|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени |
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм. 
Фонарь желаний бумажный, оранжевый. 
Забавная пачка денег "100 долларов". Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени Валентин Подвысоцкий Уравнение: X4 X2 PX Q = 0 (1) имеет четыре корня X1, X2, X3, X4. Известно, что: X1 X2 X3 X4 = 0, (2) X1X2 X1X3 X1X4 X2X3 X2X4 X3X4 = , (3) X1X2X3 X1X2X4 X1X3X4 X2X3X4 = –P, (4) X1X2X3X4 = Q. (5) Путем простых алгебраических преобразований из соотношений (2), (3), (4) получаем: X1X2 X3X4 = (X1 X2)2, (6) (X1 X2)(X1X2 – X3X4) = P. (7) Составляем квадратное уравнение: Y2 – (X1X2 X3X4)Y X1X2X3X4 = 0, (8) где Y1 = X1X2, Y2 = X3X4. Используя ф-лы (5), (6), (7) и обозначая A = (X1 X2)2 перепишем уравнение (8) в виде: Y2 – ( A)Y Q = 0. Решая уравнение (8) получаем: X1X2 = 1/2( A2 (2 – 4Q)1/2). (10) Таким образом, используя ф-лы (9), (10) получаем: X1X2 – X3X4 = (2 – 4Q)1/2. (11) Учитывая, что A1/2 = X1 X2 перепишем формулу (7) в виде: X1X2 – X3X4 = Р/А1/2. (12) Подставляя в ф-лу (12) ф-лу (11) получаем P/A1/2 = (2 – 4Q)1/2. (13) Путем простых алгебраических преобразований из ф-лы (13) получаем кубическое уравнение относительно переменной А: A3 2 A2 ( 2 – 4Q)A – P2 = 0. (14) Таким образом решение уравнение четвертой степени (1) сводится к решению кубического уравнения (13), где A=(X1 X2)2 и двух квадратных уравнений: X2 – (X1 X2)X X1X2 = 0, (15) X2 – (X3 X4)X X3X4 = 0. (16) Используя ф-лы (9), (10) и учитывая, что X1 X2 = – (X3 X4) перепишем ф-лы (15), (16) в виде: X2 – A1/2X 1/2( A (2 – 4Q)1/2) = 0, (17) X2 A1/2X 1/2( A – (2 – 4Q)1/2) = 0. (18) Полное уравнение четвертой степени X4 KX3 X2 PX Q = 0 сводится уравнению (1) путем замены переменной X на переменную Y = X K/4. Список литературы
Линии первого порядка суть прямые, и обратно, каждая прямая определяется алгебраическим уравнением первой степени Ax + By + С = 0. Линии второго порядка определяются уравнениями вида Ax2 + Вху + Су2 + Dx + Еу + F = 0. Основной метод исследования и классификации этих линий заключается в подборе такой декартовой прямоугольной системы координат, в которой уравнение линии имеет наиболее простой вид, и последующем исследовании этого простого уравнения. Можно доказать, что таким способом уравнение любой вещественной линии второго порядка может быть приведено к одному из следующих простейших видов: Первое из этих уравнений определяет эллипс, второе — гиперболу, третье — параболу, а последние два — пару прямых (пересекающихся, параллельных или слившихся). В А. г. в пространстве также пользуются методом координат. При этом декартовы прямоугольные координаты .x, у и z (абсцисса, ордината и апликата) точки М вводятся в полной аналогии с плоским случаем (рис. 4). Каждой поверхности S в пространстве можно сопоставить её уравнение F (x, y, z) =0 относительно системы координат Oxyz. (Так, например, уравнение сферы радиуса R с центром в начале координат имеет вид x2 + y2 + z2 — R2 = 0.) При этом геометрические свойства поверхности S выясняются путём изучения аналитическими и алгебраическими средствами свойств уравнения этой поверхности
1. 10 способов решения квадратных уравнений
2. Решение проблем и принятие решений
4. Решение алгебраического уравнения n-ой степени
5. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя
9. Способы решения систем линейных уравнений
10. Приближённое решение алгебраических и трансцендентных уравнений
11. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений
12. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона
14. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2
15. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений
16. Методы решения алгебраических уравнений
Одеяло летнее "Medium Soft", 140x205 см. 
