Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Температурный расчет с помощью вычислений информационной математики

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков

Постановка задачи. По длинной квадратного сечения трубе течет горячая жидкость. Труба наполовину погружена в ледяную ванну, так, что температура нижней половины поверхности трубы равна 00 С. Верхняя плоскость трубы имеет постоянную температуру 100 0 С. На участке между ледяной ванной и верхней плоскостью температура наружной поверхности трубы изменяется линейно по высоте от 0 0 С до 100 0 С. Жидкость внутри трубы имеет температуру 200 0 С. Рис. 3. Распределение температуры С погрешностью не более 0,5 0 С вычислить распределение температуры в теле трубы. Дискретизаци Метод конечных разностей я задачи Метод конечных элементов Решение Метод Гаусса системы Метод Зейделя линейных Метод последовательной верхней релаксации уравнений Метод релаксация по строкам Вывод Библиотечная графическая подпрограмма результатов Алфавитно-цифровой, мозаичный Математическая формулировка задачи. Решить диф.уравнение в частных производных: с задаными началиными условиями на границах области дифференцирования. При решении уравнения приблизительно заменю производные второго порядка конечно-разностными отношениями: в результате чего диф.уравнение преобразуется в 5-ти диаганальную систему алгеброических уравнений -го порядка. Систему алгеброических уравнений буду решать методом Зейделя. Погрешность решения задачи найду по формуле: -решения,полученные для одной и той же точки с разными шагами. Функциональная схема. Метод конечных разностей. Описание метода. Так назван метод решения краевых задач, основанный на приближенной замене производных, входящих в дифференциальные уравнения и краевые условия, нонечно-разностными отношениями. Эта замена позволяет свести краевую задачу к задаче решения системы алгебраических уравнений. Конечные разности и производные.Пусть некоторая функция y(x) задана на отрезке . Будем считать, что она непрерывна и многократно дифференцируема на этом отрезке. Разделим отрезок на равные части длиною h и обозначим точки деления x0,x1,.,xi,.,x .Значения функции в этих точках обозначим соответственно y0,y1,.,yi,.,y .Первой центральной разностью в i-й точке (i=1,2,., -1) называют разность: С помощью этой разности можно приближенно вычислить значение первой производной у` в i-й точке. Разложим функцию y(x) в степенной ряд. приняв за центр разложения точку xi и ограничившись четырьмя членами: Аналогично найдем значение ф-ции и в точке,отстоящей от центра разложения на шаг (-h): Таким образом,производная y` приближонно заменяется конечно-разностным отношением с ошибкой порядка h h: Второй центральной разностью ф-ции y(x) в i-й точке называют величину: С помощью этой разности можно приближонно вычислить значение второй производной y`` в i-й точке.Используем теперь 5 членов разложения в ряд Тейлора: Таким образом,вторая производная y`` с ошибкой порядка h h может быть приближонно заменена конечно-разностным отношением: При определении разностей в i -и точке использовались значения функции в точках, расположенных симметрично относительно xi . Поэтому эти разности называются центральными. Существуют также левые и правые разности, использующие точки, расположенные соответственно левее и правее точки xi.

