![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Математика (Шпаргалка) |
Т.Сумма смежных углов = 180( Т.Вертикальные углы равны (общая вершина,стороны одного сост.продолжение сторон друг.) Две прямые наз-ся параллельн., если они лежат в 1-й плоскости и не пересекаются. Акс. (осн.св-во паралл.прямых) Через точку, не леж. на данной прямой можно провести на плоскости только 1 прямую, параллельную данной. Сл.: 1. Если прямая пересекает 1 из паралл. Прямых, то перес-ет и другую. 2. Если две прямые 3-ей, то друг другу. Признаки параллельности прямых. Е А В В А А ВС Д Д Д С С (ВАС (ДСА внутр. одностор. (1рис) (ВАС (ДСА внутр. накрест лежащ. (2) (ЕАВ (АСД соответств. (3) Т 1. Если при пересеч. 2-х прямых на плоскости внутр.накрест лежащ. ( =, то прямые параллельны. Т 2. Если при пересеч 2-х прямх секущей соответственные углы равны,(прямые . Док-во Пусть (а) и (b) обр-т к секущей АВ равные соотв. (1=(2 Но (1=(3 (вертикальные)((3=(2.Но (2 и (3-накрестлежщие.(По Т 1 a b( Т3. Если при пересеч. 2-х прямых секущей на плоскости, сумма внутр. одност. (=180(, то прямые ( Для ТТ 1-3 есть обратыные. Т4. Если 2 паралл.прямые пересечны 3-й прямой, то внутр.накрестлеащие (=, со- ответств.(=, сумма внутр.одност(=180(. Перпедикулярные пр-е пересек-ся (90(. 1.Через кажд.тчку прямой можно провести ( ей прямую, и только 1. 2. Из любой тчки (( данной прямой) можно опустить перпендикуляр( на данную прямцю и только 1. 3. две прямые ( 3-й параллельны. 4. Если прямая ( 1-й из прямых, то она ( и другой. Многоугольник ( -угольник) Т. Любой правильный выпуклый мн-к можно вписать в окружность и описать около окружности. (R- опис., r- впис.) R = a / 2si (180(/ ); r = a / 2 g (180() Треугольник B! 1. Все 3 высоты каждого( пересек. в 1 тчке (ортоцентр). 2. Все 3 медианы пересек. в 1 тчке (центр тяжести) - делит кажд. Медиану в отн 2:1 (счит. От вершины). 3. Все 3 биссектр. ( пересек. в 1 тчке - центр впис. Круга. 4. Все 3 (, восстановленные из середин сторон (, пересе. в 1 тчке - центр опис. круга. 5. Средняя линия и = ( основания H(опущ. на стор. a) = 2(p(p-a)(p-b)(p-c) a M(опущ на стор a) = ( ( 2b2 2c2 -a2 B (-‘’-)= 2( bcp(p-a) / b c p - полупериметр a(=b( c(-2bx, х-проекция 1-й из сторон Признаки равенства (: 2(=, если = сотв. 1. 2 стороны и ( между ними. 2. 2 ( и сторона между ними. 3. 2 ( и сторона, противолеж. 1-му из ( 4. три стороны 5. 2 стороны и ( , лежащий против большей из них. Прямоугольный ( C=90( a( b(=c( B! gA= a/b; gB =b/a; si A=cosB=a/c; si B=cosA=b/c Равносторонний ( H= (3 a/2 S (= ( h a =( a b si C Параллелограмм d( d`(=2a( 2b( S =h a=a b si A(между а и b) = ( d d` si B (между d d`) Трапеция S= (a b) h/2 =(uvsi Z= Mh Ромб S=a h =a(si A= ( d d` Окружность L= (R ( / 180(, (-центр( Т.Впис.(= ( L , L-дуга,на ктрую опир( S(cектора)= ( R((= (R( ( / 360( Векторы. Скалярное произведение (а(b= (a (b cos ((a ((b), (a (b - длина векторов Скалярное произведение (a (x`; y`( и (b (x``; y``(, заданных своими коорди-натами, = (a (b = x` ( y` x`` ( y`` Преобразование фигур 1. Центр. Симметрия 2. Осевая симметрия (() 3. Симм. Отн-но плоскости (() 4. Гомотетия (точки Х О Х`` лежат на 1 прямой и расст. ОХ``=k OX, k(0 - это гомотетия отн-но О с коэфф.
