Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Розкриття невизначеностей з використанням правила Лопіталя

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Розкриття невизначеностей з використанням правила Лопіталя. Лопіталь де Гійом Франсуа (1661-2.02.1704 рр.). Французький математик, член Парижської АН, народився в Парижі, вивчав математику під керівництвом У. Бернуллі. Видав перший друкований підручник по диференціальному обчисленню – “Аналіз нескінченно малих” (1696р.). В підручнику є правило Лопіталя – правило знаходження межі дробу, чисельник і знаменник якого прямує до 0. Крім того, він створив курс аналітичної геометрії конічних перетинів. Йому також належить дослідження і розвиток за допомогою математичного аналізу декількох важких задач по геометрії і механіці, а також одне із рівнянь знаменитої задачі о браністохроні. Правило Лопіталя. Нехай виконані умови: функції f(х) та g(х) визначені і диференційовані в колі точки х0; частка цих функцій  в точці х0 має невизначеність вигляду  або ; існує . Тоді існує  і виконує рівність:       (1) а) Наслідок. Нехай: 1. Визначені в колі точки х0 функції f(х), g(х) та їх похідні до -го порядку включно; 2. Частки , , ,  мають невизначеність вигляду  або ; 3. Існує , тоді         (2) б) Приклад 1. Знайти: . Розв’язання: Функції  та  визначені з усіма своїми похідними в околі точки х=0. Маємо: . 2) Розкриття невизначеностей виду: ∞-∞; 0∙∞; 1∞; 00; ∞0. Існують прийоми, що дозволяють зводити вказані невизначеності до невизначеностей вигляду  або , які можна розкривати з використанням правила Лопіталя. Нехай  і , тоді        (3) За умовою  при , тому  при . Якщо  не прямує до 0 при , то границя в правій частині (3) не існує, а тому і границя лівої частини (3) не існує. Якщо  при , то вираз  має невизначеність . 2. Нехай , , тоді  має невизначеність вигляду  при . В цьому випадку поступають так: Під знаком останньої границі маємо невизначеність . 3. Нехай ,  при . Тоді  має невизначеність вигляду . Позначимо . Шляхом логарифмування цієї рівності одержимо: Отже, обчислення натурального логарифма границі  зводиться до розкриття невизначеності вигляду . 4. Невизначеності вигляду  та  зводять до невизначеностей  або  шляхом логарифмування аналогічно до невизначеності вигляду . а) Приклад 2. Знайти границю . Розв’язання: Функції  та  диференційовані, а їх частка  має невизначеність вигляду  при . Використовуючи правило Лопіталя, одержимо: . б) Приклад 3. Знайти границю . Розв’язання: В цьому випадку маємо невизначеність вигляду . Позначимо  і про логарифмуємо цю рівність. Одержимо: , тобто невизначеність вигляду . Використовуючи правило Лопіталя, одержимо: . Отже, . в) Приклад 4. Знайти границю . В цьому випадку маємо невизначеність вигляду . Нехай . Логарифмуючи цю рівність, одержимо: . Чотири рази застосували правило Лопіталя. Отже, маємо: Список литературы Кривуца В.Г., Барковський В.В., Барковська Н.В. К.82. Вища математика. Практикум. Навчальний посібник.–Київ: Центр навчальної літератури, 2005.–536с. Бородин А.И., Бугай А.С., Биографический словарь деятелей в области математики. Радянська школа 1979. Алгебра и начала анализа: В 2-х ч./ Под. ред. Г.Н. Яковлева.–2-е изд. –К.: Вища шк., Головное изд-во, 1984.–

Ч.2. 293с.

Повторите 5 раз, стараясь добиться максимального расслабления. УПРАЖНЕНИЕ 13 Исходное положение стоя. Поставьте левую руку на талию, затем правую, левую руку за голову, правую за голову, левую на талию, правую на талию, левую опустите вниз, правую так же. Повторите 5 раз, постепенно ускоряя темп. УПРАЖНЕНИЕ 14 Исходное положение стоя, ноги врозь, руки за головой. Наклоните туловище влево, вернитесь в исходное положение. Выполните то же в другую сторону. Повторите медленно, плавно, без рывков по 5 раз в каждую сторону. УПРАЖНЕНИЕ 15 Исходное положение то же. Отведите локти назад вдох, вернитесь в исходное положение выдох. Повторите 5 раз. Дыхание через нос. УПРАЖНЕНИЕ 16 Исходное положение стоя, ноги врозь, руки опущены. Поднимите руки вверх вдох, наклоните туловище вперед так, чтобы пальцы касались пола,P выдох. Повторите 5 раз. УПРАЖНЕНИЕ 17 Исходное положение стоя, ноги врозь, руки перед грудью. Рывком отведите локти назад; разведите руки в стороны, ладони вверх, с поворотом туловища в сторону

