|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Комплексный анализ |
Забавная пачка денег "100 долларов". 
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый. 
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм). Открытые и замкнутые мн-ва, предельная точка, замыкание. Комплексным числом называется число вида x iy , где x действительная, а y – мнимая часть числа. Пусть i2=-1, тогда С – поле. Множество комплексных чисел можно интерпретировать как комплексную плоскость. Сферой Римана называется множество комплексных чисел, пополненное “бесконечностью”. Сферу Римана можно интерпретировать как обычную сферу. Отображение из S2 на комплексную плоскость взаимно однозначно. Функции отображения точек сферы Римана (x,h,z) на комплексную плоскость (х, у) и обратно: Прямое отображение: ; ; . Обратное отображение: ;. Метрика на плоскости определяется ф-лой . Метрика на сфере Римана определяется ф-лой : . Комплексной функцией на С называется отображение точки из С в точку на сфере Римана. Гомеоморфизмом наз. непрерывное взаимно однозначное отображение. Путем называется комплекснозначная функция, заданная на отрезке, непрерывная в каждой точке его. Жордановым путем называется путь, обладающий св-вом гомеоморфизма. Топологические отображения элементарными функциями (z , 1/z. ez,Ж(z)). Области однолистности. Комбинация элементарных функций (cos(z), ch(z), ) и их обратные. Понятие неоднозначной функции. Группа добно-линейных отображений и ее св-ва. R и C дифференцируемость. Условия Коши-Римана. Определение аналитических функций. Конформность голоморфного отображения. Дробно-линейным называется отображение (функция) вида (az b)/(cz d), ad-bc¹0. Обобщенной окружностью называется окружность или прямая. Теорема. Дробно-линейная функция гомеоморфно отображает комплексную плоскость на сферу Римана. В частности, оно переводит обобщенную окружность в обобщенную окружность. Дробно-линейные функции порождают группу. Симметричными относительно окружности называются такие две точки, лежащие на одном луче, что произведение расстояний от которых до центра окружности равно квадрату радиуса . Теорема. Дробно-линейные функции отображают симметричные точки в симметричные. Обобщенной окружностью называется окружность или прямая. Однолистной называется такая функция, что из совпадения двух точек образа следует равенство прообразов. Многолистной называется функция, не обладающая взаимной однозначностью. С дифференцируемой (R-дифференцируемой) функцией F называется функция, отличная от С-линейной (R-линейной) на бесконечно малую величину в достаточно малой окрестности точки z, то есть при малых Dz, DF=F(z Dz)-F(z)=l(Dz) o(Dz),. Дифференциалом отображения С-дифференцируемой функции F называется ее линейное приращение l(Dz) в достаточно малой D-окрестности заданной точки z . Конформной называется такое R-дифференцируемое отображение, сохраняющее углы. Производной функции F называется предел отношения двух приращений: дифференциала функции к приращению аргумента. Теорема. Функция С-дифференцируема в точке титт, когда она имеет производную в этой точке. Теорема (Условие Коши-Римана). Комплексно значная функция ¦(z)=u(x,y) iv(x,y) дифференцируема в точке z титт, когда частные производные функций u и v связаны соотношениями: и . Аналитической или голоморфной в точке z называется такая функция F, что она С-дифференцируема в некоторой окрестности этой точки.
