|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Структура статистики объектов нечисловой природы |
Фонарь желаний бумажный, оранжевый. 
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь". 
Брелок LED "Лампочка" классическая. СТРУКТУРА СТАТИСТИКИ ОБЕКТОВ НЕЧИСЛОВОЙ ПРИРОДЫ Рассматривается структура основополагающего для разработки АРМ "МАТЭК" направления научно-практических исследований, известного под названием "статистика объектов нечисловой природы". Введение Термин "статистика объектов нечисловой природы" впервые появился в 1979 г. в монографии была сформулирована программа развития этого нового направления прикладной математической статистики, которая к 1985 г. в основном была реализована (см. обзоры ). Статистика объектов нечисловой природы как самостоятельное научное направление была выделена в СССР. В 80-е годы существенно возрос интерес к этой тематике и у зарубежных исследователей. Это отражено в отчетах о Первом Всемирном Конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли, состоявшемся в сентябре 1986 г. в Ташкенте. Статистика объектов нечисловой природы используется в нормативно-технической и методической документации (ГОСТ 24660-81 и другие стандарты по статистическому приемочному контролю по альтернативному признаку, рекомендации и др.). Ее применение позволяет получить существенный технико-экономический эффект (см. например, сводку ). Однако тематика статистики объектов нечисловой природы обсуждалась до сих пор в основном кругу развивающих ее специалистов, в результате она недостаточно отражена в монографической литературе. Цель настоящего пункта отчета - дать введение в статистику объектов нечисловой природы, выделить ее структуру, указать основные идеи, результаты и публикации. Объектами нечисловой природы (см. также пункты 2. 3 и 2. 4 настоящего отчета) называют элементы пространств, не являющихся линейными. Примерами являются бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности ), множества, последовательности символов (тексты). Объекты нечисловой природы нельзя складывать и умножать на числа, не теряя при этом содержательного смысла. Этим они отличаются от издавна используемых в прикладной статистики (в качестве элементов выборок) чисел, векторов и функций. Прикладную статистику по виду статистических данных принято делить на следующие направления: статистика случайных величин (одномерная статистика); многомерный статистический анализ; статистика временных рядов и случайных процессов; статистика объектов нечисловой природы. При создании теории вероятностей и математической статистики исторически первыми были рассмотрены объекты нечисловой природы - белые и черные шары в урне. На основе соответствующих вероятностных моделей были введены биномиальное, гипергеометрическое и другие распределения, получены теоремы Муавра-Лапласа, Пуассона и др. Современное развитие этой тематики привело, в частности, к созданию теории статистического контроля качества продукции по альтернативному признаку (годен - не годен) в работах А. Н. Колмогорова , Я. П. Лумельского и многих других. В семидесятых годах в связи с запросами практики весьма усилился интерес к статистическому анализу нечисловых данных.
Московская группа, организованная Ю. Н. Тюриным и другими специалистами вокруг семинара "Математические методы в экспертных оценках", развивала в основном вероятностную статистику нечисловых данных . Были установлены разнообразные связи между различными видами объектов нечисловой природы и изучены свойства этих объектов. Московской группой выпущены, в частности, сборники . Хотя в названиях многих из этих изданий стоят слова "экспертные оценки", анализ содержания сборников показывает, что подавляющая часть статей посвящена математико-статистическим вопросам, а не проблемам проведения экспертиз. Частое употребление указанных слов отражает лишь один из импульсов, стимулирующих развитие статистики объектов нечисловой природы и идущих от запросов практики. При этом необходимо подчеркнуть, что полученные результаты могут и должны активно использоваться в теории и практике экспертных оценок, в особенности при разработке АРМ "МАТЭК". Новосибирская группа (Б. Г. Миркин и др.), как правило, не использовала вероятностные модели, т. е. вела исследования в рамках анализа данных (в том смысле, как этот термин разъясняется в работах ). В московской группе в рамках анализа данных также велись работы, в частности, Б. Г. Литваком . Исследования по статистике объектов нечисловой природы выполнялись также в Ленинграде, Ереване, Киеве, Таллине, Тарту, Красноярске, Минске, Днепропетровске, Владивостоке, Калинине и других центрах, некоторые из них будут упомянуты ниже (см. также материалы конференций по анализу нечисловых данных ). . Внутреннее деление статистики объектов нечисловой природы Внутри рассматриваемого направления прикладной статистики выделим следующие области: 1. Статистика конкретных видов объектов нечисловой природы; 2. Статистика в пространствах общей (произвольной) природы; 3. Применение идей, подходов и результатов статистики объектов нечисловой природы в классических областях прикладной статистики. Единство рассматриваемому направлению придает прежде всего вторая составляющая, позволяющая с единой точки зрения подходить к статистическим задачам описания данных, оценивания, проверки гипотез при рассмотрении выборки, элементы которой имеют ту или иную конкретную природу. Внутри первой составляющей рассмотрим : 1. 1) теорию измерений; 1. 2) статистику бинарных отношений; 1. 3) теорию люсианов (бернуллиевских векторов); 1. 4) статистику случайных множеств; 1. 5) статистику нечетких множеств; 1. 6) многомерное шкалирование; 1. 7) аксиоматическое введение метрик. Перечисленные разделы тесно связаны друг с другом, как продемонстрировано, в частности, в работах . Вне данного перечня остались работы по хорошо развитым классическим областям - статистическому контролю , а также по анализу текстов . Таким образом, рассмотрим постановки 1970-90 гг. вероятностной статистики объектов нечисловой природы. . Статистика в пространствах общей природы Пусть -элементы пространства , не являющегося линейным.