1. Розкриття невизначеностей за правилом Лопіталя

2. Аналіз ефективності використання оборотного капіталу

3. Правові форми використання земель

4. Строительные Нормы и Правила (СНиП 2.08.02-89*)

5. ГО Правила поведения и действия населения в очагах поражения

6. Классификация коллективных средств защиты и правила поведения людей в убежищах
7. ПРАВО НА ТРУД В РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
8. Некоторые вопросы обеспечения прав обвиняемого на предварительном расследовании

9. Административное право

10. Проблемы связанные с правами, свободами и обязанностями иностранных граждан и лиц без гражданства

11. Административное право (шпаргалка)

12. Государственное и административное право (Контрольная)

13. Проблемы избирательного права современной России

14. Административное право

15. Предмет, метод, источники Административного права

16. Административная ответственность за нарушение порядка государственного управления и правил охраны здоровья. Органы, уполномоченные рассматривать дела об административных правонарушениях

Пазл "Животные Сибири и Дальнего Востока", 55 деталей.
Новый увлекательный пазл от Larsen Животные Сибири и Дальнего Востока обязательно понравится детям и познакомит их с обитателями разных
548 руб
Раздел: Пазлы в рамке
Точилка механическая, с механизмом автофиксации карандаша.
Большая настольная точилка для карандашей в цветном пластиковом корпусе, с удобной рукояткой и объемным прозрачным контейнером для
695 руб
Раздел: Точилки
Набор маркеров, металлик, 5 цветов.
Высокое качество, выдерживают сильный нажим. Защита от высыхания чернил, долгий срок службы. Ширина линии: 1-2 мм. В наборе: 5
457 руб
Раздел: Для творчества, рисования

17. Административно-правовой статус гражданина как субъекта административного права

18. Административно-процессуальное право РФ

19. Природа и система административного права

20. Роль арбитража в судебной защите прав предпринимателей

21. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права

22. Банковское право
23. Учебник по банковскому праву
24. Содержание договора о передаче прав на программу для ЭВМ

25. Авторское право

26. Субъекты гражданского права

27. Защита авторских прав

28. Авторское право

29. Брачно-семейное право мусульман

30. Вещно-правовые способы защиты права собственности

31. Гражданское и семейное право

32. Гражданское право

Бумага "Color copy", белая, А4, 350 гр/м2, 125 листов.
Формат: А4. Белизна: 99%. Плотность: 350 гр/м2. Класс А++. 125 листов в пачке.
708 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Качели детские подвесные "Вятушка С".
Предназначены для развлечения, отдыха и физического развития детей в возрасте от 3 лет. Допустимая нагрузка до 30 кг. Материал: металл,
613 руб
Раздел: Качели
Игра настольная "Тише, не будите спящего папу".
Шшшш! Тише! Не разбудите папу! Кто может устоять перед вкусным шоколадным тортом? Не дети в любом случае! Пока папа спал и храпел в
1458 руб
Раздел: Игры на ловкость

33. Гражданское право (Контрольная)

34. Гражданское право (Шпаргалка)

35. Гражданское право (экзаменационная шпаргалка)

36. Гражданское право РФ (шпаргалка)

37. Договорное право

38. Граждане как субъекты гражданского права (физические лица)
39. Гражданское право
40. Засоби захисту права власностi

41. Значение срока в Гражданском праве

42. Наследственное право: завещание

43. Объекты Гражданского права

44. Ответственность в гражданском праве

45. Понятие гражданского права как отрасли права

46. Права ребенка

47. Право интеллектуальной собственности /гражданское право Украины/

48. Право собственности на природные ресурсы

Шар магический "Счастливая восьмерка", 10 см.
Магический шар - шар ответов, шар предсказаний — это игрушка, с помощью которой можно узнать ответ на любой вопрос. Магический шар 8
501 руб
Раздел: Прочее
Брелок аварийный, для автомобилиста (арт. TD 0395l).
Аварийный брелок для автомобилиста повысит уровень Вашей безопасности на дороге. Он не поможет избежать столкновения и не уберет с дороги
310 руб
Раздел: Металлические брелоки
Логическая игра "IQ-Фокус", арт. SG 422 RU.
Сфокусируйтесь на центральной части игрового поля, чтобы решить 120 заданий этой IQ-головоломки. Заполните сетку 10 разноцветными деталями
512 руб
Раздел: Игры логические