Аналитической или голоморфной в бесконечной точке называется такая функция F, что G(z):=F(1/z) голоморфна в точке z=0. Теорема. Функция комплексно дифференцируема в точке титт, когда она конформна в этой точки. Функция Об-ть конформности Св-ва Область однолистности Область определения Z С{0} z =w , если argz =argw k& imes;2p/ . Увеличивает углы с вершиной в 0 в раз C®C Ez C Периодичная с периодом 2pi. Горизонтальная полоса шириной 2p отображается в плоскость с разрезом вдоль действительной полуоси. b&l ;Imz&l ;b 2p - нет ни одной точки с совпадающей действительной частью C®C/{0} L (w)=l w i(argw 2kp ) C C/{0}®C/{0} Ж(z)=1/2(z 1/z) C/{-1,1} Множество, где для любых z, w, что их произведение по модулю не равно 1. C®C Ж-1(w)=w (w2-1)1/2 C/{-1,1} Ветвление в точках . C®C Интегрирование функций комплексного переменного (интеграл по пути, по контуру). Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Лемма Гурса. Интегральная теорема и формула Коши (в звездной области) Общая интегральная теорема Коши. Следствия (теорема о среднем, принцип max mod). Обратные интегральные теоремы (теорема Мореры, аналитичность интеграла типа Коши). Граничные св-ва интеграла типа Коши (МКТ 170). Формула Сохоцкого-Племеля. Интегралом от функции f вдоль пути g, определенного на отрезке называется величина, действительная и мнимая части которой равны соотв., интегралам от действительной и мнимой части исходной функции F вдоль пути g, , то есть . Первообразной функции f называется такая функция F, что производная ее равна исходной функции. Теорема Коши. Интеграл от голоморфной в области D функции F, по границе любого треугольника из D равен нулю. Теорема. Функция f ,голоморфная в области D, имеет первообразную в любой ограниченной окрестности точки а из D, то есть U={ z-a &l ;r}. Теорема. Для f, непрерывной на кусочно-гладком пути g и имеющей первообразную F, справедлива формула Ньютона-Лейбница, то есть . Гладкой гомотопией отображения ¦ из M в наз. такое отображение цилиндра, полученного как результат прямого произведения гладкого мн-зия на отрезок , в гладкое мн-зие М, такое, что отображение точки (x,0) совпадает с ¦(x). Гомотопией или процессом гомотопии называются все множество гладких гомотопий. Гомотопными называются отображения ¦ (x), такие, что существует такая гомотопия, что оба отображения содержатся в ней. Теорема Коши. Интегралы вдоль гомотопных путей совпадают. Интегральная теорема Коши. Функция f, голоморфная на компактной, ограниченной непрерывными кривыми области D, в любой точке z из D представима в виде . Следствие. Значение голоморфной функции в компактной, ограниченной непрерывными кривыми области D, однозначно определяется ее значениями на границе. Звездной называется такая область, что существует некоторая точка z0, такая, что для всех точек z, принадлежащих этой области, отрезок принадлежит области. Общая интегральная теорема Коши. Функция f, непрерывная в замыкании области D, ограниченной конечным числом кусочно-гладких кривых, представима в каждой точке z из D в виде . Теорема о среднем. Функция ¦, интегрируемая в области D, в каждой конечной точке z из D представима в виде , где r – радиус достаточно малой окружности с центром в z.
Принцип максимального модуля. Функция, голоморфная в обрасти D, такая, что ее модуль достигает локального максимума в D, постоянна. Теорема Морера. Если функция ¦ непрерывна в односвязной области D и интеграл от нее вдоль любой кривой зависит только от начальной и конечной точек пути интегрирования, то эта функция голоморфна в D. Последовательность и ряды аналитических функций. Степенные ряды. Нули аналитической функции (теорема единственности, лемма Шварца). Локальный критерий однолистности (теорема Гурвица). Ряды Лорана. Изолированные особенности аналитических функций. Сходящимся рядом называется такой ряд, последовательность частичных сумм которого имеет конечный предел. Равномерно сходящимся рядом называется такой функциональный ряд , что для любого z он сходится и для любого e найдется такой номер , единый для всех z, что для всех > . Нулем аналитической функции называется точка из ее области определения функции, в которой функция принимает нулевое значение. Теорема. Функция f(z) с нулем в точке а, отличная от нуля в ее окрестности, представима в виде произведения функции j(z), голоморфной в а и отличной от нуля в ее окрестности, на линейное приращение аргумента этой функции. То есть f(z)=(z-a)j(z). Теорема Единственности. Две функции f1 и f2, совпадающие на подмножестве области определения D, имеющем хотя бы одну предельную точку, совпадают всюду на D, то есть f1 = f2. Рядом Лорана функции f называется функциональный ряд, с коэффициентами , где r&l ;r&l ;R. Теорема Лорана. Функцию f , голоморфную кольце V={r&l ; z-a &l ;R} можно представить как сумму ряда Лорана Лемма Шварца. Функция ¦, однозначная и аналитическая в единичном круге, для которой справедливы условия ¦(0)=0 f(z) &pou d;1 ( z &l ;1), удовлетворяет условиям f’(0) &pou d;1, f(z) &pou d; z ( z &l ;1), при этом равенство достигается только для линейных функций вида eiaz, aÎR. Теорема Гурвица. Пусть функции ¦, не равна тождественно нулю внутри некоторой области. И пусть задана последовательность функций ¦ , равномерно сходится внутри ее к ¦. Пусть g - замкнутая спрямляемая кривая, принадлежащая этой области со своей внутренностью, не проходящая через нули ¦. Тогда можно указать такое число v,= v(g), что при >v каждая из ¦ будет иметь внутри g одно и тоже число нулей, равное числу нулей функции ¦ внутри этой кривой. Особой точкой функции f называется точка с заданными св-вами. Изолированной особой точкой функции f называется такая точка а, что существует проколотая окрестность (или полуинтервал z &l ;&ye ;)этой точки, где функция голоморфна. Устранимой называется такая особая точка, что существует . Полюсом называется такая особая точка, что . Существенно особой точкой называется такая особая точка, что ¦ не имеет вообще предела при z®a.
