Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Химия Химия

Соответствие между молекулами и группами симметрии

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Каждая молекула может быть отнесена к одной из точечных групп 14 типов. Эти точечные группы состоят из строго определенных операций симметрии и никакие другие точечные группы невозможны. Однако, сопоставляя молекулу с одной из перечисленных выше групп симметрии, следует тщательно выбирать более полную группу, к которой принадлежит молекула. Неполная группа допускает асимметрию в потенциальном поле вокруг атома, что из физических соображений часто не бывает. Например, плоская молекула ZX3 вряд ли обладает симметрией C3, ибо тогда распределение потенциала могло бы быть такое как на рисунке, хотя совершенно ясно, что оно невозможно физически. Ее симметрия и не D3 (C3, 3C2), ибо в этом случае распределение потенциала могло бы быть пространственно в виде трехлопастного винта. Полная симметрия плоской молекулы типа ZX3 - D3h (C3, 3C2, 3sv, sh). После установления полной симметрии молекулы можно классифицировать атомы на эквивалентные. Эквивалентными атомами называются атомы, которые переходят друг в друга при всех преобразованиях симметрии. Все эквивалентные атомы, разумеется, одинаковы в химическом отношении. Обратное, конечно, не справедливо. Число эквивалентных атомов не может превышать полный порядок группы (т.е. число операций), однако, может быть меньше. Для любого вида эквивалентных атомов совокупность операций, оставляющих данный атом неизменным, образует подгруппу данной группы G. В частном случае такая подгруппа может либо совпадать с подгруппой G, либо состоять лишь из одного элемента E (C1). Подгруппа атомов X в молекуле ZX3 есть C2v (Е, C2, sv, sh). Поскольку мы идентифицировали элементы группы симметрии с некоторыми определенными геометрическими операциями, мы постараемся найти для них аналитические выражения, т.е. представления. Сначала мы обсудим геометрический смысл представлений и укажем до какой степени геометрическая интуиция может служить для их нахождения. Вместо действительного указания операций группы мы можем, очевидно, указать численное значение некоторой величины, связанной с симметричной фигурой для каждой из операций. Например, в циклической группе C мы можем, начиная с произвольно выбранной точки, обозначить каждую операцию C p величиной соответствующего угла вращения E C 1 C 2 C 3 C k C 0 1 2p/ 2 2p/ 3 2p/ k 2p/ 2p/ Недостатком такого &quo ;представления&quo ; является то, что соответствующая операция с углами не является умножением, а представляет собой сложение с последующим взятием остатка от целого кратного 2p. Например, 2 2p/5 4 2p/5=12p/5 = 2p 2p/5.Но одним из требований для пригодных представлений является то, чтобы они имели, как и их операции или обычное, либо матричное умножение. Так в примере с C можно вместо значения угла выбрать комплексную координату на единичном круге. Е C 2 C 3 C k . C ехp (2pi / ) ехp (2pi / ) 2 ехp (2pi / ) 3 ехp (2pi / ) k . ехp (2pi / ) Тогда для последовательных преобразований мы будем иметь причем это число будет уже удовлетворительным представителем группы. В более общем случае можно было бы рассматривать три координаты X,Y,Z точки на единичной сфере, и смотреть, что с ними происходит при различных преобразованиях группы.