49. Право: сделки

50. Предмет и метод гражданского права

51. Проблемы защиты авторского права в сфере web-журналистики Рунета

52. Способы защиты гражданских прав

53. Ценные бумаги как объект гражданского права

54. ЦивЁльно правовЁ вЁдносини - батькЁвство (Гражданско-правовые отношения - родительские права и обязаности)
55. Шпаргалка по гражданскому праву
56. Юридические лица: субъекты гражданских прав и обязанностей

57. Защита прав потребителей по Российскому законодательству

58. Представительство по гражданскому праву

59. Осуществление гражданских прав

60. Шпаргалки по гражданскому праву

61. Шпора по гражданскому праву

62. Отчет о производственной практике (Гражданское право)

63. Гражданско-правовые способы защиты права собственности и ограниченных вещных прав

64. Билеты к экзамену по гражданскому праву (СПбГПУ)

Дозатор для жидкого мыла сенсорный "Dettol (Детол)" + картридж "Зеленый чай и имбирь".
Дозатор для жидкого мыла Dettоl (сенсорный + кaртридж) представляет собой автоматическую сенсорную систему, обеспечивающую вакуумное
462 руб
Раздел: Настольные
Таблетки для посудомоечных машин "Paclan Brileo. Classic", 110 штук.
Таблетки обладают отличным моющим действием за счет входящих в состав "умных" энзимов (амилазы и протеазы). Отлично моют посуду,
690 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Конструктор 3 в 1 "Лесные сказки", 35 деталей.
Игровые наборы-конструкторы из дерева серии «Сказки» познакомят детей с героями детских сказок, подарят много часов увлекательных
479 руб
Раздел: Деревянные конструкторы

65. Граждане как субъекты гражданского права

66. Субъекты патентного права

67. Развитие наследственного права в России

68. Шпаргалки по гражданскому праву

69. Имущественные права и обязанности супругов

70. Вещные права на землю
71. Гражданское право РФ
72. Шпаргалка по Гражданскому Праву РФ (часть первая и вторая)

73. Защита авторских прав в интернете

74. Актуальные проблемы гражданского права

75. Толкование норм гражданского права

76. Возникновение (создание) юридического лица в современном гражданском праве

77. Ценные бумаги как объекты гражданских прав

78. Защита прав потребителей при продаже товаров

79. Ответственность в российском гражданском праве

80. Принципы гражданского процессуального права

Мягкий пол универсальный, зеленый, 33x33 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с ковриками-пазлами "Морские животные", "Листья" и
729 руб
Раздел: Прочие
Набор из 2 тарелок "Avent", от 6 месяцев.
Набор тарелок "Avent" состоит из большой и маленькой глубоких тарелок. Тарелки "Avent" украшены веселыми и красочными
873 руб
Раздел: Тарелки
Настольная игра "Соображарий. Два".
«Соображарий. Два» — продолжение настольного суперхита, который стал неотъемлемой частью вечеринок и семейных посиделок. Игроков
490 руб
Раздел: Игры со словами

81. Предмет гражданско-процессуального права

82. Контрольная по жилищному праву

83. Жилищное Право РФ (Шпаргалка)

84. Аграрное право (Контрольная)

85. Контрольные вопросы по аграрному праву Украины

86. Право собственности на землю
87. Земельное право (шпаргалка)
88. Шпаргалка по земельному праву (2005г.)

89. Английский Билль о правах 1689 г., Акт об устроении 1701 г. (Доклад)

90. Всеобщая история государства и права зарубежных стран (Шпаргалка)

91. Государство и право Древнего Рима

92. История государства и права зарубежных стран

93. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)

94. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)

95. Обязательственное право средневекового Китая

96. Право Древней Греции

Набор детской посуды "Авто", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
397 руб
Раздел: Наборы для кормления
Глянцевая бумага для струйных принтеров "Lomond", 50 листов, А4.
Глянцевые фотобумаги наилучшим образом передают яркие, насыщенные цвета с множеством оттенков и цветовых градаций. Покрытие бумаги:
378 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати
Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: зеленый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2550 руб
Раздел: Беговелы

97. Римское право. (Семья. Семейные правоотношения. Агнатское и когнатское родство)

98. Типология правовых систем. Романо-германская, Англо-американская, религиозно-традиционного, социалистического права

99. Шпаргалка по истории государства и права зарубежных стран


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.