Отсюда за десять дней до его задержания он и вышел на последнюю в своей жизни криминальную "охоту" к магазину "Ганг" в микрорайоне Гольяново. При задержании 26 марта при нем обнаружили нож с фиксатором, длина которого составляла 31 мм. Это был тот самый подарок Злогиной, который он использовал в двух последних случаях в качестве орудия преступления. Изъяли у него и кошелек типа портмоне, похищенный вечером 27 января у своей последней жертвы. Как был установлен балашихинский Лжедмитрий Выявление и изобличение Кузнецова базировалось на результатах грамотного криминалистического анализа нераскрытых изнасилований и убийств совершенных в 1991 1992 гг. Сперва он осуществлялся раздельно по киевскому и московскому регионам. Его начали толковые киевские следователи и сыщики. Позднее то же самое сделали участники следственно-оперативной группы, раскрывавшей преступления по Москве. Сходство признаков преступления киевского и московского сериалов позволило осуществить комплексный анализ преступлений, совершенных в обоих регионах
1. Комплексный анализ современных ландшафтов и их эволюции на территории Катангского плато
3. Комплексный анализ себестоимости продукции
4. Комплексный анализ инвестиционных проектов
5. Ценовые стратегии - комплексный анализ
9. Комплексный анализ альтернативных методов разрешения правовых споров
10. Комплексный анализ регионального рынка услуг салона красоты "Нефертити"
11. Комплексный анализ правового механизма помещения товаров под таможенные режимы переработки
13. Комплексный анализ деятельности ОАО "Родники-Текстиль"
15. Комплексный анализ производственно-хозяйственной и финансовой деятельности предприятия
16. Комплексный анализ хозяйственной деятельности
Мешок для обуви "Monster Truck", 2 отделения, светоотражающая полоса. 
Сиденье детское для купания (бирюзовый). 
Ранец школьный "Animal Club. Tiaras", 32x25x13 см. 17. Комплексный анализ хозяйственной деятельности предприятия
18. Комплексный анализ экономической деятельности предприятия ООО "Прогресс"
19. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности
20. Комплексный анализ рыбной отрасли
21. Комплексный подход и системно-функциональный анализ в социологии
27. Комплексный экономический анализ деятельности ООО "Сыктывкарские тепловые сети"
28. Комплексный экономический анализ финансовой деятельности
29. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности
30. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности предприятия
31. Основы методологии и методики комплексного экономического анализа
32. Tupolev 154M noise asesment (Анализ шумовых характеристик самолёта Ту-154М)
Дорожная косметичка, 21x15x12 см, арт. 82629. 
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый). 
Карандаши цветов "Color Emotion", трехгранные, 36 цветов. 33. Анализ медико-биологических данных с использованием Excel и СПП STADIA
34. How "DNA" testing works Анализ "ДНК" как проверяющие работы)
35. Анализ повадок отряда ДЯТЛООБРАЗНЫЕ - Piciformes семейства ДЯТЛОВЫЕ – Picidae
36. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения
37. Анализ рынка углеводородов стран Центральной и Южной Азии
41. Комплексная характеристика Словении
42. Анализ доходов бюджета Российской Федерации
43. Нормативный и позитивный подход при анализе деятельности государства
44. Анализ проблем возмещения ущерба, причиненного незаконными действиями государственных органов
45. Либерализм и марксизм: сравнительный анализ
46. Личные (гражданские) (права и свободы в конституциях США и Испании /сравнительный анализ/)
47. Сравнительный анализ Конституции Литовской и Латвийской Республик
48. Анализ мотивации и оплаты труда на предприятии
Батут. 
