Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Методика изучения числовых систем

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

Министерство образования Республики Беларусь Могилевский государственный университет им. А.А. Кулешова Кафедра методики преподавания математики Реферат на тему: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЛОВЫХ СИСТЕМ Выполнил: Плетнев М.Э., студент группы “Е” физико- математического факультета, Научный руководитель: доцент Л.А. Латотин Могилев 2002 Содержание Основные идея темы „Обыкновенные дроби". 3 Введение понятия дроби. Преобразования дробей. 4 Действия над дробями 9 Умножение дроби на целое число 11 Деление дроби на целое число 13 Умножение на дробь 15 Деление на дробь 23 Литература 26 Основные идея темы „Обыкновенные дроби". 1) введение дробных чисел ( новый этап расширения числовой области; 2) новое понятие числа требует введения нового определения понятия равенства чисел, суммы и произведения; 3) введение дробных чисел снимает ограничения с действия деления целых чисел (кроме деления на нуль); 4) дробные числа подчиняются всем законам арифметических действий, установленным выше для чисел натуральных. Изучение дробных чисел в школьном курсе разбивается на два этапа: на первом рассматриваются понятие дроби, сложение и вычитание, а также умножение и деление на натуральное число; на втором ( умножение и деление на дробь. На первом этапе определения действий над дробями мало отличаются от определений соответствующих действий над целыми числами; первое расширение понятия об арифметическом действии дается на примере умножения на дробь. Многие вопросы, входящие в первый этап, хотя и не в полном объеме, изучаются в начальной школе. В V классе средней школы прорабатывается систематический курс дробей, включающий вопросы обоих этапов изучения. Основные вопросы систематического курса дробей в средней школе: 1) образование дробей; 2) преобразования дробей; 3) действия над дробями. Введение понятия дроби. Преобразования дробей Хотя в курсе начальной школы учащиеся получили представление о простейших дробях, необходимо эту тему начинать с углубления и закрепления понятия о дроби. При этом следует исходить из рассмотрения конкретных примеров величин. Необходимо учитывать, что исторически дроби возникли в связи с потребностью измерять. В практике измерения простейшими задачами являются определение отрезка, площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда. Для этих задач сначала нужны натуральные числа, дробные числа (а потом и иррациональные числа). Поэтому для иллюстрации различных вопросов школьного курса дробей лучше всего пользоваться долями линейной единицы, квадратичной единицы и кубической единицы. Делая соответствующий рисунок в тетрадях, учащиеся могут сами находить доли линейного дециметра, квадратного дециметра, чертить развертки кубического дециметра и его долей и дома склеивать соответствующие модели. Наглядные пособия при изучении дробей. Рис. 2. Рис.1. Рис. 3. Рис. 4 В результате такой работы у учащихся создается отчетливое представление о дроби как совокупности равных долей единицы, и сами учащиеся составляют соответствующее определение. Многие учебники сразу же рассматривают второй способ получения дроби при делении целого числа на равные части.

