Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе Дипломная работа студента Сидорова Ивана Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка Минск 2002 Введение Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты. Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс, в ответах которых на запросы азартных игроков и переписке между собой были введены основные понятия этой теории — вероятность события и математическое ожидание. Важнейший этап теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я. Бернулли. Им было дано доказательство частного случая закона больших чисел, так называемой теоремы Бернулли. С того времени теория вероятностей оформляется как математическая наука. Строгое логическое обоснование теории вероятностей произошло в XX в. и связано с именами советских математиков С. Н. Бернштейна и А. Н. Колмогорова. В течение последних десятилетий элементы теории вероятностей и комбинаторики то вводились разделом в курс математики общеобразовательной школы, то исключались вообще. Внимание, которое уделяется этому учебному предмету во всем мире, позволяет предположить, что концепция его введения является актуальной. На наш взгляд, заслуживает внимания методика обучения учащихся теории вероятностей, которая основывается на понятии логико-методической модели “эксперимент”. Эксперимент — это модель опыта с конечным множеством исходов. Как и в любой модели выделено главное: множество исходов и возможность наступления каждого из них. Некоторые эксперименты доступны детям младшего школьного возраста. Почему же реально преподавать в начальной школе элементы теории вероятностей? Она требует весьма немногого от технически формализованной математики: если овладеть действиями с дробями, можно уже весьма далеко продвинуться. Зачатки алгебры позволяют сформулировать теоретико-вероятностные принципы в общем виде. Теорию вероятностей можно применять также непосредственно как и элементарную арифметику, т. е. с помощью моделей, которые каждый может понять сразу. Правильное понимание теории вероятностей является прекрасной возможностью показать школьникам процесс математизации — и это практически единственная возможность после элементарной арифметики, вслед за которой плохо усвоенная дедуктивность делает непонятными другие ветви математики. Известны многие прекрасные опыты введения теории вероятностей уже на ранних стадиях обучения. Мы поддерживаем идею А. Энгеля пронизывать элементами теории вероятностей изучение дробей в младших классах, считая такое приближение к реальной действительности полезным. В подходе А. Энгеля удается добиться непрерывности изучения теории вероятностей. Мы полагаем, что школьник, занимавшийся ею в достаточно раннем возрасте, легче перенесет абстрактную, далекую от реальной действительности “математизацию” в старших классах.

Точно также ему пойдет на пользу изучение теории вероятностей в старших классах, если уже в младших были введены некоторые элементы предмета на описательном уровне. Учитывая требования к современному обучению и возможности 6—10 летних детей, школьная программа предусматривает сформировать у учащихся элементы математических понятий и логической структуры мышления. Это требуется от учителя, но, к сожалению, многие из них игнорируют программу. Но даже если учитель программу не игнорирует, то он до конца не понимает как преподавать элементы раздела математики, который называется математическая логика, как включать в систему обучения элементы теории вероятностей и статистики. К сожалению, мало методических пособий для учителей начальной школы, которые помогли бы справиться с такими заданиями, сделали бы обучающий процесс интересным и доступным. Объект исследования — процесс подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников элементам теории вероятностей и статистики. Предметом исследования является влияние системы задач на формирование вероятностных и статистических понятий у учеников начальной школы. Гипотеза исследования. Мыслительные способности, как и всякие другие, можно и надо развивать. Достижению этой цели во многом может способствовать изучение элементов теории вероятностей и статистики через систему специальных задач и экспериментов. В связи с выдвинутой гипотезой определены цель и задачи исследования. Цель: показать методику работы использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе; создать систему задач и упражнений, направленных на знакомство и усвоение новых знаний. Задачи:  показать доступность изучения элементов теории вероятностей и статистики в начальной школе;  показать роль задач и экспериментов в усвоении элементарных знаний о теории вероятностей и статистики; Методологической и теоретической основой являются работы отечественных и зарубежных философов, педагогов, психологов, математиков. Базой исследования явилась гимназия № 1 г. Слонима. Во время исследования использованы методы: — изучение и анализ литературы по психологии, педагогике, логике, математике, учебников по математике для начальной школы под ред. А. А. Столяра; — анализ действующей программы обучения математике в начальных классах; — беседа; — рассказ; — педагогическое наблюдение за деятельностью учащихся; — анализ письменных ответов учеников. Замечание. 1) В первой главе мы предлагаем минимальный теоретический материал, которым должен владеть учитель начальных классов. Здесь мало методических указаний. Но даже из приводимых определений, примеров видно, что материал доступен учащимся III—IV классов, а некоторые из заданий — и более младшим школьникам. 2) Методика работы с элементами теории вероятностей рассматривается во второй главе; там же мы вернемся к ряду положений из главы I. 3) Нумерация задач, примеров — сквозная. Глава I. Общее представление о теории вероятностей Вероятность — характеристика степени появления некоторого события при тех или иных определенных условиях.