С помощью этих разностей можно также приближенно вычислять значения производных, но погрешность при этом будет больше -порядка h. Разностные системы уравнений составляются в следующем порядке. 1. Исходное дифференциальное уравнение преобразуют к такой форме, чтобы затем получить из него наиболее простую разностную систему уравнений. При этом учитывают, что коэффициенты при производных войдут в разностную схему одновременно в несколько ее членов и затем будут распространены на всю систему уравнений. Поэтому желательно иметь единичные коэффициенты при производных в исходном уравнении. 2. На интервале интегрирования исходного уравнения устанавливают равномерную сетку с шагом h и записывают разностную схему, приближенно заменяя производные соответствующими центральными конечно-разностными отношениями. 3.Применяя разностную схему для узлов сетки записывают разностные уравнения. При этом можно получить уравнения содержащие так называемые внеконтурные неизвестные, то есть неизвестные в точках, лежащих за пределами установленной сетки. 4.В разностной форме записывают краевые условия и составляют полную систему разностных уравнений. Оценка погрешности решения краевой задачи Решение разностной системы уравнений дает приближенное решение краевой задачи. Поэтому возникает вопрос о точности этого приближенного решения. Для линейных краевых задач доказана теорема о том, что порядок точности решения краевой задачи не ниже порядка точности аппроксимации производных конечно-разностными отношениями. Оценку погрешности производят приемом Рунге. Краевую задачу решают дважды: с шагом сетки h и с шагом сетки H=kh, погрешность решения с малым шагом h оценивают по формуле: где y(h) и y(H) - решения, полученные для одной и той же точки -xi отрезка интегрирования с разными шагами. Относительную погрешность E оценивают по формуле: Если при составлении разностной системы уравнений используются левые или правые разности, то погрешность решения будет выше, порядка 0(h), и для ее оценки в формулах следует заменить k k на k . Применение метода конечных разностей для решения уравнений в частных проиэводных Для применения разностного метода в области изменения независимых переменных вводят некоторую сетку. Все производные, входящие в уравнение и краевые условия, заменяют разностями значений функции в узлах сетки и получают таким образом алгебраическуго систему уравнений. Решая эту систему, находят приближенное решение задачи в узлах сетки. Блок схема. Подпрограмма МКР. c ПОДПРОГРАММА СОСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ c МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ c c real H-шаг по оси X c real K-шаг по оси Y c real -количество уравнений(примерное число,желательно =M P) c real y(6, )-выходной массив уравнений,содержащий следующие поля: c y(1, )-номер точки по оси X c y(2, )-номер точки по оси Y c y(3, )-коэфициен уравнения для Q(y(1, )-1,y(2, )) c y(3, )=h^2/(2 (h^2 k^2)) c y(4, )-коэфициен уравнения для Q(y(1, ),y(2, )-1) c y(4, )=k^2/(2 (h^2 k^2)) c y(5, )-коэфициен уравнения для Q(y(1, ) 1,y(2, )) c y(5, )=h^2/(2 (h^2 k^2)) c y(6, )-коэфициен уравнения для Q(y(1, ),y(2, ) 1) c y(6, )=k^2/(2 (h^2 k^2)) c i eger M-число узлов по оси X c i eger P-число узлов по оси Y c real Q(M,P)-массив значений Y c i eger -выходное количество получившихся уравнений subrou i e mkr(H,K, ,y,M,P,q) i eger M,P,IIX,IIY, , ,KR1,KR2,KR3 real c подсчитываю коэфициенты c h^2/(2 (h^2 k^2)) c и c k^2/(2 (h^2 k^2)) HX=H 2/(2 (H 2 K 2)) c составление уравнений c и c присваивание начальных значений c c -счетчик уровнений c iix-номер текущего узла по оси X c iiy-номер текущего узла по оси Y =0 KR1=((P-1)/8) 3 1 KR2=((P-1)/8) 5 1 KR3=((M-1)/4) 3 1 do IIY=2,P-1 do IIX=2,M if ( .e

