Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск

сделать стартовой

добавить в избранное

Математика

Интеграл Пуассона

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

Интеграл Пуассона. Пусть ((x( , g(x) , x(R1 –суммируемые на (-(, (( , 2(- периодические, комплекснозначные функции. Через f(g(x) будем обозначать свертку Из теоремы Фубини легко следует, что свертка суммируемых функций также суммируема на (-(,(( и c ( f(g ) = c ( f )( c ( g ) , = 0, (1 , (2 , . ( 1 )где ( c ( f )( -- коэффициенты Фурье функции f ( x ) : c = -i d , = 0, (((((((( Пусть ( ((L1 (-((((() . Рассмотрим при ( ( r ((( функцию (r ( x ) = ( f ) r(( ( ei x , x ((((((((((( , ( 2 ) где ряд в правой части равенства (2) сходится равномерно по х для любого фиксированного r , ( ((r ((( . Коэффициенты Фурье функции (r (х( равны c ( fr ) = c ( r( (( , = 0 , ((((((((((, а это согласно (1) значит, что (r ( x ( можно представить в виде свертки : , ( ((((((((((( ( 4 ) Функция двух переменных Рr ( ) , 0 (((r((( , ((((((((( ( , называется ядром Пуассона , а интеграл (3) -- интегралом Пуассона . Следовательно, Pr ( ) = , 0(((r ( ( , (((((((((( . ( 5 ) Если (( L( ( -(( ( ) ( действительная функция , то , учитывая , что c- ( f ) = (c ( f ) , = 0((((((((((( из соотношения (2) мы получим :fr ( x ) = ( z = reix ) ( 7 ) - аналитическая в единичном круге функция . Равенство (6) показывает, что для любой действительной функции (( L1( -(, ( ) интегралом Пуассона (3) определяется гармоническая в единичном круге функция u ( z ) = (r (eix ) , z = reix , 0 (( r (1 , x ( . При этом гармонически сопряженная с u (z) функция v (z) c v (0) = 0 задается формулой v (z) = Im F (z) = . ( 8 ) Утверждение1. Пусть u (z) - гармоническая ( или аналитическая ) в круге ( z ((((((((( ( ((( ( функция и ( (x) = u (eix) , x(((((, ( ( . Тогда u (z) = ( z = reix , ( z ( ( ( ) ( 10 ).Так как ядро Пуассона Pr ( ) - действительная функция, то равенство (10) достаточно проверить в случае, когда u (z) - аналитическая функция: и равенство (10) сразу следует из (2) и (3).Прежде чем перейти к изучению поведения функции (r (x) при r(( , отметим некоторые свойства ядра Пуассона: а) Соотношения а) и в) сразу следуют из формулы (5), а для доказательства б) достаточно положить в (2) и (3) ( (х( ( (. Теорема 1. Для произвольной (комплекснозначной) функции ( -(, ( ) , 1 ( p < ( , имеет место равенство и ( (-() = ( (() , то . Доказательство. В силу (3) и свойства б) ядра Пуассона , пользуясь неравенством Гельдера и положительностью ядра Пуассона , находим . Для данного ( ( ( найдем ( = ( (() такое, что . Тогда для r , достаточно близких к единице, мы получим оценку . Аналогично второе неравенство вытекает из неравенства . Теорема 1 доказана.Дадим определения понятий "максимальная функция" и "оператор слабого типа", которые понадобятся нам в ходе доказательства следующей теоремы. Определение1. Пусть функция суммируема на любом интервале (-А, А), А > 0 . Максимальной функцией для функции где супремум берется по всем интервалам I , содержащим точку х. Определение 2. Оператор называется оператором слабого типа (р,р) , если для любого y > 0 - комплекснозначная функция из . Доказательство. Покажем, что для , ( 13 ) где С - абсолютная константа , а M ( f, x ) - максимальная функция для f (x) .

