Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Компьютерные сети Компьютерные сети

Функции алгебры логики. Логический базис

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИКафедра радиотехнических устройствРЕФЕРАТ На тему:«Функции алгебры логики. Логический базис»МИНСК, 2008 1. Функции алгебры логики (ФАЛ) Радиоэлектроника в настоящее время во многом определяет научно- технический прогресс и объединяет ряд отдельных областей науки и техники, развившихся из радиотехники и электроники. Радиотехника - область науки и техники, связанная с разработкой устройств и систем, обеспечивающих генерирование, усиление, преобразование, хранение, а также излучение и прием электромагнитных колебаний радиочастотного диапазона, используемых для передачи информации. В современных радиотехнических системах и комплексах до 90% разрабатываемых устройств реализуется на элементах цифровой и вычислительной техники и используются цифровые методы обработки сигналов. В настоящее время бурно развивается по экспоненциальному закону вычислительная техника и ее элементная база. А не так давно первые интегральные микросхемы (1958 год) содержали до десяти транзисторов. Сегодня современные микропроцессоры содержат до 10 миллионов транзисторов на один кристалл, и менее чем через десять лет это число достигнет 100 миллионов транзисторов. Уже отошла в историю дискретная схемотехника, когда различные узлы строились на печатных платах с использованием отдельных навесных радиоэлектронных компонентов: транзисторов, резисторов, конденсаторов и других элементов. Ранее соединения выполнялись с помощью внешнего печатного монтажа, теперь соединения и монтаж осуществляется внутри кристалла. Поэтому современный инженер электронной техники должен владеть передовыми методами и технологиями, чтобы уметь приспособить их завтра к вычислительной технике будущих поколений, овладеть практическими приемами проектирования устройств на программируемых логических интегральных схемах. Логические выражения двоичных переменных с помощью конечного числа логических операций можно рассматривать как некоторую функцию, отражающую взаимную связь между входными и выходными переменными. Логические операции конъюнкции и дизъюнкции можно представить простейшими функциями вида: и . Эти функции называются аналогично логическим операциям – функциями И и ИЛИ. Такие ФАЛ подобно логическим выражениям могут быть заданы аналитическим и табличным способами. При аналитическом способе ФАЛ задается в виде логических выражений, получаемых путем логических преобразований с помощью законов и правил Булевой алгебры. При табличном способе ФАЛ задается таблицей истинности, где число всех возможных наборов (комбинаций) аргументов конечно. Если число аргументов ФАЛ равно , то число их возможных наборов , а число различных функций , тогда при =2, F=16. Составим таблицу истинности для функций двух аргументов. Таблица 1. Аргументы Функции . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 В таблице 1 приведены элементарные ФАЛ двух аргументов. В левой части таблицы перечислены все возможные наборы аргументов и , в правой части приведены значения ФАЛ на соответствующих входных наборах.

