Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана Калужский филиал Кафедра “САУ и Электротехники” ЭИУ3-КФ Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе на тему: “ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ” по курсу: Системы аналитических вычислений Калуга Содержание 1 Постановка задачи 2 Анализ устойчивости 3 Решение дифференциального уравнения интерполяционным методом Адамса 4 Синтез Вывод Список литературы Приложение 1 (Листинг скрипта для нахождения корней полинома) Приложение 2 (Листинг скрипта для решения дифференциального уравнения численным методом) Приложение 3 (Листинг скриптов для нахождения коэффициентов регулятора) 1 Постановка задачи Требуется: 1. Выполнить анализ устойчивости работы нескорректированной системы управления. 2. Выполнить анализ функционирования системы 3. Синтезировать регулятор для системы управления. 4. Выполнить анализ работы скорректированной системы управления. Структурная схема системы приведена на рис. 1. Рис. 1. Структурная схема контура стабилизации угла тангажа Параметры системы имеют следующие значения: Требования к системе: 2 Анализ устойчивости Выполним анализ нескорректированной системы с использованием критериев Михайлова и Гурвица. Найдем передаточную функцию всей системы Составим матрицу Гурвица a0=1; a1=7.4; a2=19; a3=10; По критерию Гурвица для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители на главной диагонали были больше нуля Найдем все миноры на главной диагонали: Система устойчива. Критерий Михайлова: Из условия Получаем, что система устойчива. Построим годограф разомкнутой системы и найдем запас устойчивости. На рис. 2 приведен график АФЧХ разомкнутой системы и единичная окружность. Рис. 2.Годограф АФЧХ разомкнутой системы По рис. 2 легко определить запас устойчивости замкнутой системы. Нахождение корней характеристического уравнения методом градиентов. Найдем корни передаточной функции с помощью метода градиентов. Рабочая формула используемого метода имеет следующий вид где и векторы неизвестных на шаге k 1 и k. - транспонированная матрица Якоби, вычисленная на шаге k. Невязка на шаге k Шаговый множитель Находим полюса для передаточной функции, имеющий вид Текст программы приведен в приложении 1. Результат приведен на рис.3 Рис. 3. Пример нахождения полюсов ПФ W(s) Аналитические выражения для переходной и импульсной переходной функций, АЧХ, ФЧХ, АФЧХ Найдем импульсную переходную функцию. График k( ) приведен на рис. 4. Рис. 4. График импульсной переходной функции.Найдем переходную функцию. График h( ) приведен на рис. 5. Рис. 5. График переходной функции.Найдем амплитудно-частотную характеристику.График АЧХ приведен на рис. 6. Рис. 6. График АЧХ Найдем ФЧХ: График ФЧХ приведен на рис. 7. Рис. 7. График ФЧХ Найдем АФЧХ. График ФЧХ приведен на рис. 8. Рис. 8. График АФЧХ Вывод: Система является устойчивой, перерегулирование равно 0, время управления примерно равно 5с. 3 Решение дифференциального уравнения интерполяционным методом Адамса Так как ДУ заданной системы имеет третий порядок, то его необходимо свести к системе уравнений, каждое из которых должно иметь первый порядок, т.е