Для этой цели используем легко выводимую из (5) оценку - такое число, что .Неравенство (13) доказано. Используя затем слабый тип (1,1) оператора ,что .Согласно (13) при x( (-2(((() для каждого x( при ((. Теорема 2 доказана. Замечание. Используя вместо (13) более сильное неравенство (59), которое мы докажем позже, можно показать, что для п.в. x( , когда точка rei стремится к eix по некасательному к окружности Мы считаем , что f (x) продолжена с сохранением периодичности на отрезок ((2((2(( (т.е. и x-y=2() и f (x) = 0 , если (x( ( (( .

Брат Андрея Николаевича Несмеянова. Директор Института элементоорганических соединений АН СССР с 1954 (ныне имени Несмеянова). Труды по химии металлоорганических соединений. Исследовал механизм органических реакций, "cэндвичевые" cоединения, теломеризацию. Ленинская премия (1966), Государственная премия СССР (1943). Золотая медаль им. Ломоносова АН СССР (1962). НЕСМЕЯНОВ Андрей Николаевич (1911-83) - российский радиохимик, член-корреспондент АН СССР (1972). Брат Александра Николаевича Несмеянова. Труды по химии радиоактивных изотопов и методам их использования. НЕСМИТ (Nasmyth) Джеймс (1808-90) - английский изобретатель и промышленник. Создал паровой молот (1839, патент 1842), ряд металлообрабатывающих станков. Основал крупное машиностроительное предприятие (1834). Поставлял в Россию паровые молоты и станки. НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ - обобщение понятия интеграла на случай неограниченных функций и функций, заданных на бесконечном промежутке интегрирования. НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИЕ - лица, не достигшие возраста, с которым закон связывает наступление дееспособности

1. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

2. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона

3. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

4. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

5. Интеграл и его свойства

6. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

7. Интеграл по комплексной переменной

8. Двойной интеграл в полярных координатах

9. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

10. Интеграл и его применение

11. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

12. Кубатурные формулы для вычисления интеграла гармонической функции по круговой луночке

13. Вычисление интеграла

14. Двойной интеграл в механике и геометрии

15. Интеграл по комплексной переменной

16. Определенный интеграл

Защита "Карапуз" для автомобильного кресла от детских ножек, с карманами.
Во время поездки в автомобиле дети иногда могут пачкать грязью, остающейся на ботинках, заднюю сторону кресел. Защита - это
323 руб
Раздел: Автомобильные коврики

Набор мебели для каминной комнаты "Коллекция".
Красивая игрушка помогает ребенку развить свою фантазию, воспитывает художественный вкус. Кукольная мебель помогает развить
715 руб
Раздел: Гостинные

Электронная метеостанция "Синоптик Colored".
Электронная метеостанция «Синоптик Colored» позволяет измерить температуру и уровень влажности воздуха в комнате, имеет встроенный
450 руб
Раздел: Метеостанции

17. Расчет двойного интеграла при помощи метода Симпсона

18. Применение квадратурной формулы Чебышева для вычисления определенного интеграла

19. Приближенное вычисление значений определенного интеграла

20. Интеграл Лебега-Стилтьеса

21. Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий

22. Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах

24. Совершенствование организационной структуры управления внешнеэкономической деятельностью НПО "Интеграл"

25. Алгебраические тождества. Арифметический корень. Степени. Логарифмы (Шпаргалка)

26. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

27. Интегральное исчисление. Исторический очерк

28. Источники излучения в интегрально-оптических схемах

29. Диаграммы Венна-Эйлера: соотношения между объемами данных понятий. Проверка правильности непосредственного умозаключения

30. У истоков интегральной психологии

31. Исследование работы триггеров в интегральном исполнении

32. Сборка полупроводниковых приборов и интегральных микросхем

Увлекательная настольная игра "Геометрика", новая версия.
Геометрия станет одним из самых любимых предметов, если начать её изучение с «Геометрики». Это простая и увлекательная настольная игра.
392 руб
Раздел: Карточные игры