Значения всей совокупности этих наборов переменных представлены в таблице последовательностью чисел в двоичной системе счисления. Каждая ФАЛ обозначает одну из 16 возможных логических операций над двумя переменными и , имеет свою таблицу истинности, собственное название и условное обозначение. Основные сведения об элементарных функциях даны в таблице 2. Таблицы истинности для каждой ФАЛ составляются отдельно по таблице 1.Таблица 2 Функция Операционные символы Обозначения, названия Зарубежные аналоги 0 Константа 0 Co s 0 И – лог. умножитель A D – Co ju c or Запрет I hibi io Повторитель BF – Buffer Запрет I hibi io Повторитель BF – Buffer Исключающее ИЛИ Exlusive – OR ИЛИ – лог. сумматор OR – Disju c or ИЛИ – НЕ, функция Пирса OR, Peers F. Исключ. ИЛИ – НЕ EX – OR НЕ – инвертор O – I ver or Импликатор Implica or НЕ – инвертор O – I ver or Импликатор Implica or И – НЕ, функция Шеффера A D, Shaffer F. 1 Генератор 1 Ge era or 1 В таблице 2 часто применяемыми являются функции: -повторители 1-го и 2-го аргументов; – инверсии 1-го и 2-го аргументов; – функция И (конъюнкция), логическое умножение; – функция И-НЕ (базис Шеффера); – функция ИЛИ (дизъюнкция), логическое сложение; – функция ИЛИ-НЕ (базис Пирса); – функция неравнозначности, реализуется ЛЭ “Исключающее ИЛИ” (сумматор по модулю два); – функция равнозначности реализуется ЛЭ “Исключающее ИЛИ-НЕ”. Рассмотренные элементарные функции двух аргументов играют важную роль при преобразованиях сложных логических выражений, а также при преобразовании функциональных цифровых узлов. Функции переменных, значения которых заданы во всех точках области определения, считаются полностью определенными ФАЛ. Если какая-либо функция имеет запрещенные наборы переменных и ее значения на указанных наборах не определены, то такая ФАЛ называется не полностью определенной. Такие наборы будем отмечать в таблицах истинности ( ) и при необходимости доопределять их значениями 0 и 1. Эти вопросы будут рассматриваться позже. Логические функции, которые считаются полностью определенными, могут быть представлены различными формами. ДНФ – дизъюнктивная нормальная форма записи ФАЛ представляется в виде суммы (дизъюнкции) ряда элементарных членов (минтермов), каждый из которых является произведением (конъюнкцией) аргументов или их инверсий. Термин “нормальная форма” предполагает, что в логическом выражении, задающем функцию, последовательно выполняются не более двух базовых операций (кроме инверсии). Запишем ФАЛ в ДНФ: ; (1) Функцию (3.19) можно записать в виде дизъюнкции минтермов: , где - конъюнкции аргументов ФАЛ, называемые минтермами. СДНФ – совершенная дизъюнктивная нормальная форма записи ФАЛ представляется в ДНФ, где в каждом элементарном члене (минтерме), имеющем одинаковую размерность, представлены все аргументы функции или их инверсии. Запишем ФАЛ в СДНФ: . (2) Если записать ФАЛ в виде: , (3) то форма представления данной функции не является СДНФ, так как второй минтерм не содержит аргумента , а также не является ДНФ, так как третий минтерм не является элементарным.

Функцию можно упростить (минимизировать) и представить минимальной ДНФ (МДНФ). (4) Полученные элементарные члены МДНФ называются импликантами. КНФ – конъюнктивная нормальная форма записи ФАЛ, представляется в виде произведения (конъюнкции) ряда элементарных членов (макстермов), которые являются суммой (дизъюнкцией) аргументов ФАЛ. Запишем функцию в КНФ: . (5) СКНФ – совершенная конъюнктивная нормальная форма записи ФАЛ представляется в КНФ, где в каждом элементарном члене (макстерме) представлены все аргументы функции либо их инверсии. Запишем функцию в СКНФ: . (6) По функциям, представленным в СДНФ и СКНФ, можно построить таблицу истинности и наоборот – по таблице истинности можно записать ФАЛ в СДНФ и СКНФ. На основании общей табл. 1 составим таблицу истинности функции неравнозначности и запишем ее в СДНФ и СКНФ. На наборах (2,3), где функция принимает значения 1, записываем ФАЛ в СДНФ, а на наборах (1,4) – в СКНФ. При записи ФАЛ в СДНФ аргументы x=0 записываются с инверсией , а в СКНФ – без инверсии. При записи функции в СДНФ по таблице истинности необходимо записать столько дизъюнктивных членов (минтермов), представляющих собой конъюнкции всех аргументов, сколько единиц содержит функция в таблице. Минтермы соединяются знаком логического суммирования. Если в наборе значение аргумента равно нулю, то в конъюнкцию входит инверсия данного аргумента. При записи ФАЛ в СКНФ необходимо записать столько конъюнктивных членов (макстермов), сколько нулей содержит функция. Макстермы (конъюнкции аргументов) соединяются знаком логического умножения. Если в наборе значение аргумента равно нулю, то в дизъюнкцию входит аргумент без инверсии. 2. Логический базис Логические функции могут быть реализованы простейшими логическими элементами. Совокупность логических элементов И, ИЛИ, НЕ, с помощью которых можно воспроизвести и реализовать любую ФАЛ, будем называть полным логическим базисом. Базис И, ИЛИ, НЕ обладает избыточностью и не является минимальным. Из этой совокупности ЛЭ можно исключить логический элемент И (либо ЛЭ ИЛИ), тогда наборы И, НЕ и ИЛИ, НЕ также будут обладать свойством базиса. При проектировании логических схем вычислительной техники самое широкое применение получили базис Шеффера И-НЕ и базис Пирса ИЛИ-НЕ, обладающие свойством логического базиса. Следует отметить, что одну и ту же логическую функцию (операцию) можно реализовать в различных базисах. Покажем это на примерах простых логических операций дизъюнкции и конъюнкции: ; . (7) Используя законы инверсии и , преобразуем логические выражения : ;. (8) Выражения (7) отражают принцип двойственности алгебры логики: если в логическом выражении операцию дизъюнкции заменить на операцию конъюнкции (либо наоборот) и проинвертировать все переменные, то результат окажется инверсным прежнему значению. Используя принцип двойственности алгебры логики, реализуем логическое выражение (7) в различных базисах. Рис. 2 Из рис.2 следует: если переименовать все входы и выходы логического элемента ЛЭ1 на инверсные значения и заменить ЛЭ дизъюнкции на ЛЭ2 конъюнкции, то функции дизъюнкции можно выполнить с помощью элементов НЕ, И (ЛС3) либо базиса Шеффера И-НЕ (ЛС4).

