Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Симплекс метод в форме презентации

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский государственный технический университет Лысьвенский филиал Кафедра ЕН Курсовая работа по дисциплине «Системный анализ и исследование операций» по теме: «Симплекс метод в форме презентации» Выполнил студент группы ВИВТ-06-1: Старцева Н. С. Проверил преподаватель: Мухаметьянов И.Т. Лысьва 2010г. СодержаниеВведение Математическое программирование Графический метод Табличный симплекс – метод Метод искусственного базиса Модифицированный симплекс – метод Двойственный симплекс – метод Общий вид задачи линейного программирования Решение задачи линейного программирования симплекс-методом Вычислительные процедуры симплекс – метода Теорема 1: Теорема 2: Теорема 3: Теорема 4: Теорема 5: Переход к новому опорному плану Двойственная задача Теорема 1 (первая теорема двойственности) Теорема 2(вторая теорема двойственности) Заключение Приложение Введение В последние годы в прикладной математике большое внимание уделяется новому классу задач оптимизации, заключающихся в нахождении в заданной области точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции, зависящей от большого числа переменных. Это так называемые задачи математического программирования, возникающие в самых разнообразных областях человеческой деятельности и прежде всего в экономических исследованиях, в практике планирования и организации производства («Определение наилучшего состава смеси», «Задача об оптимальном плане выпуска продукции», «Оптимизация межотраслевых потоков», « Задача о диете», «Транспортная задача» и т.д.). Линейное программирование - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать. Действительно, путь необходимо исследовать на экстремум линейную функцию Z = С1х1 С2х2 . С x при линейных ограничениях a11x1 a22x2 . a1 Х = b1 a21x1 a22x2 . a2 Х = b2 . . . . . . . . . . . . . . . aМ1x1 aМ2x2 . aМ Х = bМ Так как Z - линейная функция, то Z = Сj, (j = 1, 2, ., ), то все коэффициенты линейной функции не могут быть равны нулю, следовательно, внутри области, образованной системой ограничений, экстремальные точки не существуют. Они могут быть на границе области, но исследовать точки границы невозможно, поскольку частные производные являются константами. Для решения задач линейного программирования потребовалось создание специальных методов. Особенно широкое распространение линейное программирование получило в экономике, так как исследование зависимостей между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводит к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные.

Цель данной курсовой работы: изучить и научиться применять на практике симплекс - метод для решения задач линейного программирования. Задачи курсовой заботы: привести теоретический материал; на примерах рассмотреть симплекс метод; представить данную курсовую работу в виде презентации. Математическое программирование Математическое программирование занимается изучение экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи математического программирования формулируются следующим образом: найти экстремум некоторой функции многих переменных f ( x1, x2, . , x ) при ограничениях gi ( x1, x2, . , x ) bi , где gi - функция, описывающая ограничения, - один из следующих знаков Ј, =, і, а bi - действительное число, i = 1, . , m. f называется целевой функцией. Линейное программирование – это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения экстремальных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные. Задачу линейного программирования можно сформулировать так. Найти max при условии: a11 x1 a12 x2 . . . a1 x Ј b1; a21 x1 a22 x2 . . . a2 x Ј b2; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . am1 x1 am2 x2 . . . am x Ј bm; x1 і 0, x2 і 0, . . . , x і 0 . Эти ограничения называются условиями не отрицательности. Если все ограничения заданы в виде строгих равенств, то данная форма называется канонической. В матричной форме задачу линейного программирования записывают следующим образом. Найти: max c x при условии: A x Ј b; x і 0 , где А - матрица ограничений размером (mґ ), b(mґ1) - вектор-столбец свободных членов, x( ґ 1) - вектор переменных, сТ = (c1, c2, . , c ) - вектор-строка коэффициентов целевой функции. Решение х0 называется оптимальным, если для него выполняется условие: сТ х0 і сТ х , для всех х О R(x). Поскольку mi f(x) эквивалентен max , то задачу линейного программирования всегда можно свести к эквивалентной задаче максимизации. Для решения задач данного типа применяются методы: 1) графический; 2) табличный (прямой, простой) симплекс - метод; 3) метод искусственного базиса; 4) модифицированный симплекс - метод; 5) двойственный симплекс - метод. Графический метод Графический метод довольно прост и нагляден для решения задач линейного программирования с двумя переменными. Он основан на геометрическом представлении допустимых решений и целевой функции задачи. Каждое из неравенств задачи линейного программирования определяет на координатной плоскости некоторую полуплоскость, а система неравенств в целом – пересечение соответствующих плоскостей. Множество точек пересечения данных полуплоскостей называется областью допустимых решений (ОДР). ОДР всегда представляет собой выпуклую фигуру, т.е. обладающую следующим свойством: если две точки А и В принадлежат этой фигуре, то и весь отрезок АВ принадлежит ей. ОДР графически может быть представлена выпуклым многоугольником, неограниченной выпуклой многоугольной областью, отрезком, лучом, одной точкой. В случае несовместности системы ограничений задачи ОДР является пустым множеством. Табличный симплекс – метод Для его применения необходимо, чтобы знаки в ограничениях были вида “меньше либо равно”, а компоненты вектора b - положительны.