. имеет место нормальная форма Коши: Запишем нормальную форму Коши в следующем виде: Приведём уравнение к нормальной форме Коши: Интерполяционный метод Адамса 3: , точность Для того, чтобы использовать этот неявный метод, нужно знать Получим методом Эйлера: точность Для получения точности на первом шаге, возьмем Текст программы находится в приложении 2. Результаты работы программы при h равных 0.5, 0.2, 0.01 приведены на рис. 9. Рис. 9. Отклики на единичное ступенчатое воздействие 4 Синтез Введем в прямую цепь ПИД регулятор, а в обратную ПД. Вид скорректированной системы приведен на рис. 10. Рис.10. Структурная схема скорректированной системы Найдем передаточную функцию системы Передаточная функция разомкнутой цепи имеет вид: Передаточная функция разомкнутой цепи имеет вид: Для решения задачи синтеза необходимо найти параметра регулятора, при которых реальный выходной сигнал, являющийся реакцией на единичное ступенчатое воздействие, будет близок к заданному эталонному сигналу. В качестве эталонного выходного сигнала используем следующий сигнал: , Коэффициент находим по следующей формуле: Найдем параметры регулятора методом квадратичной аппроксимации. Рабочая формула метода имеет вид: Где, градиент функции. матрица Гессе функции находим с помощью метода Золотого сечения. Текст программы находится в приложении 3. Результат работы программы приведен на рис. 11. Рис. 11. Пример получения коэффициентов регулятора. Переходная функция скорректированной системы изображена на рис. 12. Время управления скорректированной системы исходя из графика примерно равно 2.4с. Рис. 12. Сравнение эталонной и реальной переходных функций Вывод В данной курсовой работе был синтезирован регулятор САУ, найдены его параметры численным методом. Также было решено дифференциальное уравнение неявным численным методом. Список литературы 1. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти т.; 2-е изд., перераб. и доп. Т.3: Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под редакцией К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 616с.; ил. 2. Н.Д. Егупов, Ю.П. Корнюшин, Ю.И. Мышляев. Учебное пособие по выполнению курсового проектирования по дисциплине «Системы аналитических вычислений» для студентов специальности 160403 «Системы управления летательными аппаратами» Приложение 1 Метод градиентов fu c io M Gradie ov clc % Решим уравнение s^3 7,4 s^2 19 s 10=0 e=10^-4; s=0; A1=1; A2=7.4; A3=19; A4=10; r0=1; i=0; %количество итераций while abs(r0)&g ;e i=i 1; s0=s; r0=A1 s^3 A2 s^2 A3 s A4; %невязка Ar=(A1 A2 A3) r0; AAr=(A1^2 A2^2 A3^3) r0; m=r0 AAr/AAr^2; s=s0-m Ar; e d S1=s; % Нашли вешественный корень Теперь решаем уранение: A1 s^2 (A2 A1 S1) s (A3 A2 S1 A1 s^2)=0 % Корни комплексные D=(A2 A1 S1)^2-4 A1 (A3 A2 S1 A1 s^2); S2=(-(A2 A1 S1) sqr (D))/2 A1; S3=(-(A2 A1 S1)-sqr (D))/2 A1; disp(S1); disp(S2); disp(S3); disp('Количество итераций'); disp(i); Приложение 2 Интерполяционный метод Адамса fu c io I Adams 3 clc %время переходного процесса =10; %-----------------% %матрица А (X'=AX BY) A='; Y=; I=; while(k&l ;=3) %шаг if(k==1) h=0.1