Поэтому развитие теории машин-автоматов связано с совершенствованием методов построения схем управления по выбранному критерию оптимальности, например по условию получения минимального числа элементов, составляющих схему. Наибольшее распространение получили методы, основанные на применении алгебры-логики, и соответственно этот раздел теории машин-автоматов получил название логического синтеза систем управления. В системах управления наряду с электрическими элементами стали применяться пневматические, обладающие, как правило, большей надёжностью. Развитие методов построения систем управления машинами-автоматами привело к созданию систем программного управления, в которых программа требуемых перемещений выражается в форме чисел (цифр) — элементарных (малых) шагов. Для реализации этих шагов предусматривают специальные типы двигателей, называемые шаговыми электродвигателями . Особую ценность имеют самонастраивающиеся и адаптирующиеся системы программного управления, в которых программа автоматически корректируется с учётом опыта предшествующих циклов работы системы и условий, в которых должна работать эта система.   Последним достижением теории машин-автоматов является разработка методов проектирования роботов , то есть машин-автоматов, моделирующих свойства и функции живых организмов и, в частности, имитирующих действия человека при перемещении в пространстве орудий и объектов труда

1. Анализ процесса регулирования непрерывной системы. Анализ процесса управление цифровой системы и синтез передаточной функции корректирующего цифрового устройства управления

2. Разработка методики программного тестирования цифровых устройств с помощью программного пакета Design Center

3. Проектирование Цифрового устройства

4. Проектирование Цифрового устройства

5. Алфавитно-цифровое устройство отображения информации телевизионного типа

6. Проектирование цифровых устройств в САПР ISE
7. Разработка функциональных узлов, выполняющих типовые для цифровых устройств микрооперации
8. Разработка компенсационного стабилизатора напряжения на базе операционного усилителя (ОУ). Разработка цифрового логического устройства

9. Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару

10. Устройство цифровой динамической индикации на 7 сигментных индикаторах

11. Устройство цифровой записи речи (цифровой диктофон)

12. Приближенное вычисление определенных интегралов, которые не берутся через элементарные функции

13. Разработка логического устройства комбинационного типа на мультиплексорах

14. Устройства цифровой индикации

15. Устройства цифровой индикации

16. Функциональная схема компьютера. Основные устройства компьютера и их функции

Ящик почтовый с замком, тёмно-зелёный.
Ящик почтовый с замком. Материал: пластик. Длина: 385 мм. Ширина: 310 мм. Высота: 80 мм.
505 руб
Раздел: Прочее
Мебель для кукол "Спальня Конфетти".
Спальня "Конфетти" - это игровой набор, состоящий из пуфика, кровати и трюмо. Мебель собирается по схеме. При сборке не забудьте
565 руб
Раздел: Спальни, кроватки
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: синий).
Трехколесный велосипед подходит для детей от 1 года. Велосипед Volt заряжает своей энергией, зовет в дорогу. Характеристики: - удобное
2400 руб
Раздел: Трехколесные