Если операция R группы переводит точку М (X,Y,Z) в положение Mў (Xў,Yў,Zў), то это преобразование координат может быть записано:Тогда набору из 9 чисел g11, g12,., g33 могут быть сопоставлены операции G в качестве ее представления. Однако, единственный путь ввести для этих чисел простые правила умножения - это взять их в виде матрицы:Так, в частности, операция отражения в плоскости sz, операция идентичности Е и инверсии I в начале координат будут иметь вид:Последовательное применение нескольких операций будет описываться матричным произведением исходных представлений. Действительно, пусть преобразование А дает Xў=АX. Последующее преобразование B дает: Xўў=BXў, или через X: Xўў=BAX, Xўў=CX, где C=BA. Преобразование с коэффициентами C является произведением двух преобразований и осуществляет таким образом представление операции C=AB. В частности, зеркально-поворотная ось четвертого порядка S41=C41 C 2 может быть представлена матрицей:Этот же результат можно было получить, рассматривая непосредственное изменение координат при операции sh и последующей операции C41.Таблица 2 Таблица умножения группы C4v. E C41 C43 C42 sx sy sd1 sd2 C43 E C42 C41 sd1 sd2 sy sx C41 C42 E C43 sd2 sd1 sx sy C42 C43 C41 E sy sx sd2 sd1 sx sd1 sd2 sy E C42 C41 C43 sy sd2 sd1 sx C42 E C43 C41 sd1 sy sx sd2 C43 C41 E C42 sd2 sx sy sd1 C41 C43 C42 E Таким образом, каждому преобразованию симметрии можно сопоставить некоторую матрицу. Существует взаимно однозначное соответствие между операциями симметрии и матрицей преобразований пространства. Например, для группы C4v мы можем построить матрицы размером 8х8 следующим образом: представление операции R получается заменой на единицу тех элементов в таблице умножения, которые соответствуют этому элементу; в остальных местах таблицы элементы следует заменить нулями. Таким образом могут быть получены так называемые регулярные представления группы. С помощью матричного умножения можно убедиться, что правила перемножения этих матриц удовлетворяют приведенной таблице умножения, и, таким образом, сами преобразования симметрии и матрицы регулярного представления образуют изоморфные группы.Можно построить для каждого преобразования группы матрицы размерностью 3х3, определяющие преобразование точки трехмерного пространства. Для группы C4v каждому преобразованию симметрии можно сопоставить следующие матрицы преобразования пространства:Здесь приведены матрицы преобразования точки на единичной сфере. Они удовлетворяют таблице умножения группы, что легко проверить. Однако, возникает вопрос о том, возможны ли другие способы нахождения представлений. Рассмотрим, например, единичную матрицу (1) и примем E= (1); C41= (1); C42= (1); C43= (1) и так далее. Оказывается, что этот набор матриц тоже удовлетворяет таблице умножения группы, т.е. первоначальный выбор был не самым простым. Поиск других комбинаций матриц первого ранга показывает, что имеется всего четыре таких набора. Пятый набор включает матрицы второго ранга (состоящий из двух столбцов и двух строк), так что это так называемое двумерное представление.Таблица 3 Представления группы C4v Пред-ставле-ние E C41 C42 C43 sx sy sd1 sd2 Г (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) Г (2) (1) (1) (1) - (1) - (1) - (1) - (1) - (1) Г (3) (1) - (1) (1) (1) - (1) - (1) - (1) - (1) Г (4) (1) (1) (1) - (1) (1) - (1) - (1) - (1) Г (5) 1 0 0 1 1 0 0 1 0-1 1 0 0 1 1 0 -1 0 0-1 1 0 0-1 -1 0 0 1 1 0 0-1 0 1 1 0 0-1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 Пример набора матриц 3 3 уже был рассмотрен.

Однако при более детальном рассмотрении обнаруживается, что в действительности матрицы разбиваются на блоки 2 2 и 1 1. Видно, что матрицы, полученные при разбиении на блоки, являются представлениями групп. Возникают случаи, когда получают матрицы ранга 4 4 или выше, но исследование всех этих матриц показывает, что их всегда можно разбить на блоки более простых матриц, которые для группы C4v всегда связаны с пятью представлениями. Эти пять наборов матриц, таким образом, имеют особое значение, и их называют неприводимыми представлениями. Необходимо заметить, что такой интуитивный метод нахождения представлений делает ясным их геометрический смысл, но имеет серьезные недостатки. Имеется слишком большой произвол в выборе численной величины, ассоциированной с симметричной фигурой и нет простого пути убедиться, все ли возможные представления найдены. Так же мы не знаем, являются ли полученные представления независимыми или нет. Еще одно возражение состоит в том, что никакой наглядный смысл не может быть приписан представлениям с матрицами порядка выше третьего. В результате мы должны употреблять другие, более формальные методы получения представлений за исключением лишь самых простых случаев.Симметрия потенциальной и кинетической энергийПри рассмотрении симметрии молекулы речь шла о равновесной конфигурации, тогда как при решении колебательной задачи особенно интересно рассмотреть деформированную молекулу. Деформацию молекулы можно представить векторами смещений атомов из положения равновесия. Можно использовать декартовы координаты смещения Xi, Yi, Zi для каждой молекулы (i - номер молекулы). Если деформированная молекула подвергается действию операций симметрии, допускаемых недеформированной молекулой, то в результате получается новая конфигурация, которая отличается от первоначальной, но всегда ей эквивалентна в том отношении, что межатомные расстояния и углы остаются теми же самыми. Поэтому операции симметрии можно рассматривать как операции, при которых меняются местами не атомы, а смещения эквивалентных атомов. Поскольку потенциальная энергия U является только функцией расстояний между атомами и углов между связями, она не изменяется при применении операций симметрии, которые допускаются равновесными конфигурациями. Это означает, что потенциальная энергия молекулы в деформированной конфигурации имеет то же самое численное значение, что и в конфигурации, полученной при применении любого преобразования симметрии равновесной конфигурации. Кинетическая энергия обладает теми же свойствами, поскольку она определяется величинами dX/d , dY/d , dZ/d , которые можно рассматривать как компоненты векторов скорости, и которые преобразуются так же как и вектора смещений. Следовательно, полная энергия системы V является инвариантной относительно всех преобразований симметрии равновесной конфигурации.Представления в пространстве 3 координат смещения молекулыДействия операций симметрии на деформированную молекулу можно представить аналитически линейным преобразованием, связывающим новые смещения X`, Y`, Z` со старыми X, Y, Z. Например, преобразование смещений атомов в ионе O3 при применении отражения в плоскости sVХ1 ® Х1` = 1/2 Х2 3/2 Y2 Y1 ® Y1` = 3/2 Х2 - 1/2 Х2 Z1 ® Z1` = Z1 Х2 ® Х2` = 1/2 Х1 3/2 Y1 Y2 ® Y2` = 3/2 Х1 - 1/2 Y1 Z2 ® Z2` = Z2 Х3 ® Х3` = 1/2 Х3 3/2 Y3 Y3 ® Y3` = 3/2 Х3 - 1/2 Y3 Z3 ® Z3` = Z3 Х4 ® Х4` = 1/2 Х4 3/2 Y4 Y4 ® Y4` = 3/2 Х4 - 1/2 Y4 Z4 ® Z4` = Z4т.е

