|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Вклад А.Н. Колмогорова в развитие теории вероятностей |
Мыло металлическое "Ликвидатор". 
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм. 
Ручка "Шприц", желтая. СОДЕРЖАНИЕВВЕДЕНИЕ 1. Теория вероятностей и вклад ученых в ее развитие 2. А.Н. Колмогоров 2.1 Ранние годы 2.2 Университет 2.3 Послевоенная работа СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ВВЕДЕНИЕ В настоящее время трудно представить исследование и прогнозирование экономических процессов без использования методов, опирающихся на теорию вероятностей. При принятии решений в области бизнеса, финансов, менеджмента основой корректности и, в конечном счете, успеха является правильный учет и анализ больших объемов статистической информации, а также грамотная оценка вероятностей происхождения тех или иных событий. Теоретической основой существующих специальных приемов и методов решения задач экономики являются теория вероятностей и математическая статистика. Сочетание слов «теория вероятностей» для неискушенного человека производит несколько странное впечатление. В самом деле, слово «теория» связывается с наукой, а наука изучает закономерные явления; слово «вероятность» в обычном языке связывается с чем-то неопределенным, случайным, незакономерным. Поэтому люди, знающие о существовании теории вероятностей только понаслышке, говорят о ней часто иронически. Однако теория вероятностей – это большой, интенсивно развивающийся раздел математики, изучающий случайные явления. В данной работе мы осветим колоссальный вклад выдающегося русского математика Андрея Николаевича Колмогорова в развитие теории вероятностей. 1. Теория вероятностей и вклад ученых в ее развитие Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Важный вклад в теорию вероятностей внёс Яков Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П.Л. Чебышёв, А.А. Марков и А.М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики. 2. А.Н. Колмогоров Андрей Николаевич Колмогоров (12 (25) апреля 1903, Тамбов – 20 октября 1987, Москва) – выдающийся советский математик, доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939). Колмогоров – один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и ряде других областей математики и её приложений.
2.1 Ранние годы Мать Колмогорова – Мария Яковлевна Колмогорова (1871–1903) умерла при родах. Отец – Николай Матвеевич Катаев, по образованию агроном (окончил Петровскую (Тимирязевскую) академию), погиб в 1919 году во время деникинского наступления. Мальчик был усыновлён и воспитывался сестрой матери, Верой Яковлевной Колмогоровой. Тётушки Андрея в своём доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними – десятком ребятишек – по рецептам новейшей педагогики. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нём публиковались творческие работы учеников – рисунки, стихи, рассказы. В нём же появлялись и «научные работы» Андрея – придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по математике. Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность, но ведь мальчик сам её подметил, без посторонней помощи! В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и всё время находилась под угрозой закрытия. Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности, но всё-таки ещё рано говорить, что дальнейший путь его уже определился. Были ещё увлечение историей, социологией. Одно время он мечтал стать лесничим. «В 1918–1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой, – вспоминал Андрей Николаевич. В школах серьёзно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань-Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать». 2.2 Университет Когда в 1920 г. Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Влечёт его на математическое отделение университета, но есть и сомнение: здесь чистая наука, а техника – дело, пожалуй, более серьёзное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Андрей решает поступать и туда и сюда. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна, и он делает выбор в её пользу. В 1920 г. он поступил на математическое отделение Московского университета. «Задумав заниматься серьёзной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков, – вспоминал позднее учёный. – Мне посчастливилось заниматься у П.С. Урысона, П.С. Александрова, В.В. Степанова и Н.Н. Лузина, которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они „находили“ меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы. „Цель жизни“ подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь». В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: « я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие».
Теперь есть и свободное время. Оно отдаётся попыткам решить уже поставленные математические задачи. Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением. У Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. У него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актёр, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. Профессор умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству. А какой это был праздник, когда Лузин приглашал учеников к себе домой на знаменитые «среды»! Беседы за чашкой чая о научных проблемах. Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было предостаточно. Он умел зажечь молодёжь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое – понимание необходимости полной отдачи любимому делу. Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вёл занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения » – в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно ». За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развёрнуто». «Хотя моё достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании», – вспоминал Андрей Николаевич. Но через год серьёзные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определённый день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почётного звания ученика. Как признание способностей. Со временем отношение Колмогорова к Лузину поменялось. Под влиянием Павла Сергеевича Александрова, также бывшего ученика Лузина, он принял участие в политическом преследовании их общего учителя, так называемом деле Лузина, которое едва не закончилось репрессиями против Лузина. С самим Александровым Колмогоров был связан дружескими узами до конца жизни. Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923 году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами – формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л.Э
Сергей Потапов Как управлять временем ОСНОВЫ ТАЙМ-МЕНЕДЖМЕНТА Кто выиграл время, тот выиграл все. Жан Батист Мольер 1.PУПРАВЛЕНИЕ КАК НАУКА Началом признания управления наукой и самостоятельной областью исследований считается 1911 г., когда Фредерик У. Тейлор опубликовал свою книгу «Принципы научного управления». Но главной силой, которая подстегнула интерес к управлению еще раньше, была промышленная революция в Англии. Необходимость выделения управленческой деятельности в отдельную функцию возникла в конце XIX начале XX веков. Идея о том, что управление само по себе может внести значительный вклад в развитие и успех организации, впервые зародилась в Америке. Именно в этот период началось формирование некоторых приемов организации производства, которые позволяли повысить его эффективность. Но в то время управление не рассматривалось как самостоятельная сфера деятельности, а считалось неким вспомогательным средством, позволяющим улучшить работу. ЧЕТЫРЕ ПОДХОДА К ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ По мере развития управленческой науки сформировались четыре основных подхода, каждый из которых имеет свои особенности и вносит свой вклад в развитие теории и практики управления
1. Вклад Луи Пастера и Роберта Коха в развитие Микробиологии
2. Теории американского мультикультурализма и проблемы развития гражданского общества
3. Теория и методика русского языка (экзаменационные билеты)
4. Политическое развитие России после первой русской революции
5. Формирование и развитие концепта "спорт" в русской концептосфере
10. Вклад Лолейта А.Ф. в развитие теории и практики железобетонных конструкций
11. Экономисты, которые внесли важнейший вклад в развитие финансовой теории
12. Вклад Петра Великого в развитие издательского дела и редактирования
13. Ломоносов и его вклад в развитие химической науки
14. Ученые, внесшие вклад в лечение и изучение сердечно сосудистой системы
15. И.П.Бардин и его вклад в развитие металлургии
16. Вклад Украины в развитие технических средств промышленной системотехники
Карандаши цветные "Замок", 60 цветов. 