Как определить среднее значение для ? Поскольку нельзя складывать элементы , сравнивать их по величине, то необходимы подходы, принципиально новые по сравнению с классическими. В работе предложено использовать показатель различия (содержательный смысл: чем больше , тем больше различаются и ) и определять среднее как решение экстремальной задачи . (1) Таким образом - это совокупность всех тех , для которых функция достигает минимума на . Для классического случая при имеем: , а при среднее совпадает с выборочной медианой (при нечетном объеме выборки; а при четном - является отрезком с концами в двух средних элементах вариационного ряда). Для ряда конкретных объектов среднее как решение экстремальной задачи вводилось рядом авторов. В 1929 г. Джини и Гальвани применили такой подход для усреднения точек на плоскости и в пространстве (см. также решение задачи (1) называл медианой или средним для выборки, состоящей из ранжировок. При моделировании лесных пожаров, согласно выражению (1), было введено "среднеуклоняемое множество" . Общее определение среднего (1) рассмотрено нами в работах . Основной результат, связанный со средними (1) - аналог закона больших чисел. Пусть. - независимые одинаково распределенные случайные элементы со значениями в пространстве общей природы (определения здесь и далее - согласно Математической Энциклопедии ). Теоретическим средним, или математическим ожиданием, назовем . (3) Закон больших чисел состоит в сходимости. к . при . Поскольку и эмпирическое, и теоретическое средние - множества, то понятие сходимости требует уточнения. Одно из возможных уточнений таково : для функции (4) введем понятие "-пятки" (>0) . (5) Очевидно, -пятка - это окрестность (если он достигается), заданная в терминах минимизируемой функции. Тем самым снимается вопрос о выборе метрики в пространстве (позже подобная идея была использована в работе ). Тогда при некоторых условиях регулярности для любого>0 вероятность события (6) стремится к 1 при. , т. е. справедлив закон больших чисел . Естественное обобщение рассматриваемой задачи позволяет построить общую теорию оптимизационного подхода в статистике. Как известно , большинство задач прикладной статистики может быть представлено в качестве оптимизационных. Как себя ведут решения экстремальных задач? Частные случаи этой постановки: как ведут себя при росте объема выборки оценки максимального правдоподобия, минимального контраста (в том числе робастные в смысле Тьюки-Хьюбера ), оценки нагрузок в факторном анализе и методе главных компонент при отсутствии нормальности, оценки метода наименьших модулей в регрессии и т. д. Обычно легко устанавливается, что для некоторых пространств и последовательности случайных функций. при. найдется функция такая, что (7) для любого (сходимость по вероятности). Требуется вывести отсюда, что , (8) т. е. решения экстремальных задач также сходятся.
Судьба и характер человека также зaкодированы в полевых структурах и, если на них воздействовать, постепенно многое можно улучшить. Чем дольше я это исследовал, тем более удивительные появлялись факты. Я постараюсь раскрыть диапазон возможностей метода на примерах лечения разных болезней, коррекции сложных жизненных ситуаций людей, показать возможности метода на примерах тестирования событий, объектов неживой природы и других исследованиях. Сначала я работал традиционными методами экстрасенсорного энергетического воздействия. В больнице лежала женщина с отеком легких и была в очень тяжелом состоянии, врачи отказывались надеяться на выздоровление. По просьбе дочери больной женщины я начал ее лечить дистанционно. Через некоторое время после начала воздействия больная сбросила кислородную подушку. Врачи не могли понять, что происходит. Женщине на глазах становилось лучше, она порозовела, села на кровати и попросила есть, хотя до этого уже несколько дней отказывалась от пищи. Другой случай произошел с моим братом-хирургом
1. Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности
2. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения
4. Демография как объект изучения, ее место среди наук, структура, основные понятия и подходы
5. Экономическая природа, состав и структура основных средств
9. Природа и структура умозаключения
10. Структура и алгоритмы работы спутниковых радионавигационных систем
11. Неопознанные летающие объекты
12. Эволюция, образование и структура Вселенной
13. Дрозофила-объект научных исследований
14. Структура и состояние водоснабжения и водосброса, подземных вод и артезианских скважин города Киева
15. Метамерия или сегментация в живой природе
16. Грибы - особое царство живой природы
Френч-пресс, 600 мл. 