q. ) he pri ,'ПЕРЕПОЛНЕНИЕ МАССИВА Y' s op c проверка границы трубы с жидкостью if ((IIY.ge.KR1).a d.(IIY.le.KR2).a d.(IIX.ge.KR3)) he c проверка симметрии elseif (((IIY.l .KR1).or.(IIY.g .KR2)).a d.(IIX.eq.M)) he q(IIX,IIY)=6 = 1 y(1, )=IIX y(2, )=IIY y(3, )=2 HX y(4, )=KY y(5, )=0 c составление уравнений во внутренних точках фигуры else q(IIX,IIY)=5 = 1 y(1, )=IIX y(2, )=IIY y(3, )=HX y(4, )=KY y(5, )=HX y(6, )=KY e dif e ddo c присваивание начальных значений на границе фигуры KY=0 KR1=P/2 1 do IIY=1,P if (IIY.le.KR1) he q(1,IIY)=0 else q(1,IIY)=500 KY-100 e dif KY=KY K e ddo do IIX=1,M q(IIX,1)=0 q(IIX,P)=100 e ddo = e d ТЕСТДля тестирования составлю разностную систему с шагом вдоли оси X и Y=0.05 Неизвестные значения в узлах матрицы находящихся внутри фигуры высчитываются по формуле: Неизвестные значения в узлах матрицы находящихся на оси симметрии высчитываются по формуле: МЕТОД ЗЕЙДЕЛЯ. Метод Зейделя относится к числу итерационных методов, в которых принципиально отсутствует фактор накопления погрешностей. Поэтому он широко применяется для решения больших систем уравнений. Будем рассматривать корни решаемой системы как компоненты некоторого вектора у . Основная идея всех итерационных методов заключается в том, что берется приближенное значение вектора у и по формулам, составленным на основании решаемых уравнений, вычисляется новое приближенное значение вектора у . Назовем эти приближенные значения y(k) и y(k 1) соответственно. Поскольку исходное приближение выбиралось произвольно, то у(k 1)в свою очередь может послужить исходным для получения по тем же формулам нового приближения y(k 2) . Очевидно, этот процесс можно продолжать сколь угодно долго. Говорят, что процесс итераций сходится, если получаемая при этом последовательность векторов у(k) (к=0,1,2,.} имеет своим пределом вектор y,являющийся точным решением системы: На практике невозможно достигнуть этого предела, но можно приблизиться н нему с любой наперед заданной точностью. Так и поступают задаются некоторой погрешностью, вектором начального приближения и получают последовательные приближения до тех пор, пока действительная погрешность корней не станет меньше заданной. Различные методы отличаются друг от друга способом вычисления очередного приближения, но во всех методах существуют две главные проблемы: обеспечение сходимости процесса итераций; оценка достигнутой погрешности. Пусть дана линейная система Предполагая, что диагональные коэффициенты aii0 (i=1,2,., ) разрешим первое уравнение относительно y1 , второе - относительно y2 и т.д. Тогда получим эквивалентную систему при i=j (i,j=1,2,., ) Такую систему будем в дальнейшем называть приведенной. Метод Зейделя заключается в следующем. Выбрав вектор начального приближения y(ср)=(y1,y2,.,y ) подставим его компоненты в правую часть первого уравнения системы и вычислим первую компоненту y`1 нового вектора y`(ср) . В правую часть второго уравнения подставим компоненты (y`1,y2,y3,.,y ) и вычислим вторую компоненту y`2'нового вектора. В третье уравнение подставим (y`1,y`2,y3,.,y ) и т.д. Очевидно,подстановкой в каждое уравнение мы, дойдя до последнего уравнения, обновим все компоненты исходного вектора и получим первое приближение к решению y`(ср)=(y`1,y`2,y`3,.,

В последние годы благодаря применению тонких методов теории чисел и алгебраической геометрии было разработано несколько эффективных алгоритмов факторизации. Наилучший из таких алгоритмов еще не является полиномиальным, но уже и не экспоненциальный, он относится к классу так называемых субэкспоненциальных алгоритмов (говоря строго, его сложность превосходит любой полином от n, но меньше, чем 2N, где N=nε для любого ε>0). Среди последних достижений в этой области можно упомянуть об успехе Ленстры и Монасси, разложивших в июне 1990 года 155-разрядное число на три простых. Для этого они использовали 1000 объединенных ЭВМ и шесть недель их машинного времени. Вычисления проводились с помощью алгоритма английского математика Дж. Полларда. Ленстра и Монасси считают, что в настоящее время (1991 г.) можно в течение года разложить новые классы целых чисел длиной до 155 разрядов, затратив на это $200 млн. Еще одна большая проблема — дискретное логарифмирование в конечных полях. Пусть, например, нам даны элементы a и b из конечного поля F, причем известно, что a=bx при некотором натуральном x

1. Эффективное управление учебной деятельностью с помощью компьютерных информационных технологий

2. "Семейный бюджет" (расчет с помощью программы Microsoft Excel 97)

3. Новые информационные технологии обучения в математике

4. Новые информационные технологии обучения в математике

5. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

6. Формирование логико-информационных и речевых коммуникативных умений студента в процессе изучения математики
7. Расчет температурного поля и массопереноса углерода при выращивании монокристаллов алмаза в расплаве металлов
8. Расчет нагрузок с помощью ЭВМ

9. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

10. Информационная система расчетов по договорам

11. Информационные технологии создания и обработки баз данных с помощью MS Access XP

12. Проектирование информационной системы для расчета оплаты труда в торговле

13. Расчет информационных характеристик источников сообщений, сигналов и каналов

14. Информационно-методическое письмо об учебнике-тетради по математике для учащихся 3 класса четырехлетней начальной школы