Подставка для колец Zoola "Кролик", хром. 
Подгузники Moony, 6-11 кг, экономичная упаковка, 62 штуки. 17. Вклад Аристотеля в развитие психологии
18. Великий вклад Г.Менделя в развитие экспериментальной генетики
19. Взгляды русских юристов конца 19 – начала 20-х веков и их вклад в развитие права России
20. Вклад Н.В. Калачова (1819-1885 гг.) в развитие архивного дела России
21. Историк и архивист С.О. Шмидт, его вклад в развитие современного архивного дела
25. Вклад А.В. Запорожца в развитие возрастной психологии
26. С.Л. Рубинштейн и его вклад в развитие отечественной психологии
27. Вклад российских ученых в развитие социологии труда
28. О вкладе Сорокина Питирима в развитие социологической мысли
29. Вклад Платона в экономическую теорию
30. Вклад российских ученых в экономическую теорию ХХ века
31. И.А.Варваций и его вклад в развитие Астраханской губернии
32. Биотехнология. Вклад в решение глобальных проблем человечества
Простыня на резинке "Мокко", 160x200 см. 
Набор для проведения раскопок "Jewerly Excavation. Горный хрусталь". 
Развивающая игра "Таблица умножения". 33. Опорный край державы. Урал в период ВОВ и его вклад в победу
34. Вклад М.В. Ломоносова в науку и литературу
35. Теория вероятности и математическая статистика
36. Теория вероятностей и случайных процессов
41. Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики
42. Развитие самостоятельности школьников при обучении математики
43. Дидактическая игра как средство развития познавательного интереса учащихся на уроках математики
44. Развитие взглядов на теорию света
45. Философские вопросы теории вероятностей
46. Статистика банковских вкладов
47. Развитие теории и практики менеджмента (Контрольная)
48. Теория и практика фискальной политики в развитых странах и России
Набор "Водный Мир" №3. 
Пеленки одноразовые впитывающие TerezaMed "Normal" (60х90 см, 30 штук). 
Спрей для очистки маркерных досок, 250 мл. 49. Развитие математики в России. Петербург в XVIII-XIX столетиях
50. Вклад западноевропейских ученых XVIII-XIX веков в познание природы Урала
51. Скромный вклад физикохимика
52. А.Н. Толстой, его вклад в детскую литературу. Сказка "Золотой ключик"
53. О необычности путей развития математики
60. Применение точечных и интервальных оценок в теории вероятности и математической статистике
62. Развитие продуктивного мышления на уроках математики
63. Психоаналитические теории детского развития
Настольная игра "Каркассон". 
Настольная игра "Свинтус. Правила Этикета" (новая версия). 
Мозаика-чемодан со схемами "Мозайкин". 66. Психоаналитические теории детского развития
67. Теория обучения и половое развитие
68. Современный этап развития теории экспертных оценок
73. Математическая теория познания А.Ф.Лосева и возможности ее дальнейшего развития
74. Вклад на покрытие и операционный рычаг
75. Теория экономического развития
76. Вклад неоинституционализма в понимание проблем переходной экономики
77. Возникновение налогообложения и развитие теории налогов
78. Оценка имущества, полученного в качестве вклада в уставный капитал
79. Плеханов Г.В. и развитие марксистской теории
Матрас в овальную кроватку Bambola (125x75x8 см). 
Магнитная игра для путешествий "Умные утки", арт.SGT 270 RU. 
Сиденье для ванны (снежно-белое). 81. Вклад Ломоносова в филологию
83. Биография и вклад в науку Н И Вавилова
84. Вклады генотипичных и средовых факторов в матамерную изменчивость листа винограда
90. Развитие пространственных представлений учащихся в курсе математики начальной школы
91. Теории психического развития
92. Наглядові функції Фонду гарантування вкладів фізичних осіб в Україні
93. Операції комерційних банків щодо залучення вкладів населення
94. Правовое положение Агентства по страхованию вкладов
96. Система страхования вкладов
Эко-гель "Organic People" для стирки детского белья, 1,5 литра. 
Подставка под автомобиль регулируемая "Delta" РПМ-2,0. 
Письменные принадлежности "Набор первоклассника", 28 предметов. 97. Системы гарантирования вкладов граждан в России и за рубежом
98. Банки и банковские операции по вкладам
99. Банковские вклады в золото