Беспорядки происходили и в районах Тель-Авива и Хайфы. Во всех этих местах нападения были отражены силами самообороны, и только в Хевроне, большинство еврейского населения которого состояло из "старого ишува", т. е. несионистских, строго религиозных жителей и учеников иешибота, отказавшихся принять предложенную им группой защитников из членов Хаганы помощь, была учинена кровавая резня. Более шестидесяти евреев, в том числе старики, женщины и дети, было убито. Несколько дней спустя подвергся нападению еврейский квартал в Сафаде, где было убито 18 евреев и сотни домов сожжены и разграблены. Лорд Пасфильд, министр колоний в новом, лейбористском правительстве, назначил комиссию во главе с У. Шоу для выяснения причин беспорядков. Комиссия возложила на арабов полную ответственность за погромы, указав, однако, что они были порождены враждой арабов к евреям, "вызванной их разочарованием в возможности осуществления своих политических и национальных стремлений и опасением за свое экономическое будущее". Заключение комиссии сводилось к тому, что основной {683} задачей правительства Палестины является "сохранение равновесия между обеими группами в стране" в соответствии с "Белой книгой" 1922 г., и что "нет в "Белой книге" ясного указания о предпочтении одной из этих групп"..

1. Повышается ли с годами соответствие между планируемой и реальной структурой расходов Федерального бюджета? В какой части (если есть) остаются наибольшие отклонения?

2. Симметрия молекул и кристаллов

3. Планеты Земной группы

4. Планеты земной группы

5. Различия между растительной и животной клеткой (11 класс) (Шпаргалка)

6. Концепция современного естествознания на тему "симметрия кристаллов"
7. Разграничение полномочий между Российской Федерацией и субъектами РФ
8. Теоретические аспекты между бюджетами всех уровней с помощью деятельности Федерального Казначейства

9. Синонимия немецкого языка. Синонимический ряд и тематическая группа

10. Основные лексические и грамматические различия между британским и американским вариантом английского языка

11. Разработка коллекции мужской одежды на весну – лето 2002 г. под девизом «Закон соответствия»

12. История творчества группы "Ария"

13. Творчество рок-группы Led-Zepp

14. Творчество группы "Мельница"

15. Ужесточение конфронтации между СССР и США в первой половине 80-х годов

16. Знаменитая личность в период между I и II мировыми войнами. Советский инженер-радиотехник Бонч-Бруевич

Развивающая игра с карточками "Изучаем время".
Набор с карточками "Изучаем время" - очень увлекательная и полезная для развития малыша игрушка. При помощи неё ребёнок
345 руб
Раздел: Обучающие, игровые
Рюкзак универсальный с отделением для ноутбука "Омега", розовый, 32 литра, 49x35x18 см.
Рюкзак универсальный с отделением для ноутбука. 2 основных отделения, 4 дополнительных кармана. Формоустойчивая спинка. Водоотталкивающая
1364 руб
Раздел: Без наполнения
Кастрюля со стеклянной крышкой, 4 л.
Объем: 4 л. Диаметр: 20 см. Глубина: 12,5 см. Толщина стенок: 0,5 мм. Кастрюля из высококачественной нержавеющей стали класса
811 руб
Раздел: От 3,1 до 5 литров

17. Кабельная магистраль связи между городами Тамбов и Владимир

18. Примеры баз данных (Студенческая группа)

19. Понятие инвалидности. Причины и группы инвалидности. Пенсии по инвалидности.

