Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра РТС РЕФЕРАТ На тему: & bsp; «Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций» МИНСК, 2008 Всякая система, рассматриваемая с точки зрения зависимости выходных и входных величин как функций времени, носит название динамической системы. Система слежения и ее отдельные звенья относятся к динамическим системам. Для исследования динамических систем используются временные и частотные методы. Временные методы используют дифференциальные уравнения и полученные с их помощью передаточные функции, переходные и весовые функции. Частотные – используют частотные передаточные функции и логарифмические частотные характеристики. Временные методы используются при исследовании линейных нестационарных систем. Для стационарных систем предпочтительно применение частотных методов. Задачей исследования системы является определение реакции системы на входное воздействие, либо определение параметров систем. Использование дифференциальных уравнений Для составления дифференциального уравнения (ДУ), связывающего входные и выходные величины в системе, составляют дифференциальные (или алгебраические) уравнения, для всех звеньев, входящих в систему, на основе физики происходящих в них процессов. Число таких дифференциальных уравнений равно числу звеньев системы. Затем, оставляя входную и выходную величины в качестве основных, избавляются от промежуточных величин, производя последовательную подстановку одного уравнения во второе. Для упрощения процесса подстановки уравнения записывают в сокращенной форме. В общем виде ДУ можно записать следующим образом: , при                            (1) x2( ), x1( ) – выходные и входные величины соответственно; a,b – коэффициенты. ДУ может быть записано в сокращенной форме. Введем обозначение . Теперь мы можем формально вынести за знак суммы значения x2( ) и x1( ).  или                                    (2)  дифференциальные полиномы. , или же можно записать в сокращенной форме: , где  ─ операторный коэффициент передачи. Приведенную форму записи определяют как алгебраизированную (символическую). Общее решение ДУ определяет изменение во времени управляемой величины при заданном входном воздействии, и позволяет, таким образом, полностью описать процессы в следящей системе. Общее решение ДУ является суммой общего решения однородного ДУ, получаемого из уравнения (1) приравниванием нулю его правой части, и частного решения неоднородного ДУ. Однородное ДУ определяет характер собственных колебаний в системе. Его решение позволяет исследовать систему на устойчивость. Неоднородное ДУ определяет реакцию системы на внешние воздействия. Его решение позволяет оценить точность воспроизведения задающего воздействия. Использование передаточных функций Для получения алгебраической формы записи надо перейти в область изображений по Лапласу. Пусть система описывается уравнением (3.1) . Применим преобразование Лапласа к обеим частям уравнения (1), учитывая, что: ,  где ─ переменная Лапласа; и  при нулевых начальных условиях ( .

,  отсюда найдем х2 , где W(s) – передаточная функция ─ реакция системы на входное воздействие в области изображений Лапласа. Таким образом, передаточная функция W(s) определяется как отношение изображений по Лапласу выходной и входной величин при нулевых начальных условиях. В последующем изложении W(s) и W(p) мы будем именовать передаточной функцией, имея в виду, что s- комплексная переменная, а p- оператор дифференцирования. В данном случае мы получили алгебраическую форму записи ДУ. Формально она может быть получена из упрощенной символической формы заменой оператора дифференцирования на переменную s и оригиналов на изображения: Для нахождения оригинала может быть использовано обратное преобразование Лапласа: . Обратное преобразование выполняют путем разложения изображения на простейшие дроби и последующего использования таблиц. Использование переходной и весовой функций Переходной функцией называют реакцию системы на ступенчатую единичную функцию, которую определяют как 1( ) (рис. 3.1): . Рис. 1. Единичная ступенчатая функция Переходная функция используется при исследовании переходных режимов следящих систем. Переходная характеристика – графическое изображение переходной функции. Типовые переходные характеристики следящих систем изображены на рис. 2. Устойчивые системы Неустойчивые системы  Рис. 2. Переходные характеристики Переходная характеристика может быть найдена аналитически. Запишем реакцию системы на 1( ) в виде ДУ в сокращенной форме: , где W(p) – операторный коэффициент передачи. Перейдя в область изображений по Лапласу, получим следующие выражения: Осуществив обратное преобразование Лапласа, получим переходную функцию q( ). . Весовая функция (импульсная характеристика) – реакция системы на воздействие в виде δ-функции, определяемой как . Отметим некоторые свойства δ-функции: ; . Весовая функция h( ) равна: . Переходя в область изображений, получим следующие выражения: Таким образом, весовая и передаточная функции связаны преобразованием Лапласа. Весовая функция используется для определения выходной величины с помощью интеграла Дюамеля: .                       (3) В соответствии с условием физической реализуемости: реакция системы на входное воздействие появляется не раньше воздействия, т. е , при &l ;0,  можно записать: . (4) Для определения установившегося значения можно полагать, что воздействие началось в момент  и для расчета использовать выражение: . Использование частотных передаточных функций Частотная передаточная функция (комплексный коэффициент передачи) определяет реакцию системы на гармоническое входное воздействие и используется для анализа следящих систем. Ее можно найти, используя ДУ (3.1), если полагать, что  – гармоническое воздействие в комплексной форме определяется выражением , (5) где  - комплексная амплитуда. Будем искать частное решение неоднородного ДУ (1) в виде: , (6) где . Подставляя (3.5), (3.6) в (3.1) и учитывая, что ,  получим: , где  ─ частотная передаточная функция (комплексный коэффициент передачи). Частная передаточная функция – это отношение комплексных амплитуд входных и выходных гармонических воздействий при нулевых начальных условиях.