Корзина "Плетенка" с крышкой, 35х29х22,5 сантиметров, бежевая. 
Чайник "Birds", 1050 мл. 17. Оценка химической обстановки при разрушении (аварии) (объектов, имеющих СДЯВ [Курсовая])
18. Перечень радиационно-опасных объектов России
19. Пути и способы повышения устойчивости работы объектов экономики в чрезвычайных ситуациях
20. Учет и профилактика чрезвычайных ситуаций на радиационно-опасных объектах г.Москвы
21. Роль и значение машиностроительного комплекса в структуре народного хозяйства России
25. Аппарат государственной власти и его структура
26. Природа и система административного права
27. Наследственная масса как объект правоотношений
29. Ценные бумаги как объект гражданского права
30. Субъекты и объекты гражданского правоотношения
31. Нормы права. Структура норм права
32. Структура государственных органов США по Конституции 1787 года
Ранец "Generic. Wild Horse". 
Качели детские подвесные "Классик С". 
Стержень для роллеров, синие чернила, F. 33. Двухпалатная структура Федерального Собрания
35. Муниципальная собственность как объект муниципального управления (на примере МО “Город Архангельск”)
36. Структура, содержание и значение общей части Налогового кодекса России
37. Налоги, их состав и структура
42. Структура и функции государственного аппарата
43. Статистика трудовых ресурсов
44. Животный мир как объект охраны и использования
45. Законодательство о защите природы
47. Структуры экономического дискурса во французском языке. Роль коннекторов в построении аргументации
48. Статистика печати постсоветского периода
Точилка "Eagle", синяя. 
Ручка-стилус шариковая "Самый лучший!". 
Зеркало с подсветкой "Новый взгляд". 49. Структура культуры. Классификация ее видов
50. Структура и организация учебного процесса в средневековом университете (Болонья, Париж, Прага)
51. Поэзия природы: средства изобразительности и функции
52. Культура, природа, человек. Проблемы и пути их решения
53. Трансформация жанровой структуры литературы Древнего Египта
57. Интернет: административное устройство и структура глобальной сети
58. Глобальные гипертекстовые структуры: WWW
60. Динамические объекты /TurboPacal/
61. Разработка информационно-справочной системы "Каталог строительных объектов" /Prolog/
63. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней
64. Программа сложной структуры с использованием меню
Мелки в пластиковом держателе, 9 цветов. 
Набор детской посуды "Человек паук. Дисней", 3 предмета. 
Деревянный конструктор 3 в 1 "Первые сказки", 30 деталей. 65. Структуры данных: бинарное упорядоченное несбалансированное дерево
66. Интеграция Word с приложениями и объектами
67. Моделирование структуры книги
73. Статистика
75. Теория вероятностей и математическая статистика
76. Статистика (шпаргалка 2002г.)
77. Управление структурой преподавательского состава в университете
78. Конспект по статистике (основные понятия)
79. Структура исчисления предикатов построение логического вывода
80. Изотопы и радиометрия объектов ветеринарного надзора
Набор STABILO LeftRight для правшей. 
Циркуль для класса, деревянный. 
Игра настольная "Шакал". 82. Объект и предмет преступления
83. Статистика в криминологических исследованиях
85. Структура и управление МВД КР (Киргизской Республики)
89. Охрана природы
91. Alaska’s Wildlife: on the Verge of Extinction (Живая природа Штата Аляска на грани исчезновения)
92. Война и экология. Конфликт между природой и человеком в период военных столкновений
93. Распространение и формы кислорода в природе
94. Природа
95. Режим пользования водными объектами
96. Законы взаимоотношений человек-общество-природа
Набор форм "Paterra" для приготовления пельменей, вареников, пирожков, чебуреков, 4 штуки. 
Набор фломастеров "Turbo color", 36 цветов. 
Набор керамической посуды Disney "Холодное сердце", 3 предмета (в подарочной упаковке).