На ряде конкретных примеров показывают, что при делении меньшего числа на большее получается в частном одна или несколько долей единицы, т.е., согласно ранее веденному определению, рассуждения ведутся Рис. 5. так. Чтобы разделить веревку длиной в 3 м на 4 равные части, можно мысленно Рис. 6. представить каждый метр веревки разделенным на 4 равные части, тогда веревка будет содержать 12 четвертей метра, разделив 12 четвертей метра на 4 равные части, получим в каждой метра. Это рассуждение иллюстрируется рисунком 6. Рассматривается второй способ рассуждений: чтобы делить 3 яблока (или 3 листа бумаги) 4 детям, можно каждое яблоко разделить на 4 равные части и каждому дать по одной четверти. Каждый ребенок получит яблока. Основная мысль приведенных рассуждений та, что доли единицы можно взять за новые счетные единицы и с полученными числами производить действия так же, как, с целыми именованными числами. Но почему же начинать с деления? Деление определяется как действие, обратное умножению. Удовлетворяет ли рассмотренное деление этому определению? 3 : 4 = ·4 будет ли равно 3? Все это требует обоснования. Без этого учащиеся не будут связывать этот случай деления с определением деления. После того как введено понятие дроби, необходимо ввести понятия равенства и неравенства дробей. В теоретических курсах эти понятия вводятся путем определений. В школьном курсе необходимо показать предварительно целесообразность вводимых определений путем рассмотрения конкретных примеров. Составляя дроби из долей одной и той же единицы, учащиеся убеждаются, что дроби могут быть меньше единицы, равны единице, больше единицы. Эти наблюдения и следует положить в основу определений и классификации дробей на неправильные и правильные. Формальный же признак, указывающий на соотношение между числителем и знаменателем у правильных и неправильных дробей, следует установить, как следствие определения. Обращение смешанного числа в равную ему неправильную дробь и исключение целого числа из неправильной дроби следует начать с рассмотрения конкретных примеров. При составлении отрезков из долей линейной единицы, возникает вопрос: сколько целых линейных единиц содержится в данном отрезке? При составлении прямоугольников из долей квадратной единицы возникает вопрос: сколько квадратных единиц можно составить из данного прямоугольника? Решение этих вопросов приводит к исключению целого числа из неправильной дроби. Не следует спешить с выводом формального правила для этих, преобразований, следует заставлять учащихся проводить соответствующие рассуждения, основанные на составе единицы из долей этой единицы. Например, при обращении смешанного числа 2 в неправильную дробь ведутся следующие рассуждения: в единице 3 третьих доли, в двух единицах 3·2 третьих долей, всего (3·2 2). Отсюда В методической литературе поднимался вопрос о включении в школьный курс обращения смешанного числа в неправильную дробь и обратного преобразования после изучения деления дроби на целое число и деления дробей с одинаковыми знаменателями, так как при первом преобразовании производится умножение дроби на целое число и сложение дробей, при втором — деление дробей с одинаковыми знаменателями.

Но принятое обычно расположение материала имеет преимущество: возможно рассматривать действия над всеми видами дробей и смешанными числами одновременно, причем эти преобразования не нарушают системы изучения действий, связаны с конкретными представлениями дробей и сводятся к действиям над целыми числами. При рассмотрении различных долей единицы и дробей естественно поставить вопрос о сравнении их по величине, также кладется сравнение величин, измеряемых данными дробями. Для иллюстрации сравнительной величины долей единицы полезно на выбранной линейной единице от одного из ее концов отложить отрезки, соответствующие долям единицы (рис.7). Рис.7 Для вывода формальных признаков сравнения дробей можно рекомендовать проводить работу по следующему плану: 1) сравнение долей единицы, 2) сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями (не устанавливая, во сколько раз одна дробь больше другой), основное свойство дроби. Вывод основного свойства следует построить на том положении, что дроби, измеряющие одну и ту же величину при одной и той же единице измерения, равны. Таким образом, основное свойство получится как следствие определения равенства дробей, что соответствует научному построению изучения дробей. Следует при этом воспользоваться следующим наглядным пособием в виде таблицы: Для вывода основного свойства дроби в ряде учебников и методик предлагается предварительно изучить изменение величины дроби с увеличением (или уменьшением) числителя или знаменателя в несколько раз, причем устанавливается, во сколько раз увеличивается или уменьшается при этом дробь. Выводится правило увеличения и уменьшения дроби в несколько раз, т. е. умножения и деления дроби на целое число. После этого рассматривается одновременно увеличение (или уменьшение) членов дробей в одно и то же число раз и устанавливается основное свойство дроби. Рассмотрение увеличения или уменьшения дроби в несколько раз следует увязывать с прохождением умножения и деления дроби на целое число, так как эти задачи тождественны. Если же этот вопрос рассматривать до действий, то необходимо показать, что, увеличивая дробь в несколько раз, мы ее умножаем на целое число, уменьшая ( делим на целое число, но тогда нарушится систематичность изложения. Очень часто эта связь не подчеркивается, и учащиеся не осознают тождественность задач — увеличить дробь в несколько раз и умножить дробь на целое число, и не решаются применять правила увеличения и уменьшения дроби при умножении и делении дроби на целое число. Такое изучение увеличения и уменьшения дроби в несколько раз приносит вред учащимся, создавая путаницу в их умах. После этого следует перейти к преобразованиям дробей: к сокращению дробей, затем к приведению дробей к общему знаменателю, связав это преобразование с задачей сравнения дробей с разными числителями и знаменателями. Для сознательного усвоения преобразования дробей следует привести чертеж. Например, сокращение дроби Рис.9 При этом ведутся следующие рассуждения: возьмем отрезок, составляющий линейной единицы; 8 восьмых долей единицы можно сгруппировать по 2 восьмых, тогда число долей, на которые разделена единица, уменьшится в 2 раза (8:2=4), 6 восьмых долей то же единицы тоже можно сгруппировать по 2 восьмых, тогда тело долей в данном отрезке тоже уменьшится в 2 раза (6:2=3); отрезок, составленный из 6 восьмых линейной единицы, можно рассматривать составленным из 3 четвертей той же единицы.