20. Ретроспективный cанитарно – эпидемиологический анализ по определению связи между заболеваемостью населения ОКИ и факторами внешней среды по эпидемиологически значимым объектам (с использованием статистического метода ранговой корреляции ) за 2000 –2002 г

21. Преступная группа: криминалистические проблемы

22. Война и экология. Конфликт между природой и человеком в период военных столкновений
23. Дети "группы риска" как социально-педагогическая проблема
24. Основные лексические и грамматические различия между британским и американским вариантом английского языка

25. Конфликт между ИРА и правительством Великобритании

26. Проект термического отделения для обезуглероживающего и рекристаллизационного отжига изотропной электротехнической стали третьей группы легирования в толщине 0.5 мм в условиях ЛПЦ-5 АО НЛМК

27. История исследования малых групп. Трансактный анализ общения

28. Влияние эмоциональной тревожности ребенка на его статусное положение в группе

29. Особенности отношений между мужчиной и женщиной в цивилизации

30. Общие проблемы малой группы в социальной психологии

31. Практический психолог и эффективность кадров. Исследование расхождений в представлениях об основных составляющих профессии между студентами и педагогическим коллективом вуза с целью оптимизации учебного процесса

32. Психология преступной группы

Этажерка для обуви "Комфорт-3".
Выполнена из металлических трубок с антикоррозионным напылением. Пластиковые колпачки на ножках защищают поверхность пола от царапин.
1111 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Чайная пара "Loraine" (чашка 180 мл + блюдце).
Чайная пара, выполненная из костяного фарфора, состоит из 1 чашки и 1 блюдца. Изделия оформлены ярким изображением. Изящный дизайн и
328 руб
Раздел: Кружки, чашки, блюдца
Блюдо для запекания "Тайга", 2250 мл.
Блюдо для запекания. Размер: 37x25x7 см. Объем: 2250 мл. Материал: керамика.
758 руб
Раздел: Прочее

33. Устройство формирования импульсно-временной кодовой группы

34. Оценка работоспособности молодняка русской верховой породы разных групп кровности

35. Понятие социальной группы. Классификация социальных групп

36. Симметрия в физике

37. Свойства симметрии и закона сохранения

38. Реферат по статье П. Вайнгартнера «Сходство и различие между научной и религиозной верой»
39. Статья "Молекула Бензола в сильном лазерном поле" ([Статья])
40. Применение химических веществ группы углеводов в росписи тканей

41. США между кейнсианством и монетаризмом

42. Кредитно-финансовые отношения между Россией и мировым сообществом

43. Холдинг компании и финансово-промышленные группы в России и за рубежом

44. Спонтанное нарушение симметрии

45. Менеджерский анализ фирмы (Промышленная группа "Петросоюз")

46. Финансово-Промышленные Группы

47. Финансово-промышленные группы

48. Экономика: хозяйство, наука, отношения между людьми

Чайник со свистком из нержавеющей стали "Mayer & Boch", 2,5 л.
Чайник со свистком металлический. Материал: нержавеющая сталь, бакелит, литое дно. Объем: 2,5 литра. Чайник выполнен из высококачественной
400 руб
Раздел: Чайники из нержавеющей стали
Ручка-стилус шариковая сувенирная "Максим".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а именная надпись
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Коляска-трость Everflo "Simple blue".
Коляска-трость - идеальный вариант для путешествий и поездок в общественном транспорте. Характеристики: - Стальная рама. - Одно положение
1300 руб
Раздел: Коляски-трость

49. Финансово-промышленные группы: опыт их формирования и функционирования

50. Русские цари между Рюриковичами и Романовыми и Дом Романовых

51. Политические интересы социальных групп. Лоббизм в политической жизни России

52. О преемственности царской власти между Византией и Русью

53. Основание Иерусалимского подворья в Москве - важнейшая веха в укреплении отношений между иерусалимской и русской церквами

54. Испания в период между мировыми войнами
55. "Давний союз" 1295-1560 годов между Шотландией и Францией и его культурологические последствия
56. Договор о дружбе и ненападении между СССР и Югославией от 5 апреля 1941 г. в освещении советской печати

57. Этнографические группы Чувашии

58. Россия между двумя революциями

59. Между аллилуйей и анафемой. Политическое сознание советского общества в годы хрущевской десталинизации

60. Что общего между шифрованием и линией Мажино?