Форма для выпечки "Имбирный домик". 
Карандаши цветные "Крот", 36 цветов. 18. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
19. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения
20. Алгебраические тождества. Арифметический корень. Степени. Логарифмы (Шпаргалка)
21. Решение нелинейного уравнения методом касательных
25. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
26. Несколько способов решения одной геометрической задачи
27. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения
28. Метод касательных решения нелинейных уравнений
29. Решение смешанной задачи для уравнения
30. Методы решения уравнений в странах древнего мира
31. Приближенное решение уравнений
32. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
Микрофон "Пой со мной! Любимые песенки малышей". 
Стиральный порошок Ушастый нянь, 9000 г. 
Игровой набор "Строим дом". 33. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром
34. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения
36. Решение иррациональных уравнений
37. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный
41. Интегрированные структуры в оборонно-промышленном комплексе РФ: проблемы и способы решения
42. Проблемы пожарной безопасности электроснабжения жилищного сектора и способ их решения
44. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией
45. Решение нелинейных уравнений
46. Методы решения уравнений в странах древнего мира
47. Метод касательных решения нелинейных уравнений
48. Графическое решение уравнений, неравенств, систем с параметром
Пенал-косметичка "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (красный, розовый). 
Муфта для коляски "Bambola" (шерстяной мех + плащевка + кнопки), бежевая. 
Шкатулка декоративная "Стиль", 15,5x12,5x11,5 см (бутылочный). 49. Численное решение модельного уравнения
50. Способы выработки взаимовыгодных решений
51. Ипотечное кредитование как способ решения жилищной проблемы
52. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений
53. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка
57. Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена
58. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса
62. Алгоритм решения Диофантовых уравнений
63. Асимптотика решений дифференциальных уравнений
64. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
Шкатулка для ювелирных украшений, 16x13 см, арт. 84575. 
Комплект постельного белья Perina "Ника" (цвет: бежевый, 7 предметов). 
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (розовый, цветной горох). 65. Решение дифференциального уравнения первого порядка
66. Решение дифференциальных уравнений
67. Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными
68. Решение одного нелинейного уравнения
69. Решение произвольных систем линейных уравнений
73. Показательно-степенные уравнения и неравенства
74. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений
75. Методы оптимизации при решении уравнений
77. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом
79. Виды конфликтов. Способы профилактики и решения конфликтов
80. Методы решения уравнений линейной регрессии
Противомоскитная сетка, 100х220 см, бежевая. 
Фломастеры утолщенные "Jumbo", 24 цвета. 
Музыкальная шкатулка в форме трапеции. 81. Биотехнология. Вклад в решение глобальных проблем человечества
82. Пути и способы повышения устойчивости работы РЭА
83. Поражающие факторы ядерного оружия и способы защиты от него
84. Способы защиты населения при радиоактивном и химическом заражении местности
85. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы
89. Гражданско-правовые способы защиты права собственности и ограниченных вещных прав
90. Основания для пересмотра по вновь открывшимся обстоятельствам решений судов по гражданским делам
91. Характер решений Конституционного Суда Российской Федерации
93. Способы формирования муниципальной собственности: правовое регулирование и сравнительный анализ
94. Виды нормативно правовых актов и способы их публикации
95. Решение задач по курсу "семейное право"
96. Роль социального партнерства в решении проблем охраны труда
Настольная игра "Барабашка (Geistestesblitz)". 
Бумага туалетная "Classic (Вейро)", 24 рулона, 17 метров x 9.5 см. 
Рюкзак для средней школы "Райдер", 46x34x18 см. 99. Культурология (Шпоры - Экзамен. вопросы 4-курс)
100. Способы образования неологизмов в терминологии в современном французском языке