Алгоритм решения сводится к следующему: Приведение системы ограничений к каноническому виду путём введения дополнительных переменных для приведения неравенств к равенствам. Если в исходной системе ограничений присутствовали знаки “ равно ” или “ больше либо равно ”, то в указанные ограничения добавляются искусственные переменные, которые так же вводятся и в целевую функцию со знаками, определяемыми типом оптимума. Формируется симплекс-таблица. Рассчитываются симплекс – разности. Принимается решение об окончании либо продолжении счёта. При необходимости выполняются итерации. На каждой итерации определяется вектор, вводимый в базис, и вектор, выводимый из базиса. Таблица пересчитывается по методу Жордана-Гаусса или каким-нибудь другим способом. Метод искусственного базиса Данный метод решения применяется при наличии в ограничении знаков “равно”, “больше либо равно”, “меньше либо равно” и является модификацией табличного метода. Решение системы производится путём ввода искусственных переменных со знаком, зависящим от типа оптимума, т.е. для исключения из базиса этих переменных последние вводятся в целевую функцию с большими отрицательными коэффициентами m, а в задачи минимизации - с положительными m. Таким образом, из исходной получается новая m - задача. Если в оптимальном решении m - задачи нет искусственных переменных, это решение есть оптимальное решение исходной задачи. Если же в оптимальном решении m - задачи хоть одна из искусственных переменных будет отлична от нуля, то система ограничений исходной задачи несовместна и исходная задача неразрешима. Модифицированный симплекс – метод В основу данной разновидности симплекс-метода положены такие особенности линейной алгебры, которые позволяют в ходе решения задачи работать с частью матрицы ограничений. Иногда метод называют методом обратной матрицы. В процессе работы алгоритма происходит спонтанное обращение матрицы ограничений по частям, соответствующим текущим базисным векторам. Указанная способность делает весьма привлекательной машинную реализацию вычислений вследствие экономии памяти под промежуточные переменные и значительного сокращения времени счёта, хороша для ситуаций, когда число переменных значительно превышает число ограничений m. В целом, метод отражает традиционные черты общего подхода к решению задач линейного программирования, включающего в себя канонизацию условий задачи, расчёт симплекс – разностей, проверку условий оптимальности, принятие решений о коррекции базиса и исключение Жордана-Гаусса. Особенности заключаются в наличии двух таблиц - основной и вспомогательной, порядке их заполнения и некоторой специфичности расчётных формул. Двойственный симплекс – метод Двойственный симплекс-метод, как и симплекс-метод, используется при нахождении решения задачи линейного программирования, записанной в форме основной задачи, для которой среди векторов, составленных из коэффициентов при неизвестных в системе уравнений, имеется m единичных. Вместе с тем двойственный симплекс-метод можно применять при решении задачи линейного программирования, свободные члены системы уравнений которой могут быть любыми числами (при решении задачи симплексным методом эти числа предполагались неотрицательными).

