|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Цифровая обработка сигналов |
Ручка "Помада". 
Ручка "Шприц", желтая. Содержание. 1. Дискретные сигналы 1.1. Дискретизация непрерывных сигналов 1.2. Связь спектров дискретных и непрерывных сигналов 1.3. Преобразование Фурье и Лапласа для дискретных сигналов 1.4. Z - преобразование 1.5. Основные теоремы Z - преобразования 1.6. Дискретное преобразование Фурье 2. Дискретные цепи 2.1. Разностное уравнение и дискретная цепь 2.2. Передаточная функция дискретной цепи 2.3. Общие свойства передаточной функции 2.4. Частотные характеристики 2.5. Импульсная характеристика. Свертка. 2.6. Круговая свертка 2.7. Энергия дискретного сигнала. Корреляция и энергетический спектр 2.8. Расчет энергии сигнала в дискретной цепи 2.9. Секционирование 3. Цифровые фильтры 3.1. Цифровая система обработки сигналов 3.2. Расчет не рекурсивных ЦФ общего вида 3.3. Схема и характеристики фильтров с линейной фазой 3.4. Общие свойства фильтров с линейной фазой 3.5. Расчет ЦФ с линейной фазой. Метод взвешивания. 3.6. Метод частотной выборки 3.7. Расчет рекурсивных фильтров. Метод билинейного преобразования 4. Эффекты конечной разрядности и их учет. 4.1. Шум квантования и шумовая модель 4.2. Расчет шумов квантования 4.3. Влияние структуры ЦФ на шум квантования 4.4. Квантование коэффициентов. Расчет разрядности. 4.5. Чувствительность 4.6. Масштабирование сигнала в цепи 4.7. Динамический диапазон ЦФ 4.8. Предельные циклы 5. Восстановление непрерывного сигнала 5.1. Характеристики ЦАП 5.2. Погрешности восстановления Литература Обсуждены основные положения теории дискретных сигналов и способы их обработки. Рассмотрены особенности цифровой реализации дискретных систем. Изложены методы расчета цифровых фильтров, получившие наибольшее распространение. Эффекты конечной разрядности ЦФ и их учет рассмотрены применительно к системам с фиксированной запятой. Погрешности дискретизации и восстановления обсуждены на уровне необходимом для понимания вопроса. Для технических факультетов. 1. Дискретные сигналы. 1.1 Дискретизация непрерывных сигналов. Обработка сигналов на цифровых ЭВМ начинается с замены непрерывного сигнала X( ) на дискретную последовательность, для которой применяются такие обозначения x( ) , x( ) , x , {x0 ; x1 ; x2 ; } . Дискретизация осуществляется электронным ключом (ЭК) через равные интервалы времени (Рис. 1.1). Дискретная последовательность аппроксимирует исходный сигнал X( ) в виде решетчатой функции X( ). Частота переключения электронного ключа fд и шаг дискретизации связаны формулой fд = 1 / . (1.1) Дискретная последовательность или дискретный сигнал выражается через исходный непрерывный (аналоговый) сигнал следующим образом x( ) = x( )( - ) , (1.2) где ( ) - дискретная - функция (Рис. 1.2, а), ( - ) - последовательность - функций (Рис. 1.2, б). Погрешность, возникающую при замене аналогового сигнала дискретным сигналом, удобно оценить сравнивая спектры этих сигналов. 1.2. Связь спектров дискретного и непрерывного сигналов. Исходное выражение для спектра дискретного сигнала с учетом (1.2) запишется следующим образом X(j) =x( ) e-j d =x( )( - ) e-j d . Периодическую последовательность - функций здесь можно разложить в ряд Фурье ( - ) =, где с учетом формулы связи спектров периодического и непериодического сигналов, поскольку F(j) = 1 После замены в исходном выражении периодической последовательности - функций ее разложением в ряд Фурье получим X(j) =x( )() e-j d =x( )e-j d .
