Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Зарождение науки о закономерностях случайных явлении

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Понятие вероятности и зарождение науки о закономерностях случайных явлении. Случай, случайность — с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, случайная поломка, случайная находки, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Казалось бы, тут лет места для математики—какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности—они позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встреча со случайными событиями. Как наука теория вероятности зародилась в 17в. Возникновение понятия вероятности было связано как с потребностями страхования, получившего значительное распространение в ту эпоху, когда заметно росли торговые связи и морские путешествия, так и в связи с запросами азартных игр. Слово “азарт”, под которым обычно понимается сильное увлечение, горячность, является транскрипцией французского слова hazard, буквально означающего “случай”, “риск”. Азартными называют те игры, а которых выигрыш зависит главным образом не от умения игрока, а от случайности. Схема азартных игр была очень проста и могла быть подвергнута всестороннему логическому анализу. Первые попытки этого рода связаны с именами известных учёных—алгебраиста Джероламо Кардана (1501- 1576) и Галилео Галилея (1564—1642). Однако честь открытия этой теории, которая не только даёт возможность сравнивать случайные величины, но и производить определенные математические операции с ними, принадлежит двум выдающимися ученым—Блезу Паскалю (1623—1662) и Пьеру Ферма. Ещё в древности было замечено, что имеются явления, которые обладают особенностью: при малом малом числе наблюдений над ними не наблюдается никакой правильности, но по мере увеличения числа наблюдений всё яснее проявляется определенная закономерность. Всё началось с игры в кости. Азартные игры практиковались в ту пору главным образом среди знати, феодалов и дворян. Особенно распространенной была игра в кости. Было замечено. что при многократном бросании однородного кубика, все шесть граней которой отмечены соответственно числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 число очков от 1 до 6 выпадают в среднем одинаково часто, иными словами, выражаясь языком математики, выпадение определённого числа очков имеет вероятность, равную 1/6 (т.е. отношению числа случаев, благоприятствующих событию к общему числу всех случаев'). Аналогично вероятность появления на верхней грани кости чётного числи очков равна 3/6 ,так как из шести равновозможных случаев чётное число появляется только в трёх. Один из представителей французской знати того времени, страстный игрок де Мере написал одному из крупнейших учёных тоги времени Блезу Паскалю письмо, в котором просил ответить на ряд вопросов, возникших у него в связи с игрой к кости. Задача кавалера де Мере. Кавалер де Мере, один из французских придворных, был азартным игроком. Денежный выигрыш при игре в косит обычно зависит от комбинации выпивших чисел, на которую делается ставки. Одна из таких комбинаций—выпадение хотя бы одной шестёрки при четырёх бросаниях игральной кости. Де мере смог подсчитать число шансов этой комбинации. Общее число исходов при четырёх бросаниях игральной кости равно 64=1296.