СРАВНЕНИЯ С МЕРОЙ метод измерения - общее название методов измерений, в которых измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой, при этом погрешность результата измерений обусловлена в основном незначительной погрешностью меры. К таким методам, в частности, относятся: дифференциальный метод измерений, нулевой метод измерений, замещения метод измерений, совпадений метод измерений. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ - отрасль психологии, изучающая общность и различия в происхождении и развитии психики животных и человека. Формирование сравнительной психологии в 19 в. связано с трудами Ж. Б. Ламарка и Ч. Дарвина, в России - В. А. Вагнера. СРАВНИТЕЛЬНОЕ ПРАВОВЕДЕНИЕ - метод изучения правовых систем различных государств путем сопоставления одноименных государственных и правовых институтов, систем права, их основных принципов и т. д. СРАВНИТЕЛЬНО-ИСТОРИЧЕСКИЙ МЕТОД - метод исследования, позволяющий выявлять с помощью сравнения общее и особенное в исторических явлениях, ступени и тенденции их развития. Формы сравнительно-исторического метода: сравнительно-сопоставительный метод (раскрывает природу разнородных объектов), историко-типологическое сравнение (объясняет сходство различных по своему происхождению явлений одинаковыми условиями генезиса и развития), историко-генетическое сравнение (объясняет сходство явлений как результат их родства по происхождению) и др

1. Изучение метода координат в курсе геометрии основной школы

2. Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы

3. Дидактичні ігри під час вивчення курсу геометрії основної школи

4. Методические особенности введения показательной функции в курсе математики средней школы

5. Формирование пространственного мышления при изучении векторного пространства у учащихся основной школы

6. Курс математики в средней школе и методика преподавания
7. Методика изучения функций в школьном курсе математики
8. Формирование экологического сознания в процессе изучения ест.-научн. дисциплин в курсе неполной средней школы

9. Методика обучения по курсу математики за 3 года

10. Методика преподавание темы Обыкновенные дроби в школьном курсе математики

11. Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов

12. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

13. Методика преподавания темы “Электромагнитные колебания” в средней школе с использованием компьютерных технологий

14. Основные принципы философской мысли Древней Индии, ее основные школы и направления

15. Все формулы по математике в школе

16. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

Фломастеры-аэрозоль "Blowpens", 10 цветов.
Фломастеры-аэрозоль являются большим развлечением и забавой для самых маленьких. Развивают детское воображение и творческие способности.
447 руб
Раздел: 7-12 цветов
Мягкий пол универсальный, коричневый, 33x33 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с ковриками-пазлами "Морские животные", "Листья" и
754 руб
Раздел: Прочие
Светильник "Лампочка на веревке", синий.
Оригинальный пластиковый светодиодный светильник на шнурке длиной 116 - 125 см. Достаточно дёрнуть за лампочку, чтобы включить либо
343 руб
Раздел: Необычные светильники

17. Начальный курс математики

18. Аналогии в курсе физики средней школы

19. Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики

20. Методические приемы по систематизации и обобщению знаний при изучении структуры биополимеров в школьном курсе химии

21. Характеристика основных школ древнеиндийской философии

22. Основные школы древнекитайской философии: конфуцианство и даосизм
23. Формирование грамматических навыков на начальном этапе в основной школе
24. Активізація пізнавальної діяльності учнів основної школи у позакласній роботі з біології