Учитывая здесь теорему смещения спектров, т.е. : если f( ) F(j), то f( ) F, последнее равенство можно представить в виде формулы, выражающей связь спектров дискретного X(j) и аналогового Xa(j) сигналов X(j) =Xa . (1.3) На основании формулы (1.3) с учетом поясняющих рисунков 1.3, а, б можно сделать следующие выводы : 1. Спектр дискретного сигнала состоит из суммы спектров исходного непрерывного сигнала, сдвинутых друг относительно друга по оси частот на величину равную частоте дискретизации д 2. Спектры аналогового и дискретного сигналов совпадают в диапазоне частот , если удовлетворяется неравенство в 0,5д , (1.4) где в - верхняя частота спектра аналогового сигнала. Равенство в (1.4) соответствует утверждению теоремы Котельникова о минимальной частоте д. 1. Смежные спектры Xa(j) в (1.3) частично перекрываются, если условие (1.4) не выполняется (Рис 1.3, б). В этом случае спектр дискретного сигнала искажается по отношению к спектру аналогового сигнала. Эти искажения являются неустранимыми и называются ошибками наложения. 2. Аналоговый сигнал можно восстановить полностью по дискретному сигналу с помощью ФНЧ, частота среза которого с = 0,5д. Это утверждение основано но совпадении спектров дискретного сигнала на выходе ФНЧ и непрерывного сигнала. Сигнал восстанавливается без искажений, если выполняется условие (1.4). в противном случае сигнал восстанавливается с искажениями, обусловленными ошибками наложения. Выбор частоты дискретизации осуществляется в соответствии с (1.4). если частота в не известна, то выбор из д определяется расчетом по формуле (1.1), в которой интервал выбирается приближенно с таким расчетом, чтобы аналоговый сигнал восстанавливался без заметных искажений плавным соединением отсчетов дискретного сигнала. 1.3 Преобразование Фурье и Лапласа для дискретных сигналов. Для дискретных сигналов формулы Фурье и Лапласа представляется возможным упростить. Действительно, поскольку, то после перехода к дискретной переменной пара преобразований Фурье принимает вид Здесь применяются формулы одностороннего преобразования Фурье, так как начало отсчета совмещается с началом действия дискретного сигнала. Формулы Фурье для дискретных сигналов применяются в нормированном виде, поэтому после замены X( ) X( ) / преобразование Фурье принимает окончательный вид (1.5) Формулы Лапласа для дискретных сигналов получаются на основании (1.5) после обобщения частоты на всю плоскость комплексного переменного, то есть j P = j (1.6) 1.4. Z - преобразование. Эффективность частотного анализа дискретных сигналов существенно возрастает, если заменить преобразование Лапласа Z - преобразованием. В этом случае изображение сигнала X(p), которое представляет собой трансцендентную функцию переменной P = j, заменяется Z - изображением сигнала X(Z), которое является рациональной функцией переменной Z = x jy. Формулы Z - преобразования получаются из формулы Лапласа (1.6) заменой переменных ep = Z .(1.7) Подстановка (1.7) и ее производной dZ / dp = ep в (1.6) приводит к формулам прямого и обратного Z - преобразования (1.8) Точки на мнимой оси комплексного переменного p = j, то есть точки p = j, определяют реально частотные характеристики сигнала.