17. Эквивалентность элементарных функций

18. Государственное устройство, форма правления и общественный функции государства Республики Беларусь

19. Особенности арифметико-логических устройств (АЛУ) с двоично-десятичными кодами (ДДК) при вычислении операций умножения и деления и поиск путей их ускорения

20. Представление логических функций от большого числа переменных

21. Условная функция и логические выражения в электронных таблицах Microsoft Exel 97.

22. Анализ современных цифровых радиоприемных устройств
23. Проектирование цифрового регистрирующего устройства
24. Разработка устройств цифрового формирования и обработки сигналов системы передачи дискретных сообщений по частотно ограниченным каналам связи

25. Разработка устройства логического управления

26. Устройство разделения цифрового потока данных

27. Методы минимизации логических функций

28. Синтез цифрового управляющего устройства

29. Реактивные двигатели, устройство, принцип работы

30. Структура и функции клеточного ядра

31. Элементарная биохимия

32. Синапсы (строение, структура, функции)

Обучающая игра "Сложи узор".
Обучающая игра "Сложи Узор" состоит из 16 одинаковых кубиков. Все 6 граней каждого кубика окрашены по-разному в 4 цвета. Это
513 руб
Раздел: Кубики (10 и более штук)
Мельница "Молинеро" для специй, четырёхуровневая.
Мельница «Молинеро» полностью механическая, не требует подзарядки от электросети или от батареек. Вы можете не только перемалывать, но и
620 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Пустышки силиконовые Avent "Ночная", розовый (6-18 месяцев), 2 штуки.
Симметричные мягкие ортодонтические соски пустышек Avent от Philips учитывают естественное строение и развитие неба, зубов и десен
660 руб
Раздел: 6-18 месяцев

33. Строение и функции клетки

34. Слуховой анализатор. Строение и функции сердца

35. ПВО. Устройство ЗАК МК. Система управления антенной (СУА)

36. Устройство, оптическая схема, неполная разборка и сборка теодолита 2Т2П, ЗТ2КП

37. Бюджет и его устройство

38. Налоги: эволюция, определения и формы. Принципы налоговой политики и функции налогов
39. Защитная функция адвокатуры как правовая традиция
40. Товарищества собственников жилья: порядок образования, функции, основания реорганизации и ликвидации товарищества

41. Функции и штаты Олонецкого губернского правления в 1825 – 1918 гг.

42. Парламент Великобритании и его основные характеристики. Функции палат

43. Референдум и его социальная функция

44. Государственное устройство Канады

45. Федеративное устройство РФ

46. Федеративное устройство России

47. Уголовное преследование как функция государства

48. Функции государства

Шкатулка для рукоделия, 28x21x15 см, арт. 80888.
Такие шкатулки послужат оригинальным, а главное, практичным подарком, в котором замечательно сочетаются внешний вид и функциональность.
1618 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Солнцезащитное молочко "AQA baby", SPF 30, 150 мл.
Солнцезащитное молочко надежно защищает нежную кожу даже самых маленьких детей от воздействия солнечных лучей. Молочко легко наносится и
352 руб
Раздел: Солнцезащитная косметика
Беговел "Moby Kids KidBike", цвет: розовый.
Беговел - велосипед без педалей - помогает ребенку ощутить всю радость от знакомства с миром скорости и научит быстро и весело освоить
1833 руб
Раздел: Беговелы

49. Функции государства: налогообложение и взимание налогов

50. Понятие налога, налогового права, его система, их функции

51. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины

52. Правовое регулирование электронной цифровой подписи в России

53. Понятие, классификация и содержание основных функций государства

54. Федеративная форма государственно-территориального устройства
55. Функции государства
56. Форма (устройство) государства

57. Форма государства (форма правления, форма государственного устройства, политический режим)