61. Этика начинается с проведения границ между журналистикой, рекламой и паблик рилейшнз

62. Этническая группа духовных русских христиан (молокан) в Армении

63. Деловые СМИ: между бизнесом и пиаром

64. Хронотоп художественного мироощущения рубежа 19-20 вв: В. Мейерхольд между столицей и провинцией

Каска с подставкой под банки.
Не дай себе засохнуть! На стадионе или в парке, на дискотеке или вечеринке, в жаркий полдень или среди ночи, если с Вами пивная каска,
524 руб
Раздел: Прочее
Дуга с подвесками "Лето".
Дуга с подвесками "Лето" крепится с помощью специальных прищепок к коляске, автокреслу или детской кроватке. Яркие
755 руб
Раздел: Дуги и погремушки для колясок
Пенал школьный, цвет черный.
Пенал школьный без наполнения, два отделение, металлическая "собачка" со шнурком, обработанные внутренние швы, два внутренних
531 руб
Раздел: Без наполнения

65. Образование между культурой и цивилизацией

66. Дивергенция языков и проблема корреляции между языком и расой

67. Лексико-грамматические группы имен существительных

68. Отношение между суждениями

69. Линейная Алгебра. Теория групп

70. Теория групп — наука о совершенстве
71. Линейные симметрии многогранника паросочетанийи автоморфизмы графа
72. Подъем инвариантов классических групп

73. Резус-конфликт между матерью и плодом

74. Особенности системы крови у детей разных возрастных групп

75. Комплексы психоразвивающих упражнений для работы с детьми логопедических групп

76. Социальные группы

77. Потребительский выбор между гедонистическими и утилитарными товарами

78. Управление неформальными группами

79. Разница между словом и делом клиента

80. Закон соответствия уровня потребления уровню выживания

Ручка-стилус шариковая "Любимый дедушка".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Кольцеброс с корзинами и мячами.
Спортивная игра. Цель играющих - набросить кольца с установленного расстояния на один из четырех вертикальных стержней, так чтобы кольца
470 руб
Раздел: Кольцебросы, кегли
Рюкзак "Стрит", черный.
Практичный рюкзак с универсальным дизайном подойдет для тех, кто в первую очередь ценит комфорт и сохранность своих вещей. Станет надежным
330 руб
Раздел: Без наполнения

81. Обучаемая система поддержки коллективного решения группы независимых экспертов

82. Разработка плана маркетинга группы авиастроительных компаний «Каскол»

83. Между историей и прошлым

84. Группа "Ария"

85. История становления групп CLANNAD и ENYA

86. Моя любимая группа “Deep Purple”
87. Ответственность за налоговые правонарушения в соответствии с Налоговым Кодексом Российской Федерации
88. Энергетический баланс процессов синтеза молекул кислорода, водорода и воды

89. Пестициды группы хлорфеноксикарбоновых кислот

90. Атомы и молекулы

91. Лазерный прибор для измерения среднего диаметра волокон в их группе

92. Группы биологических факторов

93. От технологии к технософии. Прогресс: между верой и разочарованием

94. Опыт работы подростковых психоаналитических групп

95. Особенности малой социальной группы детей дошкольного возраста

96. Группы тренинга умений

Пластиковое лото. Силуэты. Комплект из трех игр.
Набор «Силуэты» – это комплект из трёх развивающих игр. В него входит: 9 картонных двухсторонних карт с рисунками, 54 прозрачные
549 руб
Раздел: Лото детское
Комплект в коляску Карапуз "Цветочки", цвет: бежевый (3 предмета).
Комплект в коляску состоит из 3-х предметов: - матрац 45х75 см; - подушка 45х40 см; - одеяло 75х80 см. Материал: 100% хлопок. Наполнитель:
555 руб
Раздел: Подголовники и подушечки
Стенд "Календарь природы". С карточками чисел, дней недели, месяцев и бланком дневника наблюдений.
Календарь природы — важный инструмент ознакомления детей с окружающим миром. Ежедневный учет явлений природы развивает у детей
546 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички

97. Обучение и воспитание детей с ФФНР в старшей группе детского сада

98. Преемственность и перспективность в работе по русскому языку между I-III (IV) (на материале внеурочной предметной деятельности) (и V-VI классами (Диплом) MS Word

99. Развитие речи в ясельной группе


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.