Число шансов появления хотя бы одной шестерки составляет 6-5 =671 , так как шестёрки не выпадает ни разу в 5 случаях. Следовательно, вероятность выпадения хотя бы одной шестёрки при четырёх бросаниях равна 671/1296~0,518> 1/2, поэтому при четырёх бросаниях выгодно делать ставку на то, что выпадет хотя бы одни шестёрка. чем на то, что не выпадет ни одной. Повидимому, многие опытные игроки знали, что первая комбинация появляется чаще, чем вторая, и найти партнёра ни такую игру было трудно. Более сложные комбинации возникали, если бросали сразу две кости. Де Мере пытался определить, сколько раз надо бросить пару костей, чтобы вероятность хотя бы одного появления двух шестёрок была больше 1/2. Он подсчитал, что достаточно 24 бросаний. Однако опыт игрока заставил де Мере сомневаться в правильности своих вычислений. Тогда он обратился с этой задачей к математику Блезу Паскалю, который предложил правильное решение. Учёный определил, что при 24 бросаниях пары костей две шестёрки появляются хотя бы раз с вероятностью, меньшей 1/2, а при 25 бросаниях—с вероятностью, большей 1/2.В самом деле, если бросить один раз пару костей, две шестёрки выпадут с вероятностью 1/36, а не выпадут—с вероятностью 1-1/36=35/36. При бросаниях пары костей число шансов непоявления пары шестерок равно 35, а общее число исходов составит 35.Поэтому игрок, делающий ставку на событие А выигрывает примерно а 50,5% игр, а игрок, делающий ставку на событие А —примерно в 49,1% игр. Эта задача кавалера де Мере заставила Паскаля заняться изучением случайных событий. А в переписке Блеза Паскаля и Пьера Ферма впервые стали упоминаться понятия теории вероятностей. Подсчёт всех возможных и благоприятствующих данному событию случаев нередко представляет большие трудности. Вот почему для решения таких задач некоторые игроки обращались к крупным учёным. Рассказывают, что Гюйгенсу был задан такой вопрос: “Если бросить одновременно три игральных кости, то какая сумма очков будет выпадать чаще—11 или 12?” Подсчёт всех различных случаев здесь прост: =6 =216. Подсчёт же М здесь сложен. Сумма 11 может получиться следующими шестью различными способами: 1 4 6, 1 5 5, 2 3 6, 2 4 5, 3 3 5. 3 4 4. Также шестью различными способами образуется сумма 12: 1 5 6, 2 4 6, 2 5 5, 3 3 6, 3 4 5, 4 4 4. Это обстоятельство наводит на мысль, будто обе суммы должны появляться одинаково часто. Однако это неверно. Уже на практике было замечено, что сумма 11 появляется чаще суммы 12. Дело а том, что вышеуказанные по три числа сами по себе неодинаково часто выпадают. Так, если каждую из трех костей окрасить по-разному, скажем в белый, красный и зелёный цвет, то становится ясным, что сочетание, а котором имеются три различных слагаемых, например (1 4 6), может получаться шестью различными способами: 1) 1 бел. 4 красн. 6 зел.; 2) 1 бел. б красн. 4 зел.: 3) 4 бел. 1 красн. 6 зел.; 4) 4 бел. 6 красн. 1 зел.; 5) 6 бел. 1 красн. 4 зел.; 6) б бел. 4 красн. 1 зел. Аналогично сочетание с двумя одинаковыми слагаемыми, например (2 5 5), может получиться тремя различными способами, в то время как сочетания с одинаковыми слагаемыми, вроде (4 4 4), получается единственным способом.

И вот для 11 очков мы получим, таким образом, не шесть различных способов, а 1 6 1 3 1 6 1 6 1 3 1 3 = 27. Для суммы же 12 число различных способов будет: 1 6 1 6 1 3 1 3 1 6 1 = 25. Решение порой довольно сложных задач, с которыми обращались заинтересованные лица к Паскалю, Ферма, Гюйгенсу, способствовало разработке основных понятий и общих принципов теории вероятностей, в том числе и правил действия над ними. Отсюда не следует, конечно, заключать, что основоположники теории вероятностей рассматривали азартные игры как единственный или главный предмет разрабатывавшейся ими новой отрасли науки. На развитие теории вероятностей оказали влияние более серьёзные потребности науки и запросы практики, в первую очередь страховое дело, начатое в некоторых странах ещё в 16в. В 16-17вв. учреждение страховых обществ и страхование судов от пожара распространились во многих европейских странах. Азартные игры были для ученых только удобной моделью для решения задач и анализа понятий теории вероятности. Об этом заметил ещё Гюйгенс в своей книге “О расчётах в азартной игре” (1657), которая была первой книгой в мире по теории вероятностей. Он писал: “.при - внимательном изучении предмета читатель заметит, что он занимается не только игрой, а что здесь даются основы глубокой и весьма интересной”. Гюйгенс впервые ввёл важное для теории вероятностей понятие математического ожидания, которое получило дальнейшее развитие а трудах Даниила Бернулли, Даламбера и др. Понятие математического ожидания находит немало применений а разных других областях человеческой деятельности. Таким образом, в 60-е годы 17в. были выработаны первые понятия и некоторые элементы теории вероятностей. В последующие два века учёные столкнулись с множеством новых задач, связанных с исследованием случайных явлений. Играет ли природа в кости? В середине 19в. преподаватель Высшей реальной школы, в городе Брюнне Грегор Иоганн Мендель производил свои ставшие впоследствии знаменитыми опыты с горохом, в результате которых были открыты законы наследственности. Мендель скрестил два сорта гороха с жёлтыми и зелёными семенами, после чего растения дали только желтые семена (первое поколение гибридов). После самоопыления растений, выраженных из этих семян (второе поколение гибридов), появился горох и с жёлтыми, и с зелёными семенами Мендель подсчитал, что отношение числа растений с жёлтыми семенами к числу растений с зелеными семенами равно 3,01. Учёный скрещивал также сорта гороха, различающиеся либо по форме плода, либо по расположению цветков, либо по размерам растении и т.п. И каждый раз в первом поколении обнаруживался только один из противоположных родительских признаков—его Мендель назвал доминантным (от лат. domi a us—"господство"), лишь во втором поколении проявлялся и другой—регрессивный (от. лат. recessus— “отступление”), В опытах Менделя отношение числа растений с доминантным признаком к числу растений с рецессивным признаком было равно 3,15; 2,95; 2,82; 3,14;2,84, т.е. во всех случаях оказывалось близким к 3. Впоследствии немецкий зоолог Август Бейсман и американский биолог Томас Хант Морган объяснили результаты опытов Менделя.