58. Происхождение права, теории происхождения права, понятие признаки, виды, функции, принципы

59. Структура и функции государственного аппарата

60. Деньги и их функции(MONEY)

61. Культура, её структура и функции

62. Культура, ее функции, субъекты

63. Падежи: второй родительный и предложный. Функции и значения

64. Логическая грамматика

Крем для младенцев "Bubchen", 150 мл.
Эффективно защищает кожу в местах, закрытых подгузником. Подходит для профилактики опрелостей. Прекрасно снимает раздражение и воспаление,
322 руб
Раздел: Крем под подгузник
Пирамидка "Геометрия", 22 элемента.
Неординарная по своей форме пирамидка, которая состоит из множества различных геометрических фигур, подставки и карточек с заданиями.
409 руб
Раздел: Деревянные
Игровой набор "Весы" с набором продуктов.
Размер весов: 280х122х130 мм. В комплекте 12 элементов.
376 руб
Раздел: Кассы, весы, игрушечные деньги

65. Типы и функции обращений в лирике А. Блока

66. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия

67. Социальное устройство скифского общества

68. Защита информации: цифровая подпись

69. Сетевые периферийные устройства HUB /концентратор/

70. Цифровые вычислительные машины
71. Разработка вычислительного устройства, состоящего из двух взаимозаменяемых частей: операционного автомата и управляющего автомата
72. Устройства резервного копирования

73. Устройство графического ввода - Сканер

74. Устройство ввода и отображения информации на базе БИС КР580ВВ79

75. Цифровые ЭВМ

76. Эмуляторы устройства CD-ROM

77. Внешние устройства персонального компьютера

78. Система криптозащиты в стандарте DES. Система взаимодействия периферийных устройств

79. Выбор логической структуры процессора

80. Периферийные устройства ПЭВМ

16 разноцветных восковых смываемых, треугольных мелков.
Мамы и папы могут быть уверены, что выбрав восковые мелки Crayola, они доставят радость своим детям. С их помощью можно нарисовать
419 руб
Раздел: Восковые
Подгузники-трусики "Pampers Pants", 6 ( 15+ кг), 44 штуки.
Когда малыши вертятся или ползают, подгузники надевать сложно. Тогда стоит использовать трусики Pampers Pants. Трусики Pampers легко
1117 руб
Раздел: Более 11 кг
Кружка с сердцем на дне (для правши или левши).
Пусть утро станет добрым! Кружка с забавной фигуркой на дне - это шанс вызвать улыбку близкого человека. По мере выпивания напитка фигурка
390 руб
Раздел: Оригинальная посуда

81. Основные устройства компьютера

82. Периферийные устройства

83. Устройство персонального компьютера

84. Классификация и техническая реализация основных устройств ЭВМ

85. Лекции по курсу "Периферийные устройства компьютеров"

86. Оперативное запоминающее устройство
87. История развития устройств ввода ЭВМ
88. Устройство ПК

89. Ноутбук. Внешние устройства, подключаемые к нему

90. Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции

91. Проектирование устройства сбора данных

92. Хэш-функции в криптосистемах

93. Программирование логической игры на visual basic

94. Защита цифровой информации методами стеганографии

95. Мастер функций в Excel

96. Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

Сумка-мини для раскрашивания "Модница" (контур-серебро).
В комплекте: сумка с контурным рисунком (с одной стороны сумки), 6 маркеров, украшения для декорирования. Размер сумки: 20х13 см.
539 руб
Раздел: Косметички, кошельки
Детский трехколесный велосипед Jaguar (цвет: синий).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Облегченный вариант без тента. Велосипед имеет удлиненную металлическую
1560 руб
Раздел: Трехколесные
Копилка "Свинка с мелом", 20x15x16 см, арт. 223018.
Копилка поможет Вам наконец-то собрать требуемую сумму для покупки долгожданной вещицы. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой
695 руб
Раздел: Копилки

97. Основные формулы тригонометрии. Таблица частных случаев для тригонометрических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg

98. Элементарные конформные отображения

99. Экстремумы функций многих переменных


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.