|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Экономика и Финансы Экономико-математическое моделирование
Построение регрессионной модели |
Горшок торфяной для цветов. 
Забавная пачка "5000 дублей". 
Ручка "Помада". ЗаданиеТаблица 1 Пенсия, тыс. руб., у 131 110 170 141 150 160 200 230 240 260 270 300 Прожиточный минимум тыс. руб., х 100 90 150 31 60 39 40 70 80 150 120 130 Построить линейное регрессионное уравнение. 1. Построить поле корреляции и линию регрессии на одном графике. Вычислить: 2. коэффициент детерминации; 3. среднюю ошибку аппроксимации; 4. -статистики; 5. доверительные интервалы. 6. Сделать выводы Построить показательную зависимость и повторить пункты 1–6. Сравнить построенные модели.Решение: Построим поле корреляции: Рис. 1. Поле корреляции пенсии от прожиточного минимума По полю корреляции слабо прослеживается зависимость пенсии от прожиточного минимума. Рассчитаем параметры уравнения линейной парной регрессии. Для расчета параметров a и b уравнения линейной регрессии у = а bx решим систему нормальных уравнений относительно а и b:По исходным данным рассчитываем Sх, Sу, Sух, Sх2, Sу2.Таблица 2 № п/п y x yx x2 y2 у – (у – )2 1 131 100 13100 10000 17161 204,61 -73,61 5418,432 0,562 2 110 90 9900 8100 12100 197,94 -87,94 7733,444 0,799 3 170 150 25500 22500 28900 237,96 -67,96 4618,562 0,400 4 141 31 4371 961 19881 158,587 -17,587 309,303 0,125 5 150 60 9000 3600 22500 177,93 -27,93 780,085 0,186 6 160 39 6240 1521 25600 163,923 -3,923 15,390 0,025 7 200 40 8000 1600 40000 164,59 35,41 1253,868 0,177 8 230 70 16100 4900 52900 184,6 45,4 2061,160 0,197 9 240 80 19200 6400 57600 191,27 48,73 2374,613 0,203 10 260 150 39000 22500 67600 237,96 22,04 485,762 0,085 11 270 120 32400 14400 72900 217,95 52,05 2709,203 0,193 12 300 130 39000 16900 90000 224,62 75,38 5682,144 0,251 Итого 2362 1060 221811 113382 507142 2361,94 0,1 33441,964 3,203 Среднее 196,83 88,33 18484,25 9448,5 42261,83 Обозначение среднего Найдем дисперсию переменных: = 9448,5 – 88,332 = 1646,31 (тыс. руб.)2 = 42261,83 – 196,832 = 3519,78 (тыс. руб.)2Найдем параметры a и b уравнения линейной регрессии: 0,667 196,83 – 0,667 · 88,33 = 137,91 тыс. руб.Уравнение регрессии: = 137,91 0,667 · х Построим линию регрессии на рис. 1. С увеличением прожиточного минимума на 1 тыс. руб. пенсия увеличивается на 0,667 тыс. руб. Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции: 0,456Т.к. коэффициент в интервале от 0,3 до 0,7 связь средняя, прямая. Определим коэффициент детерминации: (0,456)2 = 0,208 Т.е. вариация пенсий на 20,8% объясняется вариацией прожиточного минимума. Найдем среднюю ошибку аппроксимации:26,7% Средняя ошибка аппроксимации имеет значение меньше 30% – это говорит о среднем уровне надежности уравнения регрессии. Рассчитаем F-критерий:2,628Критическое значение распределения Фишера определяют либо по таблицам распределения Фишера, либо расчетным путем с использованием функции FРАСПОБР() табличного процессора Excel. Для уровня доверия 0,95, одного фактора и 12 значений: Fкр = F (0,05; 1; 10) = 4,964 Т.к. Fкр &g ; Fфакт, то необходимо отклонить гипотезу о статистической значимости параметров уравнения. Т.е. использовать данную функцию для аппроксимации нельзя. Найдем стандартную ошибку остаточной компоненты по формуле:= = = 55,14Найдем средние квадратичные (стандартные) ошибки оценивания коэффициента b и свободного члена а уравнения регрессии: 39,99 0,411 Найдем – критерий Стьюдента для обоих параметров: 137,91 / 39,99 = 3,448 0,667 / 0,411 = 1,623Сравнивая значения -статистики для каждого из коэффициентов линейной регрессии с табличным значением (α = 0,05; k = 12) табл = 2,228, можно сказать, что с вероятностью 95% коэффициент а надёжен, коэффициент b ненадёжен при данном уровне значимости.