Цветные карандаши Color Peps, трехгранные, 24 цвета.
Цветные карандаши Color Peps от Maped удовлетворят все потребности детей. Треугольная форма для удобного использования. Мягкий и прочный
433 руб
Раздел: 13-24 цвета

Светильник садовый плавающий на солнечных батареях "Лилия розовая".
Декоративный солнечный садовый светильник в виде лилии, водонепроницаемый. Применяется для декорации пруда. Светодиод меняет цвет.
413 руб
Раздел: Необычные светильники

33. Гибридные интегральные микросхемы

34. Интегральное восприятие

35. Интегральная модель исторической динамики: структура и ключевые понятия

36. Об интегральных формулах Вилля-Шварца для трехсвязных областей и ее применение к краевым задачам Дирихле

37. Прямая Эйлера

38. Элементы дифференциального и интегрального исчисления в книге П. Я. Гамалеи "Вышняя теория морского искусства"

41. Топологии интегральных микросхем

42. Бытие, ничто и интегральные качества систем.

43. Общие сведения об интегральных микросхемах

44. Тонкопленочные элементы интегральных схем

45. Разработка для контроля и определения типа логических интегральных микросхем методом сигнатурного анализа

46. Краткий очерк интегральной онтологии

47. Леонард Эйлер

48. Леонард Эйлер

Игра настольная "Словодел".
Игра представляет собой пластмассовую коробку с пластмассовым полем, состоящим из 225 клеток (15х15) и 120 фишками с буквами. Главное
485 руб
Раздел: Игры со словами

Сидение для купания (голубое).
Сидение очень легкое и в тоже время устойчивое, так как внизу имеются 4 присоски, которые прекрасно фиксируются к поверхности ванны. С
492 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания

Патроны для рапидографа, черные.
Для копировальной бумаги, веленевой чертежной бумаги и чертежных досок. В комплекте: 3 штуки. Цвет: черный.
307 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты

49. Создание базы данных в интегральном пакете Works

50. Прямая Эйлера

51. Интегральные преобразования

52. Большие интегральные схемы

53. Создание информационно-справочной подсистемы САПР конструкторско-технологического назначения. Интегральные микросхемы

54. Интегральные методы оценки качества переходных процессов

55. Интегральные микросхемы (аналоговые и импульсные), как одна из составляющих частей РЭА

56. Интегральные схемы с перестраиваемой структурой. Особенности экспериментального и математического моделирования

57. Прецизионные, высокочастотные, СВЧ, высокомегаомные и высоковольтные резисторы и резисторы интегральных схем

58. Проектирование активных фильтров на интегральных операционных усилителях

59. Разработка интегральной микросхемы АМ-ЧМ приёмника по типу TA2003

60. Структура твердотельных интегральных микросхем

61. Физико-топологическая модель интегрального биполярного п-р-п-транзистора

62. Основы проектирования интегральных микросхем широкополосного усилителя

63. Доказательство сильной гипотезы Гольдбаха-Эйлера

64. Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Racer Trike (цвет: синий).
Детский трехколесный велосипед с колясочной крышей на колесах ПВХ – настоящее спасение для мам с маленькими детьми. Главное место для
3600 руб
Раздел: Трехколесные

Пленка пищевая, полиэтиленовая, 30 см х 300 метров.
Пищевая пленка производится из экологически безопасного полиэтилена. Может быть использована для упаковки любых товаров, хорошо
349 руб
Раздел: Плёнка пищевая

Блокнот. Егор Крид.
Black Star представляет: эксклюзивные официальные блокноты по топовым артистам Лейбла! Каждый блокнот включает: — море фотографий из
344 руб
Раздел: Прочие

65. Система осморегуляции и интегральная оценка функционального состояния

66. Элементы интегрального исчисления в курсе средней школы

67. Психогенетический подход в изучении интегральной индивидуальности

68. Школа интегральной социологии