Этой суждено было расцвести именно в семнадцатом столетии! PЗакономерная случайность?P острит Фило. Но Асмодей и не улыбнется! По его мнению, наука о вероятностях и впрямь дитя закономерности и случая. Закономерность, говорит он, обусловлена новым способом познания, который напрочь перевернул прежние представления о мире. Да, да, истины, почерпнутые из перевранных сочинений Аристотеля[43] и писаний так называемых «отцов церкви», нынче то бишь в семнадцатом веке мало кого устраивают. Во всяком случае, люди мыслящие больше не принимают их на веру. И если в средние века говорили: «Бери и читай!», то теперь говорят «Бери и смотри!». Выражаясь в духе мсье Фило, бог современной науки опыт, опыт и в третий раз опыт! А в царстве опыта царю небесному, само собой, делать нечего PУж конечно,P поддакивает Фило.P Но что там делает теория вероятностей? Бес многозначительно усмехается. Ну, у нее-то работы по горло! Ведь она, как уже было сказано, изучает закономерности случайных событий, а их, если вдуматься, куда больше, чем предусмотренных Жизнь непрерывно накапливает для нее горы статистических сведений, которые, по внимательном изучении, позволяют предугадать явления совершенно, казалось бы, неожиданные

1. Случайное событие и его вероятность

2. Случайное событие и его вероятность

3. Зарождение науки о разработке нефтяных месторождений

4. Перестройка случайность или закономерность

5. Логические закономерности развития науки

6. Политология - объект, предмет и основные функции, категории, методы и закономерности. Место политологии в системе социально-гуманитарных наук
7. Основные причины и закономерности появления государства и права
8. Теория случайных функций

9. Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических гипотез

10. Моделирование значений случайных векторов

11. Возрастные закономерности и психологические особенности старости

12. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

13. Восстановление и использование закономерностей в планировании тренировок

14. Сложность и случайность в работах И.Пригожина

15. Закономерности развития электросвязи

16. О закономерностях развития цивилизаций в связи с природными условиями

Фигурка новогодняя "Олень" малый (20 см).
Материал: фанера. Цвет: серый. Размер подставки: 15х5х0,7 см. Размеры оленя: - высота: 22 см. - длина: 20 см. - толщина: 0,7 мм. Цвет
370 руб
Раздел: Прочие фигурки
Пазл "Животные".
Деревянный пазл "Животные" позволит детям провести досуг весело и с пользой. Ребенку предстоит собирать на специальной доске
410 руб
Раздел: Деревянные пазлы
Форма для кексов "Easy", 27х18х3 см.
Форма для кексов с антипригарным покрытием. Материал: углеродистая сталь. Размер: 27х18х3 см.
385 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

17. Асимптотические методы исследования нестационарных режимов в сетях случайного доступа

18. Теория случайных функций

19. Профилактика после случайных половых связей

20. Что делать после случайных связей?