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку &Del a;: = табл · = 2,228 39,99 » 89,1 = табл · = 2,228 0,411 » 0,916Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии:a – &Del a;a &l ; a &l ; a &Del a;a 48,81 &l ; a &l ; 227,01 b – &Del a;b &l ; b &l ; b &Del a;b – 0,249 &l ; b &l ; 1,583Таким образом, полученные оценки коэффициента регрессии b не являются эффективными и состоятельными, а само уравнение = 137,91 0,667·х не может использоваться для моделирования и прогнозирования динамики. Это обусловлено большой ошибкой уравнения регрессии. Для построения уравнения показательной кривой у = а · еbх линеризуем переменные логарифмированием обеих частей уравнения: l у = l а b·x Y = A b·x Где Y = l y, A = l a. Для расчетов будем использовать данные таблицы 4.Таблица 4 № y Y x Yx x2 Y2 у – (у – )2 – ( - )2 1 131 4,875 100 487,52 10000 23,7675 194,81 -63,81 4071,1 -2,025 4,1 0,487 2 110 4,700 90 423,043 8100 22,0945 188,78 -78,78 6206,8 -8,047 64,7 0,716 3 170 5,136 150 770,37 22500 26,3764 227,92 -57,92 3354,9 31,091 966,7 0,341 4 141 4,949 31 153,412 961 24,4902 156,86 -15,86 251,5 -39,972 1597,8 0,112 5 150 5,011 60 300,638 3600 25,1065 171,81 -21,81 475,8 -25,018 625,9 0,145 6 160 5,075 39 197,932 1521 25,7574 160,85 -0,85 0,7 -35,982 1294,7 0,005 7 200 5,298 40 211,933 1600 28,0722 161,35 38,65 1493,5 -35,476 1258,6 0,193 8 230 5,438 70 380,666 4900 29,5727 177,29 52,71 2778,1 -19,538 381,7 0,229 9 240 5,481 80 438,451 6400 30,0374 182,95 57,05 3255,0 -13,882 192,7 0,238 10 260 5,561 150 834,102 22500 30,9212 227,92 32,08 1029,0 31,091 966,7 0,123 11 270 5,598 120 671,811 14400 31,3423 207,43 62,57 3914,8 10,601 112,4 0,232 12 300 5,704 130 741,492 16900 32,5331 214,05 85,95 7387,8 17,218 296,5 0,287 Итого 2362 62,83 1060 5611,37 113382 330,0715 2272,02 90,0 34219,0 -89,938 7762,4 3,109 Среднее 196,83 5,235 88,33 467,614 9448,5 27,506 Обозначение среднего Найдем дисперсию переменных:= 9448,5 – 88,332 = 1646,31 = 27,506 – 5,2352 = 0,0955Найдем параметров А и В регрессии составили:b =0,00314 5,325 – 0,00314 · 88,33 = 4,958Получено линейное уравнение: = 4,958 0,00314 · х Произведем потенцирование полученного уравнения и запишем его в обычной форме: = e4,958 · e0,00314 · х = 142,31 · e0,00314 х Тесноту связи оценим через индекс корреляции рху: 0,436Связь средняя. Определим коэффициент детерминации: 0,1838Т.е. вариация результативного признака на 18,38% объясняется вариацией факторного признака. Найдем среднюю ошибку аппроксимации:25,9%Средняя ошибка аппроксимации имеет значение меньше 30%, т.е. надежность уравнения средняя. Рассчитаем F-критерий: (m – число параметров при переменной x)1,8378Fкр = 4,964 Т.к. Fкр &g ; Fфакт, т.е. необходимо отклонить гипотезу о статистической значимости параметров уравнения. Найдем стандартную ошибку остаточной компоненты по формуле:= = = 55,77 Найдем средние квадратичные (стандартные) ошибки оценивания коэффициента b и свободного члена а уравнения регрессии: 40,45 0,416Найдем – критерий Стьюдента для обоих параметров: 142,31 / 40,45 = 3,518 0,00314 / 0,411 = 0,0076Сравнивая значения -статистики для каждого из коэффициентов линейной регрессии с табличным значением (α = 0,05; k = 12) табл = 2,228, можно сказать, что с вероятностью 95% коэффициент а надёжен, коэффициент b ненадёжен при данном уровне значимости.Д