Школьный антинаркотический спектакль. Елец, 1997. Заикин И., Никитин А. Спасибо, не курю. М., 1990. Казьмин В.Д. Курение, мы и наше потомство. М., 1989. Карпов А.М. Образовательно-воспитательные основы профилактики и психотерапии наркомании. Казань, 2000. Клещева Р.П. Табакокурение. М.: Наука, 1991. Колесов Д.В., Казаков Л.Х., Чичикова Г. П. Профилактика наркомании и токсикомании среди школьников. М., 1992. Методы, формы и средства антитабачного воспитания школьников и студентов (методические рекомендации). М., 1986. Морозов Ю., Коновалов С, Костырсна М. Оптимальный вариант: как стать трезвым и некурящим. Казань, 2002. Основные факты про табак. Киев, 1998. Профилактика курения. Н. Новгород, 1994. Профилактика пьянства, наркомании токсикомании, курения, СПИД (курс лекций с программой). М., 1991. Путь к Здоровью, Гармонии и Радости. Миасс, 1997. Смирнов В.К. Клиника и терапия табачной зависимости. М., 2000. Шичко А. Курс занятий по профилактике, групповому и индивидуальному избавлению от табакокурения. Л., 1990. Шичко Г.А

1. Прикладной системный анализ: сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа

2. Анализ методов сокращения пригара на стальном литье

3. Анализ методов улучшения жидкостекольных смесей

4. Анализ методов увеличения прибыли

5. Рискология. Методы верификации информации: сопоставительный анализ, метод поиска противоречий

6. Метод определения спроса на основе анализа цен и объемов продаж
7. Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии
8. Методы предварительных эквивалентных преобразований и итерационные методы с минимизацией невязки для решения СЛАУ

9. Анализ методов управления персоналом и конкурентоспособности организации

10. Метод отдельного случая (кейс-стади) и его использование в практике социальной работы

11. Анализ методов оценки загрязнения почв

12. Анализ методов ценообразования на примере ООО "Торгсервис"

13. Методы детерминированного и стохастического факторного анализа

14. Основы теории систем и системный анализ

15. Системный анализ во внешней политике

16. Теория организации и системный анализ фирмы

Термомозаика "В мире животных".
Ваш ребенок любит изучать животных, а еще — играть и придумывать что-то новое? С термомозаикой "В мире животных" все это можно
383 руб
Раздел: Термомозаика
Кувшин "Бистро", 1,8 л.
Кувшин прозрачный, с крышкой. Материал: стекло. Объем: 1,8 л.
314 руб
Раздел: Кувшины, графины
Набор детской посуды "Белоснежка", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
397 руб
Раздел: Наборы для кормления

17. Системный анализ и управление логистическими системами

18. Применение экспресс-методики системного анализа для организации

19. Теория организации и системный анализ

20. Лабораторные по системному анализу

21. Системный анализ организации

22. Системный анализ и управление кредитами
23. Системный анализ Бишкекского Городского Департамента Образования
24. Системный анализ в современном менеджменте

25. Системный анализ проблемы выбора оператора сотовой связи на территории города Сургута

26. Основы системного анализа

27. Системный анализ как теоретическая основа исследования систем управления

28. Системный анализ по жилищной проблеме приобретения собственного жилья

29. Структура системного анализа

30. Системный анализ строительства электростанции в г. Новосибирске

31. Принципы системного анализа процессов и аппаратов экологически чистых технологий

32. Системный анализ предприятия ОАО АВТОВАЗ

Набор детской складной мебели "Маша и Медведь. Азбука 3".
Комплект складной, подходит для кормления, игр и обучения. Поверхность столешницы ламинированная с нанесением ярких познавательных
1971 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Вешалка для одежды напольная, раздвижная ТД-00013, 1600x430x1550 мм.
Длина: 160 см. Регулируемая высота: 90-155 см. Ширина: 43 см. Количество перекладин: 1. Максимальная нагрузка: 15 кг. Вешалка напольная
861 руб
Раздел: Вешалки напольные
Металлическая клетка-корона, белая, 16,5x21,5 см.
"Садовая" металлическая серия кукольной миниатюры в масштабе 1:12. Размер: 16,5x21,5 см. Материал: металл. Цвет: белый.
308 руб
Раздел: Прочие

33. История изучения северокавказского мусульманского города: системный анализ источников и эволюции развития