Классическая теория вероятностей рассматривает вероятность как отношение числа благоприятствующих случаев ко всем возможным. При этом предполагается, что все рассмотренные случаи являются равновозможными, равновероятными. Так, если мы берем идеально изготовленную шестигранную игральную кость, то у нас нет оснований считать, что она на какую-то из граней будет выпадать чаще, чем на другую; более того, есть все основания для того, чтобы считать равновероятным выпадение ее на каждую из граней. Поэтому при бросании такой кости выпадение каждой из них можно ожидать с вероятностью, равной 1/6. В классической теории вероятностей мы имеем дело со случаями, когда вычисленная чисто теоретически вероятность того или иного события подтверждается в процессе опытной проверки. Такая ситуация, основывающаяся на симметричности исходов опыта, сравнительно редко встречается при исследовании реальных событий в науке и практике. Теория частотной, или статистической, вероятности, у истоков которой стояли Р. Мизес , преодолевает указанную ограниченность классической теории. Ключевым в частотной теории является понятие относительной частоты. Это отношение числа появлений изучаемого события в серии испытаний в данных условиях к числу всех испытаний, в которых это событие могло бы появиться при тех же условиях. Частотная теория позволяет по результатам относительной частоты изучаемых массовых случайных событий судить об их вероятности. Применение математики к изучению событий такого характера опирается на то, что во многих случаях при многократном повторении испытаний в примерно равных условиях частота появления результата остается примерно одинаковой. Результат же представляет собой отношение числа опытов, в которых он имел место, к общему числу производимых опытов. Так частота попадания в цель для данного стрелка в одних и тех же условиях при значительном числе испытаний остается почти одной и той же. Процент бракованных изделий в данном ряду испытаний в одном и том же производстве при одинаковых условиях примерно один и тот же. В последнее время разрабатывается логическая (индуктивная) теория вероятности, в которой изучается отношение между посылками и заключением в правдоподобных умозаключениях. Логическая вероятность характеризует разумную степень веры в появление некоторого события в условиях некоторой неопределенности. Логическая вероятность используется в вероятностной и индуктивной логике . “Математика случая” — так еще в XVII в. назвал теорию вероятностей один из ее основателей, французский ученый Блез Паскаль . — Случай? А зачем его изучать? — спросите вы. Оказывается, еще в древности люди заметили, что случайное событие — вовсе не исключение в жизни, а правило. Это явилось объективной предпосылкой для возникновения науки о случайных явлениях. Знать законы случая необходимо. Вот пример. Во всех крупных населенных пунктах имеются станции скорой медицинской помощи. Нет возможности заранее предсказать моменты, когда потребуется оказать помощь внезапно заболевшим людям. Как много в течение заданного времени будет вызовов к таким больным? Как долго придется врачу задержаться у больного? Сколько врачей и машин необходимо иметь во время дежурства, чтобы, с одной стороны, больные не слишком долго ожидали помощи, а с другой — не наблюдалось бы слишком непродуктивного использования врачебного персонала? Мы сталкиваемся с типичной ситуацией, в которой случайными являются моменты вызовов, длительность пребывания врача у больного, длительность проезда машины от пункта “Скорой помощи” до дома больного (Гнеденко) Как видим, неотложная помощь зависит от многих случайных событий.

Современное состояние М. и заслуги научных школ и отдельных учёных отражены в соответствующих статьях. См. Чисел теория , Алгебра , Логика , Геометрия , Топология , Функций теория , Функциональный анализ , Дифференциальные уравнения , Уравнения математической физики , Вероятностей теория , Математическая статистика , Вычислительная математика .   Потребности развития самой М., «математизация» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники приводят к перемещению основных усилий математиков внутри сложившихся разделов М. и к появлению целого ряда новых математических дисциплин (см., например, Алгоритмов теория , Информации теория , Игр теория , Операций исследование , см. также Кибернетика ).   На основе задач теории управляющих систем, комбинаторного анализа , графов теории , теории кодирования возникла дискретная, или конечная математика .   Вопросы о наилучшем (в том или ином смысле) управлении физическими или механическими системами, описываемыми дифференциальными уравнениями, привели к созданию математической теории оптимального управления , близкие вопросы об управлении объектами в конфликтных ситуациях — к возникновению и развитию теории дифференциальных игр .   Исследования в области общих проблем управления и связанных с ними областях М. в соединении с прогрессом вычислительной техники дают основу для автоматизации новых сфер человеческой деятельности.   Советская М. занимает передовое место в мировой математической науке