21. Структура и закономерности инновационного процесса

22. Закономерность изменения эффективности накопления сигнала двоичного кода
23. Случаи выздоровления - не случайны!
24. Типологический анализ закономерностей переживания

25. Основные закономерности почерка

26. Зарождение психологии как науки

27. Звуковые анализаторы человека-оператора, их характеристика, особенности, закономерности

28. Закономерности обучения

29. О закономерностях функционального и возрастного развития психики ребенка

30. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

31. Закономерность развития технологического процесса. Технико-экономические показатели технологических процессов. Структура технических систем

32. Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Комплект постельного белья 1,5-спальный "Disney" (с наволочкой 50х70 см).
Добро пожаловать в мир популярных персонажей, супергероев и сказочных существ. Постельное белье для мальчиков и девочек украсит интерьер и
2232 руб
Раздел: Детское, подростковое
Мешок для обуви "Wild", 1 отделение.
Удобный мешок для обуви увеличенных размеров с дополнительным карманом на молнии и сеточкой. Размер: 410х490 мм. Материал: полиэстер.
458 руб
Раздел: Сумки для обуви
Сумка для прогулочной коляски Altabebe, арт. AL1004.
Функциональная и простая. Нет необходимости долго искать мелкие предметы в вашей сумке - теперь вы можете легко найти их, воспользовавшись
1040 руб
Раздел: Сумки и органайзеры

33. Физиологические механизмы и закономерности совершенствования отдельных систем организма под воздействием направленной физической тренировки

34. Закономерность развития техники и технологического процесса. Структура технологических систем.

35. Детерминированный хаос и случайность

36. Экосистемы. Структура и свойства, законы и закономерности

37. Почему не "стареют" естественные лесные экосистемы: динамика случайных нарушений

38. Закономерности перехода к рыночной экономике
39. Сущность, закономерность постсоциалистической трансформации России
40. Закономерности развития политической системы общества

41. Радиоактивность и её закономерности

42. Зарождение биологии как науки

43. Пространственные закономерности экономического развития

44. Закономерности, принципы и факторы размещения производительных сил

45. Расширившаяся Земля и закономерности ее развития

46. Психофизиологические закономерности восприятия информации и использование в самостоятельной работе

47. Основные закономерности развития компьютерных систем

48. Получение случайных чисел

Подушка для сидения "Подушка-сидушка про", с "памятью".
С помощью нашей подушки для сидения "с памятью" "Подушка-сидушка про" Вы гарантированно сможете улучшить свою осанку и
872 руб
Раздел: Полезные мелочи
Мульти-плеер "Ладушки".
В этом мультиплеере 20 потешек и песенок для самых маленьких: 1. «Кошкин дом» 2. «Антошка» 3. «Баю-баюшки-баю» 4. «Каравай» 5 «Ножки,
314 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры
Игра настольная "Не урони пингвина", 47 деталей.
Комплектация (47 деталей): пингвин, игровое поле, молоток (2 штуки), игровой циферблат с указателем, выбиваемые блоки (2 комплекта по 19
351 руб
Раздел: Игры на ловкость

49. Теория случайных процессов

50. Теория случайных функций

51. О компьютерном моделировании случайных величин

52. Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

53. Толпа и закономерности её поведения

54. Макроэкономические закономерности
55. Закономерности употребления личного и безличного предложений с глагольными сказуемыми типа хочу-хочется, верю-верится
56. Основные закономерности передачи наследственных свойств

57. Динамические и статистические закономерности в природе

58. Закономерности передачи генетической информации

59. Закономерности индивидуального развития животных

60. Основные закономерности роста и развития сельскохозяйственных животных

61. Основные закономерности оползневых процессов

62. Закономерности возникновения государства и права

63. Общие закономерности глобализации и субъекты Российской Федерации

64. Семантические закономерности лексико-семантической группы "жилище" в русском и казахском языках