25. Методические особенности изучения темы "Железо" на уроках химии в средней школе

26. Методические особенности изучения темы "Корень" в школьном курсе биологии

27. Методические особенности изучения темы "Подобные треугольники" в средней общеобразовательной школе

28. Нумерация многозначных чисел в начальном курсе математики

29. Преподавание математики в школе

30. Сравнительный анализ методики ознакомления с равенствами, неравенствами, уравнениями в традиционной школе и системе развивающего обучения

31. Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах

32. Диференційований контроль навчальних досягнень учнів основної школи

Магический шар 8.
Во все времена люди желали знать ответы на интересующие их вопросы, для этого они прибегали к помощи всевозможных гадалок, шаманов, и
585 руб
Раздел: Прочее
Сковорода чугунная с деревянной ручкой 2505/25, 25 см.
Диаметр: 25 см. Чугунная сковорода с деревянной ручкой. Обладает высокой теплопроводностью, несравнимой износостойкостью, устойчивостью к
648 руб
Раздел: Сковороды чугунные
Альбом для пастели "Pastel", А2, 20 листов.
Формат: А2. Количество листов: 20. Плотность бумаги: 300 г/м2. Блок: синий. Твердая подложка.
429 руб
Раздел: 14-24 листа

33. Особенности изучения темы "Закон Архимеда" в малокомплектных школах

34. Принципы и методические основы изучения и оценки психофизиологических качеств человека

35. Методические проблемы изучения алгоритмов работы с величинами

36. Формы и приемы изучения литературы о Великой Отечественной войне в 8-9 классах

37. Проблемы русской национальной школы и изучения русской математики

38. Методика изучения синтаксиса сложного предложения в школе
39. Методика изучения кристаллогидратов в школьном курсе химии
40. Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии

41. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

42. Формирование основных понятий о высокомолекулярных веществах в курсе средней школы с экологической составляющей

43. Методика изучения квантовой оптики в базовой и профильной школах

44. Использование интегрированных курсов при изучении иностранного языка

45. "Хлопки, хлопушки, удары" в народном танце, методика изучения

46. Темы сочинений за курс средней школы 2002-2003 уч. года (11 класс)

47. Изучение методики перевода из одной системы исчисления в другую и разработка программы для этой операции

48. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

Подставка для бумажных полотенец "Mayer & Boch", 32 см.
Высота: 32 см. Материал: дерево (бамбук).
387 руб
Раздел: Крючки, держатели для полотенец, доски для записок
Кресло детское "Бюрократ" (цвет: розовый/белый, арт. CH-W797/PK/TW-13A).
Регулировка высоты (газлифт). Пружинно-винтовой механизм качания спинки. Эргономичная спинка (сетка). Ограничение по весу: 120 кг.
5264 руб
Раздел: Стульчики
Средство от садовых муравьев "Муравьин", 300 грамм.
Препарат для эффективного уничтожения всех типов муравьев в домах, на садовых участках, на террасах. Без запаха! Препарат разрешен для
337 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых

49. Экзамен по математике для поступления в Бауманскую школу

50. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

51. Преступность и методика ее изучения

52. Место интенсивной методики в системе обучения иностранному языку в средней школе ([Курсовая])

53. Методика организации тематических выставок в школе

54. Методика изучения и использования во внеклассной работе истории населённых пунктов Белгородской области (На примере посёлка Прохоровка)
55. Изучение файловых систем в профильном курсе информатики
56. Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

57. Ролевые игры на уроках английского языка на основной ступени обучения в средней школе

58. Чикагская школа и основные подходы Парка и Берджесса

59. Методика аудиторской проверки операций с основными средствами

60. Синтез основных положений классической и субъективно - психологической школ в исследованиях А.Маршалла

61. Понятие культуры, сущность и её функции. Основные культурологические школы

62. К методике изучения русско-иного языка

63. Постмодернистские тенденции в современной прозе (А.Битов, В.Пелевин) и факультативное изучение данной темы в школе.