Мнимой оси соответствует на плоскости Z единичная окружность, так как в этом случае согласно (1.7) Z = ej =(1.9) Поэтому непрерывному росту переменной на мнимой оси плоскости p = j, соответствует многократный обход единичной окружности на плоскости z = x jy (Рис. 1.4). Этим фактом объясняется, в частности, то обстоятельство, что интегрирование в формуле обратного z - преобразования (1.8) осуществляется вдоль единичной окружности плоскости z взамен интегрирования вдоль прямой параллельной мнимой плоскости p. Учитывая вышеизложенное и формулы (1.7), (1.9) можно утверждать, что левая полуплоскость переменного p = j отображается на плоскость единичного круга переменного z = x jy, правая полуплоскость - на плоскость z за пределами единичного круга. Подстановка (1.9) в z - изображение сигнала приводит к спектру этого сигнала, подстановка (1.7) дает изображение по Лапласу. Пример. Определить спектр и построить графики модуля и аргумента спектральной плотности сигнала x( ) = {a ; b} (Рис. 1.5, а). Решение. Z - изображение сигнала согласно (1.8) X(Z) =x( ) Z- = x(0 ) Z-0 x(1 ) Z-1 = a bZ-1 Отсюда подстановкой (1.9) определяем спектр сигнала X(j) = a be-j . Графики модуля и аргумента спектральной плотности приведены на рисунке 1.6, а, б на интервале частот частотные зависимости повторяются с периодом д. 1.5 Основные теоремы Z - преобразования. Перечислим без доказательства теоремы z - преобразования, которые потребуются в последующих разделах. 1. Теорема линейности. Если x( ) = ax1( ) bx2( ) , то X(Z) = a X1(Z) bX2(Z). 2. Теорема запаздывания. Если x( ) = x1( - Q ) , то X(Z) = X1(Z) Z-Q. 3. Теорема о свертке сигналов. Если X( ) = x1(k ) x2( - k ) , то X(Z) = X1(Z) X2(Z). 4. Теорема об умножении сигналов. Если x( ) = x1( ) x2( ) , то X(Z) = X1(V) X2() V-1 dV, где V, Z - переменные на плоскости Z. 5. Теорема энергий (равенство Парсеваля). x2( ) =X(Z) X(Z-1) Z-1 dZ. Z - преобразование дискретных сигналов имеет значение равное значению преобразования Лапласа непрерывных сигналов. 1.6. Дискретное преобразование Фурье. Если сигнал ограничен во времени значением u , а его спектр - частотой в , то он полностью характеризуется конечным числом отсчетов как во временной, так и в частотной областях (Рис. 1.7, а, б) : = u/ - во временной области, где = 1/fд , = fд/f1 - в частотной области, где f1 = 1/ u . Дискретному сигналу соответствует периодический спектр, дискретному спектру будет соответствовать периодический сигнал. В этом случае отсчеты X( ) = {X0 ; X1 ; X -1} являются коэффициентами ряда Фурье периодической последовательности X(jk1), период, который равен д. Соответственно, отчеты X(jk1) = {X0 ; X1 ; X -1} являются коэффициентами ряда Фурье периодической последовательности X( ), период, который равен u. Связь отсчетов сигнала и спектра устанавливается формулами дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Формулы ДПФ следуют из формул Фурье для дискретных сигналов (1.5), если непрерывную переменную заменить дискретной переменной k1, то есть k1 , d 1. После замены переменной в (1.5) получим X(jk1) = x( ), x( ) =X(jk1). Отсюда после подстановки 1 = д/ , = 2/д формулы ДПФ принимают окончательный вид X(jk1) =x( )- прямое ДПФ , x( ) =X(jk1)- обратное ДПФ (1.1
Так можно вести поиск полезных ископаемых. Для просвечивания земного шара с целью уточнения его структуры целесообразно построить плавающий в море ускоритель с "хоботом", направленным к центру Земли (угол поворота 90 градусов). При необходимой в этом случае энергии нейтринного пучка длина "хобота" должна быть примерно 6 километров. Осуществление проекта в целом наталкивается на определенные научные и технические трудности, но его окончательное решение - дело будущего. Цифровое телевидение: новые возможности, заманчивые перспективы Как полагают специалисты, телевидение пересечет рубеж XX и XXI веков двумя большими скачками. Сначала его прогресс будет связан с развитием спутниковых телекоммуникаций. Затем наступит эра обширных плоских экранов с очень четким изображением. Трамплином для обоих этих скачков станет переход телевидения к качественно новой форме представления и обработки сигналов - цифровой. Значение телевидения в современном мире трудно переоценить. Только у нас в стране около 90 миллионов телевизионных приемников
1. Реализация основных направлений модернизации образования в Ярославской области
3. Основные термины, понятия и определения в области БЖД
4. Обработка электроэнцефалограмм в частотной области
9. Реферат - Физиология (строение и функции гемоглобина)
10. Телевизионный приемник с цифровой обработкой
11. Методика определения норм времени на процесс цифровой обработки иллюстраций
12. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование сигналов
13. Проектирование устройства, выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации
15. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"
Глобус детский зоогеографический, 210 мм. 
Пепельница S.Quire круглая, сталь, 110 мм. 