1. Теория вероятностей и случайных процессов

2. Шпоры по теории вероятности

3. Философские вопросы теории вероятностей

4. Курс лекций по теории вероятностей

5. Теория вероятностей

6. Теория вероятностей
7. Теория вероятности и мат статистика
8. Теория вероятностей: наука о случайном

9. Теория вероятностей

10. Основные понятия теории вероятностей, позволяющие задать времена поступления заявок и времен их обслуживания. Понятие потока событий. Типы потоков. Примеры

11. Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей. Распределения Пирсона и Стьюдента

12. Грегор Мендель, горох и теория вероятностей

13. Случайные величины и способы их описания. Основные понятия теории вероятности, применяемые при испытаниях РЭСИ

14. Вклад А.Н. Колмогорова в развитие теории вероятностей

15. Задачи и примеры их решения по теории вероятности

16. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики

Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (цветная клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Подарочный набор, 21x16x4 см, арт. 140304.
Материал: искусственная кожа. Правила ухода: избегать попадания влаги. Состав: кожзаменитель (PU), элементы металла. В наборе: бумажник,
355 руб
Раздел: Письменные наборы
Ночник с проектором "Звездочка".
В свете проектора, отраженном на потолке, малыш увидит милых персонажей, медленно плывущих по кругу. Это небольшое волшебное представление
725 руб
Раздел: Ночники

17. Теория вероятностей

18. Теория вероятностей и математическая статистика

19. Теория вероятностей. От Паскаля до Колмогорова

20. Теория вероятности

21. Теория вероятности и математическая статистика

22. Теория вероятности и математическая статистика. Задачи
23. Основы теории вероятности
24. Вычисления по теории вероятностей

25. Методика обучения школьников основам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики в рамках профильной школы

26. Элементы художественного творчества на уроках развития речи в начальной школе

27. Нетрадиционные уроки в начальной школе

28. «Песнь о Вещем Олеге» А.С.Пушкина на уроках в начальной школе

29. Диалог как средство развития коммуникативной компетенции у учащихся начальной школы на уроках немецкого языка

30. Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики в начальной школе

31. Методы и приемы словарной работы на уроках русского языка в начальной школе.

32. Проектный метод как средство развития общетрудовых умений у учащихся 7 класса на уроках технологии

Туалетная бумага "Linia Veiro Classic", 2-слойная (24 рулона), белая.
Экономичная туалетная бумага изготовлена из 100%-го целлюлозного сырья. Обладает высокой мягкостью и прочностью. С перфорацией. Имеет
338 руб
Раздел: Бумага туалетная
Форма разъемная Regent "Easy" круглая, 22x7 см.
Форма для выпечки разъемная из углеродистой стали с антипригарным покрытием. Удобная застежка. Поверхность устойчива к царапинам. Диаметр:
364 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Настольная игра "Обманщик".
Не верь обманщикам! Если будешь лукавить, твой нос будет расти! Эта карточная игра рассчитана на 3-4 игроков, которым предстоит
436 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение

33. Реализация методов эмоционально-ценностного компонента образования на уроках начальной школы

34. Состав слова и методика его изучения на уроках русского языка в начальной школе

35. Уроки внеклассного чтения в начальной школе

36. Здоровьесбережение на уроках безопасности жизнедеятельности в начальной школе

37. Правила речевого этикета на уроках английского языка в начальной школе

38. Теории Ж.Б. Сэя, Ф. Бастиа, Т. Мальтуса. Историческая школа в Германии
39. Организация и порядок использования в бою мотопехотной (пехотной, танковой) (бригады армий вероятного противника)
40. Нетрадиционные формы урока

41. Использование видео на уроках английского языка

42. Использование художественной литературы на уроках истории

43. Развитие воображения младших школьников на уроках музыки

44. Вычисление вероятности игры в КРЭКС(кости)

45. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

46. Экологическое воспитание младших школьников на уроках природоведения

47. Приемы обучения непроверяемым написанием на уроках русского языка

48. Развитие продуктивного мышления на уроках математики

Мешок для обуви "Мерцающие звезды", 33х40 см.
Мешок для обуви. Размер: 33х40 см.
315 руб
Раздел: Сумки для обуви
Доска магнитно-маркерная, 120х90 см.
Доска имеет магнитную поверхность. Алюминиевая рамка соединяется пластиковыми уголками, имеет регулируемые элементы крепления,
3010 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Фигурка декоративная, музыкальная "Лошадка", 22x7x21 см.
Лошадка-качалка декоративная, музыкальная, с функцией движения и раскачивания, с механическим заводом. Размер: 22x7x21 см. Материал: полистоун.
857 руб
Раздел: Миниатюры

