистанционного образования (математическая модель)
24. Моделирование как метод естествознания. Модель демографического взрыва

25. Методы и модели демографических процессов

26. Математические модели естествознания

27. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

28. Математические методы исследования экономики

29. Измерение и Экономико-математические модели

30. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

31. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

32. Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК

Настольная композиция "Сад Дзен", 29x21x6 см.
Настольная композиция "Сад Дзен" станет необычным подарком для ценителей "заморской" Японской культуры. Время
1122 руб
Раздел: Антистрессы
Набор форм "Paterra" для приготовления пельменей, вареников, пирожков, чебуреков, 4 штуки.
Набор форм для приготовления фигурных изделий из теста - идеальная возможность сэкономить силы и время при приготовлении пельменей,
415 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Набор фломастеров "Turbo color", 36 цветов.
Набор фломастеров с тонким наконечником. Экологически безопасные фломастеры, на водной основе. Колпачок с вентиляционными
414 руб
Раздел: Более 24 цветов

33. Математические модели инфляции

34. Метод математической индукции

35. План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы»

36. Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

37. Серия МОНАП: модели, методы, подходы

38. Математическая модель человеческой уверенности
39. О законах истории и математических моделях
40. Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

41. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

42. Разработка экономико-математической модели с учетом факторов неопределенности

43. Экономическое планирование методами математической статистики

44. Лекции Математические методы исследования экономики

45. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

46. Формирование эконом-математической модели

47. Выбор методов и моделей принятия решений в управлении инвестиционным процессом на региональном уровне

48. Информация. Модели. Математическое моделирование

Набор детской посуды "Тачки. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "Тачки" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления
Бокс с наклейками "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (50 пакетиков в боксе).
Коллекция наклеек для всех любителей футбола и для тех, кто с нетерпением ждет начала главного события лета 2018 - Чемпионата мира по
2562 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Набор универсальных прозрачных обложек для учебников, 120 мкм, 232x455 мм, 20 штук.
Материал: ПВХ. Плотность: 120 мкм. Размер: 232х455 мм. В наборе: 20 штук. Цвет: прозрачный.
310 руб
Раздел: Обложки для книг

49. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

50. Построение математических моделей при решении задач оптимизации

51. «Безвихревая электродинамика». Математическая модель

52. Математические модели в экономике и программировании

53. Метод АВИ в математической теории переноса вредных веществ в гетерогенных средах

54. Математические модели в управлении формированием культуры самостоятельной деятельности и оценке его результатов
55. Экономико-математические методы анализа
56. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках

57. Моделі і методи прийняття рішень

58. Формирование математической модели корпуса теплохода-площадки в программе FastShip6

59. Блочно-симметричные модели и методы проектирования систем обработки данных

60. Інформаційно-аналітичні методи і моделі підтримки прийняття маркетингових рішень

61. Исследование операций математической модели

62. Математическая модель формообразования

63. Математические методы обработки результатов эксперимента

64. Математические модели окружающей среды

Занимательная пирамидка большая.
Эта пирамидка станет для ребенка хорошей игрушкой для игр в песочнице и для игр в воде. Предназначение пирамидки состоит в том, чтобы
329 руб
Раздел: Пластиковые
Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (коричневый).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
607 руб
Раздел: Коврики
Пеленка Золотой Гусь непромокаемая (трехслойная, на резинке, 120х60 см).
Удобные, дышащие, непромокаемые наматрасники избавят Вас от волнений и беспокойства, обеспечат сохранность матрасу. Надёжно фиксируются
370 руб
Раздел: Наматрасники

65. Математическая модель системы слежения РЛС

66. Математичні методи та моделі в управлінні аграрним виробництвом

67. Моделі та методи прийняття управлінських рішень в умовах економіки України

68. Аналогии и модели - один из методов обучения физики средней школы

69. Методы математической статистики, использующиеся в педагогических экспериментах

70. Математические методы в психологии
71. Кинетика замедленной флуоресценции органических молекул в Н.-парафинах при 77 К и ее математическая модель
72. Экономико-математические методы управления денежными потоками

73. Исследование несостоятельности (банкротства) предприятия с применением статистических и математических методов анализа

74. Ринкова економіка: проблеми, моделі, методи

75. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

76. Исследование экономико-математических моделей

77. Методы и модели в экономике

78. Розвиток економетричних моделей та методів в розвинутих країнах та приклади їх застосування в Україні

79. Теоретические основы математических и инструментальных методов экономики

80. Лагові моделі. Метод Койка, Ш. Альмона

Напольный пазл "Машинки".
Способствует развитию сенсорных навыков, внимания. Материал: плотный картон. В наборе: 8 игровых фигур, 34 элемента пазла. Размер
641 руб
Раздел: Напольные пазлы
Стул детский Ника "СТУ3" складной моющийся (цвет: розовый, рисунок: сердечки).
Мягкая моющаяся обивка. Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула
562 руб
Раздел: Стульчики
Крышка силиконовая "Невыкипайка", 29 см (арт. TK 0081).
Приспособление предназначено для предохранения готовящихся продуктов от выкипания. Заменяет пароварку. Предотвращает беспорядок на
383 руб
Раздел: Прочее

81. Математическая модель системы в переменных пространства состояний

82. Математические методы в решении экономических задач

83. Математические методы в экономике

84. Математические методы в экономическом анализе

85. Математические методы экономических исследований

86. Математические модели задач и их решение на ЭВМ
87. Методы математического моделирования экономики
88. Применение экономико-математических методов в экономике

89. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

90. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

91. Методы расчета электрических полей

92. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

93. Производственная программа предприятия и методы ее расчета

94. Метод расчета скейлинговых констант Фейгенбаума для одномерных дискретных отображений по точкам сверхустойчивых циклов

95. Методы расчета естественного и искусственного освещения

96. Методы расчета калькуляционных статей

Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Вперед!", 380 мл.
Объем: 380 мл. Материал: фарфор.
319 руб
Раздел: Кружки, посуда
Вешалка для одежды напольная, раздвижная ТД-00012, 1450x430x1550 мм.
Длина: 145 см. Регулируемая высота: 90-155 см. Ширина: 43 см. Количество перекладин: 1. Максимальная нагрузка: 15 кг. Вешалка напольная
828 руб
Раздел: Вешалки напольные
Гель для укрепления зубов R.O.C.S. "Medical Minerals" для детей и подростков, со вкусом клубники, 45.
Благодаря определенным добавкам он формирует стабильную невидимую пленку на зубах, обеспечивает постепенное проникновение минералов в
354 руб
Раздел: Зубные пасты

97. Гидродинамический метод расчетов водозаборных сооружений

98. Пакеты математических расчетов (работа в Derive)

99. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.