ля расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку &Del a;: = табл · = 2,228 40,45 » 90,12 = табл · = 2,228 0,0076 » 0,0169Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии: a – &Del a;a &l ; a &l ; a &Del a;a 52,19 &l ; a &l ; 232,43 b – &Del a;b &l ; b &l ; b &Del a;b – 0,01376 &l ; b &l ; 0,02004Построим линию показательной зависимости на поле корреляции: Рис. 2. Рассчитанные линии регрессийУ линейной зависимости меньше стандартная ошибка и больше значение F-критерия. Поэтому из двух уравнений регрессий линейное более достоверно. Но низкая надежность коэффициента регрессии b, говорит, что результаты аппроксимации будут иметь достаточно низкую надежность (80%).
Эти субстанции познаются нами в их основных атрибутах; для тел таким атрибутом является протяжение, для душ - мышление. Телесная природа последовательно представлена у Декарта концепцией механицизма. Вечно движущийся мир, подчиненный законам механики, исчислимый математико-геометрическим образом, заготовлен для триумфального шествия математического естествознания. Природа - чисто материальное образование, ее содержание исчерпывается исключительно протяжением и движением. Основными ее законами являются принципы сохранения количества движения, инерции и первоначальности прямолинейного движения. На основе этих принципов и методически контролируемого построения механических моделей, разрешимы все познавательные задачи, обращенные к природе. Так, животные и человеческие тела подчинены действию тех же механических принципов и представляют собой "самодвижущиеся автоматы", никаких "живых начал" в органических телах (как растительных, так и животных) не имеется. Наиболее трудная проблема философии Декарта отношение души и тела у человека
1. Серия МОНАП: модели, методы, подходы
2. Расчет сетевой модели методом Форда (с программой)
4. Лагові моделі. Метод Койка, Ш. Альмона
5. Методы социального прогнозирования
9. Методы финансового прогнозирования
10. К построению качественной регрессионной модели этнической идентичности
11. Методы и модели демографического прогнозирования
12. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода
13. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода
14. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода
15. Основные модели и методы прогнозирования материально-технического обеспечения
16. Анализ данных в линейной регрессионной модели
Набор детской посуды "Фея". 
Сушилка для посуды P&C "Лилия", двухъярусная. 
Глобус Марса диаметром 320 мм, с подсветкой. 17. Методы и модели демографических процессов
18. Построение verilog-модели ber-тестера для проверки каналов связи телекоммуникационных систем
19. Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях
20. Моделирование как метод естествознания. Модель демографического взрыва
21. Модели и методы принятия решений
25. Модели и методы адаптивного контроля знаний
28. Особенности построения гидродинамической модели залежи фундамента месторождения Дракон
29. Построение моделей виртуальной реальности по цифровых моделям открытых горных работ
30. Построение 3D-моделей нециклических молекул в естественных переменных
31. Модели и методы решения проблемы выбора в условиях неопределенности
32. Модели и методы принятия решения
Чехол-книжка универсальный для телефона, белый, 14x6,7 см. 