Копилка декоративная "Дружок", 12,5x10x12 см. 
Набор для резки сыра из 4-х приборов и деревянной доски «Рокфор». 49. Анализ пенсионногозаконодательства Украины и других стран
51. Местное самоуправление в Украине (историко-правовой анализ)
52. Системы органов государственной власти субъектов РФ и штатов Индии (сравнительный анализ)
53. Способы формирования муниципальной собственности: правовое регулирование и сравнительный анализ
58. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности
59. How "DNA" testing works Анализ "ДНК" как проверяющие работы)
61. Фразеологический анализ ФЕ с компонентом-соматизмом Mund/рот в немецком и русском языках
62. Синтактико-семантический анализ составляющих сложносоставных слов в английском языке
63. Анализ ЮКОСа. Деятельность, стратегии развития, история
64. Анализ живописных произведений флорентийской школы конца XV - начала XVI веков
Бумага самоклеящаяся, А4, 25 листов, глянец, 85 г/м2. 
Брелок с кольцом "Lord of the Rings" Ring. 
Аэратор для вина "Сомелье". 65. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения
66. Сравнительный анализ культуры Средневековья и Возрождения
68. Анализ рассказа И.С.Тургенева "Свидание"
69. Стихотворение В. Маяковского "О дряни" (восприятие, анализ, оценка)
73. Анализ сказки М.Е.Салтыкова-Щедрина "Премудрый пескарь"
74. Анализ стихотворения А.С. Пушкина "Фонтану Бахчисарайского дворца"
75. Анализ стихотворения Владимира Маяковского "Послушайте!"
76. Арбузов: биография, анализ творчества, пьеса "Иркутская история"
77. Морфемный анализ слов со скрытым j (й)
78. Сопоставительный анализ русских слов ошибка, заблуждение, ляпсус и французских faute, erreur, lapsus
79. Стилистический анализ стихотворения в прозе И.С. Тургенева "Собака"
80. Этимологический анализ слова "буржуазия"
Таблетки для посудомоечных машин "Paclan Brileo. Classic", 110 штук. 
Конструктор 3 в 1 "Лесные сказки", 35 деталей. 
Шторка антимоскитная универсальная, с магнитными замками ТД7-008. 81. Контент-анализ
82. "Конармия". Анализ новеллы Бабеля "Мой первый гусь"
83. Анализ стихотворения А.А. Блока "О! Весна без конца и без краю!"
84. Комплексный характер переводческих трансформаций в рассказах Эдгара По
89. Анализ стихотворения А.С. Пушкина "Я помню чудное мгновенье"
90. Сопоставительный анализ стихотворений Мандельштама "Заблудился я в небе - что делать?..."
91. Перевод и анализ стихотворения Эдгара По "Fairy Land"
92. Анализ формы и средств выразительности хора № 19 "Гроза" из оратории Йозефа Гайдна "Времена года"
93. Гармонический анализ "Новеллетты" F-dur ор.21 №1 Р. Шумана
94. Анализ деятельности Александра Невского в период раннего средневековья Руси
95. Россия на окраине Европы. Исторический анализ событий и времен начала 20-го века
96. Анализ рынка бухгалтерских и аналитических программ
Дозатор для жидкого мыла сенсорный "Dettol (Детол)" + картридж "Зеленый чай и имбирь". Таблетки для посудомоечных машин "Paclan Brileo. Classic", 110 штук. Конструктор 3 в 1 "Лесные сказки", 35 деталей. 97. Анализ системы безопасности Microsoft Windows 2000 Advanced Server и стратегий ее использования
98. Анализ и оценка аппаратных средств современных ПЭВМ
99. Анализ эксплуатационного обслуживания ВЦ средней производительности
100. Анализ снизу вверх и сверху вниз