Кроватка для кукол, деревянная.
Если ваша дочка мечтает собрать для любимой куколки целый мебельный гарнитур, то начинать необходимо с покупки именно этой реалистичной
401 руб
Раздел: Спальни, кроватки
Ростомер говорящий "Ферма".
Новинка от Азбукварика – говорящий плакат-ростомер! Повесьте его на стену на нужной высоте – узнайте, как растёт ваш малыш. Кнопки на
482 руб
Раздел: Ростомеры
Рюкзачок дошкольный "Щенячий патруль", 23х19х8 см.
Легкий и компактный дошкольный рюкзачок - это красивый и удобный аксессуар для вашего ребенка. В его внутреннем отделении на молнии легко
693 руб
Раздел: Без наполнения

65. Типы и закономерности систем

66. Закономерности развития Германского государства

67. Исторические закономерности становления и развития опыта российского парламентаризма

68. Измерение характеристик случайных сигналов

69. Преобразование случайных сигналов в безынерционных нелинейных и инерционных линейных цепях

70. Решетчатые фильтры для стационарных случайных процессов
71. Случайный пространственный сигнал в дальней зоне источника излучения. Пространственно-временная эквивалентность и принципы пространственной обработки сигналов
72. Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел

73. Случайные вектора

74. Случайные процессы

75. Распределение случайной величины. Эмпирические линии регрессии

76. Случайное проглатывание едких веществ

77. Мировое хозяйство: закономерности формирования, тенденции и проблемы развития

78. Законы, закономерности управления

79. Метод случайного баланса

80. Современные дидактические концепции - закономерности и принципы

Экологически безопасный стиральный порошок "Ondalind", без фосфатов, 1,8 кг.
Экологически безопасный гранулированный стиральный порошок, гипоаллергенный, без фосфатов, без хлора, без запаха. Инновационная технология
655 руб
Раздел: Стиральные порошки
Багетная рама "Nancy", 40х50 см (цвет - голубой+коричневый).
Багетные рамы предназначены для оформления картин на холсте, на картоне, а также вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда
791 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Этикетки для одежды "Living", 4 формата.
У маленьких детей всегда так много маленьких вещей – курточки, носочки, штанишки, шапочки… И так просто что-нибудь перепутать в яслях,
364 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

81. Анализ качества САУ при случайных воздействиях и их оптимизация

82. Закономерности развития технологических систем. Химико-технологические процессы. Литейное производство

83. Исторические закономерности развития форм промышленных изделий. Унитаз

84. Возрастные кризисы как закономерные этапы психологического развития

85. Использование закономерностей и особенностей памяти свидетелей и потерпевших в правоохранительной деятельности

86. Ощущения и восприятие - закономерности и свойства
87. Профессионализм педагога и психологические закономерности его становления как профессионала
88. Средства, виды и закономерности психологического влияния: манипулирование

89. Закономерности функционирования преступности

90. Изучение закономерностей реабсорбции излучения донора на триплетных молекулах акцепторов энергии

91. Критика Лосевского объяснения учения Аристотеля о материи и случайности

92. Хаос, случайность и механистическая картина мира

93. Закономерности формирования российской модели финансового менеджмента

94. Закономерности процесса формования электродов на основе оксида меди и влияние параметров процесса на эксплуатационные характеристики литиевых источников тока

95. Кинетические закономерности электрохимического окрашивания анодных оксидных пленок на алюминии и его сплавах

96. Электрохимические и физико-механические закономерности формирования оксидноникелевых электродов на волокновой полимерной основе

Доска магнитно-маркерная, 90x120 см.
Размер: 90х120 см. Для письма маркерами и крепления листов при помощи магнитов. Перед началом работы удалить защитную пленку. Возможность
2107 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Соковарка алюминиевая (6 литров).
Легкая, прочная и практичная посуда, изготовлена из пищевого алюминия, имеет высокую стойкость к коррозии, равномерно нагревается за
1494 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки
Настольная игра "Эрудит. Сила магнита".
"Эрудит" - игра, проверенная временем! В игру Эрудит с удовольствием и азартом играют и взрослые и дети. На протяжении многих
1076 руб
Раздел: Игры на магнитах

97. Закономерности самоочищения воды в водных объектах

98. Закономерности, принципы и факторы размещения производительных сил

99. Теория предельной производительности факторов производства и закономерности формирвоания факторных доходов


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.