; e d; if(k==2) h=1; e d; if(k==3) h=0.01; e d; %---------------------------% =1; F(1,1:3)=(A (X(1,1:3))' B. Y)'; X( 1,1:3)=(X( ,1:3)' h/10 (F( ,1:3))')';% Метод Эйлера = 1; while ( &l ;= /h) F( ,1:3)=(A (X( ,1:3))' B. Y)'; = 1; e d =0:h:10; %k= /h 1; i=1; while(i&l ;= ) if(k==1) 1= ; x1(i)=X(i,1); e d; if(k==2) 2= ; x2(i)=X(i,1); e d; if(k==3) 3= ; x3(i)=X(i,1); e d; i=i 1; e d k=k 1; e d =0:0.01:10; o Приложение3 Оптимизация методом квадратичной аппроксимации fu c io mi K %зададим точность и шаг eps=0.1; h=0.1; %определим матрицу K='; %Найдем J0 J0=Xr5(26, 6, 50, 1 ,0.2, ); %------------------------ %Ищем матрицу G a=Xr5(K0(1),K0(2),K0(3),K0(4),K0(5), ); g21=g12; g31=g13; g41=g14; g51=g15; g32=g23; g42=g24; g52=g25; g43=g34; g53=g35; g54=g45; G=[g11, g12, g13, g14, g15; g21, g22, g23, g24, g25; g31, g32 ,g33, g34, g35; g41, g42 ,g43, g44, g45; g51, g52 ,g53, g54, g55;]; %G1=G.^-1; G1=i v(G); %построим градиент gr1=(Xr5(K0(1) h,K0(2),K0(3),K0(4),K0(5), )-a)/h; gr2=(Xr5(K0(1),K0(2) h,K0(3),K0(4),K0(5), )-a)/h; gr3=(Xr5(K0(1),K0(2),K0(3) h,K0(4),K0(5), )-a)/h; gr4=(Xr5(K0(1),K0(2),K0(3),K0(4) h,K0(5), )-a)/h; gr5=(Xr5(K0(1),K0(2),K0(3),K0(4),K0(5) h, )-a)/h; grad='; L=lambdami (K0,G1,grad); K=K0 L G1 grad; G10=G1; grad0=grad; J=Xr5(K(1),K(2),K(3),K(4),K(5), ); % квадратичная аппроксимация: X(i 1)=X(i)-L(i)G^-1(i)GRAD(x(i)) while (J0&g ;J) J0=J; %Ищем матрицу G a=Xr5(K(1),K(2),K(3),K(4),K(5), ); g21=g12; g31=g13; g41=g14; g51=g15; g32=g23; g42=g24; g52=g25; g43=g34; g53=g35; g54=g45; G=[g11, g12, g13, g14, g15; g21, g22, g23, g24, g25; g31, g32 ,g33, g34, g35; g41, g42 ,g43, g44, g45; g51, g52 ,g53, g54, g55;]; %G1=G.^-1; G1=i v(G); %построение градиента gr1=(Xr5(K(1) h,K(2),K(3),K(4),K(5), )-a)/h; gr2=(Xr5(K(1),K(2) h,K(3),K(4),K(5), )-a)/h; gr3=(Xr5(K(1),K(2),K(3) h,K(4),K(5), )-a)/h; gr4=(Xr5(K(1),K(2),K(3),K(4) h,K(5), )-a)/h; gr5=(Xr5(K(1),K(2),K(3),K(4),K(5) h, )-a)/h; grad='; L=lambdami (K0,G10,grad0); e d K0=K; G10=G1; grad0=grad; K=K0 L G1 grad; J=Xr5(K(1),K(2),K(3),K(4),K(5), ); e d disp(K0); disp(J0); Метод Золотого Сечения fu c io L=lambdami (K,G1,grad) Xzs=(-1 sqr (5))/2; %золотое сечение a=0; b=1; while (abs(b-a) &g ;0.01) x1=a (b-a) Xzs; x2=b-(b-a) Xzs; F1=K-x1 G1 grad; F2=K-x2 G1 grad; if ((x1 &l ; x2)&&(Xr5(F1(1),F1(2),F1(3),F1(4),F1(5),2) &l ;= Xr5(F2(1),F2(2),F2(3),F2(4),F2(5),2))) b=x2; e d if ((x1 &g ; x2)&&(Xr5(F1(1),F1(2),F1(3),F1(4),F1(5),2) &l ;= Xr5(F2(1),F2(2),F2(3),F2(4),F2(5),2))) a=x2; e d if ((x1 &l ; x2)&&(Xr5(F1(1),F1(2),F1(3),F1(4),F1(5),2) &g ; Xr5(F2(1),F2(2),F2(3),F2(4),F2(5),2))) a=x1; e d if ((x1 &g ; x2)&&(Xr5(F1(1),F1(2),F1(3),F1(4),F1(5),2) &g ; Xr5(F2(1),F2(2),F2(3),F2(4),F2(5),2))) b=x1; e d e d L=abs((x2-x1)/2); Построение эталонного и реального выходного сигнала, поиск значения функционала. fu c io J=Xr5(Kp,Kd,Ki,Kp2,Kd2, ) %коэффициенты ДУ a4=1; a1=(10 Kp Kp2 10 Ki Kd2 5 Kp2 Ki)/(1 5 Kd Kd2); a0=(10 Ki Kp2)/(1 5 Kd Kd2); b3=5 Kd/(1 5 Kd Kd2); b2=(5 Kp 10 Kd)/(1 5 Kd Kd2); b1=(10 Kp 5 Ki)/(1 5 Kd Kd2); b0=10 Ki/(1 5 Kd Kd2); %шаг h=0.01; %начальные условия X(1,1:4)=; %матрица А (X'=AX BY) A=; %матрица B B='; =1; k=1; while(k&l ;=10) F( ,1:4)=(A (X( ,1:4))' B.

ПНЕВМАТОЛИТОВЫЕ МЕСТОРОЖДЕНИЯ - залежи полезных ископаемых, образовавшиеся в результате пневматолиза. Сложены мусковитом и кварцем, содержат минералы лития, бериллия, олова, вольфрама и молибдена. ПНЕВМАТОФОРЫ - надземные (воздушные) корни некоторых тропических деревьев, напр. мангровых. Снабжают воздухом подземные части растений, растущих на бедных кислородом заболоченных почвах или по берегам морей в зоне прилива. ПНЕВМОАВТОМАТИКА (от греч. pneuma - дуновение - воздух), комплекс технических средств для построения систем автоматического управления, в которых информация представляется и передается в виде пневмосигналов (перепадов давления или расхода газа, обычно воздуха); техническая дисциплина, объектом рассмотрения которой является этот вид технических средств автоматизации. Пневмоавтоматика применяется преимущественно в системах управления технологическими процессами в химической, газовой и нефтеперерабатывающей промышленности, машиностроении, сельском хозяйстве и др. ПНЕВМОГРАФИЯ (от греч. pneuma - дыхание и ...графия) - запись дыхательных движений грудной клетки специальным прибором - пневмографом

1. Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости WEB сайта (Курсовая)

2. Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания (для студентов специальности «РРТ»)

3. Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

4. Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания

5. Моделирование систем управления

6. Моделирование систем управления
7. Исследование частотно-временных характеристик и структурных преобразований систем радиоавтоматики
8. Моделирование систем управления

9. Моделирование систем массового обслуживания

10. Расчет состава и термодинамических характеристик рабочего тела. Расчет действительного цикла четырехтактного ДВС

11. Задачи, деятельность эксперта в системах моделирования

12. Математическое моделирование экономических систем

13. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

14. Математическое моделирование физических задач на ЭВМ

15. Анализ и моделирование границ ценового коридора для услуг космических систем связи

16. Трансформация экономических систем: моделирование состояний равновесия

Пенал школьный "Леопард", цвет желтый.
Пенал школьный. Материал: силиконовый полимер. Размер: 18х6х6 см. В раскрытом виде выполняет роль подставки, возможность увеличения
372 руб
Раздел: Без наполнения
Угольник для класса, деревянный.
314 руб
Раздел: Угольники
Набор зубных щеток (от 18 месяцев, 2 штуки).
Сочетание щетинок разной степени жесткости обеспечивает особо тщательную чистку зубов, не повреждая нежную зубную эмаль и не травмируя
347 руб
Раздел: Зубные щётки

17. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года

18. Некоторые аспекты применения УМК “Моделирование цифровых систем на языке VHDL”

19. Моделирование вычислительных систем

20. Оптимизация отбора оптимальных признаков на основе приме-нения методов моделирования эволюции для задачи распозна-вания текста

21. Математическое моделирование при решении экологических задач

22. Перспективы моделирования природно-технических систем в целях оценки их состояния
23. Новые результаты моделирования гидравлических характеристик дилювальных потоков из позднечетвертичного Чуйско-курайского ледниково-подпрудного озера
24. Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad

25. Использование моделирования в обучении решению задач в 5 классе

26. Роль моделирования при работе над задачей в 5 классе

27. Моделирование экономических систем

28. Моделирование экономических систем

29. Имитационное моделирование компьютерных сетей

30. Компьютерное моделирование

31. Задача про транспортную систему. Подбор вариантов проезда с учетом кол-ва пересадо, длительности, видов транспорта (самолет, авто, поезд, водн.) (и класса)

32. Масштабирование. Геометрическое моделирование

Пазл "Новогодний праздник", 600 элементов.
Пазл может понравиться детям и взрослым, его можно собирать и всей семьей. При сборке пазла открывается замечательная картина. В комплект
303 руб
Раздел: Пазлы (400-999 элементов)
Настольная игра "Большая стирка".
"Большая стирка" – забавная настольная игра про дружный поиск парных носков для интернациональных друзей. Помогает развивать
357 руб
Раздел: Карточные игры
Корзина универсальная, 550x170x395 мм.
Материал: пластик. Размер: 550x170x395 мм. В ассортименте без возможности выбора.
390 руб
Раздел: Корзины для стеллажей

33. Моделирование структуры книги

34. Сравнительная характеристика операционных систем семейства UNIX

35. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

36. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

37. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

38. Математическое моделирование прыжка с трамплина
39. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию
40. Моделирование значений случайных векторов

41. Моделирование процессов переработки пластмасс

42. Системы моделирования рассуждений

43. Формирование художественно-графических умений у учащихся 5 классов на уроках технологии при изучении раздела "Конструирование и моделирование швейных изделий"

44. Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834)

45. Моделирование процессов функционирования технологических жидкостей в системе их применения

46. Моделирование математического процесса теплообмена в теплообменнике типа "труба в трубе"

47. Моделирование АСОиУ

48. Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре

Пенал большой "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (серая клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1402 руб
Раздел: Без наполнения
Бумага чертежная, А3, 297x420 мм, 100 листов.
Плотность: 200 г/м2, ГОСТ 597-73.
953 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Папка для труда "Машина и путешествия".
Размер: 325х245 мм. Материал: ткань. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора!
322 руб
Раздел: Папки для труда

49. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

50. Розрахунки й оптимізація характеристик систем електрозв’язку. (Расчёты и оптимизация характеристик систем электросвязи)