34. Двойственный симплекс-метод и доказательство теоремы двойственности

35. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц

36. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

37. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

38. Ситуационные методы влияния на презентации
39. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода
40. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

41. Линейное программирование симплекс-методом Данцига

42. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

43. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

44. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

45. Системный подход как метод познания мира

46. Методы системной фонологии

47. Специфика системного метода исследования

48. Метод конечных элементов

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: фиолетовый).
Трехколесный велосипед подходит для детей от 1 года. Велосипед Volt заряжает своей энергией, зовет в дорогу. Характеристики: - удобное
2400 руб
Раздел: Трехколесные
Набор безопасных ножниц с фигурными лезвиями, 3 шт.
Замечательные безопасные ножницы Crayola предназначены для всех детей старше 3 лет. Малыши обожают вырезать из бумаги фигурки, создавать
307 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки
Игровой набор "Фрукты".
Увлекательный детский набор "Фрукты" подарит ребёнку много часов увлекательной игры! Такие игрушки тренируют у детей мелкую
321 руб
Раздел: Продукты

49. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

50. Методы исследования в цитологии

51. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

52. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

53. Метод радиоавтографии в биологии

54. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними
55. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения
56. Гамма – каротаж. Физические основы метода

57. Метод Бокового каротажа

58. Методы выделения мономинеральных фракций

59. Основні методи боротьби з інфляцією

60. Предмет, метод, источники Административного права

61. Методы осуществления государственной власти

62. Метод гражданско правового регулирования

63. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

64. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

Подарочная расчёска для волос "Настенька".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (зелёная клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Аэрозоль Gardex "Extreme" от кровососущих насекомых и клещей, 150 мл.
Уникальный продукт с самым широким спектром действия. От всех летающих кровососущих насекомых: комаров, москитов, слепней, мокрецов,
372 руб
Раздел: Аэрозоль, спрей

65. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности

66. Цикл-метод обучения. (Методика преподавания эстонского языка)

67. Специфика преподавания иностранного языка и метод проектов

68. Естественная и гуманитарная культуры. Научный метод

69. Русская здрава (методы оздоровления на Руси)

70. Методы исследования литературы
71. Метод комплексного археолого-искусствоведческого анализа могильников
72. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа (выражения)

73. Методы компьютерной обработки статистических данных. Проверка однородности двух выборок

74. Методичка по Internet Explore

75. Шифрование по методу UUE

76. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем

77. Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла

78. Защита информации от несанкционированного доступа методом криптопреобразования /ГОСТ/

79. Обучение начальных курсов методам программирования на языке Turbo Pascal

80. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

Кулинарный набор "Mayer & Boch", 17 предметов.
Кондитерский мешок с 16-ю насадками идеально подходит для хозяек, увлекающихся кулинарным искусством. С помощью насадок, имеющих различное
377 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Экспресс-скульптор "Эврика", большой.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
943 руб
Раздел: Антистрессы
Коврик для ванной "Kamalak Tekstil", 60x100 см (коричневый).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
562 руб
Раздел: Коврики

81. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

82. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

83. Интегрирование методом Симпсона

84. Защита цифровой информации методами стеганографии

85. WINDOWS - средства для создания презентаций

86. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x
87. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа
88. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

89. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона

90. Численные методы

91. Метод Зойтендейка

92. Метод конечных разностей или метод сеток

93. "Комплект" заданий по численным методам

94. Аксиоматический метод. Логическое строение геометрии

95. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

96. Сетевые методы в планировании

Металлофон, 12 тонов.
Не рекомендуется детям до 2 лет. Размер: 27,5х10х3 см.
399 руб
Раздел: Ксилофоны, металлофоны
Настольная игра "Головоноги".
Бедные головоноги! Голова — это практически все, что у них есть, и тем не менее они умудрились забыть свои имена. Что ж, придется включать
307 руб
Раздел: Карточные игры
Комплект постельного белья семейный "Самойловский текстиль. Японский сад", с наволочками 50х70.
Постельное белье "Самойловский текстиль" – отличный подарок себе и близким. Качественное, удобное и красивое постельное белье
1969 руб
Раздел: Бязь

97. Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

98. Математические методы в организации транспортного процесса

99. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

100. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.