49. Возможности использования детских фортепианных сочинений К. Дебюсси и М. Равеля на уроках музыки в общеобразовательной школе

50. Урок в современной школе

51. Планы уроков английского языка

52. Роль долговременной памяти в формировании орфографического навыка у младших школьников на уроках русского языка

53. Дидактические игры и их применение на уроках английского языка

54. Методика преподавания географии (конспекты уроков)
55. Проблема эффективности урока графики
56. Развитие творческих способностей учащихся на уроках "Технология швейного производства"

57. Развитие познавательного интереса к урокам русского языка. Роль занимательности в процессе обучения

58. Региональная культура и история на уроках немецкого языка в средней школе

59. Нетрадиционные формы урока

60. Ролевые игры на уроках английского языка

61. Конспект традиционного урока

62. Ролевые игры на уроках английского языка на основной ступени обучения в средней школе

63. Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

64. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)

Магнитофончик "Мульти-пульти".
С магнитофончиком "Мульти-пульти" можно устроить настоящую дискотеку! Слушай 16 песенок ("Весёлая карусель",
340 руб
Раздел: Прочие
Папка для чертежей и рисунков, А2.
Толщина 1,3 мм. Размер - А2 (640x470 мм). 1 отделение. Материал - пластик. 2 ручки. Закрывается на молнию. Цвет в ассортименте, без
537 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Набор детской посуды "Принцесса", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
397 руб
Раздел: Наборы для кормления

65. Использование видео на уроках английского языка

66. Уроки чтения на русском языке в азербайджанской школе

67. Особенности работы с учебником на уроках «Окружающий мир» по УМК Н.Ф. Виноградовой

68. Дидактическая игра как средство развития познавательного интереса учащихся на уроках математики

69. Фашизм. История и уроки

70. Техническая эксплуатация автомобилей. Расчет вероятности безотказной работы деталей ЦПГ
71. Способ определения живучести связи (вероятности связности)
72. Некоторые философские уроки З. Фрейда

73. К урокам иракского кризиса 2003 года

74. Уроки родиноведения в школе и техническом вузе

75. Уроки смутного времени

76. Игровые моменты и опорные конспекты на уроках истории

77. Творчество Нестерова на уроках

78. К вопросу об изучении проблемы духовной ситуации России конца XIX-начала XX вв на уроках литературы

79. Уроки аварии на химкомбинате Маяк

80. Уроки царя Эдипа

Мозаика.
50 фишек. Размер поля: 24 х 35 см. Размер фишки: 40 х 45 х 14 мм. Материал: полипропилен.
450 руб
Раздел: Пластмассовая
Блюдо для блинов "Спелая смородина", 24,5x28x3 см.
Блюдо для блинов. Размер: 24,5x28x3 см. Материал: фарфор.
619 руб
Раздел: Прочее
Игра логическая "IQ-Колечки".
Сможете ли вы найти недостающее звено? Расставьте все детали головоломки на игровом поле. Будь внимателен! Звеньев деталей 36, а свободных
680 руб
Раздел: Игры логические

81. Развитие орфографической зоркости на уроках русского языка

82. Матеріали до уроку по роману Гаргантюа та Пантагрюель

83. Модель урока

84. Геометрический материал на уроках математики

85. Вероятность случайного события

86. Формула полной вероятности
87. Случайное событие и его вероятность
88. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

89. Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей

90. Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей

91. Глянцевые уроки бизнеса

92. Механизмы достижения катарсиса у детей младшего школьного возраста на уроках музыки

93. Применение световода на уроках физики

94. Уроки антидарвинизма по Данилевскому

95. Педагогические технологии и уроки литературы

96. Естествознание - уроки, где ставятся проблемы

Мусоровоз.
Мусоровоз выглядит совсем как настоящий. В наборе имеется мусорный бак, который автомобиль может загрузить в контейнер. Сверху открывается
985 руб
Раздел: Прочее
Муфта для коляски Bambola (шерстяной мех + плащевка + кнопки), серая.
Муфта на ручку коляски очень легко одевается и защищает Ваши руки от холода. Ткань муфты водоотталкивающая, она утеплена мехом и небольшим
489 руб
Раздел: Муфты на ручку
Логический теремок.
Прекрасная развивающая и обучающая игрушка для Вашего малыша. Развивает логику, моторику рук, а также восприятие цвета и формы. Цвет
759 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

97. Нетрадиционный урок как средство повышения познавательной деятельности учащихся

98. Православное образование в России: традиция и развитие, уроки и перспективы

99. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках физики в общеобразовательной школе


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.