Шкатулка-фолиант "Рим", 17x11x5 см. 
Закаточная машинка «Лес». 33. Построение и использование компьютерных моделей
34. Построение модели DFD и реализация в СУБД Visual FoxPro
35. Построение параметрической модели детали в среде программирования
36. Создание функциональной модели вычисления минимума заданной функции методом парабол
37. Інформаційно-аналітичні методи і моделі підтримки прийняття маркетингових рішень
41. Бюрократическая модель организации. Методы управления
42. Построение модели процесса настилания тканей
43. Модели и методы анализа эффективных инвестиций в инновационную деятельность
44. Построение моделей развития России. Направления ее реформирования
45. Прогнозирование вероятности банкротства по модели Сайфулина–Кадыкова
46. Использование математических методов и моделей в управлении микроэкономическими системами
47. Методы и модели в экономике
Пластины для стирки белого и цветного белья FeedBack, 30 штук. 
Стиральный порошок-концентрат для цветного белья BioMio "Bio-color" с экстрактом хлопка, без запаха, 1,5. 
Спрей детский солнцезащитный с календулой "Кря-Кря", SPF 25, 200 мл. 49. Решение оптимизационных управленческих задач на основе методов и моделей линейного программирования
50. Сущность, модели, границы применения метода производственной функции
51. Математические методы и модели исследования операций
52. Построение моделей статики по методике активного эксперимента
53. Построение экономико-математических моделей
57. Социально-экономическая модель в Швеции: процесс становления и развития
58. Российский опыт местного самоуправления: исторические модели и современное состояние
59. Словообразовательные модели неологизмов в современном английском языке
60. Социально-экономическая модель цивилизации древних майя
61. Основные черты античной модели
62. Основные положения консервативной модели общественного развития России
63. Модели TAKE-GRANT и их исследования
64. Принципы уровневой организации ЛВС (на основе модели OSI)
Тетрадь на резинке "Study Up", В5, 120 листов, клетка, фиолетовая. 
Мебель для кукол "Гостиная Конфетти". 
Магнитно-маркерная доска, 41x29 см. 65. Методы прогнозирования основанные на нейронных сетях
66. Fox Pro - реляционная модель данных
67. Сравнительный анализ каскадной и спиральной моделей разработки программного обеспечения
69. Стохастическая диффузионная модель гетерогенных популяций
73. Образовательная модель В.Ф. Шаталова как технология интенсивного обучения
75. Электропривод и автоматизация главного привода специального вальцетокарного станка модели IK 825 Ф2
76. Модель теплового состояния аппарата сепарации
77. Проектирование восьмиосной цистерны модели 15-1500
78. Типология К.Г. Юнга и модель информационного метаболизма аушры аугистинавичюте
79. Разработка и исследование модели отражателя-модулятора (WinWord zip-1Mb)
80. Специфика количественных и качественных методов изучения аудитории
Блюдо "Пасхальное", диаметр 25 см. 
Органический солнцезащитный крем Mommy care для тела, 100 мл, арт. MC_1115. 
Гирлянда электрическая, 1200 см (белая). 82. Синтез лёгких ядер (дефект массы) и Парадокс моделей вселенной
83. Теория функций. Функционика. Модель личности по Аугустинавичуте
85. Базовая модель Модильяни – Миллера
89. Японская модель управления на рубеже ХХI века: традиционное и современное
90. Разработка стратегической модели на МП "Вельский хлебозавод"
93. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР
95. Модель человека, анализ деятельности предприятия /на примере ОАО "КШЗ"/ (Контрольная)
96. Рынок ценных бумаг и его основные модели
Развивающая настольная игра "Игротека 5+" (настольные игры "Турбосчет", "Зверобуквы",. 
Опора для балдахина Карапуз (с обручем). 
Багетная рама "Patricia" (цвет - белый + золотой), 30х40 см. 99. Модель Курно, Модель Стэкельберга
100. Паутинообразная модель моделирования динамики рыночных цен