W(jω) можно получить формально из W(s), заменой s на jω. W(jω)можно представить а показательной и алгебраической форме:  - модуль частотной передаточной функции. W(jω) на комплексной плоскости изображается в виде вектора. При изменении частоты в интервале () конец вектора прочерчивает кривую, называемую амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) (рис. 3). Рис. 3. Амплитудно-фазовая характеристика  – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). АЧХ – зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты при неизменной амплитуде входного сигнала.  ─ фазочастотная характеристика (ФЧХ). ФЧХ определяет зависимость фазового сдвига выходного сигнала относительно входного от частоты. Она симметрично относительно начала координат. Годограф – кривая, прочерчиваемая концом вектора, при изменении частоты ω в интервале (). ЛИТЕРАТУРА 1. Коновалов. Г.Ф. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. – М.: Высш.шк., 2000. 2. Радиоавтоматика: Учеб. пособие для вузов./ Под ред. В.А. Бесекерского.- М.: Высш. шк., 2005. 3. Первачев. С.В Радиоавтоматика: Учебник для вузов.- М.: Радио и связь, 2002. 4. Цифровые системы фазовой синхронизации/ Под ред. М.И. Жодзишского – М.: Радио, 2000

Насколько широким кругозором должны были обладать будущие инженеры, видно из перечня предметов хотя бы физико-математического цикла. Он включал аналитическую геометрию, дифференциальное и интегральное исчисления, интегрирование дифференциальных уравнений, теорию аналитических функций. Широко были представлены физика, химия и особенно техническая механика, включавшая статику, графостатику, кинематику, динамику точки и системы. Прикладные дисциплины тоже преподавались весьма основательно и с большим размахом. В политехническом цикле, например, изучались наряду с собственно авиационными предметами и такие, как строительное искусство, молодая тогда отрасль науки радиотехника. По циклу организации производства преподавались научная организация труда, заводское хозяйство, отчетность Особенной глубиной отличались циклы аэромеханики и самолетостроения. Первый включал гидродинамику, аэромеханику, экспериментальную аэродинамику и воздушные (гребные) винты. Второй динамику самолета, расчет самолета на прочность, аэродинамический расчет самолета

1. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

3. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

4. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

5. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

6. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях
7. Дифференциальные уравнения
8. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

9. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

10. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

11. Шпоры по дифференциальным уравнениям

12. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

13. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

14. Дифференциальные уравнения I и II порядка

15. Частные случаи дифференциальных уравнений

16. Дифференциальные уравнения гиперболического типа

Настольная игра "Кортекс".
Сможете отличить баскетбольный мяч от клубники на ощупь или за долю секунды увидеть выход из лабиринта? А молниеносно запомнить предметы и
914 руб
Раздел: Карточные игры
Книга-сейф "Английский словарь", цвет: черный, 24 см.
Этот сейф-шкатулка - точная имитация книги. Будучи поставленным на книжную полку, он ловко затеряется среди настоящей литературы, сохранив
711 руб
Раздел: Копилки
Карандаши для левшей "EasyColors", 12 цветов.
Эти эргономичные цветные карандаши позволяют подготовить руку к письму и сформировать навык работы с пишущими инструментами. Специальные
1517 руб
Раздел: 7-12 цветов

17. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка

18. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD

19. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

20. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

21. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка

22. Дифференциальные уравнения
23. Дифференциальные уравнения для электрической цепи
24. Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями

25. Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных

26. Решение дифференциального уравнения первого порядка

27. Решение дифференциальных уравнений

28. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

29. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

30. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом

31. Концепція демократичного переходу про умови, стадії і моделі демократичних переходів

32. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

Карандаши цветные "Замок", 24 цвета + 3 двухцветных карандаша, точилка.
Яркие, насыщенные цвета. Отстирываются с большинства обычных тканей. Специальная технология вклеивания (SV) предотвращает поломку
513 руб
Раздел: Более 24 цветов
Фломастеры двухсторонние , 24 цвета.
Фломастеры изготовлены из материала, который обеспечивает прочность корпуса и препятствует испарению чернил, благодаря чему они имеют
311 руб
Раздел: 13-24 цвета
Электронный звуковой плакат "Живая география".
Электронный звуковой плакат «Живая география» поможет малышу узнать о нашей планете Земля и её обитателях, познакомит его с материками и
794 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты

33. Временные характеристики и функция времени. Графическое представление частотных характеристик

34. Изменения, произошедшие в финансовой системе России, в переходе к рыночной экономике

35. Финансовый контроль в период перехода к рынку

36. Организация страхования в Украине в условиях перехода к рынку

37. Переход от традиционного романа к модернистскому на примере произведения Германа Гессе "Степной волк"

38. Разработка синтаксического распознавателя вычисляемого оператора перехода языка FORTRAN
39. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц
40. Открытый травматический перелом нижней челюсти справа в области 8го зуба с переходом на угол без смещения (история болезни)

41. Разработка общего плана обработки детали "Втулка" с подробной разработкой технологических переходов для поверхности 028e8

42. Определение параметров p-n перехода

43. Два типа фазовых переходов и третье начало термодинамики

44. Банковская система Украины, ее роль при переходе к рынку (БанкЁвська система Укра©ни Ё ©© роль в переходЁ до ринку)

45. Расчёт ожидаемого экономического эффекта от автоматизации отбельного перехода

46. Инвестиционная политика России при переходе к рыночной экономике: проблемы и перспективы

47. Переход России к рыночной экономике в опыте мирового контекста

48. Оплата труда и материальное стимулирование при переходе к рынку

Трамвай.
Детский трамвай незаменимый подарок для каждого мальчика. Доставит удовольствие как юным искателям приключений, так и взрослым любителям
720 руб
Раздел: Автобусы, троллейбусы, трамваи
Настольная игра "Выдерни морковку".
Игра позволит вам интересно провести время в кругу семьи и друзей! Зайцы устраивают соревнования за морковкой, которая растет на верху
1790 руб
Раздел: Игры с фигурками
Уничтожь меня! Уникальный космический блокнот для творческих людей. Смит Кери
Перед вами книга-сенсация, проданная миллионными тиражами по всему миру. Поздравляем, теперь и вы сможете приобщиться к разрушительному
314 руб
Раздел: Блокноты оригинальные, шуточные

49. Упразднение ВЧК и переход к ГПУ

50. Переход подростка в мир взрослых (По роману Дж. Селинджера "Над пропастью во ржи")

51. Образцы исследования элементарных функций, содержащих обратные тригонометрические функции

52. Переход к терапии атипичными антипсихотическими средствами

53. Москва и Московская губерния в период перехода России к империализму

54. Подготовка судна к безопасному плаванию и промыслу (по маршруту перехода порт Керчь – промрайон ЮВА)
55. Переход к терапии атипичными антипсихотическими средствами
56. Определение параметров p-n перехода

57. Перекладка двухниточного газопровода на переходе через реку Москва в районе города Жуковский методом наклонно-направленного бурения

58. Системный поход к модели социального развития. Переход "закрытого" общества в "открытое"

59. Переход к рыночной экономике во Вьетнаме

60. Кредитно-денежная система в условиях перехода к рыночной экономике

61. Анализ механизма формирования и распределения финансовых результатов в условиях перехода к рыночной экономике

62. Місце України в світовому сільському господарстві. Шляхи переходу до ринкової економіки