Конверт почтовый "Куда-Кому", С4 (229х324 мм), стрип, 50 штук. 17. Возникновение и развитие, понятие и признаки права. Понятие правосознания, основные функции, виды
18. Понятие, классификация и содержание основных функций государства
19. Несколько рефератов по культурологии
20. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.
21. Защита информации: цифровая подпись
25. Устройство управления синхронного цифрового автомата
27. Пищеварительный тракт и его основные функции
28. Средства визуализации изображений в компьютерной томографии и цифровых рентгенографических системах
29. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)
30. Цифровые технологии и политика
31. Цифровые машины фирмы Indigo NV
32. Синхронная цифровая иерархия
Пробковая доска с деревянной рамкой SP, 60х40 см. 
Форма для выпечки хлеба, круглая, средняя. 
Игра настольная развивающая "Весёлая ферма". 33. Спутниковые мультисервисные системы и цифровые РРЛ
34. "Цифровые фотоаппараты, как средство съема визуально - оптической информации"
35. Коммутатор цифровых каналов системы передачи
36. Синтез цифрового конечного автомата Мили
41. Цифровые устройства и микропроцессоры
42. Разработка микропроцессорного устройства цифрового фильтра
43. Разработка медицинского цифрового термометра
44. Устройства приёма-обработки сигналов УПОС
45. Радиолиния передачи цифровой командной информации с наземного пункта управления на борт ИСЗ
46. Устройство цифровой записи речи (цифровой диктофон)
Мягкий пол универсальный, желтый, 30x30 см (9 деталей). 
Статуэтка "Римская богиня счастья и удачи - Фортуна", 20 см, арт. 127548. 
Ранец жесткокаркасный для начальной школы "Динозавр", 18 литров, 36x26x14 см. 49. "Русский Тарзан" (реферат о российском пловце Александре Попове)
50. Реферат по статье П. Вайнгартнера «Сходство и различие между научной и религиозной верой»
51. Реферат по информационным системам управления
53. Функции и формы статистической таблицы. Основные элементы и правила построения
57. Цифровые АТС
58. Реферат по книге Н. Цеда Дух самурая - дух Японии
59. Реферат по теме “Человек на войне”
60. Реферат по биографии Виктора Гюго
61. Реферат - Социальная медицина (ЗДРАВООХРАНЕНИЕ КАК СОЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА)
62. Цифровые методы рентгенодиагностики
63. Основные функции менеджмента
64. Синтез цифрового конечного автомата Мили - вариант 2
Коврик массажный "Микс ежики" от 5 лет. 
Игра "Моя первая монополия". 
Трамвай. 65. Цифровые фильтры
66. Об алгоритмах самоорганизации в задаче синтеза информационных технологий обработки сигналов
67. Использование цифровых коллекций в учебных коммуникациях
69. Парламент Великобритании и его основные характеристики. Функции палат
73. Проектирование цифровой следящей системы
74. Синтез цифрового автомата управления памятью
75. Устройства цифровой индикации
76. Цифровой автомат
78. Проэктирование цифрового фильтра
79. Проектирование цифровой следящей системы
80. Спектральный анализ и его приложения к обработке сигналов в реальном времени
Сковорода гриль-газ, мраморное антипригарное покрытие. 
Копилка "Металлический сейф с ключом", красная. 
Карандаши цветные "Evolution", 24 цвета. 82. Цифровой генератор синусоидальных колебаний
84. Стробоскопический аналого-цифровой преобразователь
89. Синтез цифровой системы управления
90. Основные функции управления природопользованием
91. Реферат Евро
92. Реферат о прочитаной на немецком языке литературы
94. ДЫХАНИЕ - реферат за 9-й класс
96. Построение моделей виртуальной реальности по цифровых моделям открытых горных работ
Фоторамка на 8 фотографий С31-025 Alparaisa "Love&Family", бронзовый, 70,5x34 см. 
Ручка перьевая "Velvet Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус черный/золото. 
Сушилка для белья "Ника" напольная складная, 20 метров. 98. Перспективы цифровой печати в этикеточном и упаковочном производстве
99. Цифровая печать
Совок большой. 