15. Использование информационных технологий на уроках математики

16. Вычисление термодинамических функций индивидуального вещества H2, расчет константы равновесия реакции 2MgOконд+Сграф - 2Mgконд+СО2. Построение и анализ диаграммы состояния двухкомпонентной системы La—Sb

Держатель для бумажных полотенец навесной на рейлинг, 27x12x11,5 см.
Для размещения бумажных полотенец.
366 руб
Раздел: Крючки, держатели для полотенец, доски для записок
Спиннер трехлучевой "Цветомузыка", с bluetooth (зеленый).
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры
Одеяло лен + хлопок, 140х205 см.
Облегченное стеганое одеяло с льняным наполнителем подарит вам прохладу в жару и тепло в холод. Льняное волокно обладает уникальными
1389 руб
Раздел: Одеяла

17. Влияние космоса на современные информационные технологии

18. Расчет ядерного взрыва

19. Обзор средств для автоматизации геодезических вычислений

20. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы

21. Аккредитивные формы расчетов

22. Правовое регулирование расчетов с использованием пластиковых карт
23. От безвозмездной помощи СССР двум йеменским государствам к равноправному сотрудничеству России и единого Йемена
24. Автоматизированные информационные технологии формирования, обработки и представления данных в налоговой службе

25. Правовое регулирование на информационном рынке

26. Учет и анализ расчетов с персоналом по оплате труда в организации

27. Теоретические аспекты между бюджетами всех уровней с помощью деятельности Федерального Казначейства

28. История математики

29. Математика в Элладе. Фалес Милетский

30. Готфрид Лейбниц - немецкий историк, математик, физик, юрист

31. Математики эпохи возрождения

32. Автоматизированные информационные системы

Кольцедержатель "Дерево с оленем", большой, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
Подставка для колец "Лебедь", 10 см, арт. 62240.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка, с покрытием из серебра 0,7 микрон). Размер: 10 см. Товар не
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
8 толстых карандашей для малышей.
Диаметр карандаша: 1 см. Длина карандаша: 13 см.
501 руб
Раздел: 7-12 цветов

33. Информационные системы в экономике

34. Использование информационных технологий в туризме

35. Безопасность информационных технологий

36. Современные сетевые и информационные технологии

37. Информационное общество и глобальные компьютерные коммуникации

38. Информационные технологии в экономике. Основы сетевых информационных технологий
39. Основы информационных технологий
40. Безопасность информационных технологий

41. Дистанционное образование с помощью Internet

42. Компьютерные сети Информационных технологий

43. Информационно-поисковые системы на примере "Рамблера"

44. Как играть в игры с помощью модэма

45. Информационные потоки в ЭВМ. Алгоритм работы процессора

46. Лекции по информационным технологиям

47. Расчет надежности, готовности и ремонтопригодности технических средств и вычислительных комплексов

48. Разработка информационно-справочной системы "Сводка погоды" /Prolog/

Настольная игра "Имаджинариум".
Каждый игрок выбирает себе слона и набор карточек для голосования того же цвета, что и слон. Карточек для голосования семь. Вам пригодится
1750 руб
Раздел: Карточные игры
Картриджи чернильные "Cartridge Quink", синие, 5 штук.
Картриджи подходят для всех перьевых ручек Parker. Картриджи с чернилами позволяют легко и просто заправить перьевую ручку, при этом не
309 руб
Раздел: Чернила, тушь, штемпель
Дополнительный набор "Что мне надеть".
Игра представляет собой традиционную и любимую многими поколениями девочек игру, позволяющую менять наряды на нарисованной кукле,
323 руб
Раздел: Игры на магнитах

49. Разработка информационно-справочной системы "Картотека ГАИ" /Prolog/

50. Разработка информационно-справочной системы "Технический паспорт автомобиля" /Prolog/

51. Разработка информационно-справочной системы "Технический паспорт автомобиля" /Prolog/

52. Типовые расчеты надежности систем на персональном компьютере

53. Информационные системы в высших заведениях

54. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева
55. Информационная система учета кадров АО "Красноярское речное пароходство"
56. Создание автоматизированной системы расчета трудоемкости разработки и сопровождения программных средств

57. Синтез голографического изображения с помощью компьютера

58. Информационные технологии в экономике. Средства организации экономико информационных систем.