63. Экономическая безопасность России в условиях перехода к рынку

64. Переход на упрощенную систему налогообложения

Карандаши двухсторонние, 12 штук, 24 цвета.
Когда дети занимаются творчеством, это всегда чудесно. Ведь подобное занятие дает возможность ребенку проявить свою фантазию и логическое
401 руб
Раздел: 13-24 цвета
Набор для творчества "Шкатулка со стразами. Холодное сердце".
Каждая девочка мечтает о собственной шкатулке – в нее можно положить столько разных ценных вещей, так необходимых маленькой принцессе.
348 руб
Раздел: Эльза ("Холодное сердце")
Интеллектуальная игра "Сложи узор".
Игра состоит из 16 одинаковых кубиков. Все 6 граней каждого кубика окрашены в 4 цвета. Это позволяет составлять из них 1, 2, 3 и даже
498 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками

65. Место банковской системы в условиях перехода к рынку

66. Порядок перехода на уплату ЕСХН и возврата к общему режиму

67. О переходе языка в речь: когнитивная интерпретация

68. Переход к международным стандартам бухгалтерского учета

69. Совершенствование бухгалтерского учета финансового результата деятельности организации и распределения прибыли в условиях перехода на новый план счетов

70. Переход от электро-магнитной теории к специальной теории относительности
71. Образцы исследования элементарных функций, содержащих обратные тригонометрические функции
72. Переход от тоталитарной к социально-ориентированной экономике на примере Германии 1945-1960гг.

73. Место банковской системы в условиях перехода к рынку

74. Переход российских банков на МСФО

75. Деятельность страховых организаций в условиях перехода к рынку

76. Трансформации эволюции, связанные с переходом из водной среды в воздушную

77. Обоснование экономической эффективности перехода на ресурсосберегающие технологии возделывания сельскохозяйственных культур (на примере ООО «Багаевск-Агро» Багаевского района Ростовской области)

78. Основные фонды предприятия в условиях перехода к рыночной экономике

79. Переход к рыночной экономике и задачи милиции

80. Переход относительных и притяжательных прилагательных в качественные

Доска магнитно-маркерная, 45x60 см.
Размер: 45х60 см. Поверхность доски позволяет писать маркерами и прикреплять листы при помощи магнитов. Улучшенный алюминиевый профиль. В
829 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Бутылочка для кормления (от 3-х месяцев) Pigeon Перистальтик Плюс с широким горлом, 240 мл.
Изгибы на бутылке прекрасно подходят для маминой руки. Крышечка подходит для любых сосок Pigeon к широким бутылочкам. Материал бутылочки:
555 руб
Раздел: Бутылочки
Модульный массажный коврик "Орто-пазл. Лес".
Полезное приобретение для здоровья и гармоничного развития ребенка - напольное покрытие Орто МИКС "Лес". В состав комплекта
1367 руб
Раздел: Коврики

81. Анализ процесса регулирования непрерывной системы. Анализ процесса управление цифровой системы и синтез передаточной функции корректирующего цифрового устройства управления

82. Побудова дерева каталогів диску і реалізація можливості переходу у вибраний каталог

83. Кризис Советской власти и переход к новой экономической политике (НЭП)

84. Особенности перехода к рыночной экономике в России

85. Переход Балтийского флота из Таллина в Кронштадт

86. Русско-турецкая война (1787-1791). Переход России Правобережной Кубани
87. Моделирование процесса электростимуляции методом передаточной функции
88. Дифференциальное исчисление функций

89. Передаточная функция дискретной системы

90. Анатомічні особливості клубово-сліпокишкового переходу в раньому періоді ортогенезу людини

91. Изучение позиций и переходов при игре на скрипке

92. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

93. Переход от диктатуры к демократии в Испании

94. Переход развитых стран Европы, Азии, Америки в постиндустриальную стадию развития

95. Дифференциальные и интегральные функции распределения

96. Социальная адаптация младших подростков при переходе в среднее звено школьного обучения

Пеленки одноразовые впитывающие BabyMil "Эконом" (60х40 см, 30 штук).
Пеленка разработана специально для малышей. Изделие изготовлено из допущенных Роспотребнадзором материалов. Оно позволяет коже
350 руб
Раздел: Пелёнки
Шкатулка РТО, 31x31x19 см (арт. 3658-RT-70).
Шкатулки РТО — стильный аксессуар и для рукодельницы, и для филателиста, и для всех, кому приходится на время прятать, используемые в
1500 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Крем-гель для купания "Sanosan", 200 мл.
Разработан специально для детей с первых дней жизни. Содержит оливковое масло и молочный протеин, которые питают и смягчают кожу.
317 руб
Раздел: Гели, мыло

97. Проектирование мостового перехода

98. Навигационное планирование перехода Алжир - Сплит

99. Навигационный проект перехода Окха - Латакия


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.