К . 5. Движение (сохр расст. Между точками фигуры) 6. Поворот 7. Вращение - вокруг оси - преобр. Пространства, когда: - все точки оси переходят сами в себя - любая точка А( оси р А(А` так, что А и А` ( (, ((р, (АОА` = (= co s , О- точка пересеч. ( и р. Результвт 2-х движений= композиции. 8. Паралeн.перенос (x,y,z)((x a,y=b,x=c) 9. Преобразование подобюием - расст. Между тчками измен-ся в k раз К=1 - движение. Св-ва подобия. 1. АВС((а); A`B`C` ((a`) 2. (p) ( (p`); [p)([p`); (((`; (A((A` 3. Не всякое подобие- гомотетия B! S` = k( S``; V ` = k 3 V `` Плоскости. Т. Если прямая, ( к.-л. плоскости ( , к.-л. прямой, ( (, то она ( Т. (а) (b), через (а)и (b) провести плоскость, то линия их пересеч. (а)и (b) . (Признак парал. 2-х плоск.).Если 2 пересек. прямые 1-й ( двум пересек. прямым другой (, то ( (. Т. Если 2 парал. Плоск-ти пересеч. 3-й, то линии пересечения . Т. Через тчку вне плоскости можно провести плоск-ть данной и только 1. Т. Отрезки парал. Прямых, заключенные между 2-мя плоскостями, =. Т. Признак ( прямой и пл-сти.Если прямая, перек-ая плос-ть, (каждой из 2-х перек-ся прямых, то прямая и пл-сть (. Т. 2 ( к пл-сти . Т. Если 1 из 2-х паралл. прямых (, то и другая ( плоскости. Т. Признак ( 2-х плос-тей. Если пл-сть проходит через ( к др. п-сти, то он ( этой л-сти. Дано [a)( (,[a) ((,( ((= (p).Д-ть: ( ( ( Док-во. [a)( (=(М. Проведем (b) через М, (b)((p). (a)((b) - линейный ( двугранного угла между ( и (. Так как [a)( (((a)((b)( (a)((b)=90((( ( (( Т. Если 2 пл-сти взаимно (, то прямая 1-й пл-сти ( линии пересеч. пл-стей, ( 2-й пл-сти. Т. О 3-х (. Для того, чтобы прямая, леж-я в пл-сти, была ( наклонной, необх-мо и достаточно, чтобы эта прямая была ( проекции наклонной. Многогранники Призма. V = S осн ( a - прямая призма a - боковое ребро , S пс- S (-го сечения V = S пс ( а - наклонная призма V = Sбок. пов-сти призмы 2Sосн. Если основание пр. = параллелограмм, то эта призма - параллелепипед. V=h Sосн. ; Vпрямоуг.параллел-да = abc S=2(ab ac bc) Пирамида V= 1/3 НS осн. S=S всех (. Фигуры вращения Цилиндр V=(R(H; S= 2(R (R H) Конус V= 1/3 НS осн= 1/3 (R(H S= Sосн Sбок= (R (r L); L-образующая Сфера «оболочка» S= 4(R( Шар М= 4/3 (R3
Солидности ради его переименовали в Тайную экспедицию. Мрачная история строения и прилежащего участка земли действовали на детское воображение, населявшее здание привидениями. В едва освещенные длинные коридоры выходили двери. В одном крыле они вели в общие спальни, называемые дортуарами; в другом — в классные комнаты. В середине располагался двухсветный (с двумя рядами окон) зал с начищенным до зеркального блеска паркетным полом. Зал просторный — весь личный состав с воспитанниками и воспитателями мог поместиться в нем. Грусти от разлуки с семьей и родным домом Юра не испытывал. Когда новичком вошел он в дортуар, а затем в класс, никто над ним не подшучивал. Воспитатели старались придать обстановке семейный характер. Конечно, были в ходу шпаргалки, подсказки, проделки, прозвища, запрещенное чтение. Как же без этого — дети как дети, и не так уж давили их муштрой. Учителю математики дали прозвище Флюс, инспектора прозвали Телятиной. Младшеклассники гонялись друг за другом в полутемных коридорах. Кого-нибудь ставили «на стреме» предупреждать о появлении взрослых