59. Разработка информационно-справочной системы "Технический паспорт автомобиля"

60. Формирование и использование информационных ресурсов

61. Построение информационной и даталогической моделей данных

62. Разработка информационно-справочной системы

63. Информационные технологии

64. Вычисление определённых интегралов

Велобег "Slider" с ручным тормозом (цвет: матовый черный, 12").
Беговел от бренда Slider матового черного цвета привлечет внимание ребенка и понравится ему благодаря современному стильному дизайну.
2779 руб
Раздел: Беговелы
Набор "Юный конструктор № 1", 137 деталей.
Все детали выполнены из прочного и качественного пластика и соединяются между собой при помощи болтов. Из деталей ребёнок сможет собрать
461 руб
Раздел: Воздушный транспорт
Съемный чехол для матраса Зёвушка "Фабрика облаков" (simple).
Съемный чехол на резинке из легкой ткани "Simple" предназначен к детскому матрасу "Зёвушка". Чехол изготовлен из
467 руб
Раздел: Наматрасники

65. Вычисление вероятности игры в КРЭКС(кости)

66. Помощь в обучении программированию

67. Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

68. Информационные системы и технологии

69. Информационный критерий оценки фонетической неопределенности

70. Разработка автоматизированной информационной системы учёта товародвижения в торговле
71. Разработка рисунка настенного календаря с помощью графического редактора CorelDRAW. Создание базы данных «Туристических фирм г. Минска» с помощью пакета программ Access
72. Информационные системы маркетингового анализа

73. Разработка программы рисования линий с помощью мыши

74. Программы для расчета на прочность совместимые с AutoCad

75. Программ-игра «Морской бой», с использованием анимированных графических объектов и возможностью управлять их движением с помощью клавиатуры

76. Создание баннеров с помощью программы Adobe PhotoShop 7.0

77. Разработка управляющей части автомата для сложения двух чисел с плавающей запятой в дополнительном коде с помощью модели Мура

78. Информационный процесс. Обработка информации

79. Основы математики

80. Дискретная математика

Аэрозоль Gardex "Extreme" от клещей, 150 мл.
Аэрозоль является эффективным средством, парализующим клещей после соприкосновения с одеждой. Действие активного вещества сохраняется до
305 руб
Раздел: Аэрозоль, спрей
Фигурка "Zabivaka Знаменосец", 9 см.
Фигурка "Zabivaka Знаменосец" в подарочной коробке (64 наклейки флагов 32-х стран-участниц в комплекте). Этот обаятельный,
389 руб
Раздел: Игрушки, фигурки
Набор цветной самоклеющейся бумаги №6, А4, 20 цветов, 20 листов.
Набор цветной самоклеющейся бумаги для детского творчества. Обычные цвета, металлик, флюоресцентные.
310 руб
Раздел: Самоклеящаяся, флуоресцентная, перламутровая и прочие

81. Математика для института

82. Дискретная математика: "Графы"

83. Расчетно-графическая работа по специальным главам математики

84. Философские проблемы математики

85. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

86. Адаптивное параметрическое оценивание квадратно-корневыми информационными алгоритмами
87. Шпаргалки по математике (логарифмы, тригонометрия) (Шпаргалка)
88. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)

89. Расчетная работа по дискретной математике

90. Гениальные математики Бернулли

91. Число как основное понятие математики

92. Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность

93. Шпаргалки по высшей математике

94. Математика. Интегралы

95. Вычисление интегралов методом Монте-Карло

96. Вычисление двойных интегралов методом ячеек

Велобег "Slider" с ручным тормозом (цвет: матовый черный, 12").
Беговел от бренда Slider матового черного цвета привлечет внимание ребенка и понравится ему благодаря современному стильному дизайну.
2779 руб
Раздел: Беговелы
Набор "Юный конструктор № 1", 137 деталей.
Все детали выполнены из прочного и качественного пластика и соединяются между собой при помощи болтов. Из деталей ребёнок сможет собрать
461 руб
Раздел: Воздушный транспорт
Съемный чехол для матраса Зёвушка "Фабрика облаков" (simple).
Съемный чехол на резинке из легкой ткани "Simple" предназначен к детскому матрасу "Зёвушка". Чехол изготовлен из
467 руб
Раздел: Наматрасники

97. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков

98. История математики

99. Формулы по математике (11 кл.)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.