51. Методы статистического моделирования в радиотехнике

52. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

53. Моделирование в физике элементарных частиц

54. Моделирование, как необходимый научный метод познания и его связь с детерминированными и стохастическими методами ИЗУЧЕНИЯ ЛЮБОГО явления или процесса
55. Моделирование процессов переработки пластмасс
56. Маркетинг. Компьютерное моделирование

57. Экономическое моделирование деятельности судостроительного предприятия

58. Отчет по моделированию

59. Экономико-математическое моделирование

60. Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки. Анализ деятельности с точки зрения ЭММ

61. Экономико-математическое моделирование

62. Мат.моделирование (Программа СДКМС)

63. Моделирование производственных и экономических процессов

64. Сравнительная характеристика тоталитарных систем Восточной Европы

Простыня на резинке "Мокко", 160x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
741 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Набор для проведения раскопок "Jewerly Excavation. Горный хрусталь".
Набор для проведения раскопок "Горный хрусталь" из серии Jewerly Excavation станет идеальным подарком для юных любителей
373 руб
Раздел: Археологические опыты
Развивающая игра "Таблица умножения".
Благодаря этой красочной и яркой игрушке ребёнок очень быстро выучит таблицу умножения! Набор состоит из игрового поля и 100 разноцветных
442 руб
Раздел: Кассы букв и цифр (без магнита)

65. Моделирование ЭВМ

66. О методе типологического моделирования в исследовании традиции

67. Моделирование как научный метод познания

68. Математическое моделирование как философская проблема

69. Математическое моделирование полета лыжника при прыжке с трамплина

70. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования
71. Методы численного моделирования МДП-структур
72. Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов

73. Моделирование технологического документооборота организации

74. Математическое моделирование нестационарного электрического поля анодной защиты

75. Экономико-математическое моделирование процесса принятия решения в менеджменте

76. Характеристика систем складирования и размещения запасов

77. Моделирование экономических процессов

78. Математическое моделирование и оптимизация элементов тепловой схемы энерготехнологического блока

79. Моделирование электростатического поля

80. Математическое моделирование системных элементов

Карандаши цветные BIC "Kids ECOlutions Evolution", пластиковые, 24 цвета.
Цветные заточенные карандаши «Evolution Kids», специально для маленьких детей. Грифели не ломаются при падении. Удобное, легкое
503 руб
Раздел: 13-24 цвета
Комплект постельного белья 1,5-спальный "Disney" (с наволочкой 50х70 см).
Добро пожаловать в мир популярных персонажей, супергероев и сказочных существ. Постельное белье для мальчиков и девочек украсит интерьер и
2232 руб
Раздел: Детское, подростковое
Шары Ньютона "Эврика", большие.
Движение – это жизнь! Небольшая настольная кинетическая скульптура в собранном виде демонстрирует закон сохранения энергии, открытый
390 руб
Раздел: Антистрессы

81. Моделирование в определении содержания понятия «власть»

82. Применение моделирования для обучения в области компьютерных наук

83. Моделирование женской одежды

84. Моделирование как средство диагностики персонала

85. Моделирование профессиональной подготовки педагога-психолога

86. Моделирование сложных системно-деятельностных объектов в психолого-педагогических исследованиях
87. Моделирование процесса обработки сигнала с широтно-импульсной модуляцией и помехи в приемном устройстве системы передачи информации
88. Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений

89. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

90. Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ

91. Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре

92. Моделирование брэнда. Авторский подход к проблеме

93. Моделирование как философская проблема

94. Методика моделирования тепловизионных изображений

95. Синтез управляющего автомата модели LEGO транспортной тележки и моделирование ее движения

96. Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей

Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, рельефный, 250 мм (арт. Ве022500261).
Глобус Земли физико-политический, рельефный. Диаметр: 250 мм. Материал: пластмасса. Актуальная карта. Крым в составе РФ. Упаковка:
937 руб
Раздел: Глобусы
Подставка для бумаг вертикальная "Techno" (классическая).
Классическая вертикальная подставка для бумаг - незаменимый атрибут рабочего стола. Подставка выполнена из высококачественного серого
314 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Магнитные Пифагорики №1.
«Магнитные пифагорики 3+» - первая ступень обучающего комплекса игр «Пифагорики» для детей старше трех лет. Игровой комплекс построен на
509 руб
Раздел: Игры на магнитах

97. Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей

98. Моделирование и эффективность текстов ауто- и гетеровоздействия в спортивной практике

99. Этап непосредственной подготовки к играм олимпиад и его моделирование


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.