1. Высшая математика (шпаргалка)
2. Математика (шпаргалка для экзамена)
3. Шпаргалки по высшей математике
4. Шпаргалки по высшей математике (1 курс)
5. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)
11. Теория Эволюции (шпаргалка)
12. Шпаргалки к экзамену по ОБЖ (Брянск)
13. География: 9 класс (Шпаргалка)
15. Шпаргалка для сдачи экзаменов по экономической и социальной географии мира
16. Роль высших растений в почвообразовании (шпаргалка)
17. Инвестиционное право РФ (Шпаргалка)
18. Административно право (шпаргалки)
19. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права
20. Шпаргалки по Денежно-кредитному регулированию
21. Шпоры по гражданскому праву (Шпаргалка)
25. Шпаргалка по Гражданскому Праву РФ (часть первая и вторая)
26. Шпаргалка по гражданскому процессу
27. Исполнительное производство в РФ (шпаргалка)
28. Земельное право (шпаргалка)
29. Шпаргалка по земельному праву (2005г.)
30. Всеобщая история государства и права зарубежных стран (Шпаргалка)
31. Шпаргалки по истории государства и права Казахстана
32. История России (шпаргалка)
33. Шпаргалки по истории отечественного гос и права 18-19 века
34. Шпаргалки по истории политических учений
35. Краткие лекции и шпаргалка по конституционному праву зарубежных стран
36. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения
37. Конституционное право (Шпаргалка)
41. Муниципальное право (Шпаргалка)
42. Шпаргалки по муниципальному праву
43. Налоговая система (шпаргалка)
44. Уголовное право зарубежных стран. Экзаменационные вопросы с ответами (Шпаргалка)
45. Римська держава Ё цивЁльне право (шпаргалка)
47. Основные понятия в римском праве (шпаргалка)
48. Шпаргалка по общей теории права
49. Теория государства и права (Шпаргалка)
50. Шпаргалка по теории государства и права
51. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)
52. Теория государства и права (шпаргалки)
53. Шпоры по трудовому праву (Шпаргалка)
57. Шпоры по экологическому праву (Шпаргалка) (WinWord7.0, PageMaker6.5)
58. Лингвистическая типология (шпаргалка)
61. Шпаргалки по английскому языку
62. Культура Руси и древнего мира (Шпаргалка)
64. Сочинения по литературе (шпаргалка)
65. Морфология: шпаргалка для экзамена в школе
66. Шпаргалка по русскому языку
67. Готфрид Лейбниц - немецкий историк, математик, физик, юрист
68. История Украины (шпаргалки)
73. Шпаргалка по отечественной истории с X по XIII века
74. История России 20 века (шпаргалка)
75. История России (шпаргалка)
76. Электронная почта и компьютерные сети (шпаргалка)
77. Ответы на вопросы по курсу "Системное программирование" (Шпаргалка)
85. Дискретная математика: "Графы"
89. Формулы и шпоры 10-11 кл. (информатика, геометрия, тригонометрия ...) (Шпаргалка)
90. Математика
91. Опыт использования ЭВМ на уроках математики
93. Великий математик России Николай Иванович Лобачевский
94. Формулы по тригонометрии (шпаргалка)
95. Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность
96. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ
98. Экзамен по математике для поступления в Бауманскую школу