64. Математический факультатив как ведущая форма профессиональной дифференциации в преподавании математики в средней школе

Кольцедержатель "Дерево с оленем", большой, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
Подставка для колец "Лебедь", 10 см, арт. 62240.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка, с покрытием из серебра 0,7 микрон). Размер: 10 см. Товар не
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
8 толстых карандашей для малышей.
Диаметр карандаша: 1 см. Длина карандаша: 13 см.
501 руб
Раздел: 7-12 цветов

65. Формирование логико-информационных и речевых коммуникативных умений студента в процессе изучения математики

66. Изучение физического развития и состояния здоровья студенток 1 курса естественно-географического факультета по специальности биология

67. Конъюнктура рынка и основные показатели ее изучения. Анализ потенциала и емкости рынка

68. Основные проблемы современной школы

69. Изучение лирики в начальной школе

70. Математика и физика в средней школе
71. Нестандартные задачи в курсе школьной математики (неполное и избыточное условие)
72. Психолого-педагогические аспекты изучения генетики в школе

73. Основные методики занятий физкультурными упражнениями.

74. Разработка электронного учебника по математике для студентов I курса, отделения "информатика - иностранный язык"

75. Курсовой проект Психология деятельности и методика преподавания экономики (Курс Стратегическое управление)

76. Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе

77. К методике преподавания прикладной математики в военно-инженерном вузе

78. Основные методики исследования эффективности рекламы

79. Основные возможности изучения поведения потребителя методом “фокус-группа”

80. Социология и ее изучение в высшей школе

Детское удерживающее устройство "Фэст", 15-25 кг (серо-голубой).
Детское удерживающее устройство "Фэст" — уникальная отечественная разработка. Компактное, надежное, очень простое в эксплуатации
482 руб
Раздел: Удерживающие устройства
Дырокол на 4 отверстия, малый, черный.
Практичный металлический дырокол на 4 отверстия. Пробивная способность - 10 листов. Ограничительная линейка. Цвет - черный. Расстояние
706 руб
Раздел: Дыроколы
Именная кружка с надписью "Любимый дедушка".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу – именная кружка. Кружка изготовлена из керамики, в нежной
434 руб
Раздел: Кружки

81. Методика формирования понятия Плазма в школьном курсе физики

82. Основные методики занятий физкультурными упражнениями

83. Основные социологические и экономические подходы к изучению домохозяйства

84. Классическая школа и ее основные теоретические положения

85. Ответы на основные экзаменационные билеты по курсу банковское право

86. Межпредметные связи в высшей школе: математическое обеспечение курса аналитической химии
87. Методика обучения монологической и диалогической речи на начальном этапе изучения английского языка
88. Методика составления тестовых заданий по курсу "Механика"

89. Судьба интеллигенции в русской революции. Изучение публицистики М. Горького в школе и вузе

90. Изучение физических принципов работы аппаратуры в курсе "Технические средства обучения"

91. Криминология: методика изучения преступности

92. Методика сбора и обработки материала по изучению перспектив использования сосны

93. Метод и основные приемы методики экономического анализа

94. Методика підготовки основних звітних форм

95. Основные методики проведения аудиторской проверки расчетов

96. Предмет, система та основні поняття курсу "Організація судових та правоохоронних органів"

Защита-органайзер для планшета (отделение для планшета + 3 кармана), 60х45 см.
Защита-органайзер для планшета (отделение для планшета + 3 кармана). Предназначена для защиты обивки сидений и для удобного хранения
503 руб
Раздел: Прочее
Подарочное махровое полотенце "23 февраля. Звезда".
Подарочное махровое полотенце. Цвет полотенца и цвет вышивки - в ассортименте! Оригинальная тематическая вышивка на полезном в хозяйстве
316 руб
Раздел: Средние, ширина 31-40 см
Экологичный стиральный порошок "Garden", без отдушек, 1350 грамм.
Благодаря входящим в состав компонентам на растительной основе средство мягко отстирывает и освежает бельё из всех видов тканей (в том
399 руб
Раздел: Стиральные порошки

97. ЛИСП-реализация основных операций над нечеткими множествами

98. Япония в Х1Х – первой половине ХХ в. и изучение этой темы в школе

99. Основные вопросы